土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險分析

羅國武,區(qū)軍雄

(1.柳城縣水利局,廣西柳州 545200;2.柳州市園林局,廣西 柳州 545001)

土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險分析

羅國武1,區(qū)軍雄2

(1.柳城縣水利局,廣西柳州 545200;2.柳州市園林局,廣西 柳州 545001)

通過對土石壩壩坡失穩(wěn)風(fēng)險的不確定性進行分析,建立了考慮設(shè)計參數(shù)模糊性和失效準(zhǔn)則模糊性的壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型,并運用蒙特卡羅方法求解其風(fēng)險概率,將模糊參數(shù)進行模糊化處理后,可直接采用現(xiàn)有傳統(tǒng)風(fēng)險計算方法計算失事概率。結(jié)果表明,壩坡失穩(wěn)風(fēng)險分析中考慮了風(fēng)險的模糊性使計算結(jié)果更加合理,風(fēng)險評價更加符合工程實際。

壩坡失穩(wěn);模糊風(fēng)險;蒙特卡羅法

0 引 言

我國擁有的土石壩數(shù)量居世界第一,失事率亦居大壩榜首;可以說大壩風(fēng)險,土石壩尤為突出[1]。壩坡失穩(wěn)是土石壩失事的一個主要原因。我國已建大壩中90%以上為土石壩,多數(shù)已達到或即將達到其正常使用年限,因此有必要對土石壩進行壩坡失穩(wěn)風(fēng)險分析。

傳統(tǒng)的風(fēng)險分析,以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ),僅考慮了不確定性中的隨機性,但在實際工程中不可能給出設(shè)計變量精確的均值,即存在設(shè)計參數(shù)的模糊性,系統(tǒng)由可靠狀態(tài)轉(zhuǎn)化到失事狀態(tài)是一個漸變的過程,中間存在一個過渡的模糊區(qū)域,即存在失效準(zhǔn)則的模糊性。因此在不確定性中還包含大量模糊性,在進行大壩風(fēng)險研究時,應(yīng)同時考慮各因素的隨機性和模糊性,進行模糊風(fēng)險分析,模糊風(fēng)險分析就是運用模糊系統(tǒng)的觀點與模糊集的理論與方法進行風(fēng)險分析。

1 土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險分析

大壩設(shè)計及運行的安全可靠性依賴于大壩承受外部荷載的能力,而作用于大壩上的荷載和抗力均為隨機變量,因而以風(fēng)險分析對大壩失事進行研究是非常合理的。由于大壩失事的各種影響因素都具有隨機性,應(yīng)用風(fēng)險分析理論能較好地考慮這種不確定性。但傳統(tǒng)的風(fēng)險分析,以概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識僅考慮了不確定性中的隨機性,而在不確定性中還包含有模糊性,而模糊數(shù)學(xué)理論正是適用于系統(tǒng)的這種不確定性,用隸屬函數(shù)來描述邊界不清的過渡問題及受多因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)的非確定性問題。因而在進行大壩風(fēng)險研究時,必須同時考慮各因素的隨機性和模糊性,進行大壩模糊風(fēng)險分析。

1.1 土石壩壩坡失穩(wěn)破壞的不確定性因素

影響土石壩壩坡失穩(wěn)的不確定性因素很多,如水位、土性參數(shù)、土壩的結(jié)構(gòu)尺寸及施工質(zhì)量、運行管理等。將這些不確定性因素分為管理因素、模型因素和參數(shù)因素三類。

1.1.1 管理不確定性因素

管理的不確定性因素指由于人們的行為不當(dāng)導(dǎo)致的土石壩工程失事,最常見的例子是施工質(zhì)量方面的問題。

1.1.2 模型不確定性因素

模型的不確定性因素反映了在設(shè)計過程中采用的分析方法在模擬實際情況方面的局限性。

1.1.3 參數(shù)不確定性因素

參數(shù)不確定性因素是由壩體材料的不均勻性決定的,在進行土石壩壩體失穩(wěn)風(fēng)險分析中,主要研究對其影響較大的水位和土性參數(shù)兩個主要因素。

(1)水位的不確定性分析

水位是一個隨機變量,具有較大的不確定性。通過對庫水位長系列監(jiān)測資料的統(tǒng)計分析,獲得庫水位分布概型,該分布概型即為庫水位的一種合理近似概率曲線。

(2)土性參數(shù)的不確定性分析

影響土體風(fēng)險的幾種土性參數(shù)有凝聚力c、內(nèi)摩擦角φ和容重γ。土性參數(shù)的不確定性包含隨機性和模糊性因素。文獻[2]表明,影響土石壩邊坡風(fēng)險計算的土質(zhì)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)中,c、φ變異性影響程度較大,而土體容重 γ及壩體幾何尺寸的變異性影響很小。在本文的分析中,只考慮c和φ的隨機特性,而將壩體幾何尺寸及材料容重當(dāng)作定值考慮。

關(guān)于土體變異系數(shù)的選取,根據(jù)前人研究結(jié)果:凝聚力c的變異性對失穩(wěn)風(fēng)險影響最大,通過對實際工程取樣試驗和統(tǒng)計分析可確定凝聚力c和內(nèi)摩擦角 φ的變異系數(shù)。兩者概率分布形式根據(jù)經(jīng)驗采用:凝聚力c為極值 Ⅰ型分布,內(nèi)摩擦角 φ為對數(shù)正態(tài)分布。

1.2 土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型

根據(jù)土坡穩(wěn)定剛體極限平衡及結(jié)構(gòu)可靠度分析理論,當(dāng)洪水位超過某一界限時,作用于土石壩的荷載超過其抗力,從而導(dǎo)致壩坡失穩(wěn)。設(shè)作用于壩體的滑動力矩為L,與壩前庫水位的壩體浸潤線變化關(guān)系密切;抗滑力矩為R,主要與土性參數(shù)的變異性有關(guān)。在傳統(tǒng)的分析方法中,當(dāng)R＜L,土壩壩體失穩(wěn);但在實際工程中,往往并非如此。這可能是由于土性參數(shù)的取值出現(xiàn)偏差;另一方面,壩體由穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展到失穩(wěn)是一個漸變的過程,也就是存在失效準(zhǔn)則的模糊性。因而引入模糊數(shù) ∈表示其漸變過程,同時考慮各土性參數(shù)模糊性和隨機性。土石壩壩體失穩(wěn)破壞模糊風(fēng)險模型為:

式中:L為壩坡滑動力矩;R為壩坡抗滑力矩;FL(h)為相應(yīng)于某一水位時滑動力矩大于抗滑力矩的概率;μz為系統(tǒng)的狀態(tài)變量Z對系統(tǒng)失事這一模糊事件的隸屬度;μR、μL分別為R、L的隸屬度函數(shù);fH(h)為壩上游水位概率密度函數(shù)。

2 壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型的求解

2.1 求解方法

目前,風(fēng)險分析中常用的計算方法主要有蒙特卡羅法(MC)、均值一次二階距法(MFOSM)、改進的均值一次二階距法(AFOSM)、JC法等。變量為正態(tài)分布時均值一次二階距法計算精度比較高,變量為其它分布時計算精度不高;JC法雖精度能達到要求,但求解比較復(fù)雜;MC被認為是相對精確而且計算簡便的方法,人們常用它檢驗其它方法的精度,所以本文采用此方法計算失事概率。蒙特卡羅方法的理論根據(jù)是概率論的大數(shù)定理,其基本原理詳見文獻[3]。

2.2 壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型的求解

對于壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型的求解,想通過積分來計算具有模糊變量的模糊風(fēng)險,一般情況下是相當(dāng)困難的;由模糊數(shù)學(xué)[3]水平截集的概念,引入水平截集α后[4],可通過水平截集將模糊量模糊化為非模糊量,可利用常規(guī)的風(fēng)險計算方法計算。

引入水平截集 α,將各模糊量進行模糊化處理:

由此可得模糊風(fēng)險為:

本文采用離散化數(shù)值方法求解式(1)、式(2)。實際工程中,水位h并非從0到∞之間變化,而是有一定的變化范圍,設(shè)水庫運行最低水位為h1,最高水位為h2,則

式中:各參數(shù)含義見上文。

由(3)、(4)式可知土石壩壩體失穩(wěn)的模糊風(fēng)險需要進行ΔFH(ˉhi)和ˉFL(hi)的計算。

(1)ΔFH(ˉhi)的計算

可通過對庫水位長系列監(jiān)測資料進行統(tǒng)計分析,獲得其庫水位分布概型,根據(jù)文獻[5],首先用概率演算法進行水庫調(diào)節(jié)計算出水庫蓄水概率曲線,然后將蓄水概率曲線劃分為若干蓄水位,作為調(diào)洪的起調(diào)水位,分別對不同概率的洪水進行調(diào)洪演算,最后通過概率組合得出水位概率曲線。

(2)ˉFL(hi)的計算

ˉFL(hi)為某一水位下壩坡失穩(wěn)的模糊風(fēng)險,對不同的滑動面,計算得到的ˉFL(hi)值是不同的,本文求的是ˉFL(hi)的最大值。文獻[6]指出找出壩體失穩(wěn)的最小安全系數(shù)Kmin,利用與之對應(yīng)的最危險滑弧即可求得ˉFL(hi)的最大值。

最后利用基于MATLAB的蒙特卡羅法進行壩坡失穩(wěn)風(fēng)險計算。

3 工程實例

某運行40 a的水庫土石壩,根據(jù)類似工程經(jīng)驗,在壩坡失穩(wěn)風(fēng)險分析中,壩體材料抗剪強度指標(biāo)考慮其隨機特性和模糊性。由壩體材料物理力學(xué)指標(biāo),確定其概率及統(tǒng)計特征值。粘聚力服從極值Ⅰ型分布,均值為2.61,變異系數(shù)為0.46;粘聚力服從對數(shù)正態(tài)分布,均值為0.196,變異系數(shù)為0.25。按照國家《防洪標(biāo)準(zhǔn)》(GB50201-94)有關(guān)規(guī)定,水庫為Ⅲ等工程,主要建筑物水庫大壩為3級建筑物,屬于中型水庫;按《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》(SL258-2000)確定的大壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全性為C級。

根據(jù)有關(guān)文獻,庫水位基本服從正態(tài)分布,由大壩40余年運行的實際情況及逐日庫水位統(tǒng)計資料,經(jīng)過統(tǒng)計分析可得庫水位頻率曲線如表1所示。

表1 水位分級區(qū)間對應(yīng)概率

利用本文提出的壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型,計算不同水平截集時的模糊風(fēng)險概率。當(dāng)a=0.5時計算結(jié)果如表2所示,a=0～1.0時計算結(jié)果如表3所示。

表2 a=0.5時各級庫水位模糊風(fēng)險概率

表3 不同水平截集a時下游壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險概率

由于設(shè)計參數(shù)的平等性,建議選取α=0.5的模糊風(fēng)險值作為下游壩坡失穩(wěn)破壞風(fēng)險度,即ˉR～=[2.82×10-33.14×10-3],平均值 2.98 ×10-3。參考我國大壩風(fēng)險評價的標(biāo)準(zhǔn):對于中型水庫超過1.1×10-3是不可容忍的,所以該壩的壩坡失穩(wěn)風(fēng)險是不能接受的;這和按《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》(SL258-2000)確定的等級是一致的。從而驗證了土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型的合理性、計算方法的正確性。

4 結(jié) 語

在對壩體壩坡失穩(wěn)風(fēng)險不確定性進行分析時,考慮風(fēng)險因素的隨機性和模糊性,建立了壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型,并初步探討了其求解方法。模糊風(fēng)險模型的求解中,在傳統(tǒng)風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上加入處理模糊性的功能模塊,將模糊量模糊化為非模糊量即可利用傳統(tǒng)的風(fēng)險計算方法計算模糊風(fēng)險。這比傳統(tǒng)的風(fēng)險分析更加合理,更符合工程實際。

[1]汝乃華,牛運光.大壩事故與安全(土石壩)[M].北京:中國水利水電出版社,2001:5-7.

[2]姚耀武,陳東偉.土坡穩(wěn)定可靠度分析[J].巖土工程學(xué)報.1994,(2):80-86.

[3]麻榮永.土石壩風(fēng)險分析方法及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004:39-57.

[4]韓瑞芳.土石壩模糊風(fēng)險分析[D].鄭州:鄭州大學(xué),2007:29-30.

[5]劉吉印,麻榮永.水庫優(yōu)化調(diào)度防洪庫容的計算方法[G]//第18卷水電專輯,河海大學(xué).1990:12.

[6]鄭鐸,吳世偉.土壩穩(wěn)定的可靠度分析方法初探[C]//中國土木工程學(xué)會橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會結(jié)構(gòu)可靠度委員會.中國土木工程學(xué)會工程結(jié)構(gòu)可靠性全國第三屆學(xué)術(shù)交流會議論文集.南京,1992.

Analysis on Fuzzy Risk for Instability of Earth-rock Dam Slope

LUO Guo-wu1,OU Jun-xiong2
(1.Liucheng County Bureau of Water Conservancy,Liuzhou,Guangxi545200,China;2.Liuzhou City Bureau of Parks and Woods,Liuzhou,Guangxi545001,China)

Based on the uncertainty analysis for the instability risk of dam slope,the slope instability risk model isestablished with the fuzziness of parameters in the design and the expectation of dam's effective working life limit.Furthermore,Monte Carlo Method based on MATLAB is used to work out the risk probability.When all the fuzzy parameters are made to be fuzzy,the traditional methods available for calculating the risk can be used directly to work out the probability of failure.The results show that taking into account the fuzziness in the risk analysis of dam slope instability would make the calculation result more reasonable and closer to reality.

dam slope instability;fuzzy risk;Monte Carlo Method

TV641

A

1672—1144(2012)01—0173—04

2011-11-30

2011-12-20

羅國武(1972—),男(漢族),廣西柳州人,工程師,主要從事水利水電工程管理工作。