基于灰色系統(tǒng)理論的我國木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測模型的建立1)

黃文學(xué) 劉 凌

(習(xí)水縣林業(yè)局，習(xí)水，564600) (云南省林業(yè)科學(xué)院)

閆爭亮 季 梅 澤桑梓

(國家林業(yè)局云南珍稀瀕特森林植物保護和繁育重點實驗室/云南省森林植物培育與開發(fā)利用重點實驗室) (云南省林業(yè)科學(xué)院)

隨著對外貿(mào)易和國內(nèi)經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，我國木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量在逐年上升［1-2］，但影響木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量的因素很多，包括我國對林業(yè)生產(chǎn)的投入、森林環(huán)境的逐步改善、國內(nèi)經(jīng)濟建設(shè)和國外市場的拓展等等，其中一些影響因素是確定的，有一些是不確定的，是一個“灰色系統(tǒng)”。為明確我國的主要木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量的增長規(guī)律，筆者利用灰色系統(tǒng)理論構(gòu)建了主要木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測模型，可以通過模型進行預(yù)測，了解未來我國木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量的增長情況，合理調(diào)節(jié)木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量和需求量的關(guān)系。

灰色預(yù)測法是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法［3］?；疑A(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列;然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況［4］。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)及來源

選擇了我國2001—2009年的木材主要產(chǎn)品的產(chǎn)量，包括木材、竹材、鋸材和人造板作為分析數(shù)據(jù)(見表1)，樣本數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒2005、2010［5-6］。

表1 我國2001—2009年木材主要產(chǎn)品產(chǎn)量

1.2 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型

實驗采用灰色GM(1，1)預(yù)測模型對我國木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量進行預(yù)測。灰色GM(1，1)預(yù)測模型為GM模型，Gm(1，1)表示1階的、1個變量的微分方程模型?；疑獹M(1，1)預(yù)測模型的計算利用Matlab7.0完成。

GM(1，1)預(yù)測模型的建立［7］：

利用原始數(shù)據(jù)序列 X(0)={X(0)(i)，i=1，2，…，n}(X(0)為非負序列)進行一次累加生成處理，生成新系列X(1)。

其中：

式中：a為發(fā)展灰數(shù);b為內(nèi)生控制灰數(shù)，其中a的有效區(qū)間為(-2.2)。

由于GM(1，1)模型得到的是一次累加量，k∈{n+1，n+2，…}時刻的預(yù)測值，必須將 GM(1，1)模型所得數(shù)據(jù) ^X(1)(k+1)(或 ^X(1)(k))經(jīng)過逆生成，即累減生成(I-AGO)還原為 ^X(0)(k+1)(或|^X|(0)(k))才能用。

最終得到：

對此生成序列，GM(1，1)模型白化形式的微分方程為(即 GM(1，1)模型)：

為了判別模型的優(yōu)劣，可用殘差檢驗(P)、關(guān)聯(lián)度(R)、后驗差檢驗(C)等方進行檢驗，具體步驟參考文獻［8］，檢驗標(biāo)準(zhǔn)一般按著表2進行劃分，關(guān)聯(lián)度大于0.6時，所建模型的檢驗結(jié)果可以達到為滿意效果［9］。

表2 精度檢驗等級

2 結(jié)果與分析

2.1 木材產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)預(yù)測

利用matlab軟件對我國2001—2009年木材產(chǎn)品產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)分析，預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果見表3，并建立了GM(1，1)模型：

預(yù)測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.23＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關(guān)聯(lián)度 R=0.65，表明后驗差和關(guān)聯(lián)度檢驗結(jié)果為滿意，預(yù)測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預(yù)測我國在未來年份的木材產(chǎn)品產(chǎn)量。

2.2 竹材產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)預(yù)測

利用matlab軟件對我國2001—2009年竹材產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)分析，預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果見表4，并建立了GM(1，1)模型：

預(yù)測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.23＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關(guān)聯(lián)度 R=0.61，表明后驗差和關(guān)聯(lián)度檢驗結(jié)果為滿意，預(yù)測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預(yù)測我國在未來年份的竹材產(chǎn)量。

表3 我國2001—2009年木材產(chǎn)量的預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果

表4 我國2001—2009年竹材產(chǎn)量的預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果

2.3 鋸材產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)預(yù)測

利用matlab軟件對我國2001—2009年鋸材產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)分析，預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果見表5，并建立了GM(1，1)模型：

預(yù)測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.14＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關(guān)聯(lián)度 R=0.63，表明后驗差和關(guān)聯(lián)度檢驗結(jié)果為滿意，預(yù)測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預(yù)測我國在未來年份的鋸材產(chǎn)量。

2.4 人造板產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)預(yù)測

利用matlab軟件對我國2001—2009年人造板產(chǎn)量的灰色系統(tǒng)分析，預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果見表6，并建立了 GM(1，1)模型：

預(yù)測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.09＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關(guān)聯(lián)度 R=0.67，表明后驗差和關(guān)聯(lián)度檢驗結(jié)果為滿意，預(yù)測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預(yù)測我國在未來年份的人造板產(chǎn)量。

表5 我國2001—2009年鋸材產(chǎn)量的預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果

表6 我國2001—2009年人造板產(chǎn)量的預(yù)測值和殘差檢驗結(jié)果

3 結(jié)論

實驗針對我國近年來主要木質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)量的現(xiàn)狀，利用灰色系統(tǒng)建立了GM(1，1)預(yù)測模型，來預(yù)測我國木質(zhì)產(chǎn)品的產(chǎn)量的發(fā)展趨勢。從以上模型的預(yù)測值來看，GM(1，1)預(yù)測模型預(yù)測精度較高，相對誤差較小，擬合效果非常好，能很好地對木材、竹材、鋸材和人造板等木質(zhì)產(chǎn)品的產(chǎn)量進行預(yù)測。

用預(yù)測模型進行觀測，可以計算出2010年—2012年木材產(chǎn)品產(chǎn)量分別約為8 565萬、9 272萬、10 037萬m3;竹材產(chǎn)量分別約為156 480萬、167 900萬、180 150 萬根;鋸材產(chǎn)量約為 4 103.8 萬、4 822.2萬、5 666.3萬m3;人造板產(chǎn)量分別約為13 644萬、16 001萬、18 766 萬 m3。

目前，我國經(jīng)濟林產(chǎn)品年產(chǎn)量達已經(jīng)達到6 880萬t，居世界第1位。隨著林業(yè)產(chǎn)業(yè)工業(yè)化進程的加快，林產(chǎn)品的需求量也會隨著之增加。預(yù)測結(jié)果也能較好地指導(dǎo)我國的林業(yè)部門通過森林環(huán)境、國內(nèi)經(jīng)濟建設(shè)和國外市場的拓展對林產(chǎn)品產(chǎn)量的要求和需求來調(diào)整林業(yè)生產(chǎn)的投入。

因為灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型所需實際樣本數(shù)據(jù)少，對于短期內(nèi)的產(chǎn)量能夠很好地做出預(yù)測，但預(yù)測過程中系統(tǒng)外在影響因素經(jīng)常會發(fā)生突然波動，進而會造成模型內(nèi)部參數(shù)突變，導(dǎo)致預(yù)測精度降低。因此，在下一步的實驗中，應(yīng)考慮各個因素的變化規(guī)律，利用合理的修正方法對預(yù)測模型進行修正，使預(yù)測模型更準(zhǔn)確的反應(yīng)木質(zhì)產(chǎn)品的產(chǎn)量的變化規(guī)律。

［1］張穎.我國林產(chǎn)品進出口貿(mào)易及其影響因素分析［D］.天津：天津財經(jīng)大學(xué)，2010.

［2］朱光前.中國進口木材及林產(chǎn)品的態(tài)勢及走向［J］.木材工業(yè)，2004，18(2)：1-7.

［3］林則宏，宋凱.利用灰色預(yù)測法對科技成果轉(zhuǎn)化率的預(yù)測［J］.沈陽工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2002(2)：121-124.

［4］宋秀英.基于MATLAB的灰色預(yù)測GM(1，1)模型在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011(11)：93-95.

［5］國家林業(yè)局.中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒2004［M］.北京：中國林業(yè)出版社，2005.

［6］國家林業(yè)局.中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒2010［M］.北京：中國林業(yè)出版社，2011.

［7］顧曉輝，王曉鳴，趙有守.基于灰色系統(tǒng)預(yù)測直升機航跡的研究［J］.航空學(xué)報，2001，22(6)：559-562.

［8］洪求枝，高明成，夏瑩嬌.灰色系統(tǒng)預(yù)測方法在我國私人汽車擁有量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.長江大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，5(1)：132-134.

［9］徐國祥.統(tǒng)計預(yù)測和決策［M］.3版.上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2008.