仿生小波變換在飛機發(fā)動機故障診斷中的應用

陸中函，馬建倉

（西北工業(yè)大學 電子信息學院，陜西 西安 710129）

現(xiàn)代飛機發(fā)動機工作條件復雜，負荷大，狀態(tài)變化頻繁，加之系統(tǒng)結構的復合性，使得發(fā)動機的故障機理和故障表現(xiàn)也多種多樣。飛機發(fā)動機故障檢測與診斷是保證發(fā)動機始終處于安全、可靠的狀態(tài)，延長發(fā)動機使用壽命的重要舉措，對于保證飛行安全和降低飛機維護費用具有重要的意義。

傳統(tǒng)的飛機發(fā)動機故障監(jiān)測診斷方法是對發(fā)動機的振動信號進行傅里葉變換，選取某些特征頻率的幅值來進行監(jiān)測診斷。但發(fā)動機出現(xiàn)故障時的振動信號往往具有非平穩(wěn)特性[1]，傅里葉變換是信號整個時域內(nèi)的積分沒有局部化分析信號的功能，進而無法表述信號的時頻局域特性，不適合非平穩(wěn)信號的分析。20世紀80年代發(fā)展起來的小波理論是一種多尺度的時頻分析方法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間—頻率窗口，是進行非平穩(wěn)信號時頻分析和處理的有力工具[2-3]。

近年來，隨著小波理論的發(fā)展，Jun Yao，Yuan-Ting Zhang[4]等提出的一種基于生物模型的自適應時頻分析方法——仿生小波變換（Bionic Wavelet Transform：BWT）[5]。人耳是相當完美的聲音信息采集和處理器，而對聲音的接收和頻率分解則主要在內(nèi)耳耳蝸的基底膜上進行?；啄τ谛盘柕姆直婺芰﹄S著頻率的不同而發(fā)生變化，對低頻的分辨力要高于高頻的分辨力[6]。通常，飛機發(fā)動機等機械元件的故障振動信號具有沖擊衰減波形的特點，而Morlet小波是左右兩邊都按指數(shù)衰減的對稱小波，采用Morlet小波可以與信號實現(xiàn)較好的匹配。同時，利用Morlet小波多分辨率的性質(zhì)，對故障信號的各個特征頻段進行分析和提取。文中結合飛機發(fā)動機故障信號的振動特性，應用Morlet仿生小波變換對某型渦扇發(fā)動機的振動數(shù)據(jù)進行分析，提取故障特征頻率[7]，找出故障原因。

1 仿生小波變換

小波的多分辨特性能夠?qū)⑿盘栐诓煌叨认逻M行多分辨率的分解，并將交織在一起的各種不同頻率組成的混合信號分解為不同頻段的子信號，因而對信號具有按頻帶處理的能力。

連續(xù)小波變換（CWT）[8]可以表示為：

其中：x（t）是待處理信號；ψ（t）為母小波函數(shù)，a 和 τ分別為小波函數(shù)的尺度因子和時移變量。

在小波變換中引入自適應參數(shù) T（a，τ）[8]，則仿生小波變換（BWT）可以表示為：

由于BWT的非線性特性，很難直接對其進行計算，在實際應用中，為了減少運算的復雜度，一般采用文獻[5]提出的基于Morlet母小波的如下快速算法：

而最終可以化簡為：

在小波變換中，一個復雜的母函數(shù)在單一尺度下的所有窗，沿著時間軸都是固定的，窗的大小隨著分析頻率的改變而改變。但是在BWT中，單一尺度下的時間和頻率分辨率都是可以改變的。BWT的分辨率可由調(diào)整因子T（a，τ）進行自適應調(diào)節(jié)，而T（a，τ）則由信號的瞬時幅度及其一階微分確定[10]。仿生小波變換的優(yōu)勢在于它在時頻域的變換尺度不僅可以根據(jù)信號的頻率進行調(diào)節(jié)，而且可以隨著信號的瞬時幅度以及一階微分系數(shù)自適應地進行調(diào)節(jié)。同時，通過優(yōu)化BWT的參數(shù)并行修改先前的閾值規(guī)則。

機械振動信號的分析對有效揭示機器的故障信息具有重要意義，在工程應用中，許多機器本身就是在非平穩(wěn)狀態(tài)下工作的，它們的振動信號往往也表現(xiàn)為非平穩(wěn)，出現(xiàn)故障時，非平穩(wěn)性表現(xiàn)的就更明顯，而且這些信號的信噪比往往比較低，如齒輪箱、滾動軸承等。通過仿生小波變換，可以把信號的特征分配到各個不同尺度的小波變換系數(shù)上，并利用BWT自適應調(diào)整分解系數(shù)，可以更好的對信號進行頻帶分離，然后根據(jù)信號故障特征頻率區(qū)間提取相應的頻帶信號，再進行故障診斷，這樣減少了其他頻率成分的干擾[11]。

2 航空發(fā)動機常見振動故障特征

雖然安裝在飛機或試車臺上的發(fā)動機具有無限多個振動自由度，引起振動的原因可能多種多樣，但也是有跡可尋的。工程上，在研究發(fā)動機振動時，常按結構、激振源來進行分類，即分成主轉(zhuǎn)子振動、葉片振動、軸承振動等，并用基頻及各次諧波的概念進行分析，以便于查找振源，排除故障。雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機的常見故障及其特征分析[12]如下：

1）主轉(zhuǎn)子不平衡引起的振動故障 轉(zhuǎn)子不平衡振動的時域波形近似于正弦波，振動能量集中于基頻，基頻峰值顯著高于其分頻和倍頻峰值，對轉(zhuǎn)速變化較為敏感。

2）轉(zhuǎn)子不對中的振動故障 發(fā)動機轉(zhuǎn)子由壓氣機和渦輪兩個部件組成，通過內(nèi)外套齒相連接。對雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機而言，高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子兩個同心軸系中間靠中介軸承支承。受加工、裝配精度的影響，產(chǎn)生軸承和軸系的不對中。不對中引起的振動信號頻譜中轉(zhuǎn)子的二倍頻、四倍頻突出。

3）轉(zhuǎn)子碰摩故障 轉(zhuǎn)子與機匣的碰摩是航空發(fā)動機中常見的故障之一。碰摩故障初期只發(fā)生在圓周的局部，振動帶有明顯的非線性，會激發(fā)出高階的諧波分量。當動靜碰摩嚴重時摩擦擴展到整個圓周，對轉(zhuǎn)子起到多余的附加支承作用，從而高頻振動逐步減少，而碰摩狀態(tài)下的基頻將被突出，并引發(fā)各分頻等成分振動。

4）葉片振動故障 這種振動是由較長葉片如風扇或前一、二級壓氣機葉片引起的。對于已定型投產(chǎn)的渦輪風扇發(fā)動機在地面試車臺上進行的生產(chǎn)性試車很少發(fā)生顫振現(xiàn)象。

3 實驗方法及結果分析

為了驗證BWT在故障診斷中的可靠性，本文選取某型渦輪風扇發(fā)動機在某次實驗中的振動超標數(shù)據(jù)進行分析。數(shù)據(jù)總時長為10 s，分別來自3路傳感器，采樣頻率為12.5 kHz，根據(jù)緩變參數(shù)數(shù)據(jù)截取振動總量偏大時的一段穩(wěn)態(tài)振動信號作為待分析數(shù)據(jù)，這段數(shù)據(jù)從8.8～8.881 9 s，共1 024個數(shù)據(jù)。發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)頻率為fL=148 Hz，高壓轉(zhuǎn)子fH=240～245 Hz。采用BWT對3路傳感器信號進行處理，判斷故障類型，具體方法如下：

1）對數(shù)據(jù)進行截取、錯點剔除、零均值、低通濾波、線性趨勢項消除等預處理；

2）利用morlet母小波，利用公式（1）對輸入數(shù)據(jù)進行連續(xù)小波變換（CWT）得到各尺度上的小波系數(shù)；

3） 通過公式（5）和（7）將常規(guī)小波變換[13]轉(zhuǎn)換為仿生小波變換，得到調(diào)整后的仿生小波系數(shù)；

4）將仿生小波系數(shù)的有效頻率成分轉(zhuǎn)換回常規(guī)小波域，并進行逆變換，得到信號的故障信息成分；

5）對做頻譜分析，檢測故障頻率，判斷故障類型。

圖1 發(fā)動機振動信號波形Fig.1 Signal waveform of engine vibration

在應用 BWT 進行頻率提取時，式（3）和（7）中 T0、G1、G2和Gs的取值較為關鍵，經(jīng)過多次試驗和反復比較，最終確定T0=0.000 074 21，G1=0.6，G2=75，Gs=0.000 022 68。 3 路傳感器采集的振動信號如圖1所示，經(jīng)過BWT后對應的功率譜如圖2所示，圖中fH、fL分別為高低壓轉(zhuǎn)子的基頻。

圖2 BWT后振動信號的功率譜Fig.2 Power spectrum of vibration signal after BWT

由BWT后振動信號的功率譜，可以看出高壓轉(zhuǎn)子振動信號的基頻成分比較大，并含有明顯的二倍頻分量和一定的三倍頻分量；低壓轉(zhuǎn)子振動信號含有一定的六倍頻分量。振動能量集中于高壓轉(zhuǎn)子基頻，激發(fā)出高階的諧波分量，同時含有少量低壓轉(zhuǎn)子倍頻，可以判斷在空中停車發(fā)生前高壓轉(zhuǎn)子存在碰摩故障和轉(zhuǎn)子不平衡故障，低壓轉(zhuǎn)子也可能存在碰摩故障。

4 結束語

在旋轉(zhuǎn)機械中，當飛機發(fā)動機等元器件出現(xiàn)故障時，往往是沖擊振動。這類沖擊信號屬于準周期信號，在時域圖和功率譜上難以找到其相應的明顯頻率成分，而仿生小波變換具有用多重分辨率來刻畫信號局部特征的能力。沖擊成分在小波分解的細節(jié)信號中得到放大，對比該頻率和各種故障下計算出的特征頻率可以找出故障的原因。本文利用仿生小波變換分析方法有效地解決了強背景噪聲帶來的干擾問題，對于飛機發(fā)動機故障的監(jiān)測和故障診斷提供重要方法依據(jù)。

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