雙信任度加權的K秩準則頻譜感知算法*

吳朱佳，宋春林

（同濟大學 電子與信息工程學院 信息與通信工程系，上海 201804）

0 引言

J.Mitola博士[1]提出的認知無線電技術，通過頻譜資源的感知和利用，可以很好地解決資源緊張和頻譜資源分配不合理的問題。而頻譜感知作為認知無線電的關鍵技術之一，允許非授權用戶最大化利用授權用戶的頻譜資源，達到提高頻譜利用率的目的，是目前的研究熱點[2]。

頻譜感知技術包括本地頻譜檢測和協(xié)作頻譜感知[3]。由于存在隱藏終端和頻譜衰落等問題，本地頻譜感知性能并不理想。其中，問題集中在對于多用戶的大量數(shù)據(jù)分析，缺乏高效的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和融合算法，算法的檢測性能仍有待提高。為此，文獻[4]提出了一種基于證據(jù)理論的協(xié)作頻譜感知算法，每個感知用戶的信息分布等狀態(tài)信息無法預先得知，僅依靠假設用戶的信號分布概率情況，雖然提高了數(shù)據(jù)統(tǒng)計和融合能力，但是感知性能不高。文獻[5]提出了一種基于信任度的協(xié)作頻譜感知算法，該算法具有較高的可行性，但是僅通過單個信任度值來表示一個感知用戶的可靠性，信任度計算的準確性有待進一步提升。文獻[6]提出了一種基于多融合準則的雙門限協(xié)作頻譜感知算法。該算法與協(xié)作頻譜感知算法相比，能夠顯著改善認知無線網(wǎng)絡的頻譜感知性能，但是由于模型基礎是建立在各個感知用戶具有相同的檢測性能的假定條件之上，雖然提高了系統(tǒng)的感知能力，但是其數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和融合能力有待加強。

對此提出了一種基于雙信任度加權的 K秩協(xié)作算法。在主用戶存在與不存在兩種情況下，改進算法分別采用不同的信任度加權算法，并與K秩準則的融合策略相結合，通過分析認知系統(tǒng)中產(chǎn)生的歷史數(shù)據(jù)信息，來對系統(tǒng)中認知用戶的頻譜感知能力進行判別區(qū)分。仿真結果表明，算法在保證數(shù)據(jù)統(tǒng)計和融合能力的前提下，有效提高了感知能力和檢測性能。

1 系統(tǒng)模型

集中式協(xié)作檢測是最常見的一種檢測方式[7]。它將主用戶看作一個數(shù)據(jù)融合處理中心，所有感知用戶將自己的判決信息統(tǒng)一發(fā)送給主用戶即數(shù)據(jù)融合中心進行處理。集中式協(xié)作檢測方式的工作包括兩個過程，即檢測階段和匯報階段[8]。

在檢測階段，各個感知用戶分別獨立運用本地頻譜檢測方法，對主用戶信號進行檢測；在匯報階段，所有感知用戶將其處理信息發(fā)送給信息融合中心，融合中心采用適合的融合準則進行數(shù)據(jù)處理，最后來對結果進行最終判決。

對于主用戶是否占用頻譜的情況，用0H 表示目前主用戶未占用，1H表示存在主用戶。假設有n個認知節(jié)點參與協(xié)作檢測，每個認知節(jié)點根據(jù)本地頻譜檢測方法，做出相應的本地判決，判決結果ui(i = 1 , 2,… ,n )，則有：

假設傳輸判決結果過程無噪聲，n個本地決策傳送到信息融合中心，按照某種融合準則對決策數(shù)據(jù)進行處理，得到全局判決結果0u，過程如圖2所示。

圖2 集中式協(xié)作檢測數(shù)據(jù)融合方式模型

2 雙信任度加權算法

通過引入感知節(jié)點的信任度這一重要參量[9]，就可以通過實際情況，對所有認知用戶的感知能力進行分類處理。其主要思想如下：雖然，系統(tǒng)在初始狀態(tài)時，無法對參與感知的用戶的感知能力進行判斷，但是隨著認知系統(tǒng)的不停地認知過程，可以通過參考每個認知用戶之前的認知結果情況，來對各個認知用戶的認知能力進行估計。在此算法中對每個認知用戶 i引入一個信任度參量iw，其表示該認知用戶的認知可靠性，在每次判斷中，將iw和感知節(jié)點的判斷結果一起在融合中心進行加權判斷處理；一次感知結果完成之后，將每個感知節(jié)點的判斷結果與融合結果進行比較來對加權系數(shù)iw進行修改。

基于信任度的感知算法，充分利用了認知系統(tǒng)的歷史感知數(shù)據(jù)[10]，提取出了信任度這一重要參量。但是一個感知用戶的感知性能只是通過一個變量來進行衡量，缺乏足夠準確性：認知系統(tǒng)一次判決后，會得到兩種判決結果，即“主用戶存在”與“主用戶不存在”，一個感知用戶在“主用戶存在”和“主用戶不存在”兩種情況下就會具有不同的感知能力，如一個“隱藏終端”節(jié)點，由于發(fā)現(xiàn)主用戶的能力較弱，所以在主用戶不存在的條件下，用此種方法的信任度系數(shù)明顯較高；而一個噪聲系數(shù)很高的節(jié)點，在主用戶存在的情況下，其信任度系數(shù)明顯較高。由此，在分析現(xiàn)有算法的基礎上，提出了一種新的基于雙信任度加權的協(xié)作頻譜感知算法。

3 雙信任度加權的K秩準則算法

K秩準則即所謂的大數(shù)準則，當所有感知用戶中判定主用戶存在的用戶數(shù)目達到某個設定值時，才判定最終結果為1H，即主用戶存在[8]。假設每個感知用戶的感知能力相同時，則最優(yōu)的似然比準則是K秩準則[11]。假設有N個感知用戶，第i個用戶的檢測概率是,diP，虛警概率是,fiP 。則采用K秩準則計算得到的系統(tǒng)檢測概率dQ和虛警概率fQ分別為：

通過引入感知節(jié)點的信任度這一重要參量，就可以通過實際情況，對所有認知用戶的感知能力進行分類處理。其主要思想如下：雖然，系統(tǒng)在初始狀態(tài)時，無法對參與感知的用戶的感知能力進行判斷，但是隨著認知系統(tǒng)的不斷地認知過程，可以通過參考每個認知用戶之前的認知結果情況，來對各個認知用戶的認知能力進行估計。在此算法中對每個認知用戶i引入一個信任度參量iw，其表示該認知用戶的認知可靠性，在每次判斷中，將iw和感知節(jié)點的判斷結果一起在融合中心進行加權判斷處理；一次感知結果完成之后，將每個感知節(jié)點的判斷結果與融合結果進行比較來對加權系數(shù) wi進行修改。

鑒于以上分析，在原有信任度算法基礎上，提出了一種新的基于信任度的協(xié)作頻譜感知算法。該算法針對每個感知用戶，引入加權信任度，表示第i個節(jié)點在第j次判決過程中的信任度，其中：

（1）算法流程

算法流程如圖3所示。

圖3 雙信任度K秩融合算法流程

算法具體過程為：

1）信任度初始化。系統(tǒng)開始給每個感知用戶初始化兩個可靠系數(shù)(0)表示第i個感知用戶第一次判決時對于主用戶不存在的信任度，(1)表示第 i個感知用戶第一次判決時對于主用戶存在的信任度。則此時節(jié)點i的信任度為，參數(shù)(0)和(1)的值保存在判決融合中心，此時有：

2）單用戶判決。為了研究方便，每個感知用戶在本地采用單門限判決，即上報融合中心的結果 Li只有兩種 H0或 H1，此判決過程可參考前面所述。

3）數(shù)據(jù)中心融合算法。融合中心采用 K秩融合算法，但是此算法與前面所講的K秩算法不同，引入了加權信任度這一參量。判決準則如下：把所有感知用戶的判決結果與其可靠系數(shù)求加權和，如下式所示：

融合結果判斷如下：

4）修改信任度系數(shù)。每次判決結束后，需要在數(shù)據(jù)融合中心修改所有感知用戶的信任度系數(shù)(0)和(1)，修改分兩種情況：

1）當此次判決結果為 H0即主用戶不存在時，統(tǒng)計每個認知用戶判決為 0即判決正確的數(shù)目為M，修改感知用戶信任度系數(shù)：

2）當此次判決結果為1H即主用戶存在時，統(tǒng)計每個認知用戶判決為1即判決正確的數(shù)目為M，修改感知用戶信任度系數(shù)：

再根據(jù)

計算得到改感知用戶在下一次判決過程中的信任度感知系數(shù)。

4 算法仿真與性能分析

將改進的雙信任度加權的K秩算法于現(xiàn)有的K秩融合算法和多融合準則雙門限算法這3種性能較好的算法進行仿真比較。

3種算法的特點分別是：K秩融合算法是一種單門限判決算法，其算法有較高的性能；多融合準則是一種雙門限判決方法，并針對雙門限的特點采用不同的融合策略；信任度加權算法K秩算法在原有K秩算法的基礎上，引入了雙信任度的加權計算，通過區(qū)分感知節(jié)點的感知性能，來達到提高整體系統(tǒng)感知性能的目的。系統(tǒng)仿真時各參量設置如表 1所示。

圖4是3種算法的檢測概率特性曲線。由圖4所示，在相同的單個用戶虛警概率條件下，多融合準則雙門限算法對于主用戶存在的檢測性能明顯優(yōu)于另外兩種算法。這是由于另外兩種算法是以K秩融合準則為基礎，由上文分析可知，K秩融合算法的檢測概率介于OR準則和AND準則之間，而多融合準則雙門限算法雖然采用AND和OR準則結合的原則，但是由于主體部分采用的是 OR準則，因此檢測概率較高。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

將傳統(tǒng)K秩算法與改進的基于雙信任度的K秩算法相比，從圖4中可得到，對于信任度加權算法，由于在原有 K秩算法中引入了雙信任度的計算加權，其系統(tǒng)檢測概率得到明顯的提高，如圖4中所示，在 Pf=0.01時，改進算法的檢測概率比傳統(tǒng)算法提高了約50%。

圖4 算法檢測概率與單用戶虛警概率曲線

圖5給出了3種算法的ROC工作特性曲線，曲線考察了系統(tǒng)檢測概率以及虛警概率兩個重要參數(shù)。在相同的系統(tǒng)虛警概率下，K秩序檢測算法性能優(yōu)于雙門限檢測算法。而通過信任度加權的K秩算法比原算法性能又得到了提高。例如，在時，信任度加權K秩算法比原算法檢測性能提高了約0.31。

圖5 ROC（檢測概率與虛警概率）工作特性曲線比較圖

圖6顯示的是系統(tǒng)的漏檢概率特性曲線，同樣可以明顯看到，新算法的漏檢概率得到明顯的降低，檢測性能得到提高。

由算法仿真結果表明，從檢測概率單一指標來看，多融合準則雙門限算法性能較優(yōu)。而在同時考慮檢測概率和虛警概率的條件下，改進的基于雙信任度的K秩融合算法具有更好的性能。

圖6 算法漏檢概率比較

5 結語

在分析現(xiàn)有協(xié)作頻譜感知算法優(yōu)缺點的基礎上，經(jīng)過對文中改進算法和傳統(tǒng)的感知算法的仿真結果的比較和分析。結果表明，在綜合考慮系統(tǒng)檢測概率和虛警概率的前提下，基于雙信任度加權的K秩檢測算法引入了感知節(jié)點的信任度這一重要參量，通過實際情況，對所有認知用戶的感知能力進行分類處理，本算法具有較好的感知和檢測性能。但是如何通過該算法，準確尋找到系統(tǒng)中的一些惡意節(jié)點，進一步對算法進行改進，還需要在未來進行深入的研究。

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