三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源的網(wǎng)側(cè)電流直接控制技術(shù)

胡雪峰 龔春英 陳 新 章家?guī)r

(1.南京航空航天大學(xué)航空電源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 2100162.安徽工業(yè)大學(xué)電力電子與運(yùn)動(dòng)控制省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 馬鞍山 243002)

1 引言

近年來，由于化石能源的逐漸枯竭，全球電力系統(tǒng)正面臨著巨大的變革，基于風(fēng)能、太陽(yáng)能等新能源分布式發(fā)電和微電網(wǎng)技術(shù)的提出都為未來電力系統(tǒng)的發(fā)展指明了方向，其中并網(wǎng)逆變電源是新能源發(fā)電領(lǐng)域中的關(guān)鍵接口裝置[1-5]，研究其結(jié)構(gòu)和控制策略對(duì)于改善新能源并網(wǎng)發(fā)電質(zhì)量，提高發(fā)電效率，進(jìn)而推動(dòng)可再生能源的合理開發(fā)和利用具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

衡量新能源并網(wǎng)發(fā)電電能質(zhì)量的重要指標(biāo)主要有兩個(gè)方面，即潰入電網(wǎng)電流的功率因數(shù)及其總諧波失真度。為了平滑潰入電網(wǎng)電流的波形質(zhì)量，通常把單個(gè)電感串聯(lián)在逆變電源的輸出端與電網(wǎng)之間起到濾波的功能，即L型濾波器。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制，其缺點(diǎn)是L型濾波器對(duì)高頻諧波僅能以20dB/dec的速度進(jìn)行衰減，衰減的速度特性不夠理想，通常需要較大的電感量才能對(duì)開關(guān)次數(shù)諧波進(jìn)行有效衰減，或者需要采用較高的開關(guān)頻率以提高諧波頻率，進(jìn)而可采用合適的電感量，但是，電感量增大會(huì)增加裝置體積，提高發(fā)電系統(tǒng)的成本，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等。如果開關(guān)頻率過高，無疑會(huì)增大系統(tǒng)的損耗，降低發(fā)電效率。而 T型濾波器是三階濾波器，它可以以 60dB/dec的速度對(duì)諧波進(jìn)行衰減，要達(dá)到相同的濾波效果，T型濾波器的總電感量相比L型濾波器要小得多，不但可以減小發(fā)電裝置的體積和重量，降低新能源發(fā)電的成本，而且有利于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。因此，T型濾波器已被廣泛應(yīng)用于 PWM并網(wǎng)變換器中，并有取代單L型濾波器的趨勢(shì)。但是T型濾波器也有其自身的局限性，由于它的串入提高了并網(wǎng)逆變電源的階數(shù)，如果控制策略不當(dāng)，將會(huì)引起系統(tǒng)振蕩，這對(duì)采取何種控制策略提出了更高的要求。文獻(xiàn)[6-7]證明了僅采用網(wǎng)側(cè)電流單環(huán)控制的T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，文獻(xiàn)[6]采用控制逆變電源側(cè)電感電流來間接控制饋網(wǎng)電流取得了滿意效果，文獻(xiàn)[8]提出在電容端串聯(lián)阻尼電阻來抑制諧振，有效抑制了系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生。

本文針對(duì)三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源提出了同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的網(wǎng)側(cè)電流作為外環(huán)，以取得單位功率因數(shù)饋網(wǎng)電流，提高直接饋網(wǎng)電流的控制精度；采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)以增加系統(tǒng)阻尼，抑制諧振發(fā)生，降低饋網(wǎng)電流諧波含量的新型控制策略。在建立系統(tǒng)線性控制模型的基礎(chǔ)上，推出了系統(tǒng)的特征方程，證明了該控制策略的穩(wěn)定性；給出了濾波器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；為了確保系統(tǒng)的穩(wěn)定，推出了濾波器參數(shù)L1、L2、C取值的大小與控制器參數(shù)取值的關(guān)系。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了該控制策略的有效性和可行性。

2 系統(tǒng)的狀態(tài)空間建模及其穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)

三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。其中可再生能源提供單向流動(dòng)的直流電壓，逆變環(huán)節(jié)采用三相全橋變換器，經(jīng)T型濾波環(huán)節(jié)接至公共電網(wǎng)，直接通過調(diào)節(jié)輸出電流IL2實(shí)現(xiàn)饋網(wǎng)發(fā)電。

圖1 三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Proposed system of 3 phase grid-connected inverter

2.2 三相T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型

為了便于分析，首先作如下假設(shè):①三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱且穩(wěn)定；②忽略濾波電感和電容的ESR，忽略直流母線電壓的波動(dòng)；③電路的開關(guān)器件為理想開關(guān)元件，無死區(qū)因素的影響。這樣當(dāng)開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于輸出濾波器的截止頻率時(shí)，三相全橋逆變橋可以看作一個(gè)增益環(huán)節(jié)kPWM。分別選擇電感L1中的電流 i1K，電感 L2中的電流 i2K和濾波電容電壓VCK為狀態(tài)變量，設(shè)逆變橋環(huán)節(jié)輸出端至中性點(diǎn)的電壓分別為VKN，三相電網(wǎng)電壓分別為VSK，其中，K=a,b,c，則逆變電源功率級(jí)的的狀態(tài)方程為

由上述狀態(tài)方程式可知，三相狀態(tài)變量(di1a/dt di2a/dt dvca/dt)T，(di1b/dt di2b/dt dvcb/dt)T和(di1c/dt di2c/dt dvcc/dt)T之間沒有任何耦合關(guān)系。并且其形式與單相逆變器的狀態(tài)方程是一致的。因此，該逆變電源系統(tǒng)的控制策略及其穩(wěn)定性的討論可以基于單相逆變器展開，把上述狀態(tài)方程變換到復(fù)頻域可得到三相 T型濾波并網(wǎng)逆變電源的狀態(tài)空間模型為

2.3 系統(tǒng)的控制策略及其穩(wěn)定性分析

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)T型濾波并網(wǎng)逆變器的運(yùn)行提出了一些相應(yīng)的控制方案[9-11]，總體上可以分為直接電流控制和間接電流控制。其中直接電流控制又分為控制逆變器側(cè)電感電流（Inverter Side Current Control，ISCC）和控制網(wǎng)側(cè)電感電流（Grid Side Current Control，GSCC）兩類。其中采用ISCC控制逆變器側(cè)電感電流的方案，采用單環(huán)控制，且能確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，取得了較好的效果，但該方法畢竟不是直接控制饋入電網(wǎng)的電流，其控制精度和饋網(wǎng)電流的功率因數(shù)都不易精確控制，文獻(xiàn)[4,12]研究了濾波電容串聯(lián)阻尼電阻后，采用直接控制網(wǎng)側(cè)電流的方案，給出了該方案下若干個(gè)有實(shí)際意義的結(jié)論。本文提出采用基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的網(wǎng)側(cè)電流作為直接控制外環(huán)，和基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)的直流變量控制策略。由式（4）～式（6）可知，采用 T型濾波的三相并網(wǎng)逆變電源，各相的饋網(wǎng)電流是相互獨(dú)立的，即對(duì)于三相平衡系統(tǒng)而言，如果控制策略針對(duì)每一相饋網(wǎng)電流單獨(dú)控制時(shí)是穩(wěn)定的，則采用坐標(biāo)變換后，再利用該控制策略同樣是穩(wěn)定的，這是因?yàn)樽鴺?biāo)變換是基于功率能量等效進(jìn)行的，只是能量表示方法的不同而已，并不影響其穩(wěn)定性，所以只要在A，B，C三相坐標(biāo)系下的穩(wěn)定并網(wǎng)系統(tǒng)，變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并采用同樣的控制策略仍然是穩(wěn)定的。

如果對(duì)于圖1中逆變電源系統(tǒng)的每一相在A，B，C坐標(biāo)下采用網(wǎng)側(cè)電流直接單環(huán)控制，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的[8]，本文引入濾波電容電流作為網(wǎng)側(cè)電流控制環(huán)的內(nèi)環(huán)，主要用來消除饋網(wǎng)電流中開關(guān)頻率諧波分量可能引起的諧振，以增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且不需串聯(lián)耗能電阻，其控制原理框圖如圖 2a所示。圖中 G1(s)=Kp+Ki/s，G2(s)=K，G3(s)=KPWM，G4(s)=1/(sL1)，G5(s)=1/(sC)，G6(s)=1/(sL2)。因?yàn)閳D 2a中引入濾波電容電流環(huán)的作用是增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以其控制器只需用比例控制即可，比例系數(shù)為 K。為方便看出網(wǎng)側(cè)電流直接控制的傳函，利用控制框圖的等效變換法對(duì)圖2a進(jìn)行等效變換，因?yàn)閕2K是被控量（K=a,b,c），所以只能按i2K引出點(diǎn)不變的規(guī)則進(jìn)行變換后，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到采用網(wǎng)側(cè)電流直接控制的等效結(jié)構(gòu)框圖如圖2b所示。根據(jù)圖2b可知，饋網(wǎng)電流的質(zhì)量不但與直接電流控制策略有關(guān)，還受到電網(wǎng)電壓自身諧波含量的影響，本文只討論前者，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖2 帶電容電流反饋內(nèi)環(huán)的網(wǎng)側(cè)電流直接控制框圖Fig.2 Block diagram of direct grid-current controller with iC feedback inner loop

畫出系統(tǒng)的根軌跡曲線如圖3所示，可以看出該系統(tǒng)是一個(gè)條件穩(wěn)定系統(tǒng)。

圖3 系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.3 Root locus of direct grid-current control system

為求出系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，由式（7）得到閉環(huán)傳遞函數(shù)

列寫閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征方程為

由胡爾維茨（Hurwitz）穩(wěn)定判據(jù)得出系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為式（9）各項(xiàng)系數(shù)全大于零且

穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)的重要性能，是系統(tǒng)正常工作的首要條件，由式（11）可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，必須處理好各控制器參數(shù)和系統(tǒng)自身參數(shù)如L1、L2、C等之間的關(guān)系，當(dāng)T型濾波器總電感參數(shù)確定后（設(shè)計(jì)方法見第3節(jié)），綜合式（10）～式（13）作進(jìn)一步分析可以得到以下結(jié)論:

（1）首先確定L2與L1的比值關(guān)系，則控制器G1參數(shù)必須滿足式（11）和式（12）系統(tǒng)才能確保穩(wěn)定。

（2）考慮到外環(huán)控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的快速性，穩(wěn)態(tài)誤差都有很大的影響，所以這種直接并網(wǎng)電流控制方法，也可以首先從控制指標(biāo)上確定Kp=h，即:假設(shè) L2=(h-1)L1，根據(jù)電網(wǎng)對(duì)高次諧波電流的要求由諧波的衰減比例求出 h值，再由總電感值L=L1+(h-1)L1分別計(jì)算出 L1和 L2，可同比例增大或縮小，注意這里的計(jì)算僅是由穩(wěn)定的邊界條件出發(fā)，得出的各參數(shù)間的理論關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)總電感值或各分電感值可以進(jìn)行微調(diào)。

2.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性與電容及其內(nèi)環(huán)反饋系數(shù)的關(guān)系

由式（7）可以看出，引入電容電流內(nèi)環(huán)反饋控制后，系統(tǒng)饋網(wǎng)電流的開環(huán)傳函是一個(gè)典Ⅰ系統(tǒng)，也相當(dāng)于間接配置了系統(tǒng)的極點(diǎn)，其特征阻尼比為

式（14）表明增大電容電流內(nèi)環(huán)反饋控制系數(shù)或增大濾波電容值，都可以使系統(tǒng)的阻尼比增大，從而提高抑制系統(tǒng)可能發(fā)生諧振的能力，但如果只追求大阻尼，則系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間就會(huì)變長(zhǎng)而影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為了兼顧系統(tǒng)的阻尼效果和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，工程上通常取在最佳阻尼比附近，因此本文在濾波電容確定的情況下，再依據(jù)式（14）設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)的反饋控制系數(shù)。

圖4 系統(tǒng)阻尼ζ隨K和C的變化關(guān)系Fig.4 The system damping factor ζ changes with K and C

3 T型濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

因?yàn)闉V波器參數(shù)影響并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，所以進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)之前必須首先確定濾波器的參數(shù)，由于T型濾波器在較低頻段時(shí)的幅值特性和L型濾波器相近，其中L=L1+L2，所以可先依據(jù)單電感濾波器的設(shè)計(jì)方法計(jì)算出總的電感值[4,8]，但是綜合L型和T型濾波器幅頻和相頻特性來看，會(huì)發(fā)現(xiàn) L型濾波器的相位滯后最大為π/2，而 T型濾波器的相位滯后會(huì)隨著阻尼系數(shù)和工作頻率的增加迅速變大，直至3π/2，而且阻尼系數(shù)較小時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)的嚴(yán)重諧振現(xiàn)象，即控制系統(tǒng)中阻尼系數(shù)較小或較大都是不合適的，所以本文通過以下方式對(duì) T型濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì):

（1）首先根據(jù)式（15）計(jì)算總的電感值:

式中，fs為PWM信號(hào)的開關(guān)頻率；fg為饋網(wǎng)電流的基波頻率；ih為開關(guān)頻率處的諧波電流要求Ug為電網(wǎng)電壓的峰值；ILp為電感電流的峰值。又因?yàn)殡姼兄翟叫。娏鞯母櫮芰跋到y(tǒng)的響應(yīng)越快，而電感值越大，濾波效果越好，因此需要根據(jù)式（15）綜合考慮，選擇合適的電感值。

（2）雖然目前有關(guān)并網(wǎng)電流諧波標(biāo)準(zhǔn)所關(guān)注的是并網(wǎng)接入點(diǎn)的電流諧波，但就并網(wǎng)逆變器本身的設(shè)計(jì)而言也需要限制逆變器側(cè)電感電流的紋波，如果該紋波過大會(huì)使濾波元件的損耗增加，同時(shí)使開關(guān)管的開關(guān)應(yīng)力升高，所以實(shí)際工程中通常要把逆變器的橋臂電流紋波限制在一定的范圍之內(nèi)，又因?yàn)槟孀兤鱾?cè)電感電流是隨開關(guān)周期而脈動(dòng)變化的，所以通過分析一個(gè)電網(wǎng)周期中不同時(shí)段的電感電流紋波變化規(guī)律，從中得出最大電流紋波值，即可得到逆變器側(cè)電感L1的取值約束條件如式（16）。

式中，Δimax為逆變器側(cè)電感允許最大電流紋波幅值；T為逆變器的開關(guān)周期。

（3）濾波電容的選取既要考慮對(duì)開關(guān)頻率處諧波電流有較好的分流作用，又要確保系統(tǒng)具有一定的工作頻帶，在此基礎(chǔ)上考慮到電容值越大，產(chǎn)生的無功越多，會(huì)造成系統(tǒng)效率下降，所以在滿足條件的基礎(chǔ)上盡可能取小，如電容產(chǎn)生的無功被限制在不超過5%的系統(tǒng)額定功率，則

（4）由式（14）求出系統(tǒng)在最佳阻尼比時(shí)內(nèi)環(huán)控制參數(shù)K值。 實(shí)際應(yīng)用中還可以根據(jù)仿真與試驗(yàn)來進(jìn)一步修正和優(yōu)化參數(shù)。

根據(jù)上述參數(shù)選擇原則設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定容量為6kVA的并網(wǎng)逆變器，其開關(guān)頻率fs= 20kHz，直流側(cè)輸入電壓Udc=300V，網(wǎng)側(cè)相電壓有效值通過隔離變壓器變?yōu)閁g=100V，L1= 0.4mH，L2=2.5mH，C=5μF。其中L2考慮了變壓器折算到低壓側(cè)的漏感，變壓器本身可視為理想變壓器。

4 仿真分析

利用Matlab/Simulink結(jié)合 S函數(shù)軟件建立基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并網(wǎng)逆變電源的數(shù)學(xué)模型，然后采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq軸下網(wǎng)側(cè)電流作為外環(huán)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq軸下濾波電容電流作為內(nèi)環(huán)的直接饋網(wǎng)電流控制策略進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，以驗(yàn)證采用本文控制策略時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)性能。圖5和圖6為Kp=5，Ki=0.1時(shí)系統(tǒng)饋網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的穩(wěn)態(tài)波形和調(diào)制波形。圖 7為 Kp=7，超出式（11）所表示的穩(wěn)定條件時(shí)系統(tǒng)發(fā)散的波形圖，圖8和圖9分別為Kp=5，Ki=0.1時(shí)系統(tǒng)饋網(wǎng)電流由滿載到半載和由半載到滿載時(shí)的動(dòng)態(tài)波形。仿真結(jié)果與前面理論分析結(jié)果是一致的。

圖5 穩(wěn)態(tài)仿真波形（Kp=5, Ki=0.1）Fig.5 Simulation waveform with proposed control strategy (Kp=5, Ki=0.1)

圖6 穩(wěn)態(tài)時(shí)A,B相調(diào)制波仿真波形（Kp=5, Ki =0.1）Fig.6 Simulation of steady state modulation waveform with proposed control strategy (Kp=5, Ki =0.1)

圖7 系統(tǒng)處于發(fā)散區(qū)的仿真波形（Kp=7, Ki=0.1）Fig.7 Simulation waveforms when unstable system (Kp=7, Ki=0.1)

圖8 T型濾波并網(wǎng)逆變電源從半載到滿載工作的動(dòng)態(tài)仿真波形Fig.8 Simulation waveforms with dynamic response from half load to full load

圖9 T型濾波并網(wǎng)逆變器從滿載到半載工作的動(dòng)態(tài)仿真波形Fig.9 Simulation waveforms with dynamic response from full load to half load

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，以微處理器 TMS320F2812為核心控制器件搭建了 T型濾波并網(wǎng)逆變電源的試驗(yàn)樣機(jī)，直流電壓由單相整流橋提供單向能量，采用電壓比可調(diào)的工頻隔離變壓器串聯(lián)在逆變電源系統(tǒng)與電網(wǎng)之間。開關(guān)頻率為20kHz，開關(guān)的死區(qū)時(shí)間設(shè)為 2μs。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10～圖12所示，圖10為并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，利用諧波分析儀測(cè)得此時(shí)的電流的PF為 0.998，THD為 2.1%；圖 11為并網(wǎng)電流突變時(shí)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，圖12是穩(wěn)態(tài)時(shí)A相電流及其調(diào)制波的實(shí)驗(yàn)波形，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，針對(duì)T型濾波的并網(wǎng)逆變電源，采用本文所提的控制策略時(shí)，既能獲得很好的穩(wěn)態(tài)饋網(wǎng)電流波形質(zhì)量和較高的功率因數(shù)，又具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖10 并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms of grid current

圖11 并網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms of grid current

圖12 穩(wěn)態(tài)時(shí)A相電流及其調(diào)制波實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms of phase A current and its modulation waveforms with proposed control strategy

6 結(jié)論

本文研究了T型濾波并網(wǎng)逆變電源系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)電流直接控制策略，提出了基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的網(wǎng)側(cè)電流作為外環(huán)，和基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電容電流作為內(nèi)環(huán)的SVPWM控制策略，外環(huán)采用網(wǎng)側(cè)電流直接控制，實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)電流的高功率因數(shù)運(yùn)行，提高了電流的控制精度，降低了并網(wǎng)電流的諧波含量；加入電容電流內(nèi)環(huán)配置了系統(tǒng)的極點(diǎn)，間接增強(qiáng)了系統(tǒng)的阻尼，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。推出了本文所提控制策略的穩(wěn)定條件，給出了T型濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以及系統(tǒng)阻尼比與濾波電容及電容電流反饋控制參數(shù)之間的定量關(guān)系，為T型濾波并網(wǎng)逆變電源的直接電流控制提供了理論依據(jù)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該控制策略具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證了本文控制策略參數(shù)設(shè)計(jì)方案的實(shí)用性和可行性。

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