基于SFA的我國企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司成本效率評價(jià)

田雨晴，余 力

（西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安710061）

0 引言

對財(cái)務(wù)公司效率的測量，本文借鑒已有對商業(yè)銀行效率的測量方法，采用隨機(jī)前沿模型(SFA)。SFA模型是Aigner，Lovell和Schmide(1977)以及Vanden Broeck(1977)提出的一種測量效率的參數(shù)方法。該方法認(rèn)為生產(chǎn)經(jīng)營單位在其活動過程會受到許多不可控隨機(jī)因素的影響，如社會環(huán)境因素變化等。這些外生的不可控因素通過各種途徑致使生產(chǎn)單位的生產(chǎn)活動的成本或產(chǎn)出數(shù)據(jù)發(fā)生變化，偏離邊界。因此，在效率評價(jià)過程中，應(yīng)將技術(shù)無效率項(xiàng)和隨機(jī)因素二者分離。測量時(shí)先界定一個效率邊界函數(shù)，通過估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)對生產(chǎn)過程進(jìn)行描述，使技術(shù)效率估計(jì)得到控制，再以樣本數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)估計(jì)出效率邊界函數(shù)的各參數(shù)值，最后再據(jù)此計(jì)算出評價(jià)對象的具體效率指標(biāo)。本文試圖基于我國79家企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司2009～2010年數(shù)據(jù)，啟用隨機(jī)前沿分析(SFA)方法，對我國企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司成本效率展開初步研究，以引起更多關(guān)注和思考。

1 研究方法與模型設(shè)定

1.1 研究方法

近年來，Battese&Coelli等學(xué)者對SFA作了進(jìn)一步的拓展，其最大貢獻(xiàn)就是允許效率隨時(shí)間演化。為了去除隨機(jī)誤差項(xiàng)可能造成的影響，并得到每個樣本在各時(shí)期的效率值以及分析效率的成因，本文選用隨機(jī)前沿分析(SFA)方法作為研究工具。

最基本的SFA模型是通過對誤差項(xiàng)的分解對決策單元的技術(shù)無效率程度進(jìn)行估計(jì)。誤差項(xiàng)由兩部分組成，一部分為隨機(jī)誤差，另一部分為誤差無效性。隨機(jī)前沿模型的一般形式如模型1：

yit表示公司i在時(shí)期t的產(chǎn)出，f(·)表示生產(chǎn)可能邊界上的確定前沿產(chǎn)出，即具有完全效率時(shí)的最大產(chǎn)出函數(shù)。x表示一組投入向量，i=1,2,3…n,t=1,2,3…T。誤差項(xiàng)(vit-uit)為復(fù)合結(jié)構(gòu)。第一部分，vit表示隨機(jī)擾動的影響，服從N(0,σit)；第二部分，uit為技術(shù)非效率項(xiàng)，表示個體沖擊的影響。Battese和Coelli（1992）將uit設(shè)定為uit=uiexp[-η(t-T)]，該式中，參數(shù)η表示時(shí)間因素對技術(shù)非效率項(xiàng)uit的影響。同時(shí)他們設(shè)定了方差參數(shù)來檢驗(yàn)復(fù)合擾動項(xiàng)中技術(shù)無效項(xiàng)所占的比例，γ介于0到1之間。因此在SFA模型測定公司效率時(shí)，γ、uit和η是三個非常重要的檢驗(yàn)參數(shù)指標(biāo)。

1.2 模型設(shè)定

應(yīng)用SFA方法測度公司效率非常重要的設(shè)定和選擇就是對公司生產(chǎn)函數(shù)，即f(·)的設(shè)定，不同生產(chǎn)函數(shù)對樣本單位效率值的估計(jì)和排序會產(chǎn)生直接的影響。Christensen,Jorgenson和Lau（1973）提出的超越對數(shù)函數(shù)(Translog Function,TL)是目前研究金融機(jī)構(gòu)效率中使用最廣泛的基礎(chǔ)函數(shù)形態(tài)之一。該函數(shù)表示在既定技術(shù)條件下廠商成本和產(chǎn)量之間的數(shù)量關(guān)系。TL函數(shù)是在對一般對數(shù)線性函數(shù)在特定點(diǎn)上進(jìn)行泰勒級數(shù)展開而得到。本文選擇該函數(shù)形式作為財(cái)務(wù)公司生產(chǎn)函數(shù)。則財(cái)務(wù)公司成本效率測量函數(shù)模型2：

其中TCs代表第s家公司的總成本，Yis表示第s家公司的第i項(xiàng)產(chǎn)出量，Pjs表示第s家公司的第j項(xiàng)投入要素的價(jià)格，Vs和Us分別表示效率中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和技術(shù)非效率項(xiàng)。i,j,k,l=1,2,3…n，

2 實(shí)證分析

2.1 樣本選擇

截止2010年9月，根據(jù)中國財(cái)務(wù)公司協(xié)會統(tǒng)計(jì)，我國財(cái)務(wù)公司共計(jì)93家，分屬12個大的行業(yè)。由于有部分財(cái)務(wù)公司處于重組或整頓期間，導(dǎo)致部分財(cái)務(wù)公司數(shù)據(jù)缺失或者信息披露不充分，為能準(zhǔn)確反映我國企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司的整體效率和競爭力情況，研究選取選取了數(shù)據(jù)完備的79家企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司進(jìn)行之后的效率測度研究。本文選擇我國79家企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司2009-2010年數(shù)據(jù)，總樣本量為158個。數(shù)據(jù)主要來源于2009-2010年的《中國企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司年鑒》以及中國財(cái)務(wù)公司協(xié)會內(nèi)部統(tǒng)計(jì)資料。

2.2 統(tǒng)計(jì)描述

主要變量年度平均觀察值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如表1所示?？煽闯?，財(cái)務(wù)公司這兩年凈利潤均值為1.87億元，占其營業(yè)收入均值3.06億元的近60%，說明目前財(cái)務(wù)公司盈利能力表現(xiàn)良好。其次從這些財(cái)務(wù)公司貸款和存款的數(shù)額看，每家財(cái)務(wù)公司平均貸款及墊款為73.77億元，是公司吸收成員單位存款128.74億元的57%。這一方面表明財(cái)務(wù)公司較好的發(fā)揮了匯集集團(tuán)資金平臺的功能，另一方面說明集團(tuán)內(nèi)其實(shí)還有部分冗余資金，財(cái)務(wù)公司應(yīng)該進(jìn)一步發(fā)揮內(nèi)部資本市場的配置作用，提高資金配置效率，使這部分資金進(jìn)入更好的投資機(jī)會和項(xiàng)目，為集團(tuán)創(chuàng)造更多價(jià)值。

表1 財(cái)務(wù)公司成本效率和利潤效率相關(guān)變量統(tǒng)計(jì)性描述 （單位：億元，人）

表2 財(cái)務(wù)公司成本效率SFA模型參數(shù)估計(jì)值

2.3 相關(guān)參數(shù)檢驗(yàn)

在選擇SFA模型進(jìn)行公司效率測度前，要先對SFA模型三個參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定該模型是否合適進(jìn)行效率測度。對79家企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司成本效率測度各參數(shù)值及方程總體估計(jì)情況可以看出（見表2）：（1）對樣本是否適合使用SFA進(jìn)行效率測度的檢驗(yàn)，γ=0.958，在1%水平上顯著不等于0。結(jié)果說明選擇SFA模型進(jìn)行各財(cái)務(wù)公司成本效率估計(jì)是合適的；（2）對于生產(chǎn)過程中的技術(shù)無效率相關(guān)誤差項(xiàng)μ的檢驗(yàn)，得到μ=0.453，在1%的水平顯著不等于0，說明研究設(shè)定的模型中與技術(shù)無效率相關(guān)項(xiàng)是服從半正態(tài)分布，而不是截?cái)嗾龖B(tài)分布；（3）對無效率項(xiàng)是否隨時(shí)間變化指標(biāo)η的檢驗(yàn)，得到η=0.031，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為研究樣本的無效率項(xiàng)是并不伴隨時(shí)間改變而發(fā)生變化的?？傊瑢FA的相關(guān)參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果表明，可以應(yīng)用SFA模型測度我國財(cái)務(wù)公司成本效率。

2.4 財(cái)務(wù)公司成本效率分析

由于SFA方法設(shè)定有一個最有優(yōu)的成本控制前沿面，而其他公司成本都超過該前沿面，因此成本效率值都是大于1的值。成本效率值越大表示離最優(yōu)成本前沿面越遠(yuǎn)，該公司成本越高，反之則說明公司成本較小。表3是依據(jù)SFA模型得出的我國79家集團(tuán)財(cái)務(wù)公司2009～2010年成本效率概況。

由表3中Panel A和B可看出，（1）樣本財(cái)務(wù)公司平均效率值為1.663，這意味著我國財(cái)務(wù)公司平均有39.9%（0.663/1.663）的成本被浪費(fèi)。這說明我國集團(tuán)財(cái)務(wù)公司成本效率普遍不高，在降低成本方面，財(cái)務(wù)公司還有很大的改進(jìn)空間；（2）成本效率表現(xiàn)最好的3家財(cái)務(wù)公司分別是中船財(cái)務(wù)有限責(zé)任公司（中船）、中糧財(cái)務(wù)有限責(zé)任公司（中糧）、海馬財(cái)務(wù)有限公司（海馬），其成本效率值分別為1.030、1.112和1.138。相應(yīng)其成本浪費(fèi)分別僅為2.9%、10.1%和12.1%，遠(yuǎn)低于所有財(cái)務(wù)公司平均成本效率損失；（3）成本效率值大于2的財(cái)務(wù)公司有13家，這說明占全部樣本數(shù)16.5%的財(cái)務(wù)公司有超過50%的成本被浪費(fèi)。而排名最后3位的財(cái)務(wù)公司，其成本效率值分別為2.33、2.742和3.32，相應(yīng)其成本浪費(fèi)為57.1%、63.5%和69.9%。排名第一和最后的財(cái)務(wù)公司浪費(fèi)率相差67個百分點(diǎn)。

表4的Panel C是按照集團(tuán)所屬行業(yè)的成本效率情況。計(jì)算方法是將12個行業(yè)中所含財(cái)務(wù)公司的成本效率算術(shù)平均后得到的行業(yè)成本效率均值?？煽闯?，在行業(yè)水平上，有色金屬行業(yè)平均成本效率表現(xiàn)最好，行業(yè)平均成本效率值為1.411。排在第2和第3位的分別是鋼鐵和電子電器行業(yè)，行業(yè)平均成本效率值分別為1.461和1.531，也可以說在所對比的12個行業(yè)的成本效率中，成本控制較好的前三個行業(yè)有不超過35%(0.531/1.531)的成本被浪費(fèi)。而相比之下，排在后三位的石油化工、交通運(yùn)輸和汽車行業(yè)，其行業(yè)平均成本效率值分別是1.787、1.817和1.988，相對應(yīng)則至少有44%(0.787/1.787)的成本被浪費(fèi)。有色金屬行業(yè)平均成本效率表現(xiàn)較好。一方面與該行業(yè)目前財(cái)務(wù)公司數(shù)量較少有關(guān)，僅有3家財(cái)務(wù)公司，此時(shí)只要一家財(cái)務(wù)公司表現(xiàn)稍好就可能提高行業(yè)整體成本效率表現(xiàn)，另一方面還與行業(yè)內(nèi)有2家財(cái)務(wù)公司是新近成立的財(cái)務(wù)公司，負(fù)擔(dān)小相應(yīng)成本低有關(guān)。而石油化工和交通運(yùn)輸行業(yè)屬于傳統(tǒng)壟斷行業(yè)，汽車行業(yè)有明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，因此這些企業(yè)集團(tuán)規(guī)模和人員一般比較龐大，涉及的成員單位、分支機(jī)構(gòu)數(shù)目繁多而且龐雜，因此財(cái)務(wù)公司雖然搭建了資金統(tǒng)一管理平臺，形成了內(nèi)部資本市場，但要所有成員都一致高效地進(jìn)行所有資金的收支和流通還需要時(shí)間磨合，這將在無形中提高財(cái)務(wù)公司運(yùn)營成本。

表4 2009～2010年79家財(cái)務(wù)公司成本效率

3 結(jié)論

基于SFA模型，本文選用超越對數(shù)函數(shù)作為成本效率的生產(chǎn)函數(shù)形式，對我國2009～2010年79家集團(tuán)財(cái)務(wù)公司成本效率進(jìn)行了測算，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）對財(cái)務(wù)公司營業(yè)收入、凈利潤、貸款和存款額等有關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)表明我國財(cái)務(wù)公司較好的發(fā)揮了企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部資本市場的功能，較好地匯集了集團(tuán)資金。不過也表明集團(tuán)內(nèi)還有部分冗余資金，財(cái)務(wù)公司應(yīng)進(jìn)一步提高效資金配置效率，為集團(tuán)創(chuàng)造更多價(jià)值。（2）在對選擇SFA模型進(jìn)行財(cái)務(wù)公司成本效率和利潤效率測算是否合適的檢驗(yàn)中，相關(guān)參數(shù)，即γ參數(shù)、技術(shù)無效率相關(guān)的誤差項(xiàng)μ參數(shù)以及無效率項(xiàng)是否隨時(shí)間變化η參數(shù)的檢驗(yàn)認(rèn)為，在對我國企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)公司的效率評價(jià)中，隨機(jī)前沿模型適用于進(jìn)行財(cái)務(wù)公司成本效率的測算。（3）財(cái)務(wù)公司成本效率測算在公司水平，整體上平均有39.9%的成本屬于財(cái)務(wù)公司不必要支出，特別是在全部樣本中有16.5%的財(cái)務(wù)公司有超過50%的成本屬于不必要發(fā)生的成本。說明整體上我國財(cái)務(wù)公司還需進(jìn)一步加強(qiáng)成本控制，減少不必要成本支出。其次在行業(yè)水平我國財(cái)務(wù)公司表現(xiàn)出顯著的行業(yè)特征，且行業(yè)之間效率差異較大。其中有色金屬、鋼鐵和電子電器行業(yè)平均成本效率表現(xiàn)較好，而石油化工、交通運(yùn)輸和汽車行業(yè)排在后三位。當(dāng)然由于財(cái)務(wù)公司效率的度量和比較是建立在同一背景水平上，因此財(cái)務(wù)公司成本效率測度值本身是一個相對值，僅表示相對的效率高低，沒有絕對高效率與低效率。

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