基于捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的桿臂效應誤差分析

李鵬飛，奔粵陽，張 亞，孫 騫

（1.海軍裝備部艦艇部，北京 100841;2.哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

慣性導航是20世紀發(fā)展起來的一種導航方法，它利用慣性元件測量載體的運動加速度和角速度，以此推算出載體的速度、位置和姿態(tài)，它是一種不依賴于任何外界信息，也不向外輻射能量的自主式導航系統(tǒng)。通常慣性導航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）可以分為兩類:平臺式慣性導航系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system，SINS）。由于SINS的一系列優(yōu)點，它的應用越來越廣泛［1］?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭要求武器裝備具有快速反應能力和精確打擊能力，而武器裝備的反應時間則主要取決于武器裝備中的INS的初始對準時間。傳統(tǒng)的自主式初始對準方式有很大的局限性，很難適用于現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要［2］。而傳遞對準是新一代快速反應、機動發(fā)射武器系統(tǒng)的關鍵技術，它的成功應用可以極大地提高武器系統(tǒng)的反應速度和防區(qū)外攻擊能力。現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求在保持武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗能力和可靠性的條件下，降低武器系統(tǒng)的成本［3］。因此，研究SINS的傳遞對準具有重要的實戰(zhàn)意義。

速度匹配傳遞對準方法是目前最常用的、最成熟的一種傳遞對準方法，所以，本文以速度匹配傳遞對準為例進行分析。它是以速度差為觀測量的，而桿臂效應誤差是速度匹配傳遞對準方法中最主要的誤差，本文對桿臂效應誤差的基本原理進行了推導，并對其影響進行了分析。

1 速度匹配傳遞對準方法

文獻［3，4］已經(jīng)詳細推導出了速度匹配傳遞對準中速度誤差微分方程、失準角微分方程和慣性器件誤差模型，在此不再贅述。速度匹配傳遞對準的狀態(tài)方程為

速度匹配傳遞對準以主子慣導間的速度差作為觀測量，因此，得到速度匹配的濾波模型如下

式中X為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，且

式中W為系統(tǒng)噪聲，且W=［ωaxωayωazωεxωεyωεz0 0 0 0 0］T，其中，ωax，ωay，ωaz為加速度計零偏隨機白噪聲，ωεx，ωεy，ωεz為陀螺儀漂移隨機白噪聲。

2 桿臂效應誤差的基本原理

如圖1所示，定義慣性坐標系為oixiyizi，載體坐標系為obxbybzb，并認為ob是載體的搖擺中心，在多數(shù)的研究中被認為是載體的重心，一般根據(jù)設計的載荷分布情況，求出重心位置，并且認為重心是固定的，且常假設主慣導安裝位置與ob重合，子慣導的加速度計安裝在載體坐標系中的固定點p為載體坐標系原點的位置矢量為p點相對于慣性坐標系原點的位置矢量為p點相對于載體坐標系原點的位置矢量［5，6］。

圖1 安裝位置示意圖Fig 1 Diagram of installation position

由文獻［5］可推證得出

理想情況下安裝點應該在載體的搖擺中心，即rp=0，這樣就不存在桿臂效應。在傳遞對準中認為主慣導安裝在載體的搖擺中心，而子慣導通常并不能滿足這樣的要求，在實際運用中桿臂效應通常是不可忽略的。式（3）中的后面兩項就是由于桿臂效應引起的子慣導敏感到而主慣導沒有敏感到的桿臂加速度基本表達式［6］

由于

若定義表示桿臂加速度，則桿臂效應誤差的基本方程為

3 實驗與分析

3.1 仿真實驗與分析

下面通過仿真來分析桿臂效應誤差的影響。

圖2 桿臂效應加速度曲線Fig 2 Curve of the lever-arm effect acceleration

速度匹配傳遞對準中，存在這樣的桿臂效應加速度與不存在桿臂效應時的對比曲線如圖3所示。

圖3 速度匹配失準角估計誤差對比曲線Fig 3 Comparison curve of the estimation error of the velocity matching misalignment angles

根據(jù)圖3發(fā)現(xiàn)失準角估計誤差曲線有很大的波動，在很長時間內(nèi)都沒有收斂，而且估計誤差很大，在200 s時，航向失準角估計誤差為－0.5°。因此可以看出:桿臂效應誤差對失準角估計誤差影響很大。

3.2 實船實驗與分析

如圖4所示，本實驗采用實驗室自研光纖陀螺SINS進行某地系泊實船實驗，來驗證桿臂效應誤差對失準角的影響。

其中，1為實驗室自研光纖捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，1 513系統(tǒng);2，3，4為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（計算機）;5為實驗室自研光纖捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，1507系統(tǒng);6為PHINS INS。

圖4 船載實驗設備安裝示意圖Fig 4 Installation diagram of the ship’s experimental equipment

本實驗以法國IXSEA公司的PHINS導航系統(tǒng)作為姿態(tài)基準，將光纖陀螺慣導系統(tǒng)解算出的姿態(tài)信息與其進行對比，可以得到系統(tǒng)未經(jīng)桿臂效應誤差補償時的失準角誤差，如圖5所示。

圖5 實船實驗存在桿臂效應時失準角誤差曲線Fig 5 The ship’s experiment curve of the misalignment angles error while lever-arm effect exists

由上圖可以看出:橫滾、俯仰角和航向失準角誤差收斂時間比較長，基本上在500s以后才開始收斂，而且，在500 s時失準角誤差仍然很大，誤差值分別為 －0.22°，－0.37°，－0.35°。所以，桿臂效應誤差的存在會嚴重影響系統(tǒng)失準角的解算，從而會降低INS的導航精度。

4 結論

本文詳細推導了速度匹配傳遞對準方法的速度誤差微分方程、失準角微分方程、慣性器件微分方程和速度匹配濾波模型。在此基礎上，介紹了桿臂效應產(chǎn)生的基本原理，并通過仿真圖形可以看出:存在桿臂效應時失準角估計誤差曲線的波動比較明顯，并且，航向失準角估計誤差穩(wěn)態(tài)值為0.5°，驗證了桿臂效應誤差對失準角估計誤差的影響。最后，對桿臂效應現(xiàn)象進行了實船實驗，通過實船實驗數(shù)據(jù)的分析，俯仰、橫滾和航向的失準角估計誤差分別為 －0.22°，－0.37°，－0.35°，從而驗證了桿臂效應誤差對失準角的影響。根據(jù)仿真和實驗得出，桿臂效應誤差會對失準角的估計產(chǎn)生影響。若要提高SINS的精度，必須采取一定的措施，消除或者減小桿臂效應誤差的影響。

［1］陳 哲.捷聯(lián)慣導系統(tǒng)原理［M］.北京:宇航出版社，1986:1－9.

［2］劉 毅，劉志儉.捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)傳遞對準技術研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.航天控制，2004，22（5）:51 －55.

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［4］戴邵武，李 娟，戴洪德，等.一種快速傳遞對準方法的誤差模型研究［J］.宇航學報，2009，30（3）:942 －946.

［5］江 紅，張炎華，趙忠華.捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)傳遞對準的桿臂效應分析［J］.中國造船，2006（4）:71－75.

［6］何秀鳳，袁 信.平臺慣導系統(tǒng)中桿臂效應誤差的研究與分析［J］.航天控制，1995（2）:22－30.