平穩(wěn)小波變換在軸承振動信號去噪中的應(yīng)用

隋文濤，張丹

(山東理工大學(xué) a.精密制造與特種加工省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b. 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

許多機(jī)械是在非平穩(wěn)狀態(tài)下工作，采集的振動信號往往受到噪聲信號干擾。研究機(jī)械振動信號的濾波消噪，對機(jī)械設(shè)備的故障診斷有著重要的理論和實(shí)踐意義[1-4]。

傳統(tǒng)的消噪方法是根據(jù)信號和噪聲的頻譜分布規(guī)律，采用濾波器進(jìn)行信號降噪。先采用Fourier變換將含噪信號變換到頻域，然后采用低通濾波器進(jìn)行去噪。但是，當(dāng)噪聲和信號的頻帶有重疊時，比如信號含有白噪聲，低通濾波去噪效果較差。傳統(tǒng)的消噪方法的理論基礎(chǔ)是Fourier變換，存在保護(hù)信號局部特性和抑制噪聲之間的矛盾。小波變換具有良好的時頻局部化特性，在信號消噪中得到廣泛的研究并取得了非常好的應(yīng)用效果，成為信號去噪的主要方法之一。為了有效提取振動信號中的故障特征，提出利用平穩(wěn)小波變換進(jìn)行降噪。先對信號進(jìn)行平穩(wěn)小波分解，再利用閾值計(jì)算方法確定閾值。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法較好地保留了振動信號的邊緣特征，為故障特征提取創(chuàng)造了良好的條件。

1 平穩(wěn)小波變換

在Mallat離散小波變換算法[5]中，信號經(jīng)過低通和高通濾波器卷積后，進(jìn)行隔二取一的下采樣得到尺度系數(shù)和小波系數(shù)。但由于進(jìn)行下采樣得到的小波系數(shù)缺乏平移不變性。平穩(wěn)小波變換(stationary wavelet transform，SWT)的引入在一定程度上解決了該問題。平穩(wěn)小波變換與離散小波變換相同之處在于在每層上都運(yùn)用高通和低通濾波器對輸入信號進(jìn)行處理，不同之處是平穩(wěn)小波變換不對輸出信號進(jìn)行下采樣，而是進(jìn)行上采樣。

假設(shè)s[n]的長度為N，其中N=2J，J為整數(shù)。h1[n] 和g1[n] 是由正交小波確定的高通濾波器和低通濾波器。在第1層，輸入信號x[n]與h1[n]卷積得到近似小波系數(shù)a1[n]，與g1[n]卷積得到細(xì)節(jié)小波系數(shù)d1[n]。

(1)

(2)

因?yàn)闆]有進(jìn)行下采樣，故a1[n]和d1[n]的長度都是N，而不同于離散小波變換中的長度N/2。在平穩(wěn)小波變換的下一個分解層次a1[n]分解成如同前述的兩部分，h2[n] 和g2[n]分別為h1[n]和g1[n]通過上采樣得到。

aj+1[n]=hj+1[n]*aj[n]

(3)

dj+1[n]=gj+1[n]*aj[n]

(4)

2 根據(jù)峭度確定閾值

雖然文獻(xiàn)[6]在理論上證明并找到了最優(yōu)的通用閾值，但在實(shí)際應(yīng)用中效果并不十分理想，而且也未考慮軸承振動信號本身的特點(diǎn)。為更好地提取滾動軸承故障信息，針對以上問題，提出了新閾值，如 (5) 式所示。新閾值是為沖擊型的故障信號而提出，考慮到了信號和噪聲的小波系數(shù)在不同尺度上的特性，對分析機(jī)械類振動信號更有針對性，去噪效果更有效。

式中：N表示待分析細(xì)節(jié)層的小波系數(shù)長度；σ為信號中的噪聲方差，可以用小波系數(shù)估計(jì)，

(6)

分母中Kurtosis(j)/3主要起到根據(jù)峭度[7]調(diào)節(jié)閾值的作用。Kurtosis(j)=3.0時，信號屬于Gauss信號，表明該尺度上有效信號與噪聲混雜，不易區(qū)分開來。

Kurtosis(j)<3.0時，信號屬于亞Gauss信號，表明該尺度上有效信號不占主要成分，為了剔除噪聲信號，閾值應(yīng)增大。

Kurtosis(j)>3.0時，信號屬于超Gauss信號，正是機(jī)械故障沖擊信號的特性，表明該尺度上有效信號占主要成分。直觀來看，為了保留沖擊信號，閾值應(yīng)隨峭度的增大而減小。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

根據(jù)軸承外圈單個損傷點(diǎn)情況的理論模型，仿真外圈單點(diǎn)損傷故障振動信號。假設(shè)損傷引起的振動的固有頻率為fn=3 kHz，外圈故障特征頻率BPFO=120 Hz，采樣頻率fs=12 Hz，采樣點(diǎn)個數(shù)1 024個。

在單純仿真故障信號上分別再加上信噪比(單位為dB)不同的Gauss白噪聲作為待分析的降噪前信號，如圖1所示。

圖1 仿真外圈故障信號及其疊加白噪聲后的信號

運(yùn)用改進(jìn)降噪方法和通用閾值降噪方法對圖1b～圖1d的信號進(jìn)行處理，信噪比見表1?？梢钥闯?，3種情況下改進(jìn)方法獲得的信號信噪比都較高。

表1 降噪后信號信噪比

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

試驗(yàn)使用SKF公司的深溝球軸承，型號為6205。軸承的內(nèi)徑為25 mm，外徑為52 mm，寬度為15 mm。軸承轉(zhuǎn)速1 750 r/min，帶動軸承旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)功率為1.47 kW。該軸承的3個特征頻率分別為：滾動體故障頻率140 Hz、內(nèi)圈故障頻率160 Hz、外圈故障頻率105 Hz。

從圖2a可以看出，故障信號非常微弱，基本上被噪聲所淹沒，時域圖無法區(qū)分故障模式，直接進(jìn)行包絡(luò)分析，診斷效果不是很好。

圖2 信號降噪前、后對比

對圖2a和圖2b分別進(jìn)行包絡(luò)分析，如圖3所示。從圖3a無法得到故障信息、而圖3b中清楚顯示160 Hz和320 Hz處存在峰值，正好對應(yīng)1倍和2倍的內(nèi)圈故障特征頻率，也就意味著內(nèi)圈存在缺陷。

圖3 降噪前、后信號包絡(luò)分析

4 結(jié)束語

針對軸承振動信號的特點(diǎn)，提出了基于峭度的閾值消噪方法。該方法可以很好地提高信噪比，有效地提取信號中沖擊成分，為正確識別故障特征提供了有力的保證。最后通過仿真試驗(yàn)和軸承振動信號消噪試驗(yàn)說明，文中提出的降噪技術(shù)是有效的。