基于激光傳感器的移動機(jī)器人地圖創(chuàng)建研究

彭晟遠(yuǎn)，吳懷宇，閆 賀，時 也

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

地圖創(chuàng)建是移動機(jī)器人相關(guān)技術(shù)中的一個基本而且十分重要的問題，在移動機(jī)器人導(dǎo)航定位和全局路徑規(guī)劃等相關(guān)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)移動機(jī)器人的自主導(dǎo)航，必須通過自定位來獲取及其其人在環(huán)境中的準(zhǔn)確位姿。根據(jù)先驗(yàn)地圖進(jìn)行的移動機(jī)器人定位和導(dǎo)航技術(shù)得到了廣泛的研究，并取得了很好的應(yīng)用效果，快速地創(chuàng)建環(huán)境地圖是移動機(jī)器人自定位、導(dǎo)航和路徑規(guī)劃[1-3]問題解決的關(guān)鍵。

在未知環(huán)境中，如何通過傳感器提取出環(huán)境和障礙物信息，是創(chuàng)建地圖的關(guān)鍵問題。在未知環(huán)境下地圖的表示方法有柵格[4]、幾何[5]、拓?fù)鋄6]。文獻(xiàn)[7]提出對激光測距儀用加權(quán)最小二乘擬合方法提取二維水平環(huán)境特征、對單目視覺使用非局部最大抑制算法提取垂直物體邊緣的方法進(jìn)行信息融合。

文中對基于激光測距儀的MT-R機(jī)器人在室內(nèi)環(huán)境中的地圖創(chuàng)建進(jìn)行了研究。與聲納傳感器相比激光雷達(dá)測距儀的價錢低，但激光測距儀創(chuàng)建的地圖精確度高，采用激光測距儀對環(huán)境進(jìn)行感知具有廣泛的應(yīng)用。所以研究基于這激光傳感器信息融合的SLAM具有極大的實(shí)用價值。激光構(gòu)圖采用一種從原始測量數(shù)據(jù)中提取直線特征的方法，并計(jì)算直線特征參數(shù)的方差矩陣。文中介紹Arras和Siegwart提出的從激光數(shù)據(jù)中提取直線特征的聚類方法[8]。該方法考慮了不同測量點(diǎn)的權(quán)值，實(shí)驗(yàn)表明該方法具有很好的魯棒性和實(shí)時性。

1 環(huán)境的表示

1.1 地圖的分類

環(huán)境模型的建立通常是通過建立環(huán)境地圖來實(shí)現(xiàn)。環(huán)境地圖是表示環(huán)境的一種方式，可分為柵格地圖，幾何地圖，拓?fù)涞貓D3種表示方法，如圖1所示。

基于柵格的地圖表示方法 （Occupancy Grid Mapphag）將整個環(huán)境分為若干相同大小的柵格，對于每個柵格指出其中是否存在障礙物，圖1（a）為一幅典型的柵格地圖。這種地圖表示方法非常適合于超聲陣列、激光測距儀等范圍傳感器的地圖創(chuàng)建過程?；趲缀翁卣鞯牡貓D表示方法（Feature Mapping）是指機(jī)器人從收集的環(huán)境感知信息中提取更為抽象的幾何特征，這些幾何特征也稱為路（Landmark），應(yīng)用這些特征對環(huán)境進(jìn)行描述；圖1（b）為一幅典型的點(diǎn)特征地圖。拓?fù)涞貓D（Topological Mapping）也是一種緊湊的地圖表示方法，這種方法將環(huán)境表示為一張拓?fù)洌℅raph）；圖1（c）顯示了某一室內(nèi)環(huán)境的拓?fù)涞貓D，地圖中的節(jié)點(diǎn)由室內(nèi)墻壁的拐角及機(jī)器人可達(dá)的局部區(qū)域等組成，拓?fù)鋱D的連接弧表示節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系。

對于一個具體的機(jī)器人地圖創(chuàng)建問題要根據(jù)實(shí)際環(huán)境、任務(wù)以及傳感器特性選擇合適的地圖表示方法。上述地圖表示方法并沒有嚴(yán)格的界限，實(shí)際應(yīng)用中很多系統(tǒng)都是綜合應(yīng)用這些表示方法。

圖1 環(huán)境地圖的表示Fig.1 Expressing environment map

1.2 基于激光測距儀的直線特征提取

直線特征提取[9]假定機(jī)器人傳感器處在極坐標(biāo)系中，產(chǎn)生 n 個距離測量點(diǎn) xi=（ρi，θi）。 給定某些測量點(diǎn)（ρ，θ），我們可以計(jì)算相應(yīng)的直角坐標(biāo)為 x=ρcosθ和 y=ρsinθ。 如果沒有誤差，我們要尋求一條直線：

使全部測量點(diǎn)都在那條直線上。由于存在測量誤差，上式不為零。當(dāng)它非零時，特別地，點(diǎn)和直線之間最小的正交距離，可以作為測量點(diǎn)（ρ，θ）和直線之間誤差的度量。對特定的（ρi，θi），它與直線之間的正交距離 di為 ：

在現(xiàn)實(shí)中，根據(jù)機(jī)器人和環(huán)境的幾何特性，各傳感器的測量可能有它自己獨(dú)特的不確定性，可以給每個測量賦予一個權(quán)值。將所有的誤差加權(quán)后加在一起，將直線和全部測量之間的整個擬合程度進(jìn)行量化：

優(yōu)化的目標(biāo)是，選擇直線參數(shù)（α-r）使S最小。通過求解非線性方程組，可以得到：

上述方程的解（直線的參數(shù)）為：

式（5）和（6）的直角坐標(biāo)形式為：

將模型參數(shù)（α，r）看作隨機(jī)變量 l，將（ρ，θ）的 n 組測量值看作隨機(jī)變量（P，Q）。 記 l2×1=（α，r）T，P1×n=（ρ1，…，ρn），Q1×n=（θ1，…，θn），X2n×1=（P，Q）T。 由式（5）、（6）可知，l是關(guān)于 X 的函數(shù)。將模型參數(shù)表示為關(guān)于均值的一階Taylor展開式，并假設(shè)P和Q相互獨(dú)立，根據(jù)誤差傳播律（Error Propagation Law），l的一階協(xié)方差估計(jì)為：

其中，

為2×2n的Jacobian矩陣，它包含模型參數(shù)在均值處對P和Q的偏導(dǎo)；

為2n×2n的協(xié)方差矩陣。根據(jù)激光測距儀的噪聲模型，可以忽略角度的誤差，則協(xié)方差矩陣Cl的元素為：

其中，N和D分別是式（5）或（7）右邊的分子和分母。所有元素的計(jì)算復(fù)雜度均為，可以重復(fù)使用已經(jīng)計(jì)算的表達(dá)式。權(quán)值可以選擇方差的倒數(shù)，這樣方差越小，權(quán)值越大。

2 特征提取的實(shí)驗(yàn)研究

使用激光測距儀對室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行一次掃描。設(shè)置激光測距儀 lms200的掃描范圍為 40～140°，角度分辨率為 0.5°，假設(shè)測量的均方差為0.005 m，共得到個測量點(diǎn)的極坐標(biāo)位置。算法的參數(shù)設(shè)置如下：滑動窗的尺寸nf=11；分割過程中相鄰點(diǎn)的個數(shù)為nm=3，模型逼真度閾值 dm=0.5；置信度 αε=0.99，χ=9.210。

提取的直線特征如圖2所示，圖中，點(diǎn)劃線為提取的直線特征，“×”標(biāo)注點(diǎn)為提取線段的端點(diǎn)，圓點(diǎn)為激光的測量點(diǎn)。

圖2 從激光數(shù)據(jù)中提取的直線特征Fig.2 Extracting straight line features from laser

圖3 線段的合并Fig.3 Combining lines

在提取的直線特征中，線段3由5條線段合并而成。圖3示意了這一過程。圖3（a）為直角坐標(biāo)系下的表示，圖3（b）為模型空間的表示。細(xì)線代表5條子線段；粗線代表合并后的線段。模型空間中的線段參數(shù)使用95%的誤差橢圓描述。子線段的參數(shù)及合并后線段的參數(shù)，如表1所示?？梢钥闯觯翰捎镁垲惖姆椒?，合并后的線段的不確定度得到降低。

3 結(jié)論

表1 線段的合并Tab.1 Combining lines

特征地圖使用較少的數(shù)據(jù)描述環(huán)境特性，是一種高效的地圖表示方法。本章主要討論特征地圖和基于激光測距儀的環(huán)境特征提取。環(huán)境特征包括直線特征和點(diǎn)特征兩種，直線特征的提取采用一種聚類方法實(shí)現(xiàn)。為后續(xù)的SLAM研究和機(jī)器人定位奠定了基礎(chǔ)。

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