可再生能源發(fā)電優(yōu)化模型及其應(yīng)用

從榮剛

(1.華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206;2.瑞典隆德大學環(huán)境與氣候研究中心，瑞典隆德市 22362)

0 引言

我國政府承諾到2020年中國可再生能源消費要占一次能源消費的15%，使可再生能源的發(fā)展在我國受到了空前的關(guān)注。一方面，開發(fā)可再生能源對于保障能源的供給安全意義重大［1］;另一方面，20世紀80年代以后，隨著全球氣候變暖和大氣環(huán)境質(zhì)量的急劇下降，人們對環(huán)境保護和可持續(xù)發(fā)展問題達成共識。

可再生能源發(fā)電是可再生能源的主要利用領(lǐng)域之一。影響可再生能源發(fā)電的主要因素有:技術(shù)開發(fā)利用成本、資源潛力、技術(shù)成熟度、經(jīng)濟發(fā)展和環(huán)境約束等［2-3］。對可再生能源發(fā)電的最大利用規(guī)模和結(jié)構(gòu)進行科學的分析，有助于國家相關(guān)部門和電網(wǎng)公司提早開展規(guī)劃，減少過剩投資和不足投資的可能性，為可再生能源的發(fā)展提供輸送保障，因此具有深刻的現(xiàn)實背景和很高的應(yīng)用價值。

20世紀80年代，國外對可再生能源的綜合利用進行了研究。文獻［4］指出，從能源生產(chǎn)和利用的角度來看，基于太陽能、風能和生物質(zhì)能的可再生能源集成利用系統(tǒng)(integrated renewable energy system，IRES)的概念是可行的。文獻［5］利用線性規(guī)劃方法開發(fā)了IRES模型，其目標是在能源和電力的資源約束下，最小化每年的成本。文獻［6］立足于技術(shù)經(jīng)濟的觀點設(shè)計IRES模型，并且把電力供給的損失作為重要的系統(tǒng)變量。文獻［7］開發(fā)了最優(yōu)可再生能源模型(optimization renewable energy model，OREM)，在社會接受度、資源、需求和可靠性條件等約束下最小化成本與效率的比值，共考慮了約38種不同的可再生能源選項。文獻［8］利用修正的計量數(shù)學模型，基于能源-環(huán)境-經(jīng)濟的數(shù)學規(guī)劃模型和OREM模型研究了印度可再生能源的最優(yōu)利用問題，充分考慮了成本、效率、社會接受度、可靠性、潛力和環(huán)境等因素的影響。

本文采用數(shù)學優(yōu)化思想對可再生能源發(fā)電進行綜合規(guī)劃，所提出的模型充分考慮了可再生能源技術(shù)的學習效應(yīng)及其技術(shù)成熟度等因素對可再生能源發(fā)電規(guī)模化發(fā)展的影響，并將模型實現(xiàn)動態(tài)化，以實現(xiàn)對可再生能源發(fā)電在一段時期內(nèi)的發(fā)展路徑進行優(yōu)化。

1 可再生能源發(fā)電成本變化規(guī)律

1.1 考慮最低單位投資成本的學習曲線模型

可再生能源的發(fā)電成本是影響可再生能源發(fā)電規(guī)模化發(fā)展的重要因素之一。從國內(nèi)外的經(jīng)驗來看，學習曲線模型被廣泛用來描述和預(yù)測可再生能源發(fā)電成本下降的規(guī)律，其核心思想是當可再生能源發(fā)電的累積裝機容量每增加1倍，其單位建設(shè)成本就出現(xiàn)一定比例的下降［1-15］。本文考慮了最低單位投資成本(即風電機組投資成本的下降必然存在一個下限)，嘗試通過分析中國主要的3種可再生能源發(fā)電(風電、太陽能光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電)的累積裝機容量與單位投資成本的關(guān)系，來揭示其投資成本的變化趨勢。

可再生能源的單位投資成本與累積裝機容量之間的關(guān)系為

式中:C(t)為單位機組投資成本;Cmin為單位機組投資成本下限;C0為初始時刻的單位機組投資成本;N(t)為機組的累積裝機容量;φ為累積產(chǎn)量對單位投資成本的彈性系數(shù);μ(t)為隨機干擾因素。

為了方便計算，對(1)式進行變換，得到

這樣，利用最小二乘法就可以估算出累積裝機容量對單位投資成本的彈性系數(shù)。

1.2 3種可再生能源發(fā)電的學習曲線效應(yīng)

根據(jù)學習曲線模型，得到我國風電和太陽能光伏發(fā)電單位投資成本的學習效應(yīng)，結(jié)果如表1、2所示。

表1 風電的學習曲線效應(yīng)Tab.1 Learning curve effect of wind power

表2 光伏發(fā)電的學習曲線效應(yīng)Tab.2 Learning curve effect of photovoltaic power generation

目前，各類生物質(zhì)發(fā)電尚未進入規(guī)?；l(fā)展階段，相關(guān)數(shù)據(jù)缺乏。根據(jù)文獻［13］的研究結(jié)果，生物質(zhì)發(fā)電的學習曲線設(shè)定為

式中:Cb(t)為生物質(zhì)發(fā)電單位機組投資成本;Nb(t)為機組的累積裝機容量。

2 可再生能源發(fā)電技術(shù)成熟度

2.1 可再生能源技術(shù)成熟度模型

可再生能源的規(guī)?；l(fā)展離不開相關(guān)的技術(shù)支撐。技術(shù)系統(tǒng)的進化要經(jīng)歷嬰兒期、成長期、成熟期和衰退期4個階段，這些階段組成了其技術(shù)生命周期，通常用S曲線表示［14］。一方面，在可再生能源建設(shè)初期，受需求、電網(wǎng)建設(shè)等約束，可再生能源發(fā)展呈現(xiàn)緩慢發(fā)展趨勢;另一方面，在可再生能源建設(shè)的中后期，隨著相關(guān)配套設(shè)施和市場的逐漸成熟，可再生能源發(fā)展將呈現(xiàn)快速發(fā)展直至飽和的特點。實際上，可再生能源發(fā)展的規(guī)模應(yīng)該小于或等于S型曲線的預(yù)測結(jié)果，即S型曲線預(yù)測的應(yīng)為累積裝機容量的上限(潛力)。本文采用S型曲線對可再生能源發(fā)電的技術(shù)成熟度進行建模，技術(shù)擴散模型為

式中:M(t)為t時刻可能的最大裝機容量;m為理論上的最大裝機容量;f(t)為時間依賴函數(shù)，其表達式為

式中:α 和 β 是待估參數(shù)［15］。

2.2 3種可再生發(fā)電的技術(shù)成熟度效應(yīng)

通過對中國風電累計裝機容量的擬合，得到風電累積裝機容量的S型曲線模型的參數(shù)，結(jié)果如表3所示。根據(jù)模型估算，2015年中國風電累計裝機容量潛力可達到92 GW，2020年可達到233 GW。

表3 風電累積裝機容量的S型曲線模型擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of S-curve model for wind power’s cumulative installed capacity

采用同樣的方法對光伏發(fā)電進行計算，得到光伏發(fā)電累積裝機容量的S型曲線模型的參數(shù)，結(jié)果如表4所示。根據(jù)模型估算得出，2015年中國光伏發(fā)電累計裝機容量潛力可達到800 MW，2020年可達到2 668 MW。這里預(yù)測的結(jié)果和07年發(fā)布的《可再生能源中長期發(fā)展規(guī)劃》類似，由于最新的《新能源發(fā)展規(guī)劃》草案將原來的規(guī)劃值提高了10多倍，在后面的模型分析中，將對應(yīng)的預(yù)測值擴大10倍處理。

表4 光伏發(fā)電累積裝機容量的S型曲線模型擬合參數(shù)Tab.4 Fitting parameters of S-curve model for photovoltaic power’s cumulative installed capacity

由于我國生物質(zhì)發(fā)電起步較晚，尚缺乏一定量的歷史數(shù)據(jù)，生物質(zhì)發(fā)電的技術(shù)成熟度效應(yīng)主要是根據(jù)相關(guān)的生物質(zhì)發(fā)電廠建設(shè)規(guī)劃來進行判斷。2010年生物質(zhì)發(fā)電裝機容量潛力可達到5 500 MW，2020年可達到30 000 MW。

3 中國可再生能源發(fā)電優(yōu)化模型

根據(jù)技術(shù)擴散和經(jīng)濟約束等條件，預(yù)測2015、2020年我國可再生能源發(fā)電(風電、光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電)的總體利用規(guī)模及結(jié)構(gòu)。借鑒 IRES和OREM可再生能源綜合利用模型的思想，選用運籌學中的動態(tài)優(yōu)化模型來計算。目標函數(shù)是最大化3種可再生發(fā)電的總發(fā)電量，風電、光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的年平均可利用時間分別為2 000、1 300、2 380 h，約束條件包括:(1)各種可再生能源發(fā)電的裝機容量小于其各個時間點的最大容量值(由技術(shù)成熟度模型給出);(2)各種可再生能源發(fā)電裝機的投資在經(jīng)濟可承受的范圍內(nèi);(3)可再生能源發(fā)電的上網(wǎng)規(guī)模小于一定的比例(并網(wǎng)限制);(4)各種可再生能源發(fā)電滿足國家規(guī)劃?？刂谱兞繛?011—2020年3種可再生能源發(fā)電的新增裝機容量，一方面其需要在各個時間點滿足各方面的約束;另一方面，各個時間點的裝機容量會對以后的單位成本產(chǎn)生影響(學習效應(yīng))。具體的優(yōu)化模型為

式中:Nw為風電的裝機容量;Ns為光伏發(fā)電的裝機容量;Nb為生物質(zhì)發(fā)電的裝機容量。模型的約束條件為

式中:Mw為風電的最大裝機容量;Ms為光伏發(fā)電的最大裝機容量;Mb為生物質(zhì)發(fā)電的最大裝機容量;Cw為風電的單位裝機成本;Cs為光伏發(fā)電的單位裝機成本;Cb為生物質(zhì)發(fā)電的單位裝機成本;Aw為風電的年新增裝機容量;As為光伏發(fā)電的年新增裝機容量;Ab為生物質(zhì)發(fā)電的年新增裝機容量;γ為GDP中用于可再生發(fā)電方面的投資比例;G(t)為第t年的GDP總量;μ為可再生能源發(fā)電最大上網(wǎng)比例;It為t時刻的總裝機量;Pw為風電的裝機規(guī)劃量;Ps為光伏發(fā)電的裝機規(guī)劃量;Pb為生物質(zhì)發(fā)電的裝機規(guī)劃量;Cw，min為風電的最小裝機價格;Cs，min為光伏發(fā)電的最小裝機價格;Cb，min為生物質(zhì)發(fā)電的最小裝機價格。

4 模型計算結(jié)果和敏感性分析

4.1 模型計算結(jié)果

利用本文提出的模型，分別計算了3中可再生能源發(fā)電在最大利用情景下的累計裝機容量、年新增裝機容量、單位投資成本，結(jié)果如圖1—3所示。

從圖1可看出:在最大利用情景下，2015年風電、太陽能光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的累積裝機容量分別為65 999、8 000、12 210 MW，2020 年三者的累積裝機容量分別為233 321、26 680、35 506 MW。根據(jù)《新能源振興規(guī)劃》草案和《可再生能源中長期發(fā)展規(guī)劃》，2020年風電、太陽能光伏發(fā)電、生物質(zhì)發(fā)電的預(yù)期裝機容量將達到150 000、20 000、30 000 MW。計算得到的最大利用情景下，3種可再生能源的總規(guī)模比規(guī)劃情景高出47.75%，風電、太陽能光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的實際最大利用規(guī)模分別比規(guī)劃情景高出55.5%、33.4%、18.4%。可以看出，與生物質(zhì)發(fā)電相比，風電和太陽能光伏發(fā)電還具有相當大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

從圖2可看出:生物質(zhì)發(fā)電在初期得到了較快的發(fā)展，2009年增裝機容量達到了2 659 MW;而風電則主要是在2012年后得到了較快的發(fā)展，2012—2020年的平均年新增裝機容量達到了22 198 MW，并且呈現(xiàn)總體上漲的趨勢;太陽能光伏發(fā)電則保持相對平穩(wěn)的增長態(tài)勢，平均年新增裝機容量達到了2 211 MW。

從圖3可看出，3種可再生能源發(fā)電的單位投資成本均呈現(xiàn)隨時間下降的趨勢。其中:由于太陽能發(fā)電在2010年的新增投資較大，使其單位成本出現(xiàn)較大的下降，從而為其后的規(guī)?；l(fā)展創(chuàng)造條件;2015年風電、太陽能發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的單位投資成本分別為0.49、1.33、0.58萬元/kW，2020年的單位投資分別為0.44、1.1、0.57萬元/kW。

4.2 主要不確定因素的敏感性分析

可再生能源發(fā)電最大規(guī)模的確定，受電網(wǎng)技術(shù)、宏觀投資比例等多方面因素的影響，而這些因素本身存在著較大的不確定性。因此，為了科學分析可再生能源發(fā)電的最大規(guī)模，對主要的不確定性因素進行了敏感性分析，結(jié)果如圖4、5所示。

圖4 投資比例對2020年3種可再生能源最大發(fā)電規(guī)模的影響Fig.4 Impact of investment proportion on scales of renewable energy power generation in 2020

由圖4可看出:當γ從2‰上升到5‰時，可再生能源發(fā)電最大規(guī)模接近飽和;當γ小于1‰時，模型無法得到可行解。隨著投資比例的增加，風電得到了較大的發(fā)展，γ=2‰時，2020年風電累積裝機容量為139 049 MW;γ=4‰時，風電的累積裝機容量為23 321 MW，增長了67.7%;相比之下，太陽能光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電僅增長了33.4%和18.35%。

由圖5可看出:隨著μ的增加，可再生能源的最大發(fā)電規(guī)模趨向飽和;μ增大主要對風電和太陽能發(fā)電的2020年的累積裝機容量產(chǎn)生影響;μ=0.15時，風電和太陽能發(fā)電2020年的累積裝機容量分別為163 494、20 000 MW;μ≥0.25時，風電和太陽能發(fā)電2020年的累積裝機容量分別為233 321、26 680 MW。

5 結(jié)論

(1)2015年風電、太陽能光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的累積裝機容量分別為65 999、8 000、12 210 MW，2020年三者的累積裝機容量分別為233 321、26 680、35 506 MW。

圖5 可再生能源上網(wǎng)比例對2020年3種可再生能源最大發(fā)電規(guī)模的影響Fig.5 Impact of grid connected proportion on scales of renewable energy power generation in 2020

(2)考慮到了發(fā)電成本的下降以及發(fā)電技術(shù)擴散效應(yīng)的約束，3種可再生能源發(fā)電的年新增裝機容量呈現(xiàn)出了不同的特點。生物質(zhì)發(fā)電在初期得到了較快的發(fā)展，而風電則主要是在2012年后得到了較快的發(fā)展，并且呈現(xiàn)總體上漲的趨勢，太陽能光伏發(fā)電則保持相對平穩(wěn)的增長態(tài)勢。

(3)隨著可再生能源裝機容量的擴大，其對應(yīng)的單位投資成本也呈現(xiàn)出下降的趨勢。其中，太陽能發(fā)電在初期的新增投資較大，使其單位成本出現(xiàn)較大的下降，從而可以為其后的規(guī)?；l(fā)展創(chuàng)造條件。2015年風電、太陽能發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的單位投資成本分別為0.49、1.33、0.58萬元/kW;2020年的單位投資分別為0.44、1.1、0.57萬元/kW。

(4)經(jīng)濟約束主要對風電產(chǎn)生較大的影響，而對太陽能光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電影響較小。而可再生能源上網(wǎng)比例的增加，主要對風電和太陽能發(fā)電的2020年的累積裝機容量產(chǎn)生影響。

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