年徑流系列的插補(bǔ)、延長(zhǎng)方法

史楷生

（太原市水文水資源勘測(cè)分局 山西太原 030002）

0 引言

在從事涉水工程設(shè)計(jì)、規(guī)劃時(shí)，要進(jìn)行工程設(shè)計(jì)年來(lái)水量的計(jì)算。而工程設(shè)計(jì)年來(lái)水量的計(jì)算必須要進(jìn)行設(shè)計(jì)流域的水文資料的搜集、整理和分析。對(duì)于有較長(zhǎng)的、完整的實(shí)測(cè)系列資料的設(shè)計(jì)流域，可直接根據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行頻率分析計(jì)算。大多數(shù)情況下，設(shè)計(jì)流域沒(méi)有完整的實(shí)測(cè)資料系列或資料缺測(cè)不全，由于水文資料系列不完整或資料系列較短需要對(duì)缺測(cè)年份的資料進(jìn)行必要的插補(bǔ)或資料系列較短需進(jìn)行資料系列的延長(zhǎng)，以保證資料系列具有一定的代表性和一致性，供下一步水文分析計(jì)算之用。年徑流資料系列的插補(bǔ)和延長(zhǎng)方法很多，因設(shè)計(jì)流域或設(shè)計(jì)流域與參證站氣候條件、下墊面等因素以及實(shí)測(cè)資料的情況不同，所采用的方法也不同。通常年徑流資料的插補(bǔ)、延長(zhǎng)方法有降水徑流相關(guān)法、上下游相關(guān)法、相鄰站（或者相似站）相關(guān)法以及面積修正法等。下面就各種插補(bǔ)、延長(zhǎng)方法作一具體介紹，以供工程設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)年徑流計(jì)算參考。

1 年徑流資料的插補(bǔ)、延長(zhǎng)方法

（1）插補(bǔ)是指年徑流系列中因水文站撤銷(xiāo)、停測(cè)、汛期站、部分時(shí)段缺測(cè)等原因而導(dǎo)致某些年份的年徑流資料缺失或不全，需要通過(guò)某種手段予以補(bǔ)全的做法。目的是使資料系列完整、系統(tǒng)，具有較好的一致性。插補(bǔ)的方法視缺失情況和條件而定，年徑流資料插補(bǔ)主要采用的方法有：

①降水徑流相關(guān)法，對(duì)于年降水年徑流相關(guān)關(guān)系好的站一般采用該方法。

一般做法是建立已有實(shí)測(cè)資料的年降水與年徑流相關(guān)關(guān)系，建立二者回歸方程式，利用其回歸方程和年降水量插補(bǔ)出缺測(cè)年份的年徑流量來(lái)。年降水應(yīng)為設(shè)計(jì)流域的面雨量。該方法一般插補(bǔ)年限不宜過(guò)長(zhǎng)，實(shí)測(cè)資料要足夠長(zhǎng)，插補(bǔ)的年限最長(zhǎng)不宜超過(guò)實(shí)測(cè)年限的20%～30%。

②上下游相關(guān)法。如果分析站上游或下游有具備相關(guān)插補(bǔ)條件的參證站，并且相關(guān)關(guān)系較好時(shí)，可采用該方法。

具體做法是建立分析站與參證站實(shí)測(cè)年徑流相關(guān)關(guān)系，建立分析站與參證站回歸方程式，利用其回歸方程和參證站年徑流量插補(bǔ)出分析站缺測(cè)年份的年徑流量來(lái)。參證站的選擇很重要，兩站的距離要適宜，區(qū)間內(nèi)不要有太大的支流或引水工程。

③相鄰站（或者相似站）相關(guān)法，如果有氣候條件、下墊面條件接近，而流域面積又相差不大的相鄰流域、有具備插補(bǔ)條件的水文站可做參證站，則用同期徑流資料相關(guān)進(jìn)行插補(bǔ)。

首先，選擇好氣候條件、下墊面條件接近，而流域面積又相差不大的相鄰流域、有具備插補(bǔ)條件的水文站做為參證站，然后建立同期年徑流相關(guān)關(guān)系，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系插補(bǔ)出分析站缺測(cè)年份的年徑流量。兩站的下墊面條件盡可能一致，不宜懸殊太大。

④面積修正法，對(duì)于觀測(cè)斷面上遷或下移造成資料系列不一致的站點(diǎn)，如果區(qū)間面積不大，來(lái)水量、用水量沒(méi)有明顯的變化，可以通過(guò)斷面遷移前后的面積比對(duì)選定站系列進(jìn)行修正。

（2）延長(zhǎng)是指因設(shè)站較晚，或因撤站、停測(cè)導(dǎo)致徑流系列不能滿足分析時(shí)段要求、需要將系列延長(zhǎng)。延長(zhǎng)方法同年徑流的插補(bǔ)方法。

以上是對(duì)于年徑流資料不連續(xù)或缺測(cè)而需要補(bǔ)全所采用的一些方法。年徑流系列的插補(bǔ)、延長(zhǎng)針對(duì)不同的設(shè)計(jì)流域，根據(jù)資料情況，采用不同的插補(bǔ)方法，或者多種方法并用，最后通過(guò)綜合分析，合理選用插補(bǔ)成果。

2 年徑流資料插補(bǔ)、延長(zhǎng)舉例

以下通過(guò)一些具體例子對(duì)上述方法如何應(yīng)用作進(jìn)一步說(shuō)明。

例1：岔口（葫）站年徑流的插補(bǔ)延長(zhǎng)

文峪河上游葫蘆河岔口站，已有實(shí)測(cè)年徑流資料年段是1977～1989 年、2003～2008 年，要求將年徑流插補(bǔ)成 1956～2008年同步系列。也就是要插補(bǔ)、延長(zhǎng)該站1956～1976年和1990～2002年缺測(cè)資料。

方法1：年降水年徑流相關(guān)法

首先，建立實(shí)測(cè)資料時(shí)段的流域年降水與年徑流相關(guān)關(guān)系，如圖1。其次，根據(jù)實(shí)測(cè)年降水與年徑流相關(guān)關(guān)系插補(bǔ)出缺測(cè)年份的年徑流值。插補(bǔ)延長(zhǎng)后年徑流系列均值為51.7 mm。具體做法就是根據(jù)缺測(cè)資料年份的降雨量（降雨量是已知的），代入年降水與年徑流相關(guān)關(guān)系式，求出缺測(cè)年份的年徑流來(lái)。

圖1 岔口（葫）站流域年降水～年徑流相關(guān)圖

方法2：相鄰（相似）流域相關(guān)法

相鄰的中西河岔口站具有較長(zhǎng)的實(shí)測(cè)年徑流系列，可將其作為參證站，對(duì)岔口（葫）缺測(cè)年份進(jìn)行插補(bǔ)延長(zhǎng)。建立岔口和岔口（葫）同期年徑流相關(guān)關(guān)系，如圖2。從圖2中可知，兩站同期年徑流相關(guān)關(guān)系較好，可采用相鄰（相似）流域相關(guān)法進(jìn)行缺測(cè)年份年徑流量的插補(bǔ)。具體做法是將參證站的年徑流代入兩站年徑流相關(guān)關(guān)系式，求出設(shè)計(jì)站缺測(cè)年份的年徑流來(lái)。

通過(guò)兩站同期年徑流相關(guān)關(guān)系插補(bǔ)出岔口（葫）缺測(cè)年份年徑流。插補(bǔ)延長(zhǎng)后系列年徑流均值為49.8 mm。

上述兩種插補(bǔ)方法都具有其合理性，插補(bǔ)后的年徑流均值較為接近，采用方法1插補(bǔ)的徑流系列頻率分析時(shí)變差系數(shù)可能偏小，因此采用了方法2插補(bǔ)的徑流系列。采用不同方法進(jìn)行插補(bǔ)延長(zhǎng)，對(duì)其結(jié)果要進(jìn)行合理性分析。

圖2 岔口與岔口（葫）站同期年徑流相關(guān)圖

例2：裴家川年徑流插補(bǔ)延長(zhǎng)

該站從1956～1985年具有30年的實(shí)測(cè)資料系列，要求插補(bǔ)1986～2008年徑流系列。

插補(bǔ)方法：上下游相關(guān)法

該站的上游是岢嵐站，具有較長(zhǎng)實(shí)測(cè)系列，兩站區(qū)域內(nèi)沒(méi)有較大的支流或引水工程，可采用上下游相關(guān)法進(jìn)行插補(bǔ)。將岢嵐站作為參證站，建立兩站同期年徑流相關(guān)關(guān)系，如圖3，從圖中可知，兩站同期年徑流相關(guān)關(guān)系較好，可采用上下游相關(guān)法，通過(guò)其相關(guān)關(guān)系插補(bǔ)出了裴家川站1986～2008年的逐年年徑流資料。具體做法就是借用岢嵐站已有的實(shí)測(cè)年徑流，代入兩站的相關(guān)關(guān)系式，求得裴家川站缺測(cè)年份的徑流值。在該例中，要注意年徑流深較大的兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)很重要，這兩個(gè)點(diǎn)確保了相關(guān)點(diǎn)群的相關(guān)趨勢(shì)，如果沒(méi)有這兩個(gè)點(diǎn)，兩站的相關(guān)性可能要差一些，其最后插補(bǔ)精度就低一些。所以說(shuō)在應(yīng)用這些方法時(shí)要分析已有的資料情況，不能一概而論。

圖3 岢嵐站與裴家川站同期年徑流相關(guān)圖

3 方法說(shuō)明

采用上述方法插補(bǔ)、延長(zhǎng)的年徑流資料，一般具有較高的精度。具有較好的可操作性和實(shí)用性。但是，不管采用哪一種方法，都要保證借用或參證資料的代表性、可靠性和一致性，參證資料精度越高，插補(bǔ)、延長(zhǎng)的資料才合理可用。否則，插補(bǔ)、延長(zhǎng)的資料精度較差，直接影響后面分析計(jì)算的精度。其次，在建立參證站與分析站資料的相關(guān)性時(shí)，要注意相關(guān)性趨勢(shì)的分析，不能隨便定一條相關(guān)線，相關(guān)線的趨勢(shì)要與相關(guān)點(diǎn)群盡可能一致，相關(guān)系數(shù)至少應(yīng)在0.7～0.8以上，以保證插補(bǔ)、延長(zhǎng)的資料的精度。再次就是分析參證站與分析站資料之間的獨(dú)立性，不能存在因果關(guān)系，避免假相關(guān)，使插補(bǔ)的資料系列出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

在具體應(yīng)用時(shí)應(yīng)注重設(shè)計(jì)流域以及參證站的實(shí)際調(diào)查，在此基礎(chǔ)上選用合適的參證站點(diǎn)和插補(bǔ)延長(zhǎng)方法，在應(yīng)用過(guò)程中需注意以下幾點(diǎn)：一是無(wú)論是插補(bǔ)延長(zhǎng)站還是參證站，所用資料均為還原后的資料，即天然年徑流；二是所插補(bǔ)系列的長(zhǎng)度一般不應(yīng)超過(guò)實(shí)測(cè)系列長(zhǎng)度的20%～30%；三是根據(jù)實(shí)際情況以及所選參證站條件，選擇不同的插補(bǔ)、延長(zhǎng)方法。盡可能多種方法并用，綜合分析后，合理采用。

以上是在年徑流分析計(jì)算時(shí)，對(duì)一些年徑流資料缺測(cè)或不全，怎樣進(jìn)行插補(bǔ)或延長(zhǎng)，提供了一些具體的使用方法，以供年徑流分析計(jì)算或工程設(shè)計(jì)人員參考使用。