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    立靶密集度指標(biāo)對艦炮武器系統(tǒng)命中概率的影響*

    2012-08-10 09:03:44孫晏濤
    艦船電子工程 2012年7期
    關(guān)鍵詞:艦炮密集度單發(fā)

    孫晏濤

    (92941部隊(duì)94分隊(duì) 葫蘆島 125000)

    1 引言

    隨著新技術(shù)在武器裝備研制中的應(yīng)用,新型艦炮武器系統(tǒng)逐步向高精度、高可靠性、高性能和智能方向發(fā)展,作戰(zhàn)使命任務(wù)主要定位于低空反導(dǎo),命中概率是實(shí)現(xiàn)直接命中體制艦炮近程防御的主要問題。在艦炮武器系統(tǒng)射擊過程中,存在系統(tǒng)誤差的同時,還存在著射彈散布誤差、跟蹤器誤差、火控系統(tǒng)誤差、彈道氣象準(zhǔn)備誤差等影響命中概率的諸多因素。立靶密集度是產(chǎn)生射彈散布誤差的主要因素之一,它直接影響射彈散布誤差進(jìn)而影響艦炮武器系統(tǒng)命中概率。在系統(tǒng)方案論證階段,如對立靶密集度指標(biāo)提得過高,則會造成在技術(shù)上難以實(shí)現(xiàn),相反對立靶密集度指標(biāo)要求過低,則難以滿足系統(tǒng)精度要求,從而無法達(dá)到作戰(zhàn)目的。因此,對于不同使命任務(wù)的武器系統(tǒng),如何確定一個既滿足系統(tǒng)精度要求、在技術(shù)上又可以實(shí)現(xiàn)的合理、可行的立靶密集度指標(biāo),是論證階段必須考慮的一個重要問題。

    2 命中概率的數(shù)學(xué)模型

    命中概率主要取決于射擊誤差的分布特征和目標(biāo)的外形特征(形狀、大小),而立靶密集度的變化只對射擊誤差的分布產(chǎn)生影響,因此討論立靶密集度對命中概率的影響時可以不考慮目標(biāo)的具體外形特征,而以一特定外形特征的目標(biāo)來說明。這里以矩形目標(biāo)命中概率的計算方法為例。

    2.1 單發(fā)命中概率計算

    單發(fā)命中概率是指發(fā)射一發(fā)彈命中目標(biāo)可能性的大小,如圖1,矩形目標(biāo)的邊長為2lx和2lz,并分別平行于坐標(biāo)X軸和Z軸,目標(biāo)中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,彈著散布橢圓主軸與坐標(biāo)軸平行,在X軸、Z軸上的彈著散布誤差分量Δx、Δz相互獨(dú)立,其均方差為σx、σz,系統(tǒng)誤差為mx、mz,對此矩形目標(biāo)射擊時,其單發(fā)命中概率P(x,z)為

    式中R為矩形目標(biāo)面積。

    圖1 單發(fā)命中概率計算圖

    2.2 單炮發(fā)射n發(fā)至少命中一發(fā)的概率PL1

    按一組誤差型計算將射擊過程中的射擊誤差按第一組誤差處理,誤差均為不相關(guān)、非重復(fù),即每次發(fā)射都是獨(dú)立發(fā)射。

    若每發(fā)命中概率Pi不相同,則PL1為

    若每發(fā)命中概率Pi相同,則PL1為

    2.3 單炮發(fā)射n發(fā)按一組誤差型計算,每發(fā)命中概率相同

    時命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望

    1)發(fā)射一發(fā)時的數(shù)學(xué)期望:

    2)發(fā)射n發(fā)時的數(shù)學(xué)期望:

    3 立靶密集度與命中概率關(guān)系的分析

    由命中概率的數(shù)學(xué)模型可以看出,發(fā)射n發(fā)至少命中一發(fā)的概率、發(fā)射n發(fā)的命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望等都隨著發(fā)射一發(fā)的命中概率的增加而增加,又由于立靶密集度的變化只影響射擊誤差的分布特征,因此討論立靶密集度與命中概率的關(guān)系時,只需討論特定目標(biāo)、單炮單發(fā)命中概率。這里以一組誤差型計算時矩形目標(biāo)單炮單發(fā)命中概率與立靶密集度的關(guān)系為例(忽略彈道氣象準(zhǔn)備誤差)。

    式中σ為系統(tǒng)均方差;σ立為立靶密集度特征量;σm為跟蹤器的系統(tǒng)誤差;σr為跟蹤器隨機(jī)誤差;σc為指揮儀誤差。

    令立靶密集度高低均方差σ立x改變Δx時,彈著的綜合均方差改變量為μ。當(dāng)綜合均方差為σx+μ時,根據(jù)單發(fā)命中概率公式,x方向上的命中概率為

    此時綜合均方差改變量μ可按下式計算:

    4 立靶密集度與命中概率的仿真計算

    為了便于討論,令立靶密集度二維精度特征取值相等、各分系統(tǒng)二維精度特征取值相等,即有

    以系統(tǒng)誤差m和立靶密集度指標(biāo)σ為變量,相同目標(biāo)特征(某矩形靶,垂直射彈方向投影面積0.1m2,射擊距離1000m),其它射擊條件相同的條件下,給定σm、σr、σc值(σmx=0.43m、σrx=0.50m、σcx=2.60m),計算相應(yīng)的命中概率值列表如表1所示。

    表1 命中概率值列表

    繪制曲線如圖2所示。

    由以上仿真計算可知:當(dāng)系統(tǒng)誤差小于0.12mrad時,提高立靶密集度指標(biāo)可使命中概率有較大的提高(m=0.08mrad和 m=0.12mrad,σ立x<1.8mrad);當(dāng)系統(tǒng)誤差為0.16mrad時,提高立靶密集度指標(biāo)對命中概率的提高的貢獻(xiàn)比較有限(m=0.16mrad);當(dāng)系統(tǒng)誤差大于0.20mrad時,提高立靶密集度指標(biāo)甚至?xí)姑懈怕式档停╩=0.20mrad和m=0.24mrad,σ立x<1.6mrad)。

    5 結(jié)語

    綜上所述,在艦炮武器系統(tǒng)精度一定的情況下,立靶密集度指標(biāo)并非越高越好,艦炮武器系統(tǒng)效能的發(fā)揮與系統(tǒng)精度和單炮精度的合理搭配有著重要的關(guān)系。只有在武器系統(tǒng)的論證階段既考慮工程實(shí)現(xiàn)的可行性,又考慮系統(tǒng)精度與各單機(jī)精度的合理性,才能使研制出的武器裝備在作戰(zhàn)使用中發(fā)揮應(yīng)有的作戰(zhàn)效能。

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