電力有源濾波器中諧波電流檢測與仿真*

高海洲，葉天鳳

(湖北理工學院電氣與電子信息工程學院，湖北黃石435003)

近年來，電力電子裝置的應(yīng)用日益廣泛，各種電力電子裝置成為主要的諧波源，諧波帶來一系列的問題［4］，也加劇了對電網(wǎng)的污染。相對傳統(tǒng)的LC濾波器，電力有源濾波器不僅能對頻率和幅值都變化的諧波進行動態(tài)跟蹤補償，且補償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響，因而受到廣泛的重視和應(yīng)用。電力有源濾波器的基本思想六七十年代即已形成。八十年代以來，由于自關(guān)斷電力電子器件的成熟、PWM技術(shù)的進步和瞬時無功功率理論的提出，電力有源濾波器在諧波補償中的研究及應(yīng)用也逐漸深入［3］。國內(nèi)外目前研究較多的是電壓型并聯(lián)電力有源濾波器，本文將就該類型濾波器設(shè)計中的諧波電流檢測加以闡述。

1 諧波電流檢測補償原理［2］

有源濾波器是由一組開關(guān)器件和無源儲能元件如電感和電容組成，其系統(tǒng)主要由指令電流運算電路和補償電流發(fā)生電路兩大部分組成。并聯(lián)型電力有源濾波器如圖1所示，首先檢測補償對象的電流(或電壓)，經(jīng)過指令運算電路得到補償電流的指令信號，然后對變換器中的開關(guān)器件進行實時的通斷控制，使變換器向電網(wǎng)輸出與負載的諧波電流ih大小相等的補償電流ic，此時電網(wǎng)電流is=iL－ic=iL1+ihic=iL1，于是電力系統(tǒng)中只流過基波電流iL1(包括基波有功電流iL1P和無功電流iL1Q)。如果進一步使ic=(ih+iL1Q)，則此時電網(wǎng)電流is=iL1P，即電力系統(tǒng)中只流過有功電流iL1P，這樣既將電源側(cè)電流補償為正弦波，又進行了無功補償。

圖1 并聯(lián)有源濾波裝置原理電路

當有源濾波器同時用于補償諧波和無功時，就需要實時檢測出負載中的諧波電流和無功電流。圖1中負載電壓vA、vB、vC以及三相電流的瞬時值iA、iB、iC都是可以檢測的，運用id、iq法從iA、iB、iC中適時準確地分離出諧波電流ih和無功電流iL1Q，再以(ih+iL1Q)做為補償電流的指令信號，使圖1主電路輸出補償電流ic，完全補償負載諧波電流和無功電流。

設(shè)三相三線制電路中，各相電壓、電流的瞬時值分別為vA、vB、vC，iA、iB、iC，則其三相有功瞬時功率 P3的表達式為:

如圖2所示，如果把它們變換到兩相正交靜止的α—β坐標系，將兩相坐標系的α軸取在A相軸線上，β軸超前α軸90，則兩相系統(tǒng)中的有功功率為:

圖2 矢量圖

在此坐標系中，如果對三相電壓、電流做如下變換:

C23=，式中為 C23的逆陣。

將式(3)、式(4)中的 vα、vβ、iα、iβ代入(1)式，化簡后得:

因此，將三相互差120°(2π/3)的 A、B、C 靜止坐標系統(tǒng)用兩相正交的α—β靜止坐標系統(tǒng)代替后，按(3)、(4)、(5)、(6)式進行電流、電壓變換，則α—β系統(tǒng)中的功率等于三相A、B、C系統(tǒng)中的功率。

如圖3所示，如果把它們變換到兩相正交旋轉(zhuǎn)的d—q坐標系，取d軸與矢量V·重合，d軸超前q軸90°。在d—q兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中，電流在d軸上的投影分量id和iq分別是有功電流和無功電流，由圖3可得:

在兩相旋轉(zhuǎn)的d—q坐標系中，有功功率P和無功功率Q分別為:

因此可得出結(jié)論，經(jīng)過上述各坐標變換后，d、q系統(tǒng)，α、β系統(tǒng)的功率都與三相A、B、C系統(tǒng)的功率相等。

由分析知，如果 iA、iB、iC是基波正弦，則 iα、iβ也是基波正弦，這時對應(yīng)的 id、iq是直流量 Icosφ、Isinφ。如果 iA、iB、iC是高頻n次諧波電流，例如:

由(9)式可得:

圖3給出了一種三相 A、B、C 諧波電流 iAh、iBh、iCh的實時檢測電路。電網(wǎng)電壓相位信號由一個軟件鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路得到。變換后得到的電流id、iq中將含有與基波電流iL1對應(yīng)的直流分量Id、Iq，還含有對應(yīng)于n次諧波電流ih相的(n－1)次諧波電流，id、iq經(jīng)低通濾波器LPF濾波后，得到無衰減的直流分量，其中的(n－1)高次諧波分量被濾除，將LPF輸出的只與負載基波電流iL1相對應(yīng)的電流Id、Iq，按式(9)做逆變換后，即可得到基波電流iA1、iB1和iC1。

圖3 諧波電流及無功電流檢測電路

將檢測到的實際電流iA、iB、iC與以上計算得到的基波電流 iA1、iB1、iC1相減，即可得到三相諧波電流 iAh、iBh、iCh，以此作為三相變換器輸出補償電流的指令信號。

如果需要同時補償負載電流中的諧波電流ih和基波無功電流i1Q，則可在圖3中斷開電流iq的通道，使送入低通濾波器 LPF 中的 iq=0，這是經(jīng) CTS變換后輸出的 iα1、iβ1中將只有有功電流分量而無無功電流分量，使C23的輸出僅是基波有功電流iA1=iA1P、iB1=iB1P、iC1=iC1P，它們與負載電流 iA、iB、iC相減后得到的將是諧波電流與基波無功電流之和，以此作為圖1中電力有源濾波器輸出的補償電流指令值i*c=(ih+iL1Q)。

2 仿真分析［1］

基于MATLAB/SIMULINK對上述原理進行了仿真。仿真時用一個帶容性負載的不控整流橋作為非線性負載。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示，圖4為A相負載電流和諧波電流的波形，圖5為A相負載電流和基波電流的波形。

圖4 A相負載電流和諧波電流

圖5 A相負載電流和基波電流

圖6 負載電流頻譜分析

圖7 基波電流頻譜分析

由頻譜分析可以看出，應(yīng)用圖3所示的諧波電流及無功電流檢測電路可以得到很理想的基波電流，它和負載電流相減，就可以得到諧波電流值。負載電流的諧波主要是5、7、11、13 次諧波［2］。

3 結(jié)束語

基于瞬時無功理論，將三相坐標系下的電流變換到d—q坐標系下，使三相坐標系下的諧波電流在d、q軸下對應(yīng)為直流分量上疊加的高頻分量，通過低通濾波器可分離出諧波電流及無功電流，從而得到電力有源濾波器輸出的補償電流指令值，利用PI調(diào)節(jié)器或電流滯環(huán)可實現(xiàn)補償諧波指令的跟蹤。利用DFT算法或數(shù)字濾波器也可從總諧波中分離出各次諧波并進行獨立補償。

［1］劉進軍，劉波，王兆安.基于瞬時無功功率理論的串聯(lián)混合型單相電力有源濾波器［J］.中國電機工程學報，1997，17(1):3741.

［2］陳堅.電力電子學［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［3］王兆安，李民，卓放.三相電路瞬時無功功率理論的研究［J］.電工技術(shù)學報，1992，7(3):55 －59.

［4］王兆安，楊君，劉進軍.諧波抑制與無功補償［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1998.

［5］AkagiHirofumi.New Trends in Active Filters For Power Conditioning［J］.IEEE Trans on Industrial Applications，1996，32(6):1312.