2011年高考理科綜合（北京卷）第24題賞評

白 春 李 萍 杜宏玲

（北京市第一七一中學(xué)，北京 100030）

原題.靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖1所示的折線，圖中φ0和d為已知量.一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x＝0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動.已知該粒子質(zhì)量為m、電量為－q，其動能與電勢能之和為－A（0＜A＜qφ0），忽略重力.求

圖1

（1）粒子所受電場力的大??；

（2）粒子的運(yùn)動區(qū)間；

（3）粒子的運(yùn)動周期.

原參考答案：（1）由圖像可知，0與d（或0與－d）兩點(diǎn)間的電勢差為φ0，坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)分別是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為電場力的大小為

（2）設(shè)粒子在［－x0，x0］區(qū)間內(nèi)運(yùn)動，粒子的速率為v，由題意得

（3）粒子從－x0處開始運(yùn)動到x＝0的時間為四分之一周期，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度為

今年高考北京理綜卷物理試題中的計算題難度穩(wěn)中有降，將連續(xù)幾年的電磁學(xué)中的場路結(jié)合、力學(xué)中的多次碰撞動量與能量結(jié)合等綜合性較強(qiáng)的試題（特別是第三問難度較大，并且多有復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算）徹底摒棄，回歸到物理情景的分析上，數(shù)學(xué)知識只是一個輔助，這是基層物理教師多年來強(qiáng)烈呼吁的結(jié)果，也是高考物理應(yīng)該堅持的正確方向.

壓軸題出題的方式發(fā)生了重大變化，從整道題的題型設(shè)定來看雖難度不大，卻不拘一格，這樣一來對本來就很緊張的考生而言造成了一個不小的心理預(yù)期和實(shí)際之間的落差.該題考查了一個近幾年高考題中少見的帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動.這個新題型需要學(xué)生深刻理解電勢分布與電場強(qiáng)度之間的內(nèi)在聯(lián)系和它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，否則難以解答.題目充分體現(xiàn)了高考試題的選拔性功能和考查學(xué)生的靈活應(yīng)變能力.題目不長，附有電勢φ隨坐標(biāo)x的分布圖線，但是出題角度很有新意.有的學(xué)生由于思維定式，以為還是往年的出題風(fēng)格，沒有認(rèn)真讀懂題就放棄了，而有的學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，用心審題、審圖后，發(fā)現(xiàn)這三個問都不是很難的.實(shí)際上，如果學(xué)生對于圖像問題弄清以下幾點(diǎn).

（1）橫、縱坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位？

（2）截距表示什么？

（3）斜率表示什么？

（4）有些情況面積是有意義的，表示什么？

（5）坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始？

（6）圖像交點(diǎn)的含義是什么？

這樣，就能抓住問題的物理本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，容易輕松解決所問的問題.

本題關(guān)鍵是圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，雖然整個電場不是勻強(qiáng)電場，但是兩段斜率的絕對值是定值，也就是說坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)分別是勻強(qiáng)電場，由此對于電場中的所有物理量及其變化情況就會十分清晰，那么帶電的粒子所受的電場力、所做周期性運(yùn)動的區(qū)間和周期都會迎刃而解.

由此可以看出，在今后的物理教學(xué)中，我們要繼續(xù)把重點(diǎn)放在學(xué)生對物理概念、規(guī)律的理解、掌握和對物理情景的分析上. （收稿日期：2011－08－05）