基于等效電路模型的饋電子樹生成算法

張 宏 陳立勇 馬旭暉

(1.周口師范學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 周口 466001；2.河南省大中專學(xué)生就業(yè)服務(wù)中心，河南 鄭州 450003)

1.引言

近年來，計算機(jī)軟硬件的快速發(fā)展改變了以往工程計算軟件人機(jī)互動不友好的問題，工程計算人員通過計算機(jī)圖形界面的操作完成計算參數(shù)的輸入，并能夠快速把計算精度更高的計算結(jié)果呈現(xiàn)給用戶。通過數(shù)字建模，把相關(guān)工程計算公式(數(shù)學(xué)問題)轉(zhuǎn)換為計算機(jī)能夠識別的計算模型或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是架在工程專業(yè)人員和相關(guān)軟件設(shè)計人員之間的一座橋梁，筆者在文獻(xiàn)[1]詳細(xì)闡述了等效電路模型[1]的設(shè)計過程，成功設(shè)計出不受電力系統(tǒng)圖形復(fù)雜度影響的電路模型，為提高短路電流計算能力打下堅實的基礎(chǔ)。本文以此為基礎(chǔ)，在等效電路模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計出饋電子樹[2]生成算法，目的就是幫助構(gòu)建短路點到饋電源之間的等效電路。

2.短路電流計算的技術(shù)路線

電流等于電壓除以電阻(I=U/R)是直流電路中已知電壓和電阻求解電路中電流值的計算公式，在交流電力系統(tǒng)中的短路電流計算依然符合公式I=U/R(其中R為從短路點到饋電源之間的阻抗值，U為短路點和饋電源之間的電壓值)。在由岸上供電的電力系統(tǒng)短路電流計算(以下簡稱短路電流計算)中，往往已知饋電源的額定電壓和各匯流排上的電壓，由GB法短路電流計算原則可以知道，在計算過程中饋電源處電壓按饋電源的額定電壓計算，短路點電壓按短路點所在匯流排處電壓計算。所以計算電流值的主要任務(wù)為計算短路點到饋電源之間的阻抗值。

由交流電力系統(tǒng)電流計算的疊加原理[3]可知，短路點處的電流值等于所有電壓源(饋電源)饋送的電流之和。由于電力系統(tǒng)圖形的復(fù)雜性，短路點和饋電源之間的樹形結(jié)構(gòu)是未知的，要想通過計算機(jī)來完成阻抗值的計算，必須找到其必然的內(nèi)在關(guān)系，設(shè)計一個好的數(shù)學(xué)模型幫助計算機(jī)程序設(shè)計人員來模擬短路發(fā)生時，整個電力系統(tǒng)樹的實際阻抗?fàn)顩r。筆者在文獻(xiàn)[1]詳細(xì)論述了等效電路模型的設(shè)計過程，為計算饋電源和短路點之間的阻抗值提供了理論和模型依據(jù)。由等效電路模型可知，短路發(fā)生時，任何饋電源和短路點之間的阻抗值的計算都符合等效電路模型。根據(jù)等效電路模型的原理，計算出每一個饋電源到短路點之間的阻抗值，然后分別計算每一個饋電源在短路點處的饋送電流，那么短路電流即為所有饋電源饋送的短路電流之和。

3.等效電路模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)

3.1 復(fù)數(shù)模型

交流電力系統(tǒng)的阻抗值由兩部分構(gòu)成：電阻和電抗。在計算短路點到饋電源之間的阻抗值過程中如果分別計算電阻可電抗，時間復(fù)雜度則提高了將近一倍。從算法優(yōu)化的角度考慮，筆者引入復(fù)數(shù)模型的概念。復(fù)數(shù)的加法按照以下規(guī)定的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)，則它們的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。兩個復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)，它的實部是原來兩個復(fù)數(shù)實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。電阻和電抗的計算涉及到求和計算(串聯(lián)電路)、求差、平方、開平方計算(并聯(lián)電路阻抗)，所以本文設(shè)計的阻抗計算的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) (復(fù)數(shù)模型)為：Z=Real+Image，Real表示電阻值；Image表示電抗值。數(shù)據(jù)操縱包括加、減、乘、求倒數(shù)、取模五種基本運(yùn)算，模擬了復(fù)數(shù)運(yùn)算的基本特點。使用C#語言設(shè)計的復(fù)數(shù)模型的部分代碼為：

3.2 等效電路模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由等效電路模型的定義知道，等效電路本身就是一個遞歸過程，因此等效電路模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也必定為一個遞歸結(jié)構(gòu)。等效電路模型由三部分構(gòu)成：串聯(lián)電路中的阻抗值(簡稱：串聯(lián)阻抗)、并聯(lián)部分非遞歸部分的阻抗值(簡稱：旁支并聯(lián)阻抗)和并聯(lián)部分含遞歸部分的阻抗值(簡稱：主支并聯(lián)阻抗)。

等效電路模型由三部分構(gòu)成，為了構(gòu)造等效電路，需要在遍歷電路系統(tǒng)樹(生成饋電子樹的過程中)，同時還要標(biāo)識旁支并聯(lián)阻抗和主支并聯(lián)阻抗，即標(biāo)注饋電源的類型(屬于等效電路模型中的哪一部分)，處于旁支并聯(lián)阻抗的部分叫旁支饋源，處于主支并聯(lián)阻抗的部分的所有饋電源形成的電路叫饋電主支路徑。

第二步：根據(jù)短路點對象的類型信息來確定短路點的類型，類型不同，生成流程不同?？梢苑忠韵氯N情況：第一種：匯流排電纜線上的短路點(咽喉原則)，不再需要向下遍歷，只需要向上遍歷父級匯流排，同時記錄所經(jīng)過的變壓器的個數(shù)(旁支饋源判定是需要知道所經(jīng)過的變壓器的個數(shù))，把饋電源加入到饋電子樹中，并標(biāo)注為主支路徑。第二種：電動機(jī)電纜線上的短路點，把電動機(jī)所在的匯流排上的電動機(jī)和等效電動機(jī)加入饋電子樹(此電動機(jī)排除在外)。

4.生成饋電子樹的算法流程

4.1 饋電子樹的概念

第三步：匯流排上的短路點，把匯流派上的所有電動機(jī)和等效電動機(jī)加入饋電子樹中，然后以該匯流排為起點判定旁支饋源(見4.4旁支饋源判定算法流程)，判定旁支饋源是一個遞歸過程。在判定旁支饋源過程結(jié)束后，再回到該匯流排，向上遍歷父級匯流排，以此類推，直到把所有樹的分支遍歷結(jié)束。饋電子樹生成的算法流程如圖1(左)所示。

4.2 旁支饋源

使用C#語言設(shè)計的等效電路模型的類代碼為：

4.3 饋電子樹生成算法流程

2.2.3 營養(yǎng)支持 結(jié)核病為全身慢性消耗性疾病。病程長，臨床癥狀重，術(shù)前營養(yǎng)狀況差，加之手術(shù)創(chuàng)傷、修復(fù)需要，術(shù)后加強(qiáng)營養(yǎng)治療對患者康復(fù)起著至關(guān)重要的作用。在靜脈輸入適量懸浮紅細(xì)胞、新鮮冰凍血漿、白蛋白、脂肪乳、復(fù)方氨基酸、葡萄糖、維生素和微量元素的同時，還留置鼻胃管，予整蛋白型腸內(nèi)營養(yǎng)劑、米湯、果汁等胃腸營養(yǎng)。每次鼻飼前先確認(rèn)鼻胃管的深度，回抽胃液無明顯胃儲留再行鼻飼，鼻飼時盡量保持半臥位，避免因體位原因?qū)е挛竷?nèi)容物反流而引起誤吸，從而導(dǎo)致肺感染。拔除鼻胃管后鼓勵并指導(dǎo)患者進(jìn)食高熱量、高蛋白、豐富維生素及礦物質(zhì)飲食，促進(jìn)機(jī)體康復(fù)。

一是全力做好水旱災(zāi)害防御。組織開展汛前檢查，修訂完善方案預(yù)案，做好應(yīng)急隊伍和物資準(zhǔn)備。密切監(jiān)視雨水情和汛旱災(zāi)情，加強(qiáng)會商研判，及時啟動應(yīng)急響應(yīng)。組織各地強(qiáng)化江河洪水、山洪和臺風(fēng)災(zāi)害防御以及水庫安全度汛、城市防洪和抗旱工作，科學(xué)進(jìn)行工程調(diào)度和險情搶護(hù)，提前轉(zhuǎn)移受威脅群眾，確保群眾生命安全和供水安全。

第一步：確定要計算的短路點；

其中主支并聯(lián)電阻本身又是一個無限遞歸的結(jié)構(gòu)。

圖1 饋電子樹生成的算法流程(左)和旁支饋源判定算法流程(右)

本文中子樹的概念是沿用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中子樹的概念，是相對于整個電力系統(tǒng)樹來說。由岸上供電的電力系統(tǒng)是以岸上電壓源為根節(jié)點的一顆多叉樹。根據(jù)饋電源判定原則，當(dāng)某處發(fā)生斷路時，并不是所有的電壓源都對短路點起作用(向短路點處饋送電流)，所以在計算短路電流時只需要保留那些起作用的電壓源。因此筆者這樣定義饋電子樹：當(dāng)某處發(fā)生斷路時，根據(jù)饋電源判定原則，把那些對于短路電流計算無關(guān)的饋電源連同饋電源所在的匯流排從整個電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)樹種刪除，剩下的部分仍然為一棵完整的樹，由于是從饋電源的角度考慮問題的，所以叫饋電子樹。

由饋電子樹和旁支饋源的定義可以知道，饋電子樹的生成過程同時也是構(gòu)建等效電路的過程，是短路電流計算的核心。饋電子樹生成的算法描述為：

1.參與者：銷售進(jìn)口化妝品的電商賣家，所售產(chǎn)品為單件化妝品和套裝化妝品，其中套裝化妝品為兩件單件化妝品的組合，且均包國內(nèi)郵費(fèi)；線上買家。

4.4 旁支饋源判定算法流程

旁支饋源判定是確定等效電路中旁支并聯(lián)阻抗的關(guān)鍵，對已經(jīng)標(biāo)記為饋電源的匯流排、必須確定其子樹中是否有饋電源。此算法流程是饋電子樹生成算法流程的子流程。在進(jìn)行旁支饋源的判定過程中，必須判定短路點到此匯流排的變壓器個數(shù)，如果大于兩個，此匯流排連同此匯流排的所有分枝都必須排除。旁支饋源判定算法流程如圖1(右)所示。

大數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)展成社會和時代發(fā)展的主要屬性，伴隨國家“互聯(lián)網(wǎng)+”策略的落實，在全新的階段，需要將大數(shù)據(jù)置于重點位置，這也是必然的變革趨勢[1]。劉延?xùn)|副總理在首屆國際教育信息化大會上明確強(qiáng)調(diào)了“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的重要地位，給出的倡議為:需要更加注重教育領(lǐng)域的信息化發(fā)展，利用創(chuàng)新技術(shù)來推動教學(xué)工作的發(fā)展，確保受教育者能夠公平地享用信息技術(shù)，并為不同文明的交流提供有利條件。

5.結(jié)果輸出與分析

應(yīng)用饋電子樹生成算法后，可以很清楚直觀地看到：在計算某一點短路電流時生成的最小生成子樹。如圖2所示，左邊是完整的電力系統(tǒng)圖形，右邊是當(dāng)計算K1處短路電流時生成的饋電子樹。工程計算人員可以很快斷定生成的饋電子樹的正確性，實踐證明了此饋電子樹生成算法的正確性。

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圖2 電力系統(tǒng)圖(左)和計算K1點短路時生成的饋電子樹(右)

6.結(jié)束語

本文通過介紹短路電流計算的基本路線，逐層展開，首先闡述了等效電路數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)。等效電路數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建是計算短路點到饋電源之間阻抗的必然選擇，等效電路的構(gòu)建把復(fù)雜電力系統(tǒng)圖成功轉(zhuǎn)化為具有一定規(guī)律的物理模型，解決了復(fù)雜電力系統(tǒng)短路電流計算中出現(xiàn)的問題。然后根據(jù)已經(jīng)設(shè)計好的等效電路模型來設(shè)計饋電子樹的生成算法，這是短路電流計算的關(guān)鍵所在，也是構(gòu)建等效電路的前提。本文最后通過實例驗證了生成饋電子樹算法的正確性。

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