基于模糊理論的寒區(qū)巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)研究

武 鶴，葛 琪，陳 瑤，張家平

（1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050；2.黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150090）

在路堤、路塹、渠道、堤防等工程中，巖質(zhì)邊坡往往屬于工程中較重要的一部分。高緯度山區(qū)高速公路建設(shè)不可避免地會(huì)遇到規(guī)模較大的邊坡，該類(lèi)建設(shè)中遇到大量的由于高邊坡挖方引發(fā)的滑坡災(zāi)害。此類(lèi)災(zāi)害的發(fā)生，不僅大幅增加工程費(fèi)用，而且極大破壞生態(tài)環(huán)境，同時(shí)對(duì)國(guó)家財(cái)產(chǎn)和人民生命安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。我國(guó)高緯度地區(qū)屬于寒區(qū)，該地區(qū)公路巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性受凍融影響嚴(yán)重，同時(shí)巖體節(jié)理發(fā)育、土壤覆蓋層薄、土質(zhì)松散且遇水極易發(fā)生崩塌等病害。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于巖體風(fēng)化嚴(yán)重，強(qiáng)度大幅度降低，而不規(guī)則的爆破，進(jìn)一步引起坡面上一定深度的巖石破碎，裂隙發(fā)展，降低邊坡的穩(wěn)定性。目前，我國(guó)有關(guān)公路設(shè)計(jì)及施工的規(guī)范中缺乏此類(lèi)地區(qū)路塹邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

寒區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)極其復(fù)雜的綜合性工作，影響該類(lèi)邊坡穩(wěn)定性的因素多而復(fù)雜，各因素的影響程度各不相同，更不容易確定，而且作為劃分寒區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定級(jí)別的各因素以及界限比較模糊，難以建立合理的數(shù)學(xué)模型和力學(xué)模型的方法進(jìn)行度量。模糊理論綜合評(píng)價(jià)方法是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，綜合考慮目標(biāo)事物及其屬性的相關(guān)因素進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，模糊理論綜合評(píng)判方法為多變量、多因素影響的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)提供了一種行之有效的方法。本文根據(jù)高緯度寒區(qū)公路巖質(zhì)路塹邊坡的特點(diǎn)，選取合理的區(qū)域邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于層次分析方法和模糊綜合評(píng)判相結(jié)合的研究方法進(jìn)行寒區(qū)公路巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性分級(jí)研究，為寒區(qū)巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題的研究提供了新的途徑。

1 模糊理論綜合評(píng)判方法

對(duì)多種因素影響的事物或現(xiàn)象進(jìn)行總的評(píng)價(jià)稱為綜合評(píng)判方法，這種評(píng)價(jià)過(guò)程若涉及模糊因素，就叫做模糊理論綜合評(píng)判。實(shí)現(xiàn)模糊理論綜合評(píng)判方法的重要數(shù)學(xué)手段是模糊變換，利用模糊變換形成模糊綜合評(píng)判方法，從而解決實(shí)際所需要的綜合評(píng)判問(wèn)題。

模糊理論基本原理為：若有兩個(gè)論域：因素集X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，xi為評(píng)判因素；評(píng)判集Y＝｛y1，y2，y3，…，yn｝，yi為評(píng)判等級(jí)。

如果對(duì)X中的每個(gè)元素xi單獨(dú)作一個(gè)評(píng)判映射f（xi），可以看作是X到Y(jié)的模糊映射，通過(guò)該模糊映射f，推導(dǎo)出模糊矩陣

式中：R為從X到Y(jié)的單因素評(píng)價(jià)矩陣

式中：rmn表示某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象按第n個(gè)評(píng)價(jià)因素，被評(píng)為第m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。

若 X 中存在模糊子集P＝｛p1，p2，p3，…，pn｝，該集合以向量形式表示，并且

式中：pi為第i種因素的權(quán)重，則可確定唯一的一個(gè)從X～Y的模糊變化Q，Q為模糊合成結(jié)果

其中：R為單因素評(píng)判矩陣；模糊變化Q＝｛q1，q2，q3，…，qm｝，qj（j＝1，2，…，m）反應(yīng)了第j種評(píng)判yj與模糊集Q的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，在Q中選擇最大的一個(gè)結(jié)果，即 max（q1，q2，q3，…，qm），相對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是該模糊評(píng)判的最終結(jié)果。

2 寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡的模糊綜合評(píng)判模型

2.1 基于評(píng)價(jià)指標(biāo)建立影響因素集合X

根據(jù)寒區(qū)公路巖質(zhì)路塹邊坡的特點(diǎn)，盡可能代表地域性和全面性，選取的寒區(qū)公路巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 寒區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

將以上16個(gè)影響寒區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的因素構(gòu)成6個(gè)主要因素集合，分別為x1～x6，表示為

6個(gè)分類(lèi)指標(biāo)構(gòu)成總的影響因素集合

2.2 基于邊坡穩(wěn)定性狀況建立穩(wěn)定性評(píng)價(jià)集合Y

參考相關(guān)文獻(xiàn)中普通巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究成果，把公路巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分成5個(gè)等級(jí)，即穩(wěn)定級(jí)（Ⅰ級(jí)）、較穩(wěn)定級(jí)（Ⅱ級(jí)）、基本穩(wěn)定級(jí)（Ⅲ級(jí)）、較不穩(wěn)定級(jí)（Ⅳ級(jí)）、不穩(wěn)定級(jí)（Ⅴ級(jí)），并由此得出穩(wěn)定性評(píng)判集合

2.3 隸屬度數(shù)值的確定

在寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)中，包括的隸屬度指標(biāo)有兩類(lèi)：以定性指標(biāo)為主的離散型指標(biāo)和以定量指標(biāo)為主的連續(xù)型指標(biāo)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的隸屬度。

參考相關(guān)文獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)資料，并結(jié)合地區(qū)性巖質(zhì)路塹邊坡工程實(shí)際進(jìn)行綜合分析，得出各個(gè)獨(dú)立因素的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)不同穩(wěn)定性等級(jí)的基本參考條件如表2所示。

2.4 建立單因素評(píng)判矩陣

求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)相應(yīng)的隸屬度，對(duì)基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)作模糊評(píng)判，得到反映X和Y模糊關(guān)系的單因素模糊矩陣R，其形式如式（2）所示。

2.5 權(quán)重分配合理化

經(jīng)過(guò)兩層層次分析得到寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的不同穩(wěn)定等級(jí)的基本條件

表3 寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配

2.6 模糊穩(wěn)定性綜合評(píng)判

通過(guò)模糊關(guān)系的一級(jí)評(píng)判和二級(jí)評(píng)判，進(jìn)行寒區(qū)巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性的綜合評(píng)判。

根據(jù)最大隸屬度原則，Yi＝max｛y1，y2，y3，y4，y5｝相對(duì)應(yīng)的等級(jí)是寒區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性模糊評(píng)判的最終結(jié)果。

3 工程實(shí)例

本文以鶴大公路雞西段某巖質(zhì)邊坡為例，進(jìn)行穩(wěn)定性觀測(cè)與評(píng)價(jià)。鶴大公路所處地區(qū)為平原微丘區(qū)，氣候條件為寒帶季節(jié)凍土性氣候，沿線氣候條件復(fù)雜，地表植被發(fā)育主要為灌木叢、果樹(shù)等，該路段邊坡如圖1所示。

由于該邊坡縱向規(guī)模較大，采用上述模糊綜合評(píng)價(jià)方法選取3處代表坡體，實(shí)地勘測(cè)該處坡體的坡高、坡腳、凍融次數(shù)等參數(shù)，其中凍融次數(shù)取為該公路通車(chē)年限進(jìn)行穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表4。

經(jīng)過(guò)評(píng)判對(duì)比，本文提出的模糊綜合評(píng)價(jià)方法在鶴大高速公路雞西段巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中應(yīng)用效果良好，有較好的應(yīng)用前景。

圖1 巖質(zhì)邊坡工程實(shí)例

4 結(jié) 論

寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡通常沿公路分布零散，具有間隔距離長(zhǎng)、工程規(guī)模小且數(shù)量多，歷史數(shù)據(jù)積累少且易受人類(lèi)工程活動(dòng)和環(huán)境變化影響的特點(diǎn)。本文針對(duì)此類(lèi)工程的特點(diǎn)，采用模糊綜合評(píng)判的方法對(duì)該類(lèi)坡體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分級(jí)展開(kāi)研究，并得到模糊評(píng)價(jià)的結(jié)果：

1）選取影響寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的16個(gè)典型影響因素，確定模糊評(píng)判的因素集X，并將該類(lèi)邊坡穩(wěn)定性分為5個(gè)等級(jí)進(jìn)行模糊綜合評(píng)判分析，此方法適合由多因素控制其穩(wěn)定性的邊坡工程項(xiàng)目；

2）選取適當(dāng)?shù)膯我蛩卦u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，獲得寒區(qū)公路巖質(zhì)邊坡各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配，根據(jù)模糊理論中最大隸屬度原則，獲得寒區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果，與工程實(shí)際有較高的吻合度，說(shuō)明將穩(wěn)定性進(jìn)行定量評(píng)判是提高該類(lèi)邊坡穩(wěn)定性評(píng)估有效性的一種可行方法；

3）采用模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行寒區(qū)巖質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性分級(jí)，為后續(xù)結(jié)合實(shí)際邊坡工程的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及監(jiān)測(cè)提供了數(shù)據(jù)支持和依據(jù)。

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