基于高速攝像的子午線輪胎駐波機理研究

齊曉杰，王云龍，王 強，呂德剛，王國田

（黑龍江工程學院 汽車與交通工程學院，黑龍江 哈爾濱150050）

車輛在高速下行駛，當到達某一特定的速度時，輪胎沿周向會呈現出相對于跟隨輪軸平動的觀察者靜止的波形，稱為駐波，產生駐波時的速度稱為臨界速度。當駐波發(fā)生時，輪胎的變形幅度會急劇增大，胎體溫度迅速上升，材料性能快速下降，輪胎在短時間內就發(fā)生破壞。目前，研究輪胎臨界速度的方法不外乎輪胎模型解析法、輪胎實驗法、有限元仿真分析法。其中，解析法主要建立輪胎的理論模型[1]，如酒井秀男利用彈性基環(huán)形梁模型，通過求解梁振動方程給出了子午線輪胎臨界速度的計算公式[2]；輪胎實驗法利用飛輪帶動直徑（11.43cm）很小的模型輪胎進行加速滾動，利用高速CCD攝影技術得到模型輪胎在駐波發(fā)生過程不同速度下的變形圖像[3]；有限元仿真分析法通過有限元分析軟件構建輪胎仿真模型，從而研究輪胎模型的臨界速度及其影響因素[4－10]。各類研究方法各有利弊，解析法的研究通用性較好，但精度不夠；實驗法的精度較高，但成本較高而且較危險；仿真分析法的通用性較好，同樣精度難以保證。本文對子午線輪胎臨界速度的研究屬于實驗法，但又區(qū)別于以往實驗法的研究。主要利用高速攝像機拍攝實車在底盤測功機上高速行駛的輪胎轉動過程，分析輪胎高速旋轉時輪胎彈性變形的圖像，從而計算出該輪胎的臨界速度。

1 子午線輪胎駐波測試原理

子午線輪胎測試系統(tǒng)由底盤測功機、高速攝像機、轎車輪胎三部分構成，測試標準胎壓、標準載荷下車輛行駛速度從150～180km／h（速度間隔為10km／h）的輪胎徑向變形情況，記錄變形恢復時間。輪胎變形的測量是利用高速攝像機采集的圖片，從圖片中計算輪胎各個標注點的變形情況。當汽車高速行走、輪胎旋轉速度變快時，在接地點發(fā)生的變形（皺紋）到輪胎轉動1周后再次接地為止，還沒復原，變形皺紋殘留在圓周上，輪胎產生駐波。由此可知，駐波發(fā)生在輪胎變形重復時，而發(fā)生變形的條件就是輪胎在形變恢復的時間內已經轉過1周，從而與下一次形變疊加發(fā)生駐波。

由此可知，當輪胎恢復時間T大于或等于輪胎轉動1周的時間t時，發(fā)生駐波。固定一個角度α，設在車速V時輪胎形變在α處完全恢復，通過對輪胎變形測試來推算該輪胎發(fā)生駐波的臨界速度。

式中：v為車輪轉動的線速度，V為車速，r為滾動半徑。測試這個恢復時間t，即可推算出臨界速度V。

2 子午線輪胎駐波測試

事先在普利司通195／60R15子午線輪胎圓周上均勻做好標記點（見圖1、圖2），利用高速攝像機拍攝記錄輪胎在底盤測功機轉鼓上高速旋轉時的彈性變形。高速攝像機的捕捉頻率調至1068FPS檔，拍攝車輛在150～180km／h速度區(qū)間的動態(tài)圖像，在影像數據中找到標點圖片，用高速攝像機自帶軟件將測試數據圖導出成jpg格式圖片，將圖片導入AutoCAD軟件之后，根據輪轂的尺寸進行比例計算，然后調整圖片與實物1∶1大小，將圖片放大，在輪轂中心確定輪胎的圓心，根據圖片中輪胎未受壓圓弧進行擬定標記的圓心，畫出參考圓。記錄不同速度下輪胎的徑向變形，徑向變形的測量利用高速攝像機采集的圖片，從圖片中計算輪胎各個標注點的變形情況，標記輪胎變形角度、變形量。

圖1 輪胎參照點標定

3 高速轉動輪胎的形變分析

3.1 不同速度下輪胎變形量及恢復時間

高速攝像機拍攝車速在150～180km／h的輪胎彈性變形情況，參考輪胎上的標記點，利用參考圓來分析輪胎徑向變形量的大小以及彈性變形完全恢復的位置，由于篇幅限制，本文只給出車速為180km／h時1幅輪胎高速旋轉時π／2圓弧內輪胎的連續(xù)變形情況，如圖3所示。圖4中黑線圓弧代表參考圓，白線為輪胎標記線，可以看出輪胎在π／2圓弧內的變形尚未完全恢復。

圖2 實驗拍攝過程

在胎壓為2.2MPa、載荷為280kg、外界溫度為20℃的情況下，不同車速輪胎徑向變形量的大小與彈性變形恢復時間見表1、表2。

3.2 實驗數據處理

將不同車速下輪胎徑向變形量與恢復時間構造函數關系，利用函數曲線擬合方法對輪胎徑向形變與恢復時間關系進行擬合，計算在不同車速下輪胎徑向彈性變形完全恢復所需要的時間，見圖5。

表1 不同車速下輪胎徑向變形量 mm

表2 不同車速下輪胎徑向彈性變形恢復時間0.1ms

圖5 不同車速下輪胎徑向變形量與恢復時間關系曲線

3.3 子午線輪胎臨界速度計算

圖4 中擬合的不同車速下徑向變形量與彈性恢復時間函數，分別計算出不同車速下輪胎徑向彈性變形完全恢復的時間T1＝0.010 4s、T2＝0.011 1s、T3＝0.010 8s、T4＝0.009 8s。

由式（3）可以計算出不同車速下輪胎接觸地面時刻到標記點1所需的時間，分別為t1＝0.002 049s、t2＝0.002 115s、t3＝0.001 939s、t4＝0.001 861s。

式中：α1為標點1的角度值，α2為最后一點角度值。由此可知，不同車速下輪胎徑向彈性變形完全恢復所需的平均時間為

根據式（2）可得

4 結束語

本文利用高速攝像機、底盤測功機和卡羅拉轎車構建了子午線輪胎臨界速度測試系統(tǒng)，同時運用AutoCAD對高速攝像機拍攝的輪胎變形圖片進行數據處理，精確測得輪胎變形量、恢復時間及恢復角度，利用曲線擬合函數確定輪胎的彈性恢復時間與形變恢復量的函數，從而求出子午線輪胎臨界速度的大小。該方法在研究子午線輪胎臨界速度過程中，兼顧了實驗法的精確性和解析法的通用性，具有研究成本低、計算精確等優(yōu)點，具有一定的應用價值。

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