再論我國(guó)列車空氣制動(dòng)力計(jì)算參數(shù)的成套性原則

孫中央，黃問盈

（1 鄭州鐵路局 機(jī)務(wù)處，河南鄭州450052；2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

我國(guó)傳統(tǒng)的列車空氣制動(dòng)力（以下簡(jiǎn)稱制動(dòng)力）計(jì)算方法及主要制動(dòng)參數(shù)規(guī)定在《列車牽引計(jì)算規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱《牽規(guī)》）中，列車制動(dòng)力各個(gè)計(jì)算參數(shù)之間有著嚴(yán)格的配套關(guān)系，即有明顯的成套性。其中最有代表性的是基礎(chǔ)制動(dòng)裝置的計(jì)算傳動(dòng)效率、實(shí)算閘瓦壓力和實(shí)算摩擦系數(shù)之間的配套關(guān)系，在進(jìn)行制動(dòng)力計(jì)算時(shí)必須成套使用。如果單獨(dú)改變其中某一兩個(gè)計(jì)算參數(shù)的取值，必然使整個(gè)計(jì)算產(chǎn)生較大的誤差。

1 基礎(chǔ)制動(dòng)裝置傳動(dòng)效率和計(jì)算傳動(dòng)效率

實(shí)際發(fā)生作用的閘瓦壓力與理論計(jì)算出的閘瓦壓力（制動(dòng)缸活塞推力和制動(dòng)倍率的乘積）的比值，稱為基礎(chǔ)制動(dòng)裝置傳動(dòng)效率。影響傳動(dòng)效率的因素很多，迄今為止還不能用理論分析的方法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

車輛靜止?fàn)顟B(tài)下的傳動(dòng)效率（靜效率）可以用實(shí)測(cè)閘瓦壓力的方法求得，但由于不能直接準(zhǔn)確地測(cè)得車輛制動(dòng)運(yùn)行中的閘瓦壓力，列車運(yùn)行中的傳動(dòng)效率（動(dòng)效率）也無法求得。我國(guó)《牽規(guī)》規(guī)定，“基礎(chǔ)制動(dòng)裝置計(jì)算傳動(dòng)效率ηz：機(jī)車及客車閘瓦制動(dòng)均取0.85；客車盤形制動(dòng)及其踏面制動(dòng)單元均取0.90；貨車閘瓦制動(dòng)取0.90?！?/p>

上述計(jì)算傳動(dòng)效率的取值，是一種名義的傳動(dòng)效率，它適用于緊急制動(dòng)和不同減壓量的常用制動(dòng)，對(duì)于貨車的空重車位也同樣適用。即不管閘瓦壓力（制動(dòng)缸壓力）大小，計(jì)算傳動(dòng)效率均取同樣的數(shù)值。

2 實(shí)算閘瓦壓力

《牽規(guī)》規(guī)定，機(jī)車、車輛每塊閘瓦的實(shí)算閘瓦壓力K，按下式計(jì)算

上式中；π為圓周率，取3.141 6；d z為制動(dòng)缸直徑，mm；p z為制動(dòng)缸空氣壓力，k Pa；ηz為基礎(chǔ)制動(dòng)裝置計(jì)算傳動(dòng)效率；γz為制動(dòng)倍率；n z為制動(dòng)缸個(gè)數(shù)；n k為閘瓦塊數(shù)。

計(jì)算實(shí)算閘瓦壓力時(shí)，由于公式（1）中的傳動(dòng)效率用的是計(jì)算傳動(dòng)效率，實(shí)算閘瓦壓力并不是作用在閘瓦上的真正壓力（實(shí)際壓力），而是和計(jì)算傳動(dòng)效率相對(duì)應(yīng)的名義閘瓦壓力，稱為實(shí)算閘瓦壓力，以區(qū)別于實(shí)際閘瓦壓力。

3 實(shí)算摩擦系數(shù)

我國(guó)客貨車輛采用的閘瓦主要是高磷鑄鐵閘瓦和高摩合成閘瓦，其實(shí)算摩擦系數(shù)φk的計(jì)算公式如下

高磷鑄鐵閘瓦

高摩合成閘瓦

以上兩式中，v為運(yùn)行速度，km／h；v0為制動(dòng)初速，km／h。

上述公式是由試驗(yàn)得來的，其試驗(yàn)結(jié)果主要用于對(duì)閘瓦摩擦性能的研究。用于實(shí)際制動(dòng)計(jì)算的實(shí)算摩擦系數(shù)公式主要根據(jù)現(xiàn)車溜放試驗(yàn)結(jié)果得出。

4 列車空氣制動(dòng)力計(jì)算參數(shù)的成套性原則

列車空氣制動(dòng)力的主要計(jì)算參數(shù)——計(jì)算傳動(dòng)效率ηz、實(shí)算閘瓦壓力K和實(shí)算摩擦系數(shù)φk有互相配套的密切關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)和遵守這種成套性原則，避免出現(xiàn)一些概念上的誤解和選用計(jì)算參數(shù)不匹配的錯(cuò)誤，是保證列車制動(dòng)力的計(jì)算結(jié)果正確的必要條件。

問題的實(shí)質(zhì)是計(jì)算傳動(dòng)效率ηz是有條件的假定值，根據(jù)它計(jì)算出的實(shí)算閘瓦壓力K也有一定假設(shè)的成分。在試驗(yàn)?zāi)Σ料禂?shù)時(shí)，根據(jù)列車減速情況測(cè)出真實(shí)的制動(dòng)力，這個(gè)真實(shí)制動(dòng)力除以實(shí)算閘瓦壓力，得出的摩擦系數(shù)即《牽規(guī)》中規(guī)定的實(shí)算摩擦系數(shù)φk也有假設(shè)的成分。不管上述參數(shù)假設(shè)的成分有多大，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，返回去用實(shí)算閘瓦壓力K乘以實(shí)算摩擦系數(shù)φk，得出的制動(dòng)力卻是真實(shí)的。計(jì)算制動(dòng)力的主要目的是計(jì)算制動(dòng)距離，有了真實(shí)的制動(dòng)力，就可以算出正確的制動(dòng)距離。這就是列車制動(dòng)計(jì)算中經(jīng)常采用的等效處理原則。

1960年人民鐵道出版社出版的一本中等專業(yè)學(xué)校教學(xué)用書《蒸汽機(jī)車牽引計(jì)算學(xué)》中，有一幅“常用制動(dòng)時(shí)制動(dòng)傳動(dòng)效率與減壓量的關(guān)系曲線”，按該曲線圖，不同減壓量的制動(dòng)傳動(dòng)效率如表1。當(dāng)最小減壓量常用制動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)效率甚至低到0.4以下。1982年《鐵道車輛》發(fā)表的一篇文章還把表1的數(shù)據(jù)換算成傳動(dòng)效率與制動(dòng)缸壓力的關(guān)系，如表2。

表1 不同減壓量的制動(dòng)傳動(dòng)效率

表2 傳動(dòng)效率與制動(dòng)缸壓力的關(guān)系

當(dāng)代出版的某些車輛制動(dòng)機(jī)書籍和一些期刊文章對(duì)上述數(shù)據(jù)也時(shí)有引用。這對(duì)人們認(rèn)識(shí)列車制動(dòng)力計(jì)算參數(shù)的成套性有一些負(fù)面影響。比如有人認(rèn)為，計(jì)算傳動(dòng)效率ηz只能用于緊急制動(dòng)的閘瓦壓力計(jì)算，不適用于非緊急制動(dòng)和貨車空車位的閘瓦壓力計(jì)算，認(rèn)為計(jì)算非緊急制動(dòng)和貨車空車位的閘瓦壓力時(shí)采用較小的傳動(dòng)效率更加準(zhǔn)確。這是一種誤解。

為了澄清上述誤解，有必要對(duì)我國(guó)沿用的閘瓦摩擦系數(shù)試驗(yàn)過程做一些說明。

我國(guó)閘瓦實(shí)算摩擦系數(shù)φk的試驗(yàn)公式表示摩擦系數(shù)與每塊閘瓦壓力K、列車運(yùn)行速度v以及制動(dòng)初速v0的關(guān)系，其一般形式是

式中a，b，c，d，e，f，g，h，i是試驗(yàn)常數(shù)。閘瓦摩擦系數(shù)試驗(yàn)，就是通過專門試驗(yàn)確定這些常數(shù)項(xiàng)。其中a，b，c，d決定實(shí)算摩擦系數(shù)φk與一塊閘瓦壓力K的關(guān)系；e，f，g決定實(shí)算摩擦系數(shù)φk與瞬時(shí)速度v的關(guān)系；h，i決定實(shí)算摩擦系數(shù)φk與制動(dòng)初速度v0的關(guān)系。試驗(yàn)證明，除了中磷、高磷鑄鐵閘瓦和低摩合成閘瓦之外，對(duì)于其他材質(zhì)的閘瓦，系數(shù)j等于0，即實(shí)算摩擦系數(shù)φk與制動(dòng)初速度v0無關(guān)。

實(shí)算摩擦系數(shù)φk的試驗(yàn)，用車組溜放的方法在平直道上（或環(huán)形試驗(yàn)線上）進(jìn)行。試驗(yàn)車組由同一類型的客車或貨車（包括制動(dòng)機(jī)類型和基礎(chǔ)制動(dòng)傳動(dòng)裝置相同）組成，安裝同一種材質(zhì)的閘瓦并且經(jīng)過運(yùn)行磨合。車組中包括一輛試驗(yàn)車，但貨車試驗(yàn)車組中的試驗(yàn)車應(yīng)關(guān)閉制動(dòng)支管塞門。試驗(yàn)車組用一臺(tái)機(jī)車推送，當(dāng)速度達(dá)到預(yù)定速度（高于預(yù)定試驗(yàn)的制動(dòng)初速）后，提開機(jī)車與試驗(yàn)車組連接的車鉤，機(jī)車盡快制動(dòng)停車。試驗(yàn)車組離開機(jī)車一段距離后，由試驗(yàn)人員打開試驗(yàn)車組一端的列車管放風(fēng)，使車組緊急制動(dòng)減速直至停車。在減速過程中由試驗(yàn)車記錄下速度、時(shí)間、距離及制動(dòng)缸壓力等數(shù)據(jù)以便計(jì)算分析。

為了通過試驗(yàn)找出實(shí)算摩擦系數(shù)φk與一塊閘瓦壓力K的關(guān)系，每一種材質(zhì)閘瓦的試驗(yàn)必須選定幾個(gè)K值，作幾套不同K值的溜放試驗(yàn)，比如選定K＝10，20，30，40 k N等4個(gè)K值，做出4套試驗(yàn)。有了多套試驗(yàn)，才能根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析歸納出實(shí)算摩擦系數(shù)φk與一塊閘瓦壓力K的關(guān)系，以確定a，b，c，d等常數(shù)項(xiàng)。

在試驗(yàn)中上述幾種不同K值是通過調(diào)整試驗(yàn)車組的列車管壓力實(shí)現(xiàn)的。即根據(jù)試驗(yàn)車組每輛車的制動(dòng)缸數(shù)、制動(dòng)缸直徑、制動(dòng)倍率、閘瓦塊數(shù)以及規(guī)定的基礎(chǔ)制動(dòng)裝置計(jì)算傳動(dòng)效率，按幾個(gè)既定的閘瓦壓力K值分別代入閘瓦壓力的計(jì)算公式，反求出對(duì)應(yīng)各個(gè)K值的制動(dòng)缸壓力。再根據(jù)制動(dòng)缸壓力與列車管壓力的關(guān)系式計(jì)算出對(duì)應(yīng)各個(gè)K值的列車管壓力。

閘瓦實(shí)算摩擦系數(shù)在試驗(yàn)中并不能直接測(cè)出。但根據(jù)溜放試驗(yàn)中記錄的速度、時(shí)間等參數(shù)可以計(jì)算出不同速度下的試驗(yàn)車組減速度，由車組減速度可以計(jì)算出不同速度下的真實(shí)制動(dòng)力，這個(gè)制動(dòng)力再除以該套試驗(yàn)設(shè)定的實(shí)算閘瓦壓力，便可得到該實(shí)算閘瓦壓力下的實(shí)算摩擦系數(shù)。最后將試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納處理，得出該種閘瓦材質(zhì)的實(shí)算閘瓦摩擦系數(shù)的試驗(yàn)公式。

從上述由試驗(yàn)產(chǎn)生實(shí)算摩擦系數(shù)的過程可見，實(shí)算摩擦系數(shù)是由試驗(yàn)測(cè)得的真實(shí)制動(dòng)力除以由計(jì)算傳動(dòng)效率計(jì)算出來的實(shí)算閘瓦壓力得來的。因此計(jì)算傳動(dòng)效率和實(shí)算閘瓦壓力、實(shí)算摩擦系數(shù)是一個(gè)密不可分?jǐn)?shù)據(jù)鏈，而且計(jì)算傳動(dòng)效率在這個(gè)數(shù)據(jù)鏈的頂端。有了計(jì)算傳動(dòng)效率才能有與實(shí)算摩擦系數(shù)相配套的實(shí)算閘瓦壓力，在此基礎(chǔ)上才能進(jìn)行列車制動(dòng)力的正確計(jì)算。

實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)制動(dòng)裝置傳動(dòng)效率ηs比計(jì)算傳動(dòng)效率ηz雖然可能更接近實(shí)際一些，用它計(jì)算出的實(shí)際閘瓦壓力K s也可能比實(shí)算閘瓦壓力K更接近實(shí)際一些，但是這種計(jì)算結(jié)果不管多么正確，卻不能用它和現(xiàn)有的實(shí)算摩擦系數(shù)φk公式配套來計(jì)算列車制動(dòng)力。因?yàn)橛靡粋€(gè)真實(shí)的（實(shí)際）閘瓦壓力K s乘上一個(gè)假設(shè)的（實(shí)算）摩擦系數(shù)φk，反而得出一個(gè)假的不正確的制動(dòng)力，這當(dāng)然是不希望出現(xiàn)的，也是沒有實(shí)用價(jià)值的。

因?yàn)槟Σ料禂?shù)試驗(yàn)中用的是緊急制動(dòng)方式，有人認(rèn)為，計(jì)算傳動(dòng)效率只適用于列車緊急制動(dòng)力的計(jì)算，對(duì)于常用制動(dòng)應(yīng)該用較小的傳動(dòng)效率。其實(shí)摩擦系數(shù)試驗(yàn)中的緊急制動(dòng)不完全等同于常規(guī)的列車緊急制動(dòng)。因?yàn)樵囼?yàn)車組中沒有機(jī)車上的自動(dòng)控制閥可以實(shí)現(xiàn)常用制動(dòng)操縱，只有用列車管放風(fēng)的緊急制動(dòng)方式，而這種緊急制動(dòng)方式不過是以降低列車管壓力的方式來模擬常用制動(dòng)小的閘瓦壓力而已，它和用常規(guī)的常用制動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)小的閘瓦壓力并沒有什么實(shí)質(zhì)的區(qū)別。雖然緊急制動(dòng)與真正的常用制動(dòng)方式的制動(dòng)缸充氣快慢不一樣，也用不著擔(dān)心。因?yàn)樵谥苿?dòng)計(jì)算中，摩擦系數(shù)是用于有效制動(dòng)距離的計(jì)算，即管的是制動(dòng)缸充氣過程完成以后的事，至于制動(dòng)缸充氣快慢的差別，在制定制動(dòng)空走時(shí)間的試驗(yàn)公式時(shí)另有考慮（常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)的空走時(shí)間不一樣）。

至于貨車空車位的制動(dòng)缸壓力較低，實(shí)測(cè)傳動(dòng)效率比計(jì)算傳動(dòng)效率低許多，同樣也不能成為空車位的閘瓦壓力計(jì)算不能用計(jì)算傳動(dòng)效率的理由，因?yàn)樵谠囼?yàn)實(shí)算摩擦系數(shù)時(shí)，對(duì)于小的閘瓦壓力的計(jì)算，也是用的計(jì)算傳動(dòng)效率ηz，所以這種差異同樣在實(shí)算摩擦系數(shù)φk和實(shí)算閘瓦壓力K的關(guān)系中得到了補(bǔ)償。

還有的資料在計(jì)算閘瓦壓力的公式中減去了制動(dòng)缸緩解彈簧反撥力，據(jù)說是參照外國(guó)的做法。這里同樣有一個(gè)計(jì)算參數(shù)配套的問題。問題在于，我國(guó)的閘瓦摩擦系數(shù)試驗(yàn)中計(jì)算閘瓦壓力時(shí)，是沒有減去緩解彈簧反撥力的，所得的實(shí)算摩擦系數(shù)和實(shí)算閘瓦壓力的關(guān)系包含了不減去彈簧反撥力的因素，如果在計(jì)算閘瓦壓力時(shí)減去緩解彈簧反撥力，算出的閘瓦壓力也和實(shí)算摩擦系數(shù)不配套，也會(huì)影響制動(dòng)力的計(jì)算結(jié)果。

5 結(jié)束語

我國(guó)《牽規(guī)》規(guī)定的制動(dòng)力計(jì)算參數(shù)的成套性應(yīng)當(dāng)?shù)玫骄S護(hù)。孤立地改變個(gè)別參數(shù)的取值，會(huì)破壞有關(guān)參數(shù)之間的匹配關(guān)系，必然影響制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的正確性。在沒有與基礎(chǔ)制動(dòng)裝置實(shí)測(cè)傳動(dòng)效率配套的閘瓦實(shí)算摩擦系數(shù)的情況下，計(jì)算機(jī)車車輛實(shí)算閘瓦壓力時(shí)，必須用《牽規(guī)》規(guī)定計(jì)算傳動(dòng)效率，以保證列車空氣制動(dòng)力的計(jì)算結(jié)果正確。

作者并不認(rèn)為《牽規(guī)》規(guī)定的列車制動(dòng)力的計(jì)算參數(shù)是十全十美的，也贊成對(duì)這些計(jì)算參數(shù)進(jìn)行創(chuàng)新，但是這種創(chuàng)新應(yīng)當(dāng)是系統(tǒng)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，而不是孤立的、片面的。比如說，如果要使用實(shí)測(cè)傳動(dòng)效率計(jì)算閘瓦壓力，就得有與實(shí)測(cè)傳動(dòng)效率相配套的實(shí)際摩擦系數(shù)，試驗(yàn)這個(gè)摩擦系數(shù)時(shí)，應(yīng)是用實(shí)測(cè)傳動(dòng)效率計(jì)算的閘瓦壓力。同理，在計(jì)算閘瓦壓力時(shí)，要減去制動(dòng)缸緩解彈簧反撥力，也必須用與之相配套的摩擦系數(shù)，在試驗(yàn)這個(gè)摩擦系數(shù)時(shí)，所用閘瓦壓力是減去緩解彈簧反撥力計(jì)算出來的值。

［1］TB／T 1407－1998.列車牽引計(jì)算規(guī)程［S］.

［2］張振鵬，金 竹，饒 忠.列車制動(dòng)計(jì)算［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1984.

［3］孫中央.列車牽引計(jì)算實(shí)用教程［M］.北京 ：中國(guó)鐵道出版社，2005.

［4］孫中央.論列車空氣制動(dòng)計(jì)算參數(shù)的成套性［J］.鐵道機(jī)車車輛，2001，21（4）：10－12.

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