大跨度半漂浮體系斜拉橋索力優(yōu)化研究

晁永蓮 楊金龍

(1.青海天馬建筑勞務(wù)工程有限公司，青海西寧 810008; 2.中國水利水電第二工程局有限公司，北京 100120)

1 橋梁概況

某橋?yàn)橹骺?60 m的結(jié)合梁斜拉橋，全橋跨徑組合為(177+360+177)m斜拉橋，見圖1。該橋主梁采用結(jié)合梁，斜拉索采用空間扇形索面布置，橋塔采用A形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔高99 m。

2 索力優(yōu)化方法

從節(jié)省材料、降低造價(jià)的角度出發(fā)，靜載作用下的彎曲能量最小的優(yōu)化方法是多種優(yōu)化方法中較為理想的方法，本文即采用本方法來計(jì)算。

設(shè)xi=1作用在基本結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生任意截面的彎矩為，軸力為，剪力為，則截面內(nèi)力為:

此時(shí)，主梁與主塔所積蓄的能量分別為:

主梁:

橋塔:

為了確定斜拉橋的合理索力xi，首先必須建立目標(biāo)函數(shù)。主梁與索塔截面的設(shè)計(jì)尺寸主要由彎矩控制，可用彎曲應(yīng)變能的多少作為結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的衡量標(biāo)。

假設(shè)主梁與索塔的能量單價(jià)比為Φ，忽略主梁與橋塔能量方程中的軸力和剪力項(xiàng):

其中:

要使結(jié)構(gòu)的總能量為最小，只需選擇適當(dāng)?shù)男崩髁i，使得U駐值:

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面積A趨向于無窮大，則上式右端剪力項(xiàng)和軸力項(xiàng)為零，只剩下彎矩項(xiàng)?？紤]到主梁與索塔的抗彎剛度不一致，令索塔的換算慣性矩I'=I/Φ，另外斜拉索的抗彎慣性矩I=0，于是不難發(fā)現(xiàn)，此時(shí)與采用力法的計(jì)算結(jié)果是一致的。

3 索力優(yōu)化結(jié)果

以斜拉索初拉力為未知變量，以成橋狀態(tài)受力最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)優(yōu)化，恒載作用下斜拉索索力見圖2。從圖2可知，恒載作用下斜拉索索力分布較為平順，最大索力5 197 kN，最小索力2 217 kN。

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下斜拉索軸力包絡(luò)見圖3，斜拉索軸向應(yīng)力包絡(luò)見圖4，活載作用下軸向應(yīng)力包絡(luò)見圖5。圖3～圖5水平坐標(biāo)為拉索編號(hào)，斜拉索單元沿縱橋向由小里程向大里程方向編號(hào)，東側(cè)邊跨斜拉索編號(hào):1001號(hào)～1014號(hào);東側(cè)中跨斜拉索編號(hào):2001號(hào)～2014號(hào);西側(cè)中跨斜拉索編號(hào):3001號(hào)～3014號(hào);西側(cè)邊跨斜拉索編號(hào):4001號(hào)～4014號(hào)。

由圖3～圖5可看出，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下斜拉索的最大軸力為6 204.5 kN，最小軸力為2 048.3 kN;標(biāo)準(zhǔn)組合作用下斜拉索最大軸向應(yīng)力為 617.0 MPa，最小安全系數(shù)為 2.7，大于 2.5，滿足強(qiáng)度要求;活載作用下斜拉索最大應(yīng)力幅為116.6 MPa，小于200 MPa，滿足疲勞強(qiáng)度要求。

4 結(jié)語

斜拉索索力對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力的合理性至關(guān)重要，本文以某大跨度半漂浮體系斜拉橋?yàn)槔?，建立索力?yōu)化模型，調(diào)整結(jié)構(gòu)達(dá)到理想成橋狀態(tài)。本文采用彎曲能量最小的優(yōu)化方法，以結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行索力的優(yōu)化，得到了較優(yōu)的成橋狀態(tài)。

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