汶川大地震對四川省旅游風(fēng)景區(qū)與游客分布的影響＊：基于SARIMA模型與線性回歸分析研究

吳良平，張健，王汝輝

(四川師范大學(xué)a.可視化計(jì)算與虛擬現(xiàn)實(shí)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院；b.歷史與旅游學(xué)院，四川 成都610068)

2008年5月12日，中國四川省西部遭受里氏8.0級大地震突然襲擊，這次地震不但震級高 ，而且波及面廣，地震重災(zāi)區(qū)面積達(dá)到10萬km2，包括青城山、臥龍、龍門山以及大批風(fēng)景名勝區(qū)、歷史文化名城名鎮(zhèn)、文物保護(hù)單位和藏羌民俗村寨在內(nèi)的高品質(zhì)旅游資源遭受毀滅性打擊，旅游道路和基礎(chǔ)設(shè)施也受損嚴(yán)重，其中在汶川地震災(zāi)害范圍內(nèi)共有風(fēng)景名勝區(qū)(以下簡稱風(fēng)景區(qū))97處[1]，使四川省旅游業(yè)遭受前所未有的重創(chuàng)。

在汶川地震之前，已有一些國外學(xué)者就地震對旅游業(yè)影響進(jìn)行過深入研究，如Mario Mazzocchi and Anna Montini[2]主要利用經(jīng)濟(jì)評估方法探究地震對意大利中部的影響，Jen－Hung Huang and Jennifer C.H.Min[3]利用SARIMA模型預(yù)測了臺灣入境旅游人數(shù)，重點(diǎn)分析了地震對臺灣入境旅游的破壞和恢復(fù)狀態(tài)。汶川地震后，我國不少學(xué)者就汶川地震對旅游業(yè)的影響、風(fēng)景區(qū)災(zāi)害處理建議、恢復(fù)重建策略進(jìn)行研究，比如YANG Weiqiong[4]從3個(gè)方面詳細(xì)分析了汶川地震對四川旅游業(yè)的影響；陳寧生[5]針對汶川地震龍門山風(fēng)景區(qū)地震次生山地災(zāi)害特征，確定危險(xiǎn)程度，提出山地災(zāi)害處理建議；黃喆[6]提出了龍門山地震斷裂帶風(fēng)景區(qū)災(zāi)后恢復(fù)重建規(guī)劃及設(shè)計(jì)建議；賈建中[1，7，8]分別就風(fēng)景區(qū)災(zāi)損類型、災(zāi)損評估與原因分析，針對不同恢復(fù)重建工作提出分類指導(dǎo)的技術(shù)措施，以及制定必要的災(zāi)后恢復(fù)重建計(jì)劃的總體思路與認(rèn)識3個(gè)大方面對汶川地震災(zāi)區(qū)風(fēng)景區(qū)災(zāi)后恢復(fù)重建工作進(jìn)行研究，而馬麗君[9]等對四川省風(fēng)景名勝區(qū)的研究，由于未考慮到風(fēng)景區(qū)名勝區(qū)外部交通和地理環(huán)境的影響，得出結(jié)論比較粗糙。截止目前，國內(nèi)學(xué)者中還未有使用SARIMA模型，就汶川地震對四川省風(fēng)景區(qū)以及游客分布影響進(jìn)行定量分析研究。為考察四川省風(fēng)景區(qū)受地震影響，本文根據(jù)地理位置和受損程度選取青城山、臥龍、四姑娘山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、九寨溝和蜀南竹海9個(gè)主要風(fēng)景區(qū)，通過建立四川省主要風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)SARIMA模型，進(jìn)行客觀的定量分析，解決汶川地震對四川省主要風(fēng)景區(qū)的影響時(shí)滯、影響程度以及影響分布等問題，得出關(guān)于汶川地震對四川省風(fēng)景區(qū)影響的客觀認(rèn)識，以期為相關(guān)部門制定政策提供參考。

一、SARIMA模型引入

SARIMA模型實(shí)質(zhì)是基于ARMA(p，q)和ARMA(P，Q)模型的乘積，綜合d階趨勢差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運(yùn)算，稱為乘積季節(jié)自回歸移動(dòng)平均模型。SARIMA模型完整的結(jié)構(gòu)如下：

由于四川省主要風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)的月度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出趨勢性和季節(jié)性，故本文采用SARIMA模型的進(jìn)行擬合預(yù)測。

二、模型建立及預(yù)測

由于青城山、臥龍、四姑娘山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、九寨溝和蜀南竹海九個(gè)主要風(fēng)景區(qū)在預(yù)測過程中采用的處理方法和步驟都相同，故選擇預(yù)測四川省九寨溝風(fēng)景區(qū)(記為序列IJZG)為例進(jìn)行講解說明。為分析汶川地震對四川省九寨溝風(fēng)景區(qū)的影響，本文首先利用2003年1月到2008年4月的四川省九寨溝風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)建立SARIMA模型，然后根據(jù)所得模型預(yù)得出2008年5月到2010年4月四川省九寨溝風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)的預(yù)測值。數(shù)據(jù)資料來源于四川省旅游政務(wù)網(wǎng)(http：／／www.scta.gov.cn／weol)，計(jì)算過程通過 Eviews6.0 軟件實(shí)現(xiàn)[10]。

(一)序列平穩(wěn)性和非白噪聲檢驗(yàn)

通過觀察序列IJZG，該序列出現(xiàn)增長趨勢和季節(jié)波動(dòng)，為消除序列IJZG的增長趨勢和季節(jié)波動(dòng)，對其進(jìn)行一階逐期差分和一階季節(jié)差分，形成的新序列為SdIJZG。

通過對序列SdIJZG進(jìn)行單位跟檢驗(yàn)，檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量比顯著性水平的臨界值都小(見表1)，證實(shí)序列SdIJZG已是平穩(wěn)性序列；根據(jù)圖1，序列SdISR的相關(guān)系數(shù)都有處于95%的置信區(qū)域以外的情況，并且滯后1階到12階，Q統(tǒng)計(jì)量值對應(yīng)的概率P值小于顯著性水平5%，證實(shí)序列SdISR不是純隨機(jī)序列。綜上分析：可以對序列SdIJZG擬合ARMA模型。

表1 單位跟檢驗(yàn)表

圖1 序列SdIJZG的自相關(guān)及偏自相關(guān)分析圖

(二)模型的選擇及參數(shù)估計(jì)。

由序列SdIJZG是對序列IJZG進(jìn)行一階逐期差分和一階季節(jié)差分得到的，則有d＝D＝1；根據(jù)圖2考慮四種疏系數(shù)模型，模型一 ARIMA(4，1，(1，3))(1，1，1)12、模型二 ARIMA(3，1，(1，3))(1，1，1)12、模型三 ARIMA((1，3)，1，(1，3))(1，1，1)12、模型四ARIMA((1，3，4)，1，(1，3))(1，1，1)12。

對兩個(gè)初選模型的擬合結(jié)果如下(見表2)：

表2 初選模型的檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表2比較，模型一的擬合優(yōu)度指標(biāo)最大、AIC和SC值最小，因此選擇模型一ARIMA(4，1，(1，3))(1，1，1)12最合適。由此，我們得到該模型展開式為：

(三)殘差分析

圖2 殘差的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖

根據(jù)圖2，殘差的相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)范圍以內(nèi)，并且對于延遲階數(shù)為6階和12階Q統(tǒng)計(jì)量的P值顯著大于顯著性水平0.05，所以殘差序列不能拒絕純隨機(jī)的原假設(shè)，即為純隨機(jī)性序列，說明應(yīng)停止對殘差序列的繼續(xù)統(tǒng)計(jì)分析。

三、風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)比較分析

本文利用SARIMA模型對2003年1月至2008年4月四川省主要風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與實(shí)際值的差額即因受汶川地震影響而減少的量，差額除以預(yù)測值所得的百分比即損失率，作為刻畫受汶川地震影響的損失程度，從2008年5月截至2010年4月，預(yù)測累加值與實(shí)際累加值差額除以預(yù)測累加值即總損失率，具體結(jié)果見表3。

表3 各個(gè)主要風(fēng)景區(qū)實(shí)際值比預(yù)測值減少的百分比(即損失率)

風(fēng)景區(qū)游客總?cè)藬?shù)的損失率(即總損失率)刻畫了風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度，但此時(shí)的風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度卻包括所有造成風(fēng)景區(qū)人數(shù)減少因素的影響，風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度不僅包括了由于風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損造成的影響，還包括了風(fēng)景區(qū)周圍地理環(huán)境惡化造成的影響，所以我們將各個(gè)風(fēng)景區(qū)災(zāi)損情況分為風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損和風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損，風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損(直接影響)包括自然環(huán)境、風(fēng)景名勝資源、各類設(shè)施和居民社會(huì)4大方面的破壞，其中各類設(shè)施又可細(xì)分為服務(wù)設(shè)施、基礎(chǔ)工程設(shè)施、風(fēng)景區(qū)道路交通設(shè)施3個(gè)方面，風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損(間接影響)包括風(fēng)景區(qū)周圍道路交通、風(fēng)景區(qū)周圍地理環(huán)境狀況[1]。風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損與風(fēng)景區(qū)所處的地理位置有關(guān)，同樣的風(fēng)景區(qū)處于不同的周圍地理環(huán)境肯定遭受不同的影響。本文旨在探索出風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損影響情況，首先需將風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損影響剔除。由表4可知，除了臥龍、四姑娘山和九寨溝風(fēng)景區(qū)外，青城山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、蜀南竹海風(fēng)景區(qū)基本沒有遭受風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損的影響，那么青城山、西嶺雪山、峨眉山、樂山大佛、海螺溝、蜀南竹海風(fēng)景區(qū)總損失率刻畫了這6個(gè)風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損情況。

表4 各個(gè)主要風(fēng)景區(qū)災(zāi)損情況

(一)各個(gè)風(fēng)景區(qū)恢復(fù)狀況

由表3直接可看出青城山、臥龍、四姑娘山、西嶺雪山均未恢復(fù)至預(yù)測水平；樂山大佛和峨眉山風(fēng)景區(qū)每月?lián)p失率值呈現(xiàn)出非常相同的趨勢，總損失率值大致相等，從2008年5月12日中國發(fā)生汶川地震以來，四川省旅游市場受到極大重創(chuàng)，樂山大佛和峨眉山風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)出現(xiàn)了大幅度下降，災(zāi)情最嚴(yán)重的5月和6月實(shí)際游客人數(shù)較預(yù)測值的降幅達(dá)50%和80%左右(2008年5月12日至2008年6月8號四川省政府禁止所有風(fēng)景區(qū)開放，至2008年6月15號，四川省一些旅游市場才開始恢復(fù)旅游)；2008年7月至11月，隨著地震余震慢慢地消失，四川省政府及相關(guān)部門采取了一系列重建和恢復(fù)發(fā)展旅游業(yè)的措施，樂山大佛和峨眉山風(fēng)景區(qū)得到了一定程度的恢復(fù)，游客人數(shù)出現(xiàn)了回升，但較預(yù)測值仍然存在差距；四川省旅游業(yè)經(jīng)過半年的低迷，許多游客選擇年底出游，而樂山大佛和峨眉山風(fēng)景區(qū)受地震影響甚微，由此游客人數(shù)暫時(shí)出現(xiàn)了反常波動(dòng)；2009年4月至2010年4月，隨著汶川地震在游客心中的逐漸淡忘，汶川地震對四川省風(fēng)景區(qū)的滯后影響逐漸減弱，加上很多刺激和吸引游客的宣傳，樂山大佛和峨眉山風(fēng)景區(qū)也逐漸恢復(fù)昔日繁榮，逐漸波動(dòng)式恢復(fù)至預(yù)測水平；截至2008年12月，海螺溝風(fēng)景區(qū)已波動(dòng)式恢復(fù)至預(yù)測水平；截至2010年1月，九寨溝風(fēng)景區(qū)才波動(dòng)式恢復(fù)預(yù)測水平；截至2008年8月，蜀南竹海風(fēng)景區(qū)已波動(dòng)式恢復(fù)至預(yù)測水平。

由以上各個(gè)風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)比較分析可知：汶川地震后，在不考慮由于風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損影響下，各個(gè)風(fēng)景區(qū)需要恢復(fù)至預(yù)測水平的時(shí)間會(huì)隨風(fēng)景區(qū)與震源距離增大而縮短。

(二)各個(gè)風(fēng)景區(qū)受災(zāi)情況

我們通過以這6個(gè)風(fēng)景區(qū)的距離為自變量X，總損失率(風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損程度)為因變量Y做關(guān)于兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，我們發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖竟然大致分布在一條直線上，于是我們對自變量X和因變量Y進(jìn)行一元線性回歸分析。首先我們假定自變量X和因變量Y存在線性關(guān)系，即Y＝β0＋β1X＋ε，并假定誤差項(xiàng)ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且對不同的X具有相同的方差。這些假設(shè)是否成立，則需要通過顯著性檢驗(yàn)后才能證實(shí)，回歸分析中的顯著性檢驗(yàn)主要包括兩個(gè)方面內(nèi)容：一是線性關(guān)系檢驗(yàn)；二是回歸系數(shù)檢驗(yàn)。本文通過Excel進(jìn)行一元線性回歸分析。

1.線性關(guān)系檢驗(yàn)

由一元線性回歸分析給出的結(jié)果，F(xiàn)檢驗(yàn)的顯著性水平(0.000 727)遠(yuǎn)小于給定的顯著性水平α＝0.05，判定系數(shù)(0.956 3)和調(diào)整的判定系數(shù)(0.945 375)都非常接近于1，則表明不僅因變量Y與自變量X之間有顯著的線性關(guān)系而且回歸直線的擬合程度非常好；

2.回歸系數(shù)檢驗(yàn)

由一元線性回歸分析給出的結(jié)果，直線斜率a＝－0.003 648，直線截距b＝0.774 781 8，檢驗(yàn)斜率的P－值(0.000 442)和檢驗(yàn)截距的P－值(0.000 727)遠(yuǎn)小于給定的顯著性水平，則說明回歸系數(shù)顯著。

由此說明所建立的線性方程是有效的，并且呈高度線性、擬合程度非常好，得到直線方程為

我們將臥龍、四姑娘山和九寨溝風(fēng)景區(qū)離震源的距離代入直線方程(1)，得到因風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損造成的受損程度分別為63.03%、58.44%、－13.21%，并與臥龍、四姑娘山和九寨溝風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度100%、83.02%、56.03%相比可知，因風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損造成的受損程度分別為36.97%、24.58%、69.24%，則即是因風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損造成了風(fēng)景區(qū)游客總?cè)藬?shù)比預(yù)測游客總?cè)藬?shù)損失36.97%、24.58%、69.24%。由此數(shù)據(jù)可知：九寨溝、臥龍、四姑娘山風(fēng)景區(qū)遭受不同外部災(zāi)損影響，其中九寨溝和臥龍風(fēng)景區(qū)受周圍交通和地理環(huán)境影響嚴(yán)重，這與汶川地震后九寨溝和臥龍風(fēng)景區(qū)所處地理位置情況相符合。九寨溝風(fēng)景區(qū)處于輕度受災(zāi)風(fēng)景區(qū)，汶川地震后九寨溝風(fēng)景區(qū)內(nèi)部基本未遭受地震的破壞，地震對九寨溝風(fēng)景區(qū)影響不大，但九寨溝陸路交通卻成為了九寨溝風(fēng)景區(qū)游客的屏障，陸路交通預(yù)計(jì)在汶川地震后1到2年的時(shí)間內(nèi)方能得到恢復(fù)，而在短期內(nèi)3～6個(gè)月的時(shí)間里，九寨溝只能通過恢復(fù)航線，使航路旅行在一定的流量下可能得到恢復(fù)；臥龍風(fēng)和青城山同處極度受災(zāi)風(fēng)景區(qū)，但青城山風(fēng)景區(qū)卻能經(jīng)過近5個(gè)月的災(zāi)后重建工作恢復(fù)旅游業(yè)務(wù)，由此說明臥龍風(fēng)景區(qū)受外部災(zāi)損的影響嚴(yán)重，風(fēng)景區(qū)周圍道路交通和地理環(huán)境狀況惡劣，已經(jīng)無法在短時(shí)間內(nèi)完成災(zāi)后重建工作；四姑娘山處于重度受災(zāi)風(fēng)景區(qū)，風(fēng)景資源、生態(tài)資源、游覽條件、各類設(shè)施等損毀嚴(yán)重，對外道路交通干線受到嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致旅游線路癱瘓，短時(shí)間內(nèi)難以恢復(fù)，但周圍地理環(huán)境不算惡劣，具備恢復(fù)重建條件，所以相對九寨溝和臥龍風(fēng)景區(qū)受外部災(zāi)損影響要輕微一些。

由上述可知：截至2010年4月，在不考慮風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損影響下，四川省各個(gè)風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損程度與風(fēng)景區(qū)離震源的距離大致成直線反比關(guān)系。

(三)各個(gè)風(fēng)景區(qū)損失的游客總?cè)藬?shù)

由表4中風(fēng)景區(qū)損失的游客總?cè)藬?shù)，我們可看到海螺溝和蜀南竹海風(fēng)景區(qū)損失的游客人數(shù)出現(xiàn)了負(fù)值，即從地震發(fā)生后到2010年4月，海螺溝和蜀南竹海風(fēng)景區(qū)的游客總?cè)藬?shù)超過了預(yù)測水平。就四川省旅游業(yè)而言，汶川地震后短期勢必造成四川省旅游業(yè)重創(chuàng)，四川省總旅游人數(shù)必然降低，而在整個(gè)四川省旅游業(yè)處于恢復(fù)過程中，部分景點(diǎn)出現(xiàn)游客總?cè)藬?shù)超出預(yù)測水平的現(xiàn)象，由此可知汶川地震不僅影響了很多游客選擇以四川省作為旅游地的可能性，而且還影響了到四川旅游游客的旅游地分布，大部分到四川旅游的游客偏向選擇離震源較遠(yuǎn)的風(fēng)景區(qū)，造成了大量游客涌入離震源較遠(yuǎn)并且未受地震破壞的風(fēng)景區(qū)，并且這種游客分流現(xiàn)象非常顯著。由直線方程(1)知，當(dāng)Y＝0時(shí)，X＝212.385 4，即在不考慮受風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損影響情況下，根據(jù)本文定量研究得出：離震源距離大于212.385 4的風(fēng)景區(qū)總損失率均出現(xiàn)負(fù)值，這說明這些風(fēng)景區(qū)不僅已恢復(fù)至預(yù)測水平，而且還使因汶川地震造成的減少游客人數(shù)得到恢復(fù)，出現(xiàn)總游客人數(shù)超出預(yù)測總游客人數(shù)。

四、結(jié)語

本文是建立在無其他重大因素影響的前提下，無法考慮到汶川大地震后其他因素對四川省旅游業(yè)的影響，如世界金融危機(jī)、“3.14”的拉薩藏獨(dú)事件、奧運(yùn)會(huì)等，但這些因素的影響程度相對汶川大地震而言很微弱，針對本文的研究，我們忽略了這些因素的影響。

在以前文獻(xiàn)研究中，大多數(shù)學(xué)者們在利用數(shù)據(jù)說明風(fēng)景區(qū)受災(zāi)影響時(shí)，都是利用風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)損失率來刻畫風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度，而此時(shí)的風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度不僅包括了由于風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損造成的影響，還包括了風(fēng)景區(qū)周圍地理環(huán)境惡化造成的影響。本文出于研究，為剔除風(fēng)景區(qū)周圍地理環(huán)境惡化造成的影響，將風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)損失率刻畫的風(fēng)景區(qū)災(zāi)損程度分為內(nèi)部災(zāi)損和外部災(zāi)損。根據(jù)上述分析我們發(fā)現(xiàn)：(1)中國四川省發(fā)生汶川地震以來，四川省旅游業(yè)受到極大重創(chuàng)，出現(xiàn)了短期大幅度下降和長期波動(dòng)式恢復(fù)狀態(tài)，截至2010年4月，在不考慮由于風(fēng)景區(qū)外部災(zāi)損影響下，各個(gè)風(fēng)景區(qū)需要恢復(fù)至預(yù)測水平的時(shí)間會(huì)隨風(fēng)景區(qū)離震源距離增大而縮短，其中樂山大佛、峨眉山、海螺溝、九寨溝、蜀南竹海風(fēng)景區(qū)已波動(dòng)式恢復(fù)至預(yù)測水平，但四姑娘山和九寨溝風(fēng)景區(qū)由于周圍道路交通受阻，均延遲了恢復(fù)至預(yù)測水平的時(shí)間。(2)經(jīng)過線性回歸分析，風(fēng)景區(qū)內(nèi)部災(zāi)損程度與風(fēng)景區(qū)離震源距離大致成直線反比關(guān)系，其中九寨溝、臥龍、四姑娘山風(fēng)景區(qū)遭受不同外部災(zāi)損影響，九寨溝和臥龍風(fēng)景區(qū)受周圍交通和地理環(huán)境影響嚴(yán)重。(3)汶川地震還影響了游客的旅游地分布，大部分游客偏向選擇離震源較遠(yuǎn)的風(fēng)景區(qū)，造成了四川省部分風(fēng)景區(qū)出現(xiàn)總游客人數(shù)超出預(yù)測總游客人數(shù)的現(xiàn)象，并且這種游客地區(qū)選擇性現(xiàn)象非常顯著。據(jù)本文估計(jì)，離震源距離大約大于212.39km的風(fēng)景區(qū)均會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

通過本文研究可知：汶川地震雖然對四川省旅游業(yè)造成巨大損失，但四川省多數(shù)旅游資源根本未受地震影響或者受損甚微，災(zāi)后旅游重建工作固然重要，但在災(zāi)后旅游重建的同時(shí)，不要忽略其它非地震災(zāi)區(qū)風(fēng)景區(qū)的發(fā)展，尤其注重旅游地區(qū)性宣傳與游客地區(qū)性引導(dǎo)，才是旅游業(yè)可持續(xù)發(fā)展之道。

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