一種用于庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測的WSN節(jié)點定位算法

陳小輝 ， 何 景 ，陳 晨

（1.三峽大學(xué) 計算機與信息學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.宜昌市消防支隊 湖北 宜昌 443002）

隨著為適應(yīng)國內(nèi)對可再生能源需求而正迅速發(fā)展的水電站建設(shè)過程中，有關(guān)庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測特別是對庫區(qū)地質(zhì)環(huán)境的預(yù)警監(jiān)測越來越凸現(xiàn)出其重要的現(xiàn)實意義[1]。由于水電站多建于峽口，因此，庫區(qū)具有人員不易到達、區(qū)域分布廣闊的特點，通過人攜帶監(jiān)測儀器到現(xiàn)場進行測試的傳統(tǒng)監(jiān)測的方法不易實現(xiàn)且人員安全不易保障，而通過事先安放的監(jiān)測設(shè)備的方式也存在具有現(xiàn)場施工難度大、覆蓋面無法保障、系統(tǒng)維護困難等缺點；為此，也有采用帶GPS定位的傳感器實施監(jiān)測，但由于費用昂貴無法大量部署而限制了其使用。無線傳感器由于價格低廉適于大量部署，但需要合理設(shè)計使其能夠通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的相對關(guān)系獲得其自身準(zhǔn)確的位置信息，只有準(zhǔn)確知道傳感器節(jié)點的位置信息才能有效使用傳感器采集的信息和及時的對滑坡等地質(zhì)災(zāi)害做出相應(yīng)預(yù)警和處理，所以在基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的庫區(qū)監(jiān)測系統(tǒng)中，精確獲得傳感器節(jié)點自身的位置信息顯得尤為重要[2-5]。

文中重點針對提高基于WSN技術(shù)的庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測中無線傳感器節(jié)點的定位精度進行研究，采用基于測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位算法，在傳統(tǒng)的最小二乘法定位算法的基礎(chǔ)上，分析定位誤差的來源，提出在降階過程中基準(zhǔn)錨節(jié)點的選擇原則，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計了一種適用于庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位的算法——基于綜合距離差最小點做參考節(jié)點的改進最小二乘算法（LSM—DR）。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

由于水電站通常都建設(shè)于江河的峽口地帶，水電站形成的庫區(qū)周圍的環(huán)境具有人員不易到達、直接通信不易實現(xiàn)的特點，而庫區(qū)環(huán)境特別是滑坡在電站建成后需要進行相當(dāng)長得時間的監(jiān)測。針對庫區(qū)現(xiàn)場環(huán)境的特點，構(gòu)建庫區(qū)監(jiān)測系統(tǒng)是，應(yīng)充分考慮監(jiān)測點部署的密度、不易部署、使用壽命的同時，還得考慮由于周圍是高山峻嶺而是的現(xiàn)場數(shù)據(jù)不易通過直接通信的方式向外傳輸。

筆者針對庫區(qū)環(huán)境的以上特點，采用無線傳感器網(wǎng)實施現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，避免現(xiàn)場布線、監(jiān)測節(jié)點部署不易實施的難點，通過在現(xiàn)場部署少量能夠?qū)崿F(xiàn)中距離傳輸?shù)膮R聚點實現(xiàn)現(xiàn)場數(shù)據(jù)與山頂部署的中轉(zhuǎn)節(jié)點通信，中轉(zhuǎn)節(jié)點利用電信通信網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)與后方監(jiān)控中心的通信。這樣能在保證現(xiàn)場與監(jiān)控中心的有效通信的同時，盡量降低實施成本。基于以上考慮，本系統(tǒng)包含4個部分：現(xiàn)場的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、信息匯聚、遠距離中轉(zhuǎn)、監(jiān)控中心，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測監(jiān)測系統(tǒng)總體架構(gòu)圖Fig.1 Reservoir area monitoring system framework

其中，現(xiàn)場節(jié)點根據(jù)其特點不同，共分為3類節(jié)點，少量含GPS的錨節(jié)點、普通節(jié)點、匯聚點，普通節(jié)點量大，要考慮其成本及能量消耗，其定位通過與周圍節(jié)點間的相對物理關(guān)系實現(xiàn)。本系統(tǒng)中普通節(jié)點的自身定位是關(guān)鍵，考慮其成本及能量消耗，定位算法要簡潔、通信測距設(shè)備要廉價。

錨節(jié)點結(jié)構(gòu)體如圖2所示，普通監(jiān)測節(jié)點結(jié)構(gòu)體如圖3所示，匯聚點結(jié)構(gòu)體如圖4所示，GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點如圖5所示。

圖2 錨節(jié)點結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Anchor node structure

錨節(jié)點由微處理器、無線通信模塊、GPS模塊和電源模塊組成。錨節(jié)點通過GPS模塊可以實現(xiàn)精確的定位，錨節(jié)點的位置確定后，作為其他普通節(jié)點定位的參考節(jié)點。

圖3 普通監(jiān)測節(jié)點結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Ordinary monitoring node structure

普通節(jié)點由微處理器、無線通信模塊、傳感器模塊和電源模塊組成。普通節(jié)點主要是監(jiān)測庫區(qū)環(huán)境，其傳感器模塊可以根據(jù)監(jiān)測環(huán)境的需要而設(shè)計，通過無線通信模塊實現(xiàn)節(jié)點間的數(shù)據(jù)傳輸。傳感器模塊負責(zé)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)信息的采集和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；處理模塊負責(zé)控制整個傳感器節(jié)點的操作，存儲和處理本身采集的數(shù)據(jù)以及其他節(jié)點發(fā)來的數(shù)據(jù)；無線收發(fā)模塊負責(zé)與其它傳感器節(jié)點進行無線通信，交換控制消息和收發(fā)采集數(shù)據(jù)；能量供應(yīng)模塊為傳感器節(jié)點提供運行所需的能量，通常采用微型電池。

圖4 匯聚節(jié)點結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Coordination node structure

匯聚節(jié)點由微處理器、無線傳感器模塊、無線通信模塊、串口、Flash存儲器和電源模塊組成。本系統(tǒng)的匯聚節(jié)點與普通無線傳感器網(wǎng)不同，是專用的匯聚節(jié)點，因此，組網(wǎng)時普通節(jié)點自動加入距其最近的匯聚點組成的網(wǎng)絡(luò)。匯聚節(jié)點除具備一般普通節(jié)點的功能外，還具備路由功能，其發(fā)送功率更大。

GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點是連接無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與外部Internet網(wǎng)絡(luò)的紐帶，一方面與傳感器網(wǎng)絡(luò)相連接，另一方面通過GPRS通信模塊與Internet外部網(wǎng)絡(luò)連接，實現(xiàn)兩種協(xié)議直接的轉(zhuǎn)換。它的主要作用是把匯聚節(jié)點傳送過來的數(shù)據(jù)信息通過移動網(wǎng)絡(luò)將其傳輸?shù)竭h程的控制中心，同時網(wǎng)關(guān)也可通過無線信道向匯聚節(jié)點發(fā)送控制命令，匯聚節(jié)點再轉(zhuǎn)發(fā)控制命令，實現(xiàn)控制傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)采集任務(wù)。GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點要具備較強的處理和存儲能力。GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點主要由無線通信模塊、中央處理器、存儲器、GPRS通信模塊、電源模塊5部分組成，具體結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 GPRS網(wǎng)關(guān)節(jié)點結(jié)構(gòu)圖Fig.5 GPRS gateway node structure

2 節(jié)點定位原理

在基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測系統(tǒng)中，首先利用RSSI測距技術(shù)測得未知節(jié)點與其周圍的3個錨節(jié)點的距離，再根據(jù)錨節(jié)點的坐標(biāo)計算出未知節(jié)點的坐標(biāo)；定位方法的基本思想是以3個錨節(jié)點為圓心，待測節(jié)點與錨節(jié)點的距離為半徑做出3個圓，3個圓的交點即為待測節(jié)點的坐標(biāo)，從而計算得到未知節(jié)點的坐標(biāo)。計算節(jié)點坐標(biāo)時，根據(jù)二維空間距離計算公式，建立3個錨節(jié)點與待測節(jié)點的坐標(biāo)——距離公式，聯(lián)立求解這3個方程組成的方程組就可得到未知節(jié)點的坐標(biāo)[6-14]。 設(shè)未知節(jié)點 D 坐標(biāo)（x，y），3 個錨節(jié)點 A、B、C 的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），未知節(jié)點 D 到 3 個錨節(jié)點 A、B、C距離依次為d1、d2、d3。根據(jù)三點定位模型可得如下方程組：

式（1）中得3個等式，聯(lián)立方程可得，如下方程組：

聯(lián)立求解方程組即可解得D點的坐標(biāo)（x，y）。

3 定位求精算法

3.1 最小二乘法定位求精

采用節(jié)點定位模型計算待測節(jié)點的坐標(biāo)的依據(jù)實質(zhì)上是以3個已知節(jié)點為圓心，以測量距離為半徑的3個圓的交點；在庫區(qū)監(jiān)測的環(huán)境下，由于距離測量受環(huán)境影響，如無線信號傳輸主要受傳輸介質(zhì)、多徑傳輸、信號反射、天線增益等的影響產(chǎn)生衰減，使得通過RSSI測距產(chǎn)生誤差，當(dāng)誤差產(chǎn)生時，3個圓不交于一點，則應(yīng)用傳統(tǒng)模型從理論上在距離測量有誤差時無法計算出節(jié)點坐標(biāo)，或計算的節(jié)點坐標(biāo)具有較大的誤差。對于三點計算坐標(biāo)存在的誤差，可以利用最小二乘算法來進行改進，以提高定位精度。

最小二乘法的核心思想就是要使得計算值與實際值之間誤差的平方和為最小，最小二乘算法比較簡單，對于大規(guī)模部署并且重視節(jié)點能耗的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來說比較實用。在獲取了大量節(jié)點坐標(biāo)數(shù)據(jù)情況下，假設(shè)未知節(jié)點坐標(biāo)為（x，y），已知每個節(jié)點的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），未知節(jié)點 D 到 3個錨節(jié)點 A、B、C距離依次為 d1、d2、d3， 那么存在下列公式：

從第一個方程開始分別減去最后一個方程，得：

上式的線性方程表示方式為AX*=B*，其中：

由 AX*=B*可得：X*=（ATA）-1ATB*，則可求的未知節(jié)點的坐標(biāo)（x，y）。

3.2 基于距離最近原則選擇基準(zhǔn)錨節(jié)點（DS）

雖然利用最小二乘算法雖然可以有效減小測量誤差的影響，實現(xiàn)對節(jié)點坐標(biāo)位置估計，但是由于在降階過程中丟失了部分位置信息；同時，所有節(jié)點的位置方程均通過減去基準(zhǔn)錨節(jié)點對應(yīng)的基準(zhǔn)方程，所以，基準(zhǔn)錨節(jié)點與待測節(jié)點的距離誤差對校正值的精度影響較大。合理選擇基準(zhǔn)錨節(jié)點是提高應(yīng)用最小二乘法定位精度的有效途徑。

在方程組（6）的基礎(chǔ)上引入距離誤差，可得方程組（10）如下：

降階過程即為在方程組（10）中各個方程減去基準(zhǔn)方程得到方程（11），若選擇誤差e最小的方程做基準(zhǔn)方程，則降階過程產(chǎn)生的誤差最小。

因此，在選擇基準(zhǔn)錨節(jié)點J時，選擇距離測量誤差最小的錨節(jié)點作為基準(zhǔn)錨節(jié)點進行降階運算。由于采用RSSI等方法測量距離時引起的誤差通常與距離成正比，所以可以選擇與待測節(jié)點距離最短的錨節(jié)點作為基準(zhǔn)錨節(jié)點，以此基準(zhǔn)錨節(jié)點與待測節(jié)點間的距離方程作為基準(zhǔn)方程。

4 仿真結(jié)果

為驗證誤差分析及改進算法的有效性，本文采用Matlab對定位算法進行模擬仿真。仿真中待測節(jié)點采用為隨機部署的100個節(jié)點，在每個待測節(jié)點周圍隨機生成7個距離不等的錨節(jié)點，距離誤差為ed=d*rd，其中rd為標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的隨機數(shù)，用來模擬距離誤差，使距離誤差為距離的0—30%的一個隨機量。分別采用最小二乘算法（LSM）、以距離最近點做基準(zhǔn)錨節(jié)點的改進最小二乘算法（LSM-DS）進行位置定位，比較這兩種算法的誤差如圖6所示。

圖6 LSM和LSM_DS算法的仿真結(jié)果對比圖Fig.6 Comparing the error between LSM and LSM_DS

兩種方法仿真誤差如表1所示。

表1 3種求精算法的誤差比較Tab.1 Comparing the error with the three methods

從表1可以看出，LSM-DS與LSM法均能較好的解決定位精度。

5 結(jié) 論

筆者在考慮庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測地理環(huán)境險惡的情況下，提出一種應(yīng)用于庫區(qū)監(jiān)測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。針對該環(huán)境下無法人工部署傳感器而使傳感器位置信息無法確定的情況，對傳感器定位展開研究；考慮傳感器壽命、定位精度等指標(biāo)的前提下，應(yīng)用最小二乘定位算法。通過仿真實驗說明傳統(tǒng)最小二乘法、以距離最近點作為基準(zhǔn)錨節(jié)點的最小二乘算法均能較好的降低定位誤差，適合在庫區(qū)環(huán)境監(jiān)測中應(yīng)用并能保證有效的定位精度。

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