基于聲場干涉譜圖的目標(biāo)距離提取技術(shù)

何青海，笪良龍，韓 梅，徐國軍

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266071)

基于聲場干涉譜圖的目標(biāo)距離提取技術(shù)

何青海，笪良龍，韓 梅，徐國軍

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266071)

由于噪聲的影響，基于引導(dǎo)源定位算法中形成的聲場干涉條紋圖像模糊不清，利用圖像特征提取技術(shù)無法提取出距離特征量。為了實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下對目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，提出了先對干涉圖像進(jìn)行降噪處理，再進(jìn)行特征提取的解決思路。介紹了3種去噪方法，并對它們的性能進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明，降噪能有效克服定位失準(zhǔn)問題，且小波閾值方法效果最好。

引導(dǎo)源目標(biāo)定位算法;低信噪比條件;小波閾值去噪;距離特征量

0 引言

海洋環(huán)境十分復(fù)雜，因而水下聲源目標(biāo)定位問題一直是水聲學(xué)研究的難點(diǎn)。Aaron［1］將水聲物理學(xué)、信號處理技術(shù)以及圖像處理技術(shù)相結(jié)合，提出了一種新的水下聲源定位方法——基于引導(dǎo)源的目標(biāo)定位(GTL)方法。該方法利用一引導(dǎo)聲源，它和目標(biāo)聲源在接收陣處的聲場能形成干涉條紋圖像，其中的條紋方向包含著目標(biāo)的距離特征信息，經(jīng)Radon變換［2］等圖像提取技術(shù)，可以求出目標(biāo)聲源相對垂直接收陣的水平距離。在沒有噪聲的情況下，定位效果較好。

然而，實(shí)際海洋環(huán)境中接收陣接收到的信號常附帶有噪聲，甚至被噪聲所淹沒，從而導(dǎo)致干涉條紋圖像模糊不清，距離特征量無法提取出來。將近些年來發(fā)展比較迅速的圖像處理技術(shù)應(yīng)用到GTL算法當(dāng)中，對條紋圖像進(jìn)行降噪處理，提高圖像的信噪比，再經(jīng)Radon變換，可以得到目標(biāo)聲源的距離。

本文根據(jù)干涉條紋圖像的特點(diǎn)，分別利用鄰域平均法［3］、Gabor濾波［4］和小波閾值去噪［5］這 3 種方法對其進(jìn)行降噪，并對這3種方法的效果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，降噪處理能有效克服聲源信號附有噪聲時造成的定位失準(zhǔn)問題，當(dāng)2個聲源的信噪比都較小時，GTL算法還能有效估計(jì)出目標(biāo)聲源的距離;且小波閾值去噪法效果最好。

1 基于引導(dǎo)源的目標(biāo)定位算法

1.1 算法原理

利用布滿整個水層的垂直接收陣，分別接收來自目標(biāo)聲源(OS)和引導(dǎo)聲源(GS)的聲場，通過適當(dāng)算法處理估計(jì)出目標(biāo)聲源距離。

如圖1所示，垂直接收陣布滿整個水層，目標(biāo)聲源距海表面的深度為zo、距垂直陣的水平距離為ro，引導(dǎo)聲源相應(yīng)的深度和距離分別為zg和rg。垂直接收陣的輸出與引導(dǎo)聲源處接收到的目標(biāo)聲源產(chǎn)生的聲場極其相似，因此可把引導(dǎo)聲源當(dāng)作1個“虛擬接收”單元。

圖1 聲源與接收陣位置關(guān)系圖Fig.1 Locations of sources and vertical array

虛擬孔徑輸出圖像中包含著目標(biāo)聲源的距離特征信息。通過推導(dǎo)，只要能從虛擬孔徑輸出圖形中(如圖4中最左圖)正確估計(jì)出條紋的角度φ，即可求出目標(biāo)聲源相對垂直接收陣的距離，即)

利用圖形特點(diǎn)估計(jì)角度信息的方法有Hough變換和Radon變換等，文中采用的是Radon變換。

1.2 圖像特征提取技術(shù)——Radon變換

Radon變換是將待處理圖形上的1條線(圖2中線P)變換成距離－角度圖上的1個點(diǎn)(p)，線的積分值大小轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)的明暗。如圖2所示，角度φ(取值為0°～180°)為直線P相對于y軸的偏角;而變換后圖中點(diǎn)(如本例中p)的縱坐標(biāo)值即距離值，通常為選取的參考點(diǎn)(一般為圖形中點(diǎn))相對于直線的距離。

Radon變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

對圖形進(jìn)行Radon變換處理后，直線轉(zhuǎn)變成了1個點(diǎn)(p，φ)。對Radon變換后的結(jié)果在各個角度處對距離值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差處理，處理后的最大值對應(yīng)的角度即為式(1)中待求的角度φ，從而可求出目標(biāo)聲源的距離。

圖2 Radon變換示意圖Fig.2 Radon transform

1.3 算法數(shù)值仿真

設(shè)定仿真條件為:目標(biāo)聲源距接收陣距離為12 000 m，引導(dǎo)聲源距接收陣為5 000 m，2個聲源深度都為50 m。海洋環(huán)境模型如圖3所示。文中仿真時對于聲場的計(jì)算是利用KRAKEN模型［6］。

圖3 海洋環(huán)境模型Fig.3 Ocean environment model

假設(shè)接收陣接收到的目標(biāo)聲源和引導(dǎo)聲源的信噪比較高，約為10 dB，GTL算法的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 GTL算法仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of GTL algorithm

圖4(a)是引導(dǎo)聲源和目標(biāo)聲源在接收陣處形成的干涉條紋圖像;圖4(b)是對其進(jìn)行Radon變換后的輸出;圖4(c)是GTL算法的計(jì)算結(jié)果。由圖4可知，GTL算法可以正確估計(jì)出目標(biāo)聲源的距離值，且誤差較小。

實(shí)際海洋環(huán)境中接收陣接收到的信號常附帶有噪聲，信噪比較低。假設(shè)接收陣接收到的目標(biāo)聲源和引導(dǎo)聲源的信噪比均為－5 dB，GTL算法的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 噪聲條件下GTL算法仿真Fig.5 Simulation of GTL algorithm in noise situation

可以看出，接收信號混雜噪聲后，干涉條紋圖像變得比較模糊，Radon變換無法提取出條紋方向特征，GTL算法失去定位效能。

2 圖像去噪方法

利用圖像處理中的降噪原理對算法中的干涉條紋圖進(jìn)行降噪以提高圖像的信噪比，對降噪后的圖像再進(jìn)行Radon變換，可以將距離特征量提取出來。本文介紹3種常用的圖像去噪方法。

2.1 鄰域平均法

鄰域平均法是簡單的空域處理方法。這種方法的基本思想是用幾個像素灰度的平均值來代替每個像素的灰度。假定有1幅N×N個像素的圖像f(x，y)，平滑處理得到的 1 幅圖像g(x，y)，g(x，y)由下式?jīng)Q定:

式中，x，y=0，1，2，…，N－1;S為(x，y)點(diǎn)鄰域中點(diǎn)的坐標(biāo)的集合;M為集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。式(3)說明，平滑化的圖像g(x，y)中每個像素的灰度值均由包含在(x，y)的預(yù)定鄰域中的f(x，y)的幾個像素的平均灰度值來決定。

隨著鄰域的加大，對圖像的去噪能力會得到加強(qiáng)，但同時圖像的模糊程度也愈加嚴(yán)重。為克服這一缺點(diǎn)，可以采用閾值法減少由于鄰域平均所產(chǎn)生的模糊效應(yīng)。其基本方法由下式?jīng)Q定:g(x，y)=

本文利用其條紋的形狀，改進(jìn)上述閾值方法:

式中:g(x，y)為鄰域平均濾波后圖像;fmean(x，y)為降噪前圖像的平均值;g'(x，y)為進(jìn)行閾值設(shè)置處理后圖像;a值可在0.2～1之間自適應(yīng)選取。

2.2 Gabor濾波

Gabor濾波是根據(jù)模擬人類視覺系統(tǒng)而產(chǎn)生。通過1組多通道Gabor濾波器，可獲得紋理特征。

Gabor變換的根本是Gabor濾波器的設(shè)計(jì)，而濾波器的設(shè)計(jì)又是其頻率函數(shù)(U，V)和Gauss函數(shù)參數(shù)(1個)的設(shè)計(jì)。實(shí)際上，Gabor變換是為了提取信號Fourier變換的局部信息，使用1個Gauss函數(shù)作為窗函數(shù)。因?yàn)?個Gauss函數(shù)的Fourier變換還是1個Gauss函數(shù)，所以Fourier逆變換也是局部的。

Gabor函數(shù)實(shí)際上是1個經(jīng)過復(fù)數(shù)正弦函數(shù)調(diào)制的高斯函數(shù)，表達(dá)式如下:

其中，θ為濾波器的方位，通過在x－y平面旋轉(zhuǎn)可使濾波器達(dá)到任何所期望的角度;F為中心頻率，它決定了濾波器帶通區(qū)域中心在頻域中的位置;σx和σy分別為沿著x軸和y軸的高斯包絡(luò)的空間常量。并分別與頻率帶寬和方位帶寬有關(guān)，它們確定了感受視野的大小。

2.3 小波閾值去噪

常規(guī)的去噪方法在增強(qiáng)去噪效果的同時總是使圖像細(xì)節(jié)變得模糊。由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相關(guān)性和選基靈活性等特點(diǎn)，所以它能在沒有明顯損失的情況下，對圖像進(jìn)行去噪。小波去噪的方法有很多種，其中最常用的就是閾值法。

小波閾值是一種非線性的處理方法，它是在小波域內(nèi)通過對小波系數(shù)進(jìn)行壓縮處理來達(dá)到去噪的目的。小波閾值去噪最重要的是要解決閾值和閾值函數(shù)的確定這2個問題。

Donoho提出的統(tǒng)一閾值計(jì)算簡單，已證明在高斯白噪聲下對光滑信號是漸進(jìn)最優(yōu)的，故而得到廣泛應(yīng)用。

其中，N為圖像的長度;σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。它是全局閾值，本文采用Donoho閾值。

再來確定閾值函數(shù)。常采用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，但由于它們自身固有的缺點(diǎn)，本文采用一種改進(jìn)的小波系數(shù)估計(jì)模型——軟硬閾值折中法，其閾值函數(shù)為:

其中:Wj.k為小波系數(shù);j.k為估計(jì)小波系數(shù);δ為去噪閾值;α為任意常數(shù)，0＜α≤1，可根據(jù)去噪效果來決定α的值。

與鄰域平均相同，可在小波法濾波后對圖像進(jìn)行設(shè)置，

式中:g(x，y)為小波濾波后圖像;fmean(x，y)為降噪前圖像的平均值;g'(x，y)為設(shè)置處理后圖像。

3 去噪效果分析

3.1 各種濾波方法定量比較

仿真條件與第2.3節(jié)中相同，采用小波閾值去噪法，選取sym4小波對圖像進(jìn)行2層分解，閾值選定Donoho閾值，仿真結(jié)果如圖6所示?？梢娊翟牒笏惴▽δ繕?biāo)聲源距離進(jìn)行了準(zhǔn)確地定位，誤差較小。

圖6 小波閾值降噪前后GTL算法結(jié)果圖Fig.6 Simulation result of before and after wavelet denoise

同樣的仿真條件下，對3種方法的濾波性能進(jìn)行比較。采用峰值信噪比(PSNR)對去噪圖像進(jìn)行定量分析:

其中，fi，j為不含噪聲圖像像素灰度值i，j為去噪后圖像像素灰度值。PSNR值越大，表明圖像去噪效果越好。

計(jì)算出3種濾波方法的PSNR值，并對它們進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示，“失效”表示經(jīng)濾波后仍無法提取出距離特征量。

表1 3種濾波方法的PSNR值Tab.1 PSNR values of three denoising methods

由表1可知，縱向比較時，接收陣接收的引導(dǎo)聲源和目標(biāo)聲源的信噪比越小時，PSNR值越大，但變化很小;橫向比較時，小波閾值去噪法的PSNR值最大，表明其去噪效果最佳。

3.2 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

選用某次南海聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，以驗(yàn)證3種方法降噪的效果，試驗(yàn)示意圖如圖7所示。選擇3個時刻的爆炸聲源數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證。3個爆炸聲源與接收陣的距離分別為A點(diǎn)10 000 m、B點(diǎn)14 500 m和C點(diǎn)19 300 m。任意選取其中的2個聲源作為引導(dǎo)源與目標(biāo)源，利用GTL算法得到相干條紋圖像和最終的距離估計(jì)結(jié)果，如圖8所示。

不同條件下的距離估計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 3種方法的距離估計(jì)誤差Tab.2 Range estimate error of three methods

由圖8可知，實(shí)際海洋環(huán)境中接收陣接收的聲信號會附帶有噪聲，利用GTL算法對目標(biāo)距離進(jìn)行估計(jì)會產(chǎn)生較大的誤差，定位效果不好。采用圖像去噪方法對條紋圖像進(jìn)行降噪處理后，GTL算法的估計(jì)誤差會大大減小，滿足了實(shí)際作戰(zhàn)和應(yīng)用中對定位精度的要求。由表2可知，3種方法當(dāng)中，小波閾值法對條紋圖的去噪效果最好。

4 結(jié)語

本文指出了噪聲情況下基于引導(dǎo)源定位算法失效的問題，提出利用圖像去噪方法先對聲場干涉條紋圖像進(jìn)行降噪處理，再利用圖像特征提取技術(shù)將目標(biāo)聲源距離特征量提取出來的解決思路。介紹了3種去噪方法，并對它們的降噪效果作了比較。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果以及海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果都表明，小波閾值去噪方法在解決此類問題上較鄰域平均與Gabor濾波性能優(yōu)越。

［1］THODE A M.Source ranging with minimal environmental information using a virtual receiver and waveguide invariant theory［J］.J.Acoust.Soc.Am，2000;108(4):1582 －1594.

［2］吳濤，袁嗣杰，陳進(jìn)軍，李偉.一種新的LFM信號檢測算法仿真分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(9):2395－2397，2428.

［3］李世進(jìn).數(shù)字圖像的平滑處理［J］.湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，29(12):23 －24.

［4］劉瀟瀟，曹治國，李抱樸，等.基于多尺度Gabor濾波的造影血管中軸線的自動提?。跩］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2005，10(12):1542 －1547.

［5］崔華，宋國鄉(xiāng).基于小波閾值去噪方法的一種改進(jìn)方案［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2005，28(1):8 －9.

［6］PORTER M B.The kraken normal mode program［C］.Saclant Undersea Research Centre，2001.1 －186.

Research on extractive technique of object range based on sound field spectrum interference image

HE Qing-hai，DA Liang-long，HAN Mei，XU Guo-jun
(Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China)

Sound field interference fringe image generated in target localization algorithm using a guide source(GTL algorithm)is always ambiguous because of noise.Range measure of characteristics can not be extracted.In order to achieve the distance accurate location in the low signal to noise(SNR)，image denoising method is proposed.In the first，fringe image has been denoised;after that extractive technique of characteristics is used to estimate object range.Three denoising methods are introduced and compared on denoising performance.The research results show that wavelet thresholding denoising method is the best one.

GTL algorithm;low signal to noise;wavelet thresholding denoising;range measure of characteristics

TN957

A

1672－7649(2012)03－0080－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.017

2011－03－23;

2011－04－27

國防預(yù)研基金項(xiàng)目資助(51303020401)

何青海(1985－)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)樗暛h(huán)境效應(yīng)技術(shù)。