基于Simulink 的航空發(fā)動機控制律設(shè)計與仿真

柳亞冰，單貴平

0 引言

航空發(fā)動機是個強非線性、時變、多變量系統(tǒng)，因其高復雜度，所以發(fā)動機的控制系統(tǒng)是航空發(fā)動機技術(shù)發(fā)展的一個關(guān)注熱點。隨著計算機技術(shù)在眾多科研領(lǐng)域的延伸與快速發(fā)展，計算機技術(shù)在航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)研究領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越多。尤其在目前國內(nèi)外的發(fā)動機控制系統(tǒng)研制中，全權(quán)限數(shù)字式電子控制系統(tǒng)（FADEC）的應(yīng)用逐漸成為主導發(fā)展方向，更加推動了計算機技術(shù)在這一領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展；同時，計算機技術(shù)的應(yīng)用也為FADEC技術(shù)的研究突破提供了更多的便利，起到了巨大的推動作用。

在發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計初期，數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計人員需要針對發(fā)動機工作特點、工作方式等制定可行的控制規(guī)律。如果從發(fā)動機工作原理等角度分析設(shè)計發(fā)動機的控制規(guī)律，由于發(fā)動機工作狀態(tài)的復雜性，通過理論計算較難實現(xiàn)，且不易在工程應(yīng)用中快速推廣。而借助于計算機技術(shù)，則能夠非常便利的解決這一問題。目前廣泛采用的設(shè)計方法是借助計算機仿真技術(shù)進行數(shù)控系統(tǒng)控制規(guī)律設(shè)計，用于在方案論證階段指導數(shù)控系統(tǒng)方案設(shè)計。如果發(fā)動機具有相似度很高的發(fā)動機數(shù)學模型，那么借助數(shù)字仿真技術(shù)，可以將數(shù)控系統(tǒng)對發(fā)動機的控制效果進行仿真，通過數(shù)字仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果進行多次迭代，為開展數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計提供指導。

1 數(shù)字仿真

仿真（Simulation），顧名思義，就是模仿真實，就是用模型（物理模型或數(shù)學模型）代替實際系統(tǒng)，繼而進行試驗和研究。仿真所遵循的基本原則是相似原理，幾何相似或數(shù)學相似。

數(shù)字仿真是伴隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而得到廣泛應(yīng)用的仿真技術(shù)，是在數(shù)字計算機上進行數(shù)學模型相關(guān)的系統(tǒng)仿真工作。很多工具軟件為數(shù)字仿真技術(shù)的應(yīng)用提供了巨大的便利，尤其是 Matlab/Simulink軟件在數(shù)字仿真技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域得到非常廣泛的應(yīng)用。利用 Matlab/Simulink軟件開發(fā)的數(shù)字仿真系統(tǒng)，在進行復雜系統(tǒng)的規(guī)律研究過程中起到很強的指導作用。在航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計過程中，利用Matlab軟件可以便捷的進行航空發(fā)動機控制規(guī)律研究，為系統(tǒng)設(shè)計方案提供指導。

2 計算機仿真技術(shù)在某型FADEC研究中的應(yīng)用

2.1 某型FADEC項目

國內(nèi)某型航空發(fā)動機項目在進行數(shù)控系統(tǒng)控制規(guī)律時，數(shù)控系統(tǒng)需要進行發(fā)動機及螺旋槳兩個對象的控制。在發(fā)動機工作過程中，螺旋槳也在根據(jù)飛行功率需求進行狀態(tài)變化，是否能夠設(shè)計合適的控制規(guī)律滿足項目需求，是進行系統(tǒng)方案設(shè)計時首要解決的問題。設(shè)計的控制規(guī)律要求盡量簡單有效可行，以使數(shù)控系統(tǒng)方案得以快速實現(xiàn)，滿足發(fā)動機需求。

在這種情況下，利用數(shù)字仿真，在已有的發(fā)動機、螺旋槳數(shù)學模型基礎(chǔ)上，搭建了基于 Matlab/Simulink的全數(shù)字仿真環(huán)境，對發(fā)動機、螺旋槳的控制規(guī)律設(shè)計，進行數(shù)字仿真研究，取得了良好的仿真效果，為數(shù)控系統(tǒng)的方案設(shè)計，提供了理論依據(jù)，指導了項目的順利開展。

2.2 數(shù)字仿真設(shè)計應(yīng)用

2.2.1 數(shù)字仿真軟件

MATLAB軟件是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一個為多領(lǐng)域動態(tài)系統(tǒng)仿真的平臺，作為交互式仿真集成環(huán)境為動態(tài)系統(tǒng)提供了建模和分析的方法。

Simulink軟件提供了交互的圖形化方框圖環(huán)境，帶有信號處理、通訊和控制等可定制的模塊庫或模塊集（Blockset）。通過其提供的豐富的功能塊，不需要書寫代碼就可以快速的創(chuàng)建系統(tǒng)的模型，所建立的模型具有處理信號的能力，所建立的控制模塊，具有控制回路仿真運行的能力，利用多個模塊庫可搭建出滿足系統(tǒng)仿真需求的數(shù)字仿真環(huán)境。

2.2.2 數(shù)字仿真設(shè)計

在本項目中，有兩個對象同時需要控制，分別是發(fā)動機、螺旋槳。發(fā)動機將燃油轉(zhuǎn)化，輸出功率；螺旋槳吸收輸出功率，轉(zhuǎn)化為拉力，拉力的變化通過槳葉角度來調(diào)節(jié)。兩個對象的控制參數(shù)各不相同，但又緊密聯(lián)系。發(fā)動機模型輸入為燃油流量、螺旋槳負載，輸出為發(fā)動機轉(zhuǎn)速、渦輪溫度參數(shù)等，螺旋槳模型輸入為槳葉角度、螺旋槳轉(zhuǎn)速，輸出為拉力、螺旋槳負載等。

由于兩個對象的關(guān)聯(lián)性很強，單獨針對一個對象進行控制規(guī)律設(shè)計，無法準確度量對另一個對象的影響。因此可以借助計算機仿真技術(shù)，通過仿真過程入手分析，將兩個對象融合為一個對象分析，設(shè)定槳葉角度為輸入，以發(fā)動機轉(zhuǎn)速作為輸出，同時設(shè)定燃油流量固定，從而測定對象響應(yīng)情況。利用Matlab/simulink搭建聯(lián)合對象模型階躍測試仿真系統(tǒng)，如圖1所示：

圖1 模型階躍測定

在仿真環(huán)境中加入信號輸入模塊，利用搭建的仿真環(huán)境進行階躍響應(yīng)測試，測定模型對象的階躍響應(yīng)情況，如圖2所示：

圖2 模型階躍響應(yīng)

從階躍響應(yīng)結(jié)果可以看出，發(fā)動機和螺旋槳聯(lián)合模型可視為一階慣性環(huán)節(jié)，但與一般發(fā)動機的一階慣性環(huán)節(jié)不同的是增益Ke為負值，但Ke在分子上，仍可采用傳統(tǒng)的成熟的PI控制器對發(fā)動機及螺旋槳對象進行控制，設(shè)計控制器的傳遞函數(shù)選為，在獲得對象的開環(huán)特性后，根據(jù)PI參數(shù)的選取原則，求得PI參數(shù)。

在標準進氣條件下對聯(lián)合模型進行開環(huán)槳葉角度階躍響應(yīng)試驗，燃油流量根據(jù)發(fā)動機狀態(tài)相應(yīng)調(diào)整。在穩(wěn)定的燃油流量狀態(tài)下，進行槳葉角度階躍試驗。在不同燃油流量條件下，發(fā)動機及螺旋槳聯(lián)合模型的階躍響應(yīng)情況曲線均與圖2近似，利用多次測試結(jié)果提取模型的開環(huán)特性。

利用PI參數(shù)的選取準則，確定槳葉控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)回路及慢車狀態(tài)燃油控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)回路中的 PI參數(shù)，搭建simulink環(huán)境下由槳葉控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真框圖，如圖3所示：

圖3 轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制仿真圖

根據(jù)渦槳發(fā)動機的工作特點，在各種工作狀態(tài)下，應(yīng)保證螺旋槳轉(zhuǎn)速恒定。根據(jù)這一原則，并聯(lián)系上述模型對象的分析及仿真研究，那么本項目可以采用通過調(diào)節(jié)槳葉角度使轉(zhuǎn)速恒定的主控制規(guī)律，選用 PID閉環(huán)控制規(guī)律即可實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。而另一控制變量，燃油流量則可通過油門桿開環(huán)給定，通過操作油門桿實現(xiàn)發(fā)動機功率的調(diào)節(jié)輸出。

完成初步的仿真分析驗證后，在simulink環(huán)境下搭建全系統(tǒng)的數(shù)字仿真環(huán)境，進行系統(tǒng)的仿真分析工作，搭建的全數(shù)字仿真系統(tǒng)框圖，如圖4所示：

圖4 全數(shù)字仿真系統(tǒng)框圖

在全數(shù)字仿真環(huán)境下，對控制規(guī)律進行全面的仿真研究，包括對象在大回路仿真模式下的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能，驗證系統(tǒng)設(shè)計思路，并通過多次仿真實現(xiàn)了控制規(guī)律的快速迭代。

借助計算機仿真應(yīng)用技術(shù)，充分發(fā)揮計算機工具軟件的優(yōu)勢，為航空FADEC的研制提供了巨大的助推力。

2.2.3 設(shè)計的改進

在建立系統(tǒng)全數(shù)字仿真模型后，使用油門桿調(diào)節(jié)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)及轉(zhuǎn)速變化。通過仿真發(fā)現(xiàn)，如果采用傳統(tǒng) PID控制器，在油門桿階躍信號作用下，會出現(xiàn)功率超調(diào)現(xiàn)象，如圖5所示：

圖5 PID仿真結(jié)果圖

控制品質(zhì)不滿足要求，通過仿真數(shù)據(jù)分析，單純使用PID算法進行控制，動態(tài)響應(yīng)存在超調(diào)。在數(shù)字仿真環(huán)境下，調(diào)節(jié)PID參數(shù)可消除超調(diào)，但動態(tài)性能仍沒有較大改善。

為了消除超調(diào)量，引入復合控制，添加前饋環(huán)節(jié)。前饋環(huán)節(jié)輸出設(shè)計分為兩部分：負載前饋輸出和燃油量前饋輸出。使發(fā)動機核心模型的燃油量和負載輸入，預先響應(yīng)油門桿信號，在油門桿階躍信號上升沿和下降沿來臨的瞬時，抑制功率為超調(diào)。而在油門桿階躍信號消失瞬時，前饋輸出信號開始指數(shù)衰減至零，抑制作用也隨之逐漸消失，使聯(lián)合模型可以達到期望的功率要求。在系統(tǒng)全數(shù)字仿真中，添加前饋環(huán)節(jié)，進行數(shù)字仿真，試驗結(jié)果如圖6所示：

圖6 添加前饋仿真結(jié)果圖

結(jié)果表明，在不影響系統(tǒng)動態(tài)指標的情況下，超調(diào)明顯減小，滿足指標要求。

3 數(shù)字仿真結(jié)果

利用計算機仿真技術(shù)，在 Matlab/Simulink環(huán)境下，搭建完成系統(tǒng)的全數(shù)字仿真環(huán)境后，通過油門桿調(diào)節(jié)給系統(tǒng)激勵，測定系統(tǒng)聯(lián)合模型在設(shè)計的控制規(guī)律調(diào)節(jié)下的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。利用Simulink中的Scope示波器觀察仿真曲線，分析并調(diào)整 PID參數(shù)以及前饋環(huán)節(jié)的衰減函數(shù)，使數(shù)字仿真最終得到了較為滿意的結(jié)果，用于指導系統(tǒng)方案設(shè)計。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)與動態(tài)仿真試驗結(jié)果曲線，如圖7和圖8所示：

圖7 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

圖8 系統(tǒng)動態(tài)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，計算機技術(shù)與其他各學科的交叉程度越來越深，計算機技術(shù)在當今科學技術(shù)研究、工程技術(shù)應(yīng)用上的影響力也越來越大。在航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計這一綜合性、交叉性非常高的領(lǐng)域里，計算機應(yīng)用技術(shù)的作用也愈加凸顯。本文僅從數(shù)字仿真角度對計算機應(yīng)用技術(shù)進行了一次嘗試應(yīng)用。

本文利用 Matlab/Simulink工具，進行了如下設(shè)計驗證工作：

a) 借助仿真軟件搭建環(huán)境，辨識模型特性；

b) 在仿真環(huán)境下設(shè)計PID控制規(guī)律進行仿真驗證；

c) 通過仿真發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺陷并進行改進，在仿真環(huán)境下進行快速迭代驗證；

d) 搭建基于Matlab/Simulink的全系統(tǒng)數(shù)字仿真環(huán)境，進行綜合驗證。

通過在 Matlab/Simulink環(huán)境下的數(shù)字仿真，為數(shù)控系統(tǒng)方案論證提供了理論與數(shù)據(jù)依據(jù)，有效地指導了數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計。這種仿真設(shè)計方法對航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計具有在工程上的參考應(yīng)用價值。

[1]孫健國 主編 現(xiàn)代航空動力裝置控制，[M]北京，航空工業(yè)出版社，2001

[2]姚華、王國祥，航空發(fā)動機全權(quán)限數(shù)控系統(tǒng)研究和試飛驗證，[j]航空動力學報，2004.4

[3]徐庚保、曾蓮芝，數(shù)字仿真，[j]計算機仿真，2009.9[4]尤裕榮、徐中節(jié)、逯婉若，基于 Simulink/RTW 的沖壓發(fā)動機控制系統(tǒng)半實物仿真，[j]火箭推進，2008.10