彈道修正彈修正力計算與仿真

唐 克，謝保軍，孫 碧，燕 峰

(陸軍軍官學院 炮兵教研室，合肥 230031)

自主式彈道修正技術(shù)以慣性測量組合、全球定位系統(tǒng)對彈道參數(shù)的檢測為基礎(chǔ)，在引信上進行彈道辨識和落點預(yù)估，形成并執(zhí)行修正指令，控制修正機構(gòu)，實現(xiàn)對彈丸落點的方向和射程修正。目前二維彈道修正有2 種方案:一種是通過GPS 測量彈道參數(shù)，根據(jù)彈道參數(shù)辨識一段彈道，預(yù)估落點，計算修正量。利用阻力修正射程，利用改變馬格努斯力和力矩修正方向;另一種方案是通過舵機或脈沖發(fā)動機，在彈道飛行中施加修正力，最終實現(xiàn)彈道修正。

由于修正力的大小、方向和作用點將影響彈丸的旋轉(zhuǎn)運動特性，修正時可能出現(xiàn)彈丸繞質(zhì)心劇烈運動，使彈道解算較復(fù)雜，再加上高速旋轉(zhuǎn)彈彈道方程本身的復(fù)雜性，使得通過解算彈道來確定修正力比較困難。如何方便地從理論上確定實際彈道對應(yīng)的修正力是實現(xiàn)彈道修正的關(guān)鍵。本文提出基于泰勒公式的實際彈道快速計算模型，以此快速計算所需修正力。為確保修正力計算的準確性，提出將彈道降弧段分段，分別計算各段所需的修正力。

1 修正力作用下的彈道方程

1.1 修正力分析

對二維彈道修正，常用的修正力有2 種形式:脈沖發(fā)動機產(chǎn)生的推力和空氣舵產(chǎn)生的氣動力。修正射程時，一般產(chǎn)生升力Fy，修正方向時相應(yīng)產(chǎn)生側(cè)向力Fz。顯然只有在彈丸彈道需要修正時，才加入修正力，為此引入邏輯函數(shù):

則實際的修正力分別為φ1(t)Fy、φ2(t)Fz。

1.2 彈道方程分析

分析旋轉(zhuǎn)彈二維修正時，需考慮偏流的影響，一般需用到修正質(zhì)點(或4D)彈道方程，其彈道方程為:

在計算修正力作用下的彈道方程時，只需將修正力加入即可，代入方程(3)、(4)、(5)可得:

由方程(6)、(7)、(8)可知，只要確定修正力，即可分析修正彈道的特性，就能對修正彈道進行仿真計算。

2 修正力分析的計算機實現(xiàn)

基于泰勒公式的思想，對彈道修正力進行分段計算來縮小誤差，實現(xiàn)對彈道修正彈射擊誤差的精確修正。利用Delphi 7.0，對不同時間間隔的誤差量進行計算，得到與實際相符合的結(jié)論。

2.1 計算公式

2.2 計算機運算結(jié)果

圖1為間隔1 s 的計算結(jié)果，圖2 為間隔0.5 s 的計算結(jié)果。

圖1 間隔1 s 計算結(jié)果

圖2 間隔0.5 s 計算結(jié)果

2.3 計算誤差分析

對計算間隔1 s 的誤差情況:最大誤差為0.177 73，最小誤差為0.002 55，平均相對誤差為0.031 31。

計算間隔0.5 s 的誤差情況:最大誤差為0.129 82，最小誤差為0.000 00，平均相對誤差為0.022 54。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)間隔為0.5 s 時的最大誤差、最小誤差和平均相對誤差都比間隔為1 s 時的小，因此可以得出以下結(jié)論:

1)計算時間間隔越小，計算精度越高。

2)隨著時間的積累，誤差逐步積累變大。

3 結(jié)束語

對于高速運動的彈丸，影響其運動狀態(tài)的因素很多，且它們相互之間的關(guān)系十分復(fù)雜，彈丸修正力的加入會打破原有的平衡，可能會造成彈丸的不穩(wěn)定。通過對修正力的分段仿真計算，得到了修正力在不同仿真間隔時間下的計算數(shù)據(jù)，仿真的結(jié)果對于彈道修正控制的研究具有一定的參考價值。

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