基于動態(tài)響應(yīng)的?無級變速傳動系統(tǒng)速比控制策略

胡建軍，何錚斌，劉永剛，秦大同

(重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044)

無級自動變速傳動(Continuously variable transmission，CVT)是汽車理想的傳動方式，具有較寬的速比變化范圍，通過對速比連續(xù)地調(diào)節(jié)，可保證發(fā)動機在理想的工作線上運行，獲得傳動系與發(fā)動機的最佳匹配，從而提高車輛的動力性和經(jīng)濟性，減少排放污染[1-3]。隨著世界能源的緊缺和汽車排放標準的提高，人們?nèi)找嬷匾旵VT汽車的研究與開發(fā)。速比控制是CVT傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，CVT速比變化率對汽車動態(tài)特性品質(zhì)具有至關(guān)重要的作用[4-5]，因此有必要對 CVT的速比進行恰當(dāng)?shù)目刂埔蕴岣咂嚨膭討B(tài)特性[6-7]。在CVT速比控制中，目標速比由發(fā)動機最佳工作點和當(dāng)前的車速決定。理想的運行工況為通過速比連續(xù)變化使發(fā)動機工作點沿最佳工作曲線移動。在汽車實際的行駛工況中，由于無級變速傳動系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點，導(dǎo)致整車在動態(tài)工況下對加速踏板響應(yīng)存在遲滯現(xiàn)象[8]。當(dāng)速比變化率過大時，汽車加速度具有負的作用效果，加速踏板踏下后，汽車反而出現(xiàn)減速現(xiàn)象。而速比變化率過小時，汽車加速響應(yīng)過慢，加速時間過長。本文作者在考慮動力傳動系統(tǒng)遲滯影響的基礎(chǔ)上，以提高無級變速傳動系統(tǒng)動態(tài)性能為目標，對無級變速傳動系統(tǒng)速比控制的方法進行了研究，并進行了仿真驗證。

1 無級變速傳動系統(tǒng)的匹配規(guī)律

1.1 發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩模型

研究表明，發(fā)動機的外特性曲線和部分負荷特性曲線均是發(fā)動機油門開度α和發(fā)動機轉(zhuǎn)速ne的函數(shù)，即 Te=f(α，ne)(其中，Te為轉(zhuǎn)矩)。在一定的油門開度下，發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩曲線可由實驗數(shù)據(jù)3次插值擬和達到滿意的精度，因此可用有限的實驗數(shù)據(jù)建立發(fā)動機數(shù)值模型。圖1所示為發(fā)動機油門開度、轉(zhuǎn)速及輸出轉(zhuǎn)矩對應(yīng)數(shù)據(jù)所形成的曲面，但它僅表示發(fā)動機在穩(wěn)態(tài)工況下的輸出轉(zhuǎn)矩。

圖1 JL472Q1發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)輸出扭矩Fig.1 Steady-state output torque of engine JL472Q1

1.2 發(fā)動機油耗模型

發(fā)動機負荷特性曲線給出了在不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動機負荷與有效燃油消耗的關(guān)系。根據(jù)每個發(fā)動機下的負荷特性曲線獲得不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動機的功率與比油耗的關(guān)系 ge=ge(ne，pe)，可建立發(fā)動機有效燃油消耗率與發(fā)動機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲面。發(fā)動機油耗的數(shù)值模型如圖2所示。由于發(fā)動機動態(tài)特性對發(fā)動機的燃油消耗率影響不大，因此，用穩(wěn)態(tài)的油耗數(shù)值模型近似代替其動態(tài)油耗模型。利用發(fā)動機油耗模型可得發(fā)動機萬有特性圖如圖3所示。

圖2 JL472Q1發(fā)動機燃油消耗模型Fig.2 Fuel consumption map of Engine JL472Q1

圖3 JL472Q1發(fā)動機萬有特性曲線Fig.3 Universal characteristic curve of engine JL472Q1

1.3 發(fā)動機最佳經(jīng)濟性和最佳動力性控制

在每個發(fā)動機油門開度下,為保證汽車以不同車速在任意道路阻力下行駛,應(yīng)有相應(yīng)的速比保證發(fā)動機在所要求的最優(yōu)工作點運行。

速比控制分為最佳經(jīng)濟性控制和最佳動力性控制2種模式，分別對應(yīng)著使發(fā)動機工作在最佳經(jīng)濟狀態(tài)和最佳動力狀態(tài)。發(fā)動機最佳動力線和最佳線分別表示發(fā)動機油門開度與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)特性曲線，在不同的油門開度下有不同的發(fā)動機最佳經(jīng)濟性和最佳動力性目標轉(zhuǎn)速 ne_tgt[9]。再根據(jù)當(dāng)前車速調(diào)整速比，使發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速跟蹤目標轉(zhuǎn)速。目標速比計算公式為

式中：n0為無級變速器輸出轉(zhuǎn)速；r為輪胎半徑；v為車速；i0為主減速器的速比。

圖4所示為發(fā)動機最佳經(jīng)濟性和最佳動力性工作時無級變速傳動的目標速比。根據(jù)汽車的行駛情況通過控制無級變速傳動比就可以控制發(fā)動機的工作點,實現(xiàn)汽車的最佳經(jīng)濟性運行和最佳動力性運行。

1.4 無級變速傳動系統(tǒng)常規(guī)控制

常規(guī)控制方法是以發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工況下的最佳經(jīng)濟性和最佳動力性工作線為依據(jù)，對 CVT速比進行控制。在常規(guī)控制中，以無級變速傳動的最佳經(jīng)濟性目標速比和最佳動力性目標速比為控制原則，通過控制無級變速傳動系統(tǒng)的速比連續(xù)變化來使發(fā)動機工作在最佳轉(zhuǎn)速，充分發(fā)揮發(fā)動機的性能，實現(xiàn)發(fā)動機在最佳燃油經(jīng)濟性和最佳動力性曲線上運行。

圖4 無級變速傳動目標速比Fig.4 Target ratio of CVT

圖5 常規(guī)控制下加速時的動態(tài)特性Fig.5 Acceleration dynamic characteristics under conventional control

為了研究常規(guī)控制下汽車無級變速傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性，對汽車行駛時加速過程進行了仿真分析。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：CVT速比范圍為 0.498～2.502；整車質(zhì)量M=1 190 kg；主減速比i0=5.993 4；車輪半徑r=0.274 m；迎風(fēng)面積 A=2.19 m2；空氣阻力系數(shù)CD=0.32；發(fā)動機的轉(zhuǎn)動慣量Ie=32 g·m2；無級變速器主動輪軸上的轉(zhuǎn)動慣量 IT=66 g·m2；滾動阻力系數(shù)f=0.018。

汽車無級變速傳動系統(tǒng)的最大速比變化率為 2，初始狀態(tài)下的油門開度為 20%，汽車車速保持在 90 km/h，汽車在常規(guī)控制下以小油門和大油門加速時的動態(tài)特性如圖5所示。由圖5可知：汽車在常規(guī)控制下以小油門加速時，加速平穩(wěn)且汽車具有良好的動態(tài)性能。當(dāng)油門急速增到全油門時，汽車的加速度迅速下降到負值，然后再快速增大，汽車出現(xiàn)了減速現(xiàn)象。由仿真結(jié)果可知，常規(guī)控制方法適用于小油門加速也就是非緊急加速時的情況，而當(dāng)在大油門加速即緊急加速時，就會出現(xiàn)負加速度現(xiàn)象，因此有必要研究汽車動態(tài)時的速比控制方法。

圖6 常規(guī)控制下減速時的動態(tài)特性Fig.6 Deceleration dynamic characteristics under conventional control

為了研究常規(guī)控制下無級變速傳動汽車減速時的動態(tài)特性，對汽車行駛時減速過程進行了仿真分析。CVT的最大速比變化率為2，初始狀態(tài)下的油門開度為30%，汽車車速保持在120 km/h。汽車在常規(guī)控制下減速時的動態(tài)特性如圖6所示。由圖6可知，汽車在緩慢制動時，汽車的平順性好，制動減速時間比較長且制動減速的響應(yīng)時間久，而在減速時，汽車的制動時間短，但會出現(xiàn)加速現(xiàn)象，這對汽車的平順性不利。因此常規(guī)控制方法只適合非緊急制動過程，在緊急制動時不能夠使汽車的減速響應(yīng)速度和平順性和諧統(tǒng)一。因此需要研究動態(tài)時的控制方法使汽車的減速響應(yīng)速度和平順性和諧的統(tǒng)一，從而提高汽車的動態(tài)性能。

2 無級變速傳動系統(tǒng)動態(tài)模型

在無級變速傳動中，當(dāng)汽車加速時, 為控制發(fā)動機在目標區(qū)運行, 無級變速器的速比將隨時發(fā)生變化。在常規(guī)控制方法下，由于傳動系轉(zhuǎn)動慣量的影響，造成在升擋時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩降低，而在降擋時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩升高。本文研究的是當(dāng)車速達到閉鎖車速后，液力變矩器閉鎖，傳動方式變?yōu)榧儥C械傳動，此時傳動系統(tǒng)的動態(tài)模型簡化為如圖7所示的無級變速動力傳動結(jié)構(gòu)簡圖，并分析速比變化時動力傳動系轉(zhuǎn)動慣量變化的影響[9-11]。

以驅(qū)動軸表示的汽車動力傳動系轉(zhuǎn)動慣量為：

式中：Ie為發(fā)動機的轉(zhuǎn)動慣量；IT為無級變速器主動輪軸上的轉(zhuǎn)動慣量；i為無級變速器帶傳動速比；Is為無級變速器從動輪軸上的轉(zhuǎn)動慣量；Id為驅(qū)動軸軸上的轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)能量守恒定律，動力傳動系存在以下關(guān)系：

圖7 無級變速動力傳動系結(jié)構(gòu)簡圖Fig.7 CVT structure layout

式中：Td為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Tload為道路負載轉(zhuǎn)矩；ωd為驅(qū)動軸角速度；ωd,t0為積分開始點t0時驅(qū)動軸的角速度。兩邊對時間求導(dǎo)得：

式(2)兩邊對時間求導(dǎo)得：

將式(5)代入式(4)得

式(6)右邊的第二部分就是速比變化時，在驅(qū)動軸上產(chǎn)生的慣性矩Tc，將Tc轉(zhuǎn)化到發(fā)動機輸入軸上的等價慣性轉(zhuǎn)矩為

則

由式(8)可以看出：速比變化率對驅(qū)動軸角加速度有負的作用效果，因此要限制速比變化率的最大值。由傳動系統(tǒng)輸出軸角速度可得汽車行駛加速度：

則加速度的表達式為：

由此可知，速比變化率對加速度有負的作用效果，若速比變化率過大則汽車的加速度會出現(xiàn)負值。

在常規(guī)控制方法中出現(xiàn)負加速度是因為沒有考慮汽車行駛過程中的速比變化率的影響因素，當(dāng)速比變化率過大時，速比變化率對汽車加速度具有負的作用效果。因此在控制CVT速比時要考慮CVT速比變化率的影響因素。

3 CVT速比變化率控制

3.1 CVT速比變化率控制方法

由汽車加速過程的仿真分析可知，CVT速比變化率對汽車加速時的動態(tài)特性影響顯著，因此要通過控制CVT速比來實現(xiàn)對CVT速比變化率的控制。而汽車行駛過程中的驅(qū)動功率受后備功率的限制，所以對CVT速比變化率的控制要考慮后備功率的影響因素[12-13]。根據(jù)汽車行駛功率平衡方程可得汽車行駛時的后備功率為：

式中：Pe為發(fā)動機輸出功率；Pd為汽車行駛阻力功率；Pei為轉(zhuǎn)動慣量引起的功率；ηcvt為無級變速傳動的傳動效率；η0為主減速器的傳動效率。

由此可知，由轉(zhuǎn)動慣量消耗的功率最大值為：

即

式中：m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；η為驅(qū)動軸的傳動效率；Teimax為轉(zhuǎn)動慣量引起的最大功率；ωe為發(fā)動機輸出軸轉(zhuǎn)速。

將式(14)和(15)代入式(13)得：

令

可得最大速比變化率為：

從式(17)可知，不同的運動狀態(tài)最大速比變化率不同，最大速比變化率與發(fā)動機角速度成反比，同一發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩下，車速越高最大速比變化率越低。

3.2 汽車加速時的仿真

為了驗證無級變速系統(tǒng)速比控制策略，仿真研究了車輛在等速行駛時加速過程的動態(tài)響應(yīng)，不考慮汽車起步時的狀態(tài)。

圖8所示為假設(shè)最大速比變化率為2，初始車速保持在90 km/h，并在10 s時急加速下，采用常規(guī)控制方法與速比變化率控制方法時汽車加速的動態(tài)特性。由仿真結(jié)果可知，常規(guī)控制下，加速度先急速下降到-1.82 m/s2，再迅速增大，汽車出現(xiàn)減速現(xiàn)象，此時速比變化率對汽車產(chǎn)生負的加速作用效果?？紤]了汽車的速比變化率影響因素后，加速度不會出現(xiàn)負值，而且加速度迅速增大，此時的車速平穩(wěn)增大，不會出現(xiàn)減速現(xiàn)象。在2種不同的控制方法下車速達到100 km/h時所需要的時間分別為3.208 s和3.107 s。由此可知：采用速比變化率控制方法能有效消除汽車的負加速現(xiàn)象，使汽車加速過程中的平順性得到明顯改善，且能夠改善汽車加速時的加速響應(yīng)。

圖 9(a)所示為在考慮了后備功率的限制因素后，汽車在加速時，不同的車速和速比運行工況下理想的最大速比變化率的模型。由于在實際使用情況下，速比變化率一般為(-2，2)[14-16]，則汽車加速時實際的最大速比變化率如圖9(b)所示。以此來控制CVT速比變化率就能消除汽車加速時的負加速現(xiàn)象。

3.3 汽車減速時的仿真

圖10所示為假設(shè)最大速比變化率為2，車速保持在120 km/h，并在10 s時急減速下，采用常規(guī)控制方法與速比變化率控制方法時汽車急減速的動態(tài)特性。由仿真結(jié)果可知，在常規(guī)控制下，加速度先急速上升到1.39 m/s2，再迅速減小，汽車出現(xiàn)加速現(xiàn)象，此時速比變化率對汽車產(chǎn)生負的減速作用效果?？紤]了汽車的速比變化率影響因素后進行的速比控制，減速度不會出現(xiàn)正值，而且減速度迅速減小到最小值，此時，車速平穩(wěn)降低，不會出現(xiàn)加速現(xiàn)象。在2種控制方法下車速降到100 km/h時所需要的時間分別為7.594 s和6.275 s。由此可知：采用速比變化率控制方法能有效消除汽車的負減速現(xiàn)象，使汽車減速過程中的平順性得到明顯改善，且能夠改善汽車減速時的動態(tài)響應(yīng)。

圖11(a)所示為在考慮了后備功率的限制因素后，汽車在減速時不同的車速和速比運行工況下理想的最小速比變化率。而汽車減速時，受CVT液壓系統(tǒng)工作能力的限制，實際的速比變化率的絕對值通常不超過2，修正后的不同車速和速比運行工況下實際的最小速比變化率如圖11(b)所示。

圖8 不同控制方法下汽車加速時動態(tài)特性的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of acceleration dynamic characteristics by different control methods

圖9 汽車加速工況下的最大速比變化率Fig.9 Maximum ratio changing rate during vehicle acceleration

圖10 不同控制方法下汽車減速時動態(tài)特性的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of deceleration dynamic characteristics by different control method

圖11 汽車減速工況下的最小速比變化率Fig.11 Minimum ratio changing rate during vehicle deceleration

4 結(jié)論

(1) 在對無級變速傳動系統(tǒng)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮了后備功率對速比變化率的限制因素，得出最大或最小速比變化率的計算公式。

(2) 采用速比變化率控制方法能有效消除汽車的負加、減速現(xiàn)象，使汽車加、減速過程中的平順性得到明顯改善，且能夠改善汽車加、減速時的響應(yīng)速度。

(3) 根據(jù)仿真結(jié)果，得出汽車加減速時各工況下理想的速比變化率，在考慮液壓系統(tǒng)對速比變化率影響的基礎(chǔ)上，得到汽車加減速時各工況下實際的速比變化率。

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