通用有源濾波器設(shè)計(jì)

苗匯靜 ，孫桂華，王立新

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049;2.煙臺(tái)連營(yíng)電子科技有限公司，山東 煙臺(tái) 264003)

濾波器是一種能使有用信號(hào)順利通過(guò)而同時(shí)對(duì)無(wú)用信號(hào)進(jìn)行抑制或衰減的電子裝置。隨著電子技術(shù)和集成電路技術(shù)的迅速發(fā)展，濾波技術(shù)在通信、測(cè)量、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)采集和實(shí)時(shí)控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在這些領(lǐng)域的電子部件中，使用較多、技術(shù)較復(fù)雜、設(shè)計(jì)工作量較大的是濾波器［1］。因傳統(tǒng)有源濾波器由運(yùn)放、電阻、電容組成，由于電路結(jié)構(gòu)和分布參數(shù)的限制，很難設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的濾波器［2］。為此提出了一種通用有源濾波器設(shè)計(jì)方法，不需外接時(shí)鐘信號(hào)，可方便靈活地設(shè)計(jì)各種濾波器;能實(shí)現(xiàn)2 階、4 階、6 階、8 階低通帶通濾波功能，濾波類(lèi)型由Buttreworth、Bessel、Chebyshev;中心頻率/截止頻率范圍為100 kHz～300 kHz，濾波特性好;用鍵盤(pán)操作，由單片機(jī)控制，能實(shí)現(xiàn)濾波器的程控;操作簡(jiǎn)單，使用方便，性能穩(wěn)定。

1 基于MAX275 的有源濾波器及仿真設(shè)計(jì)

1.1 基于MAX275 的有源濾波器

MAX275 是美國(guó)MAXIM 公司生產(chǎn)的集成有源濾波器。其內(nèi)部含兩個(gè)獨(dú)立的2 階有源濾波電路，濾波類(lèi)型有Buttreworth、Bessel、Chebyshev 等。MAX275 可完成以上各種2 階低通和2 階帶通的濾波功能，也可級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)4 階有源濾波。若需6 階、8 階濾波器時(shí)，可用兩個(gè)MAX275 級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。其中心頻率/截止頻率范圍為100 Hz～300 kHz，在工作溫度范圍內(nèi)的精度為±0.9%，輸出電壓擺幅為±4.5 V(RL=5 kΩ)，電源電壓范圍為－2.37 V～+5.50 V，總諧波失真的典型值為－86 dB［3］。MAX275 不需外接電容，只需外接電阻，每個(gè)2 階節(jié)的中心頻率F0、Q值及放大倍數(shù)均由4個(gè)外接電阻確定。

如圖1所示，是由MAX275 組成的有源濾波器電路原理圖。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)時(shí)，A 濾波器和B濾波器兩個(gè)濾波節(jié)均完成2 階低通、2 階帶通的濾波功能。當(dāng)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，A 濾波器和B 濾波器兩個(gè)濾波節(jié)級(jí)聯(lián)，完成4 階低通濾波功能。當(dāng)S2閉合、S1斷開(kāi)時(shí)，A 濾波器和B 濾波器兩個(gè)濾波節(jié)級(jí)聯(lián)，完成4 階帶通濾波功能。外接電阻R1～R4的阻值計(jì)算公式為:

其中，F(xiàn)0為中心頻率，Q為品質(zhì)因數(shù)，GOLP為低通濾波器增益，GOBP為帶通濾波器增益。需注意的是，RX/RY取決于頻率控制端FC的接法:若FC接地，RX/RY=1/5;若FC接正電源，RX/RY=4;若FC接負(fù)電源，RX/RY=1/25。R1～R4中若有阻值過(guò)大或過(guò)小的現(xiàn)象，可適當(dāng)采取后兩種接法達(dá)到調(diào)整電阻值的目的。外接電阻最大不應(yīng)超過(guò)4 MΩ，因?yàn)殡娮杈燃凹纳娙莸挠绊?，F(xiàn)0和Q值會(huì)出現(xiàn)較大偏差。當(dāng)外接電阻大于4 MΩ 時(shí)，解決方案是用T 形電阻網(wǎng)絡(luò)取代大阻值的外接電阻。但在對(duì)噪聲比較敏感的情況下，不推薦使用。以上參數(shù)值均可由濾波器軟件仿真設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)［4］。

圖1 由MAX275 組成的有源濾波器電路原理圖

1.2 仿真設(shè)計(jì)方法及步驟

用MAX275 濾波器軟件進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方法及步驟如下:

(1)打開(kāi)MAX275 濾波器設(shè)計(jì)軟件

打開(kāi)MAX275 濾波器設(shè)計(jì)軟件包，雙擊＜FILTER.EXE ＞，進(jìn)入＜MAXIM Integrated Products Filter Design Software＞。其主菜單:

·Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements

·Implement filter in hardware(MAX275)

·Configure printer

·Quit

(2)選擇濾波器類(lèi)型和設(shè)置相關(guān)參數(shù)值

從主菜單界面，進(jìn)入＜Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements＞，根據(jù)提示及要求，設(shè)置濾波器類(lèi)型和相關(guān)參數(shù)值。濾波器類(lèi)型可從提示中選取，如:Lowpass、Bandpass和Butterworth、Bessel、Chebyshev。設(shè)置濾波器參數(shù)，如:Amax、Amin、Fc、Fs、Fsw、Fbw、Order等。設(shè)置好后，按＜Esc＞退出，返回主菜單界面。

(3)軟件仿真和確定硬件電路參數(shù)

①?gòu)闹鞑藛谓缑?，進(jìn)入＜Implement filter in hardware(MAX275)＞。

②根據(jù)步驟(2)中選擇的濾波器類(lèi)型和設(shè)置的相關(guān)參數(shù)值，在提示菜單中，輸入相關(guān)的參數(shù)值，如:Fo、Q、LPo、BPo、Gain 等。

③在提示菜單中，按＜［V］iew graph of response＞，通過(guò)反復(fù)調(diào)試、仿真，確定最優(yōu)幅頻特性曲線。

④在提示菜單中，按＜［R］esistor selection＞，通過(guò)反復(fù)調(diào)試、仿真，確定最優(yōu)硬件電路參數(shù)值，記錄R1、R2、R3、R4的數(shù)值。

⑤根據(jù)需要，在提示菜單中，按相應(yīng)的提示內(nèi)容，進(jìn)行調(diào)試仿真。

⑥最后，按＜Esc＞退出。

(4)設(shè)計(jì)硬件電路

根據(jù)軟件仿真記錄的參數(shù)值，設(shè)計(jì)硬件電路。A 濾波器和B 濾波器的R1、R2、R3、R4的參數(shù)值，均可由軟件仿真設(shè)計(jì)確定，再由單片機(jī)控制數(shù)字電位器得到各電阻值。

2 通用有源濾波器參數(shù)計(jì)算和實(shí)現(xiàn)方法

2.1 通用有源濾波器傳輸函數(shù)及參數(shù)計(jì)算

n 階濾波器傳輸函數(shù)的一般表達(dá)式為

若將傳遞函數(shù)分解為因子式，則上式變?yōu)?/p>

式(2)中，sa0、sa1、…、san為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，sb0、sb1、…、sbm為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)［5］。

當(dāng)需要設(shè)計(jì)高階濾波器時(shí)，一般采取將高階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階傳遞函數(shù)乘積的形式。如:

式(3)中，k≤n。將k個(gè)低階傳遞函數(shù)的濾波器的基本節(jié)級(jí)聯(lián)起來(lái)，可構(gòu)成n 階濾波器。因?yàn)橛眉蛇\(yùn)放構(gòu)成的低階濾波器，其輸出阻抗很低，所以不必考慮各基本節(jié)級(jí)聯(lián)時(shí)的負(fù)載效應(yīng)，保證了各基本節(jié)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的獨(dú)立性［6］。

濾波器的傳輸函數(shù)及參數(shù)計(jì)算公式如下:

其中，Q為品質(zhì)因數(shù)。2 階低通濾波器的傳輸函數(shù)為:

其中，F(xiàn)C為截至頻率，F(xiàn)P為2 階濾波曲線峰值處對(duì)應(yīng)的頻率。2 階帶通濾波器的傳輸函數(shù)為:

其中，F(xiàn)PK為帶通濾波曲線峰值處對(duì)應(yīng)的頻率，F(xiàn)L為帶通濾波器的下限頻率，F(xiàn)H為帶通濾波器的上限頻率。

2.2 通用有源濾波器的實(shí)現(xiàn)方法

在實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)對(duì)濾波器的通帶、阻帶或過(guò)渡帶的頻率范圍及通帶增益和衰減特性要求，設(shè)計(jì)出某種類(lèi)型的n 階傳輸函數(shù)。然后將n 階傳遞函數(shù)分解為若干個(gè)低階級(jí)聯(lián)形式，最后再按各個(gè)低階傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)要求來(lái)設(shè)計(jì)和計(jì)算有源濾波器電路基本節(jié)［7－8］。從有源濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程，可以看出當(dāng)濾波器電路劃分為幾個(gè)基本節(jié)電路級(jí)聯(lián)后，基本節(jié)電路的設(shè)計(jì)就成為有源濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。用MAX275 設(shè)計(jì)，只需要設(shè)計(jì)A 濾波器和B 濾波器的R1、R2、R3、R4的參數(shù)值。這些電阻值可根據(jù)設(shè)計(jì)要求，由MAX275 軟件仿真設(shè)計(jì)確定。如圖1所示，A 濾波器的R1A、R2A、R3A、R4A，B 濾波器的R1B、R2B、R3B、R4B 的8個(gè)電阻，可由單片機(jī)控制4個(gè)數(shù)字電位器得到。

如圖2所示，是通用有源濾波器原理方框圖。本系統(tǒng)由專(zhuān)用濾波器芯片 MAX275、單片機(jī)STC89C58、數(shù)字電位器、繼電器接口電路、電源電路、鍵盤(pán)和顯示等部分組成。以單片機(jī)為控制核心，整個(gè)系統(tǒng)的控制和操作全部由單片機(jī)控制完成，如濾波器類(lèi)型的選擇、濾波器參數(shù)的設(shè)置、各項(xiàng)性能指標(biāo)的測(cè)試、各種信號(hào)之間的切換和LCD 顯示等。采用MAX275和數(shù)字電位器相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)各種濾波器所需的電阻值，使之成為通用濾波器。

設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，先由鍵盤(pán)輸入濾波器的相關(guān)參數(shù)值(如:帶寬、截止頻率、中心頻率、品質(zhì)因數(shù)、增益、帶內(nèi)波動(dòng)等)，再由單片機(jī)控制4個(gè)數(shù)字電位器，得到R1A、R2A、R3A、R4A、R1B、R2B、R3B、R4B 的電阻值，信號(hào)由輸出端輸出，輸出信號(hào)的相關(guān)信息可由LCD 顯示。

圖2 通用有源濾波器原理方框圖

3 設(shè)計(jì)實(shí)例及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)實(shí)例要求如下:設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，其－3 dB 截止頻率fc=90 kHz，2fc=180 kHz 處放大器與濾波器的總電壓增益不大于25 dB，帶內(nèi)波動(dòng)小于0.5 dB。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，按照1.2 軟件仿真設(shè)計(jì)方法及步驟的要求，設(shè)計(jì)配置濾波器參數(shù)。用濾波器設(shè)計(jì)軟件，經(jīng)計(jì)算、仿真、調(diào)試后，確定用4 階Butterworth 低通濾波器，F(xiàn)0=90 kHz，Q=0.541 196，F(xiàn)C=fc=90 kHz，F(xiàn)S=2fc=180 kHz 處放大器與濾波器的總電壓增益為24.079 dB，帶內(nèi)波動(dòng)為0.216 dB，能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。若用Bessel 低通濾波器，需要20 階，階數(shù)太高;若用Chebyshev 低通濾波器，需要3 階，但帶內(nèi)波動(dòng)為－2.903 dB，不滿(mǎn)足帶內(nèi)波動(dòng)小于0.5 dB 的設(shè)計(jì)要求。用軟件設(shè)計(jì)配置濾波器參數(shù)，其電阻值為R1A=R1B=3.398 kΩ，R2A=R2B=22.222 kΩ，R3A=R3B=2.405 kΩ，R4A=R4B=17.222 kΩ。用單片機(jī)控制數(shù)字電位器設(shè)置好以上8個(gè)電阻值，用鍵盤(pán)設(shè)置濾波器各參數(shù)，由LCD 顯示濾波器的相關(guān)參數(shù)。如圖3所示，是用Multisim 軟件仿真得到的濾波器幅頻特性曲線。表1 是9個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例及試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3 濾波器的幅頻特性曲線

表1 設(shè)計(jì)實(shí)例及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1 中，Amax為通帶最大衰減，Amin為阻帶最小衰減，F(xiàn)c為截止頻率/中心頻率，F(xiàn)S為低通濾波器的阻帶頻率，F(xiàn)BW為帶通濾波曲線衰減到阻帶頻率時(shí)的帶寬，F(xiàn)SW為帶通濾波器的通帶帶寬。

在表1 中，設(shè)計(jì)實(shí)例4 的R2=15.696 MΩ，R4=15.691 MΩ，阻值大于4 MΩ，需用T 型網(wǎng)絡(luò)代替，其阻值分別為:R2=1 MΩ，R7=9.363 kΩ，R8=637.485Ω;R4=1 MΩ，R5=9.362 kΩ，R6=637.688Ω。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于MAX275 的通用有源濾波器設(shè)計(jì)方法。通過(guò)仿真設(shè)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，滿(mǎn)足通用濾波器設(shè)計(jì)要求，可應(yīng)用于通信、測(cè)量、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)采集和實(shí)時(shí)控制等領(lǐng)域中。本通用濾波器利用MAXIM 公司提供的濾波器設(shè)計(jì)軟件，用單片機(jī)控制數(shù)字電位器，用鍵盤(pán)設(shè)置濾波器參數(shù)，提高了濾波器的設(shè)計(jì)效率。

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