船用蝶閥液壓控制系統(tǒng)的數(shù)值仿真

劉 輝 戈 亮 嚴 軍

1中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064 2海軍裝備部 裝備采購中心，北京100071

船用蝶閥液壓控制系統(tǒng)的數(shù)值仿真

劉 輝1戈 亮2嚴 軍1

1中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064 2海軍裝備部 裝備采購中心，北京100071

液控蝶閥以其啟閉扭矩大、壓力損失小和適合用于大中口徑管道等特點，在船舶領域得到了廣泛應用?；诖爸心骋怀Ｓ靡?guī)格的中線對稱閥瓣的液控蝶閥，建立該液控蝶閥在實際工況下啟閉控制液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型，并進行數(shù)值仿真和試驗研究。仿真及試驗結(jié)果表明：液控蝶閥啟閉時的轉(zhuǎn)動角速度及其誤差受蓄能器排油量、管路壓力損失、液壓介質(zhì)的溫度以及液控蝶閥的負載影響較大。這一仿真分析及試驗結(jié)果可為蝶閥液壓控制系統(tǒng)中蓄能器總?cè)萘亢凸苈吠◤降倪x擇、液控蝶閥結(jié)構型式和規(guī)格的確定及其所輸送流體運動參數(shù)的設計提供依據(jù)。

液控蝶閥；啟閉控制；轉(zhuǎn)動角速度；數(shù)值仿真

1 引言

液控蝶閥以其啟閉扭矩大、壓力損失小和適合用于大中口徑管道等特點，在船舶領域廣泛用于對消防水、日用燃油、壓載水等流體介質(zhì)的輸送進行控制。液控蝶閥必須通過液壓系統(tǒng)向液壓執(zhí)行器提供能源來控制其啟閉動作。由于液控蝶閥啟閉時其軸上所受的負載扭矩變化較大，加之液壓系統(tǒng)的控制方式和油溫等因素影響，使得液控蝶閥在啟閉過程中其轉(zhuǎn)動角速度發(fā)生變化，從而對其啟閉時間的確定有很大影響［1］。為了準確監(jiān)控液控蝶閥的啟閉狀態(tài)，有必要對液控蝶閥在啟閉過程中轉(zhuǎn)動角速度的變化規(guī)律、轉(zhuǎn)動角速度誤差及其影響因素進行深入分析。

2 系統(tǒng)組成及工作原理

如圖1所示，蝶閥液壓控制系統(tǒng)由變量泵2、壓力繼電器7、蓄能器8、電磁換向閥9、單向節(jié)流閥11和12、液壓執(zhí)行器13及液控蝶閥14等元件組成。通常液控蝶閥從全關到全開的位置所需時間較長（一般為5～70 s），驅(qū)動液控蝶閥的液壓執(zhí)行器有效排液量較小，使得各液壓執(zhí)行器所需流量較?。ㄒ话銥?0.4～1 L／min）。 因此，為了延長液壓泵的使用壽命，液壓執(zhí)行器在工作過程中可采用蓄能器供油，蓄能器起著輸送能源的作用［2］。

根據(jù)液壓系統(tǒng)中各管道及元件的壓力損失及液控蝶閥輸入軸上的負載扭矩，可將系統(tǒng)的工作壓力設定為11～14 MPa。當圖1中蓄能器8的進口壓力低至11 MPa時，壓力繼電器7發(fā)出信號使變量泵2啟動向蓄能器供油；當壓力上升至14 MPa時，壓力繼電器發(fā)出信號使變量泵停止工作，液壓執(zhí)行器由蓄能器供給壓力油。分別調(diào)節(jié)液壓執(zhí)行器上單向節(jié)流閥11或單向節(jié)流閥12的通流面積，即可調(diào)節(jié)液控蝶閥14的啟閉速度。

由于液壓執(zhí)行器是由蓄能器供油，當蓄能器的排油量增加時，單向節(jié)流閥的進油壓力將逐漸下降；此外，液控蝶閥轉(zhuǎn)軸上所受的動水力矩隨著啟閉角度的變化而變化。因此，當單向節(jié)流閥的通流面積調(diào)定后，通過單向節(jié)流閥的流量也會發(fā)生變化，從而導致液控蝶閥的啟閉速度出現(xiàn)誤差。通常圖1中蓄能器的出口（A點）到電磁換向閥的進口（B點）、電磁換向閥的總回油口（C點）到油箱的進油口 （D點），以及電磁換向閥的出／回油口（分別為E點和F點）至液壓執(zhí)行器控制閥組進／回油口（分別為G點和H點）之間的管路較長，管路中油液的壓力損失不可忽視，且受環(huán)境溫度的影響較大，這些因素也會對液控蝶閥的啟閉速度及其誤差產(chǎn)生重要影響。

3 數(shù)學模型的建立

圖1中除單向節(jié)流閥外，其余液壓元件的壓力損失相對于管路及單向節(jié)流閥的壓力損失較小，可忽略不計。因此，圖1所示的液壓原理可簡化為如圖2所示的用液阻表示的液壓系統(tǒng)原理圖。由于液控蝶閥開啟和關閉時具有相反的特性，因此，本文只須對液控蝶閥的開啟狀態(tài)進行分析。

圖2 用液阻表示的液壓系統(tǒng)原理圖Fig.2 The hydraulic system principle represented by fluid resistance

3.1 蓄能器數(shù)學模型的建立

蓄能器的流量連續(xù)性方程為［3］：

式中，q為蓄能器排出液體的流量，m3／s；V為氣腔膨脹時蓄能器氣腔容積，m3。

由熱力學波義耳定律有［4］：

式中，p0為變量泵設定壓力下蓄能器氣腔壓力，Pa；V0為變量泵設定壓力下蓄能器氣腔容積，m3；n為氣體的多變過程指數(shù)，由于蓄能器排油時間較長，排油過程可近似為等溫過程，取 n＝1。

將式（2）在工作點 p0、V0附近泰勒展開，并略去高次項，根據(jù)式（1）有：

3.2 管路及單向節(jié)流閥液阻的計算

3.2.1 管路液阻的計算

設圖2中AB段和CD段管路的長度和管徑相同，分別為l1和d1，這兩段管路的流量q、壓差Δp1和液阻R1相等；EG段和FH段管路的長度和管徑相同，分別為l2和d2，這兩段管路的流量q、壓差Δp2和液阻R2相等。

那么，AB段和CD段管路的壓力損失為［1］：

式中，υ1為AB段和CD段管路內(nèi)油液的平均流速，m／s；ρ為油液的密度，kg／m3；ξ為管道的局部阻力系數(shù)，取ξ＝ 1.5；γ 為油液的運動粘度，m2／s；λ1為AB段和CD段管路的沿程阻力系數(shù)，由于各管路的流量小，雷諾數(shù)Re1∠2320，管路內(nèi)油液的流動狀態(tài)為層流，因此：

式中，n1為AB段或CD段管路內(nèi)的彎頭數(shù)。

由式（4）可得AB段和CD段管路的液阻為：

式中，n2為EG段或FH段管路內(nèi)的彎頭數(shù)。

3.2.2 單向節(jié)流閥液阻的計算

將圖2中的單向節(jié)流閥3看作可變液阻R3，通過液阻 R3的流量為［5］：

根據(jù)式（6），可寫出EG段和FH段管路的液阻為：

式中，Cd為單向節(jié)流閥的流量系數(shù)，取Cd＝0.62；A3為單向節(jié)流閥3的通流面積，m2。

根據(jù)式（8），單向節(jié)流閥的液阻R3為：

3.3 系統(tǒng)壓力平衡方程

根據(jù)圖2可寫出系統(tǒng)的壓力平衡方程：

如圖2所示可計算出液壓執(zhí)行器進口壓力p′，則：

3.4 負載扭矩平衡方程及液控蝶閥角速度方程

由于液控蝶閥的啟閉速度較慢，其慣性力矩可以忽略，因此，液壓執(zhí)行器負載扭矩平衡方程及液控蝶閥轉(zhuǎn)速方程如式（12）和式（13）所示［1］。

式中，T為液控蝶閥啟閉時其軸上所受的負載扭矩，N·m；kT為液壓執(zhí)行器的扭矩放大系數(shù)，m；kω為液壓執(zhí)行器角速度放大系數(shù)，rad／m；A為液壓執(zhí)行器有效面積，m2。

根據(jù)式（13）可計算出經(jīng)過時間t后，液控蝶閥的轉(zhuǎn)動角度φ的值為：

3.5 液控蝶閥啟閉時其軸上所受的負載扭矩

液控蝶閥在啟閉過程中，其軸上所受的負載扭矩主要有動水力矩、軸承摩擦力矩、密封力矩和軸封力矩。

3.5.1 動水力矩

對于中線對稱閥瓣的液控蝶閥，其動水力矩Td可按式（15）的經(jīng)驗公式計算。

式中，μ（φ）為開度為α角時的動水力矩系數(shù)；ξ（φ）為開度為 α 時的阻力系數(shù)；ξ（0）為開度為 0°時的阻力系數(shù)；υ0為全開時的流速，m／s；H 為計算升壓在內(nèi)的最大靜水頭，m；D為蝶閥進口通道直徑，m；g 為重力加速度，m／s2；ρ為介質(zhì)密度，kg／m3。式（15）中H按下式計算：

式中，b為閥瓣中心處厚度，mm。

3.5.2 軸承摩擦力矩、密封力矩和軸封力矩

針對某一公稱通徑D＝100 mm、閥瓣厚度b＝10 mm的液控蝶閥，當管道內(nèi)流體速度υ＝1 m／s，流體壓力p′=2.5×105Pa時，蝶閥的靜水力矩Tj=12.31 N·m， 軸承處的摩擦力矩 Tc＝0.046 N·m；密封力矩 Tm=131.45 N·m；軸封力矩 Tφ＝0.104 N·m［6］。

3.5.3 液控蝶閥啟閉時其軸上所受的負載扭矩

液控蝶閥啟閉時其軸上所受的負載扭矩按下式計算：

式（17）中，當?shù)y完全關閉或完全開啟時，Td＝0；當?shù)y在開啟或關閉過程中，Tj＝0。

根據(jù)式（14）～（17）可得上述液控蝶閥啟閉時其軸上所受負載扭矩的擬合曲線，如圖3所示。由圖3可見，當液控蝶閥轉(zhuǎn)動角度為70°～80°時，液控蝶閥軸上所受的負載扭矩最大。

圖3 某一中線對稱閥瓣的液控蝶閥啟閉時其軸上所受的負載扭矩Fig.3 The load torque on the axle of hydraulic control butterfly valve with centerline symmetry flap when it opens or closes

4 系統(tǒng)的數(shù)值仿真

以上述蝶閥液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學模型為基礎，在 Matlab 7.5／Simulink 7.0 下完成仿真建模［7-8］。

液壓系統(tǒng)采用水-乙二醇難燃液為工作介質(zhì)，各參數(shù)取值如下：p0=1.4 ×107Pa，V0=2 ×10-2m2，l1=180 m，l2=75 m，d1=0.018 m，d2=0.006 m，n1=35，n2=18，Aj=3 × 10-7m2，kT=1.528 × 10-2m，kω=57.381 × 10-2rad／m，A ＝ 1.962 5 × 10-3m2，ρ＝1 080 kg／m3； 當工作介質(zhì)的溫度分別為 0℃、30℃和50℃時，工作介質(zhì)的運動粘度γ的值分別為1.642 8 × 10-4m2／s、2.942 3 × 10-5m2／s 和 1.335 2×10-5m2／s。

由式（3）、（5）、（6）、（8）～（13）以及圖 3 可得擬合后的仿真曲線如圖4～6所示。

圖4所示為蓄能器的排油壓力p、液壓執(zhí)行器的進口壓力p′與液控蝶閥轉(zhuǎn)動角度φ的變化曲線。由圖4可見，在液控蝶閥轉(zhuǎn)動過程中，溫度變化對蓄能器的排油壓力p和液壓執(zhí)行器的進口壓力p′的影響極小。隨著液控蝶閥旋轉(zhuǎn)角度的增加，蓄能器的排油量增大，導致蓄能器的排油壓力p和液壓執(zhí)行器的進口壓力p′幾乎成比例地下降。

圖5所示為工作介質(zhì)在3種不同的溫度下，液控蝶閥的轉(zhuǎn)動角速度ω與其轉(zhuǎn)動角度φ的變化曲線。由圖5可見，當工作介質(zhì)的溫度為某一值時，隨著液控蝶閥旋轉(zhuǎn)角度的增加，蓄能器的排油量增大，導致蓄能器的排油壓力p和液壓執(zhí)行器的進口壓力p′下降，通過單向節(jié)流閥的流量q也隨之下降，因此，當液控蝶閥轉(zhuǎn)動角度φ增大時，其轉(zhuǎn)動角速度ω必然降低。

圖5 轉(zhuǎn)動角速度ω與其轉(zhuǎn)動角度φ的變化曲線Fig.5 The change curves between the rotational angular velocity ω and the rotational angular φ

工作介質(zhì)的溫度越高，粘度越小，管路中的壓力損失也越小，通過單向節(jié)流閥的流量就越大，液控蝶閥的轉(zhuǎn)動角速度也就越大，反之亦然。

圖6所示為工作介質(zhì)在3種不同的溫度下，液控蝶閥的開關時間t與其轉(zhuǎn)動角度φ的變化曲線。由圖6可見，當工作介質(zhì)的溫度為某一值時，隨著液控蝶閥旋轉(zhuǎn)角度的增加，其開關時間也成比例地增加。

工作介質(zhì)的溫度越高，其粘度值越小，通過單向節(jié)流閥的流量q越大，液控蝶閥的啟閉時間也就越短。

圖6 開啟時間t與轉(zhuǎn)動角度φ的變化曲線Fig.6 The change curves between the switch time t and the rotational angular φ

5 試驗研究

如上所述，當液控蝶閥所輸送的流體介質(zhì)不同以及隨著液控蝶閥啟閉角度的變化，其輸入軸上所受的負載扭矩有較大差異。由于受現(xiàn)有試驗條件的限制，難以準確模擬出液控蝶閥輸入軸上所受的負載扭矩。為了驗證液控蝶閥的控制性能和克服其輸入軸上最大負載扭矩的能力，在試驗過程中，建立了如圖7所示的負載模擬裝置。

該負載模擬裝置通過纏繞在鉸盤4上的鋼絲繩3將筒體5兩側(cè)的重錘吊起，鉸盤的直徑以及兩只重錘的重量 （根據(jù)液控蝶閥輸入軸上的最大負載扭矩設定）在傳動軸6上產(chǎn)生的扭矩即為所模擬的液控蝶閥輸入軸上的最大負載扭矩。

當液壓執(zhí)行器8通過傳動軸6帶動鉸盤4作順時針方向旋轉(zhuǎn)（從上部往下看）時，鉸盤通過鋼絲繩帶動兩重錘作上升運動，模擬液控蝶閥的開啟狀態(tài)；當液壓執(zhí)行器帶動鉸盤作逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，兩重錘作下降運動，使液壓執(zhí)行器回程。

試驗前，根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)原理建立試驗裝置。當工作介質(zhì)的溫度分別為30℃和50℃時，測出液控蝶閥從關閉到開啟的時間分別為66.3 s和33.1 s。試驗結(jié)果與圖6所示的仿真結(jié)果（分別為 63.8 s和 30.5 s）相近。

圖7 負載模擬裝置Fig.7 The load imitating device

6 結(jié) 論

1）由于船用液控蝶閥數(shù)量多，且總有一部分處于啟閉工作狀態(tài)，如系統(tǒng)采用恒壓源的供油方式，系統(tǒng)中的液壓泵將一直處于工作狀態(tài)，勢必造成能量損失過大和液壓泵使用壽命縮短。因此，液控蝶閥液壓控制系統(tǒng)多采用蓄能器供油的方式；

2）采用蓄能器供油時，隨著蓄能器排油量的增加，液控蝶閥的轉(zhuǎn)動角速度降低。為了減小液控蝶閥轉(zhuǎn)動角速度誤差，增大液壓泵啟、停的間隔時間，可采取適當加大蓄能器的總?cè)莘e和充氣壓力的措施，以使液控蝶閥轉(zhuǎn)動角速度誤差在規(guī)定的范圍以內(nèi)；

3）工作介質(zhì)的溫度對液控蝶閥轉(zhuǎn)動角速度的影響很大。溫度越低，工作介質(zhì)的粘度越大，液控蝶閥的轉(zhuǎn)動角速度越低，轉(zhuǎn)動角速度誤差也越大，液控蝶閥啟閉時間越長。因此，液壓介質(zhì)的溫度應保持在30℃～50℃之間，不僅可減小速度誤差，還可減小管路的壓力損失；

4）通常船用液控蝶閥與蓄能器相連接的管路長，為了減小管路的壓力損失，提高液控蝶閥的開關速度，可采取加大管路的通徑，保持工作介質(zhì)的溫度在適宜的范圍以內(nèi)等措施；

5）液控蝶閥啟閉時其軸上所受負載扭矩的變化受動水力矩的影響較大。液控蝶閥的開啟角度為70°～80°時，動水力矩最大，液控蝶閥軸上所受負載扭矩也最大，液控蝶閥的轉(zhuǎn)動角速度受動水力矩的影響而逐漸降低。因此，在選用船用液控蝶閥時，應綜合考慮液控蝶閥的結(jié)構型式、規(guī)格和所控制流體的運動參數(shù)，以便盡可能減小液控蝶閥的啟閉速度誤差。

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Numerical Simulation of Hydraulic Control System for Marine Butterfly Valve

Liu Hui1Ge Liang2Yan Jun1

1 China Ship Development and Design Center，Wuhan Hubei 430064，China 2 Armament Procurement Agency，Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China

Hydraulic control butterfly valve is widely used in marine area due to the following features：high torque，low pressure loss and be suitable for medium and large diameter pipeline， etc.In this paper， hydraulic control butterfly valve adopted common centerline symmetry flap， and mathematical model of the switch control hydraulic system for hydraulic control butterfly valve was established.Numerical simulation and experiment results show that： row oil of the accumulator， pipeline pressure loss， temperature of hydraulic medium and the load have great impact on the rotational angular velocity and its error when the hydraulic control valve is opening and closing.The results can be applied to selection of the total capacity of accumulator and pipeline path，and to determination of structure type and specifications for hydraulic control butterfly valve and design of the motion parameters for the fluid transported by the system.

hydraulic control butterfly valve； switch control； rotational angular velocity； numerical simulation

U664.8

A

1673－3185（2012）02－97－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.018

2010-07-14

劉 輝（1971－），男，碩士，高級工程師。研究方向：船舶系統(tǒng)。E-mail：l10925＠163.com

戈 亮（1972－），男，碩士，工程師。研究方向：船舶工程。E-mail：glsl_2001@163.com

劉 輝。

［責任編輯：張智鵬］