信號(hào)多普勒的仿真模擬與測(cè)試方法

岳劍平，李宏偉，尚 超

(中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

信號(hào)多普勒的仿真模擬與測(cè)試方法

岳劍平，李宏偉，尚 超

(中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

提出實(shí)驗(yàn)室條件下生成信號(hào)多普勒效應(yīng)的2種方法，一種是基于Matlab環(huán)境的仿真重構(gòu)方法，另一種是基于計(jì)算機(jī)對(duì)接的傳輸模擬方法。給出了信號(hào)多普勒時(shí)域和頻域的數(shù)學(xué)表述，在定量分析白噪聲信號(hào)多普勒容限特性的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)仿真模擬進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)測(cè)試與理論分析一致，海上動(dòng)態(tài)測(cè)試進(jìn)一步證實(shí)了這一結(jié)論。

多普勒效應(yīng);仿真模擬;實(shí)驗(yàn)測(cè)試;目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析(TMA)

0 引言

目標(biāo)聲源與接收陣元作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收點(diǎn)的信號(hào)波形與輻射波形相比較，在時(shí)間上將被壓縮或拉伸，這一現(xiàn)象稱(chēng)為多普勒效應(yīng)。而在頻域上，如果目標(biāo)輻射含有穩(wěn)定的線(xiàn)譜成分，那么目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移，一般包含有比較可靠的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，引申為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析TMA中經(jīng)常遇到的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題。多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)相關(guān)運(yùn)算產(chǎn)生影響，積分時(shí)間超出多普勒容限將導(dǎo)致相關(guān)損失。而實(shí)際系統(tǒng)的多普勒性能的海上動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試成本過(guò)高，因此實(shí)驗(yàn)室條件下采取靜態(tài)仿真模擬的測(cè)試方法就顯得十分必要。

1 信號(hào)多普勒的時(shí)域和頻域表述

參照文獻(xiàn)［1］，當(dāng)存在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)多普勒效應(yīng)時(shí)，且目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于聲傳播速度，接收信號(hào)的脈寬近似表示為

式中：k為多普勒系數(shù);Ts為輻射波形的脈寬;v為目標(biāo)的徑向相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，目標(biāo)接近取正號(hào)，目標(biāo)遠(yuǎn)離取負(fù)號(hào);c為聲傳播速度。公式表明，目標(biāo)接近時(shí)接收信號(hào)脈寬Tr被壓縮，目標(biāo)遠(yuǎn)離時(shí)接收信號(hào)脈寬Tr被拉伸。

信號(hào)多普勒效應(yīng)的仿真模擬與測(cè)試主要基于頻域表述，當(dāng)以數(shù)字化采樣頻率fs構(gòu)造原始輻射信號(hào)后，再以頻率f's進(jìn)行采樣，即可變換成多普勒信號(hào)，用數(shù)學(xué)公式表述為

該式可作為信號(hào)多普勒仿真模擬方法的基本依據(jù)。

2 信號(hào)相關(guān)多普勒容限

利用信號(hào)匹配相關(guān)或拷貝相關(guān)特性，可對(duì)信號(hào)多普勒進(jìn)行定量分析和測(cè)試。參照文獻(xiàn)［2］，以理想帶通型限帶白噪聲作為測(cè)試樣本，其信號(hào)相關(guān)函數(shù)的包絡(luò)受到辛格函數(shù)sin x/x的調(diào)制，而內(nèi)部載頻為信號(hào)通帶的中心頻率。

信號(hào)脈寬的差值表示為(Tr－Ts)，一旦該值大于噪聲信號(hào)的時(shí)間相關(guān)半徑，即認(rèn)為2個(gè)接收信號(hào)不再相關(guān)。依據(jù)信號(hào)相關(guān)函數(shù)載頻1/4波長(zhǎng)，給出信號(hào)相關(guān)處理的多普勒容限不等式

式中f0為白噪聲信號(hào)的中心頻率。結(jié)合式(1)，有：

當(dāng)積分時(shí)間不滿(mǎn)足該條件時(shí)，多普勒效應(yīng)將導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)降低，稱(chēng)作相關(guān)失配損失。

利用公式可以確定多普勒容限或多普勒適配通道數(shù)目。以f0=5 kHz情況為例，取c=1 500 m/s且最大相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v=±10 kn，由式(4)計(jì)算相關(guān)積分時(shí)間的多普勒容限為T(mén)s≤15 ms。如果實(shí)際系統(tǒng)規(guī)定Ts=200 ms，與容限的比值約為N≈13，那么至少需要設(shè)置N－2=11個(gè)多普勒適配通道。當(dāng)目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)速度在±10 kn范圍內(nèi)變化時(shí)，總會(huì)有某一通道滿(mǎn)足多普勒適配條件，而其他通道或多或少造成失配損失。

3 時(shí)域信號(hào)多普勒仿真重構(gòu)與測(cè)試

文獻(xiàn)［3］實(shí)際上提供了時(shí)域信號(hào)多普勒仿真重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方法。在MATLAB環(huán)境中，首先以采樣頻率fs生成數(shù)字化的原始信號(hào)，再利用內(nèi)插函數(shù)sinc(x)=sin πx/πx變換為模擬信號(hào)，并以采樣頻率f's輸出數(shù)字化的多普勒信號(hào)。

仍以f0=5 kHz為例，倘若選取Ts=500 ms，滿(mǎn)足式(4)條件的目標(biāo)航速不大于 ±0.3 kn;如果選取Ts=50 ms，則目標(biāo)航速不大于±3 kn。圖1是利用拷貝相關(guān)對(duì)多普勒進(jìn)行仿真測(cè)試的結(jié)果，當(dāng)原始信號(hào)與拷貝信號(hào)速度差異大于±0.3 kn或±3 kn時(shí)，相關(guān)系數(shù)下降至不足0.8，從而證實(shí)了理論計(jì)算的正確性。

圖1 利用信號(hào)重構(gòu)對(duì)拷貝相關(guān)多普勒容限進(jìn)行測(cè)試Fig．1 Testing the tolerance of copies of the relevant Doppler signal with signal reconstruction

這種方法用于確定單通道多普勒適配的目標(biāo)航速容限。以目標(biāo)航速最大±40 kn為例，上述2種情況中，多普勒適配通道分別設(shè)置為133路和13路，而每路的拷貝信號(hào)樣本均可采用重構(gòu)方法事先獲得。

4 計(jì)算機(jī)對(duì)接傳輸重采樣模擬測(cè)試

用2臺(tái)計(jì)算機(jī)構(gòu)成信號(hào)傳輸系統(tǒng)。其中1臺(tái)計(jì)算機(jī)以采樣頻率fs生成數(shù)字信號(hào)，通過(guò)聲卡聯(lián)結(jié)方式傳輸模擬信號(hào)，再由接收計(jì)算機(jī)以頻率f's重新采樣，變換成數(shù)字化的多普勒信號(hào)。

根據(jù)式(2)，近似有：

重采樣頻率變化率表示為

以fs=30 kHz為例，當(dāng)Δv=±1 kn變化時(shí)，相應(yīng)地有Δf's=±10 Hz。即重新采樣在fs=30 kHz基礎(chǔ)上，每變化±10 Hz，相當(dāng)于目標(biāo)徑向速度變化±1 kn。

由于數(shù)學(xué)表述上同樣依從式(2)，因此利用計(jì)算機(jī)重采樣系統(tǒng)進(jìn)行多普勒模擬測(cè)試，其效果與Matlab仿真重構(gòu)結(jié)果一致，仍然服從圖1的規(guī)律。

5 海試驗(yàn)證

圖2是海上動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理軟件界面。水聲發(fā)射船由A點(diǎn)至F點(diǎn)實(shí)施最遠(yuǎn)距離±5 km的直線(xiàn)航行，水聲接收船停泊在O點(diǎn)。信號(hào)體制采用水聲通信編碼方案，同步碼元為50 ms脈寬的白噪聲信號(hào)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有±5 kn的多普勒適配能力。

圖2 海試系統(tǒng)實(shí)時(shí)顯示界面Fig．2 Real-time display of sea trial system

系統(tǒng)實(shí)時(shí)顯示本船的DGPS航跡，同時(shí)將該數(shù)據(jù)由水聲通信發(fā)送給接收船，并通過(guò)無(wú)線(xiàn)電數(shù)據(jù)鏈回傳至發(fā)射船，以點(diǎn)標(biāo)識(shí)方法顯示在同一界面，通信無(wú)誤碼時(shí)2個(gè)航跡數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)吻合。圖中，A點(diǎn)為試驗(yàn)起始點(diǎn)，航速5 kn工況下系統(tǒng)穩(wěn)定工作;發(fā)射船航行至B點(diǎn)后先提速至7 kn，后提速至9 kn。由于多普勒失配而出現(xiàn)丟點(diǎn)現(xiàn)象，C點(diǎn)后船速恢復(fù)5 kn工況，發(fā)現(xiàn)接收信號(hào)較弱，主要受尾流氣泡屏蔽影響;在D點(diǎn)處放大量提高10倍，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定工作;E點(diǎn)后放大量再次提高10倍，系統(tǒng)性能得以改善。

6 結(jié)語(yǔ)

基于Matlab環(huán)境的信號(hào)重構(gòu)與測(cè)試方法，主要適用于系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的理論分析和信號(hào)處理算法的多普勒適配測(cè)試。計(jì)算機(jī)對(duì)接傳輸方法，主要適用于系統(tǒng)聯(lián)調(diào)測(cè)試，幫助檢驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)用軟件可能存在的缺陷。研究表明，本文提出的理論計(jì)算、仿真模擬測(cè)試方法以及實(shí)際系統(tǒng)的海上動(dòng)態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證，在等價(jià)性方面是一致的。

［1］惠俊英．水下聲信道［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1992.96－98．

HUI Jun-ying．Underwater acoustic channel［M］．Beijing：National Defense Industry Press，1992.96 －98．

［2］朱華，黃輝寧，李永慶，梅文博．隨機(jī)信號(hào)分析［M］．北京：北京理工大學(xué)出版社，1990.227－229．

ZHU Hua，WANG Hui-ning，LI Yong-qing，MEI Wen-bo．Random signal analysis［M］．Beijing：Publishing of Beijing Institute of Technology，1990.227－229．

［3］維納·K·恩格爾，約翰·G·普羅克斯．?dāng)?shù)字信號(hào)處理—使用MATLAB［M］．劉樹(shù)棠，譯．陜西：西安交通大學(xué)出版社，2002.63－66．

WIENER·K·ENGER，JOHN·G·PROAKIS．Digital signal processing-Using MATLAB［M］．LIU Shu-tang translation．Shanxi：Publishing of Xi'an JiaoTong University，2002.63 －66．

Doppler signal simulation and testing method

YUE Jian-ping，LI Hong-wei，SHANG Chao
(No．91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，Chian)

In this paper two methods were proposed under laboratory conditions，with which the Doppler effect of signal was generated．One way was based on the Matlab simulation environment reconstruction;another way was to transfer computer-based docking simulation．Mathematical expression of Doppler signal in time and frequency domain was given on the basis of quantitative analysis of Doppler tolerance of white noise signal;simulation of Doppler signal was tested and validated．The results showed that，laboratory static testing was consistent with theoretical analysis，and marine dynamic test confirmed this conclusion．

Doppler effect;simulation experiment;laboratory test;target motion analysis(TMA)

TB561

A

1672－7649(2012)07－0101－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.022

2011－06－21

岳劍平(1963－)，男，博士，高級(jí)工程師，主要從事水下測(cè)控技術(shù)研究。