一類新疆民族風格的織物圖案生成方法

趙海英 ， 徐正光， 張彩明

（1. 北京科技大學自動化學院，北京 100083；2. 新疆師范大學計算機科學技術學院，新疆 烏魯木齊 830054；3. 山東大學計算機科學與技術學院，山東 濟南 250101）

新疆民族織物圖案是中華民族文化寶庫中的藝術瑰寶，具有重要西部人文風格特點。隨著計算機輔助設計的發(fā)展，如何利用計算機輔助設計加快圖案的制作速度、豐富了圖案的設計創(chuàng)作形式是 CAD的一個重要課題[1]。當前大量的拷貝、裁剪、粘貼等簡單、重要、沒有創(chuàng)造力的勞動[2]，是制約中國紡織產業(yè)進一步發(fā)展的難題。面對現(xiàn)代化和國際化的發(fā)展變化，傳統(tǒng)民族服飾作為歷史的產物，即使是最優(yōu)秀的部分難以適應現(xiàn)代社會的審美及實用需要，必須會隨著歷史的流失而消亡。因此，必須運用現(xiàn)代設計理念和方法對其進行改造創(chuàng)新，使之成為既有民族地域特色又具有時代風格的新的織物圖案。論文引入紋樣基因的概念是為設計具有民族特色的現(xiàn)代織物圖案奠定基礎，并作為紋樣設計中可以使用的、有代表性的元素。力求設計時既古為今用，又兼具民族特色。

論文研究新疆民族織物圖案的計算機自動分割就在于能夠發(fā)現(xiàn)和提取具有民族風格的紋樣基因，并以此生成出符合新疆民族特色的圖案。

1 相關工作

紡織CAD 從圖案花型設計到實用等各個環(huán)節(jié)都實現(xiàn)了自動化，但圖案花型的設計，還更多依賴于設計者。如何基于數(shù)學理論和各類工具自動生成紋樣圖案，是研究者關注的重點。目前，前人已提出許多行之有效的方法，尤其在織物風格、幾何造型和植物模擬方面，研究成果顯著。如分形模型的字符重寫系統(tǒng)(String Rewriting System)[3]、迭代函數(shù)系統(tǒng)(Iteration Function System)[4]、復數(shù)平面分形系統(tǒng)(Complex Plane Fractal System)[5]、元胞自動機(Cellular Automata)[6]、有限擴散凝聚模型(Diffusion Limited Aggregation[7]) 等一系列生成圖形方法，這些方法不僅具有生成圖形分形化，而且通?？捎玫椒▽崿F(xiàn)，使復雜景物使用簡單規(guī)則生成，生成的紋樣圖案也是人們意想不到的，這極大地豐富紡織品的花色品種，縮短花型設計的周期。如丹麥植物學家A Lindenmayer在 1968 年創(chuàng)造性地提出了一個植物形態(tài)學模型，簡稱為L 系統(tǒng)[8]，有人[9]提出了一種基于剪紙紋樣庫進行計算機輔助生成剪紙形象的方法。另外，徐迎慶等研究者提出了剪紙模型[10]，實現(xiàn)了一類新的設計創(chuàng)新形式。不同方法以不同的方式對對民間藝術進行數(shù)字化，但是這些圖案的生成方法大多從物理特性出發(fā)的，更多考慮的是視覺效果而不是基于圖案本身語義層面的設計。本文對織物圖案的設計也追求美觀的視覺效果，但更重視的是要能傳承和保留新疆風格與特色，論文提出分割紋樣基因生成織物圖案的方法。

圖案分割準則不是唯一的，將織物圖案分割成一些具有某種一致性的區(qū)域，這個一致性包括亮度、顏色或紋理等衡量標準。但織物圖案（如圖1）多包含蜿蜒的曲線、規(guī)則與不規(guī)則的幾何圖形、對稱與不對稱的圖案紋樣，一般沒有明顯的紋理基元，也無明顯的周期性和方向性，但是它往往包含有豐富的曲線細節(jié)，有的還具有隨機變化的形狀。因此，對其分割難度很大，基本沒有統(tǒng)一的標準。本文以設計具有民族風格的圖案為需求，提出特征過濾圖案基元提取紋樣基因算法，通過對分割區(qū)域進行特征比對過濾重復、較小、無意義圖案元素，提取具有應用價值的設計元素應用于圖案生成中，傳承民族風格設計。

圖1 維吾爾族花帽圖案及紋樣基因

2 紋樣基因

民族織物圖案蘊藏著豐富的傳統(tǒng)文化，對民族圖案的研究除了建立模型外，還需要建立藝術基因庫來保護和傳承民族文化。新疆維、哈、柯等民族織物圖案的存在是一筆極其寶貴的文化財富，不僅對新疆未來的文化藝術，甚至對于中華民族未來的文化藝術，都有不可估量的再生和再創(chuàng)造價值。分析新疆民族織物圖案特點，挖掘、解碼圖案內在本源，引入基因工程方法。在生物學中，基因是一個功能單位，基因不僅可以通過復制把遺傳信息傳遞給下一代，還可以使遺傳信息得到表達。借用生物學的基因詞匯，給出紋樣基因的定義：

定義：基因是在特定地域和民族文化環(huán)境中形成的、具有穩(wěn)定性和繼承性的基本信息模式，它反映了獨特的風格，具有可量化、可計算、可分析的特點。

我們將通過紋樣基因的研究揭示民族織物的風格特征。一幅圖案是由不同紋樣基因組成，它不是基因的簡單聚合體，而是更高語義層次的單位整合。從表面上看，圖案本身只是一個和諧的組合體，其實它更是人類民族文化的載體，反映著歷史的內容，也對這個歷史起著決定因素。對維、哈、柯民間織物圖案研究，是要把民族文化研究與歷史研究有機結合起來，這種研究就必然蘊含著一種結構觀念、歷史觀念、系統(tǒng)觀念。借助生物基因的研究方法，一是要忠實原風格地復制圖案基因，保持織物圖案的本質特征；二是要基因能夠“變異”， 選擇其一小部分“變異”或“重組”，給民間織物圖案的創(chuàng)作輸送創(chuàng)新性的原始材料，使圖案成為設計中最適合民族風格的基因個體。

本文研究的紋樣基因除具有穩(wěn)定性、繼承性、典型性特征外，還具有單一色彩、最小構圖結構的特點。通過分析這些特點，利用連通區(qū)域標記算法進行分割，最終以特征過濾篩選出設計紋樣基因。

3 基于紋樣基因的圖案生成算法

本文通過特征篩選過濾圖案基元提取紋樣基因；進而分析民族織物圖案進行特點，發(fā)現(xiàn)其基本元素具有對稱排列特征，以設計六邊形構型為主可實現(xiàn)對稱民族織物圖案生成。

3.1 紋樣基因提取方法

紋樣基因提取由連通區(qū)域標記、圖案基元切割、提取基元特征、設計特征篩選規(guī)則過濾基元四部分組成。

3.1.1 圖案連通區(qū)域標記

圖案連通區(qū)域標記是獲取紋樣基因最關鍵也是最重要的一步，整個過程由圖像尺度放大、圖像二值化、膨脹和開運算以及塊狀區(qū)域連通標記4個過程展開。

1）圖案尺度放大

首先，通過雙線性內插值算法對輸入圖像尺度放大，有利于連通區(qū)域的后期斷線縫合獲取。對于較小尺寸的圖像，也就是人眼可分辨的細節(jié)部分像素寬度小于等于2個像素，這時需將圖像尺度放大3倍或5倍[11]。其目的有兩個：一是使后續(xù)邊緣檢測處理中獲得的邊緣寬度相對原圖比例變小。邊緣通常意義上的理解應該是沒有寬度的曲線。在很大尺度的圖像中一個像素寬度可忽略不計，視為無寬度；而小尺度圖像一個像素寬度所占比例不容忽略，所以擴大小圖像尺度有利于邊緣檢測的準確度。二是防止邊緣檢測后的膨脹、腐蝕算法對邊緣表示的結果產生影響。以兩條平行的邊緣線為例，其間隔為一個像素，若對邊緣進行形態(tài)變換。首先對邊緣膨脹變換，一個像素的間隔將會被填補，兩條平行線粘合為一體；再進行腐蝕變換，根據(jù)腐蝕規(guī)則粘合的兩條平行線無法再被分離開。解決辦法就是通過圖像尺度拉伸，將原圖長寬比例擴大3倍或5倍，邊緣間的間隔也會大于或等于 3，這樣向外一個像素的膨脹變換不會造成以上設想的那種粘連，從而消除了對分割造成的不利影響。

2）利用大津法對圖像二值化

大津法由大津于 1979年提出，對圖像M* N ，記pi為灰度i的像素點占圖像比例數(shù)，t為前景與背景的分割閾值，前景點數(shù)占圖像比例為q1( t)，平均灰度為u1( t)，方差為( t)；背景點數(shù)占圖像比例為q2( t)，平均灰度為u2( t)，方差為( t)。圖像的總平均灰度為

從最小灰度值到最大灰度值遍歷t，當t使得(3)最小時即為分割的最佳閾值。這意味著當取閥值為t時，前景和背景的方差加權和最小，即前景和背景每部分的像素都比較平穩(wěn)。

3）膨脹腐蝕等運算

將邊緣線按圖像形態(tài)學方法進行膨脹，從而使邊緣區(qū)域向外延展以致間隔較小的隔間區(qū)域被連接起來，再采用開操作，可以對圖像平滑邊界、把比結構元小的斑點、突刺濾掉并能切斷細長搭接而起到不必粘合的分離作用。

一般通過八鄰域的膨脹擴張一個像素可以使最多2個像素間隔的斷線連接起來；如果待分基元邊緣斷續(xù)間隔大于2個像素，且不同待分基元間的間隔大于邊緣斷續(xù)間隔，可以通過圓形膨脹多個像素的方法使斷續(xù)邊緣連通。完成膨脹后以同樣形狀模式和半徑腐蝕被增粗的邊緣使之細化，還原得到被修補斷縫的邊緣圖。如圖2的比較結果。

圖2 膨脹腐蝕圖

采用相同模板的膨脹腐蝕操作后，能夠將大量斷續(xù)的線段連接成整體，同時會造成原單像素的邊緣線粗化，但不會造成片段信息的丟失。粗化后的圖像盡管導致了邊緣信息的不清晰，但它仍能準確描述圖案形狀。

4）塊狀區(qū)域的連通標記

通過八鄰域連通標記，在一個圖像中標記了每個連通區(qū)域的類別標簽，標簽從1開始，以此加1，直到連通區(qū)域的個數(shù)。對形成了類別標簽的區(qū)域進行分類顏色填充（見圖3）。

圖3 連通標記圖

3.1.2 圖案基元切割

基于不同顏色的區(qū)域，進行圖案基元切割，分離出獨立的圖案基元，由于分割圖像基元的算法以連通區(qū)域為判斷依據(jù)，算法易用，但同時會在圖像基元集中產生有許多重復基元（旋轉方向可能不同）和過小的無意義圖像基元，需要進一步剔除。

如圖4所示，經過圖案分割后，形狀相似的重復基元很多，在實際應用中，具有代表性的基元只需要保留一個。

圖4 圖案基元切割

3.1.3 圖案基元特征提取

根據(jù)前面的分析，必須對分割的圖案基元進行篩選，為此提取8個可以表征圖案形狀的幾何參數(shù)作為其特征，用f1…f8表示。

其中，f1表示圖案區(qū)域面積；f2表示圖案邊緣長度；f3表示圖案區(qū)域的重心；f4表示圖案邊緣線的重心；f5表示邊緣距離邊緣重心最遠距離；f6表示邊緣距離邊緣重心最近距離；f7表示邊緣距離邊緣重心最遠點到區(qū)域重心的距離；f8表示邊緣距離邊緣重心最近點到區(qū)域重心的距離。

在圖像識別和分類中，特征選擇和提取是至關重要，而對于一個圖案基元來說，其幾何特征是非常重要的。論文從基元的區(qū)域、邊緣入手，定位區(qū)域或邊緣的重心、距離以及區(qū)域之間、邊緣之間的重心、距離等幾何參數(shù)，唯一確定并保留無重復基元。

3.1.4 基于圖案相似度篩選紋樣基因

根據(jù)提取的特征篩選出紋樣基因，但不同特征在區(qū)別基元上具有不同的貢獻，為此引入一個權重；又因為所有特征均為幾何參數(shù)，其物理意義相同，但取值范圍不同，故選用加權和的形式作為判斷基元相似性的度量依據(jù)。

定義：將不同基元特征比的加權和作為基元相似度，其中權值可以利用用戶的反饋調整，或根據(jù)投票策略進行判定。

設兩個圖像分別i,j，其8個參數(shù)分別為fik和fjk，k=1…8

相似度的計算公式為

由用戶反饋的參數(shù)權重為wk，k=1…8，因此帶權重的相似度公式為

理論上，當S趨于“1”為選擇相似圖案。實際上s并不一定趨于“1”，為此引入投票機制，計算中有5個以上接近于“1”就認為是相似圖案。

根據(jù)特征比的加權和，將圖像基元標識并排序，過濾相同標識的圖案基元，得到唯一標識的紋樣基因。

3.2 基于六邊形堆砌的構型

分析民間圖案的特點，發(fā)現(xiàn)基本元素具有重復并按對稱構型進行排列組合的特征，其中六邊形結構較多，為了實現(xiàn)相似民族圖案構型設計，本文選用六邊形結構，對每一結構內的紋樣基因進行中心對稱和軸對稱折疊或旋轉（見圖5）。

首先將圖案基因嵌入到一個正三角形中，然后將其上任意一點分別進行六次旋轉變換，組成一個正六邊形，如圖6所示的六邊形構型。最后將六邊形構型堆砌平鋪延展生成新疆民族織物圖案，如下圖6所示。

4 仿真與分析

4.1 紋樣基因提取

紋樣基因提取由連通標識分割、特征提取、計算兩兩圖案基元特征比的加權和、過濾相似圖案提取紋樣基因組成。

1）選擇一組新疆維吾爾族或哈薩克族的織物圖案如圖7所示。

2）利用連通標識算法如圖8所示。

3）以圖8(a)為測試用例，分割提取圖案基元231個，部分圖案基元顯示如圖9所示。

4）以圖8(a)為測試用例，提取所有圖案基元的8個特征參數(shù)如表1所示。

圖5 六邊形構型堆砌紋樣基因

圖6 堆砌六邊形構型的平鋪延展

圖7 一類新疆民族織物圖案

圖8 織物圖案分割結果

圖9 圖案基元

表1 圖案基元的特征參數(shù)（以231個圖案基元中的前10個基元為例）

5）以圖8(a)為測試用例，針對提取的所有圖案基元231個，計算任意兩個基元之間相似度，過濾出不同相似度的紋樣基因 49個，顯示其中部分如圖10所示。

圖10 從圖8(a)中提取紋樣基因（顯示49個基因中10個）

4.2 基于紋樣基因的新疆民族織物圖案生成

通過分析民間圖案的特點，發(fā)現(xiàn)基本元素具有重復排列組合的特征，多以紋樣基因和六邊形結構進行堆砌形成。為此對每一結構內部的紋樣基因進行中心對稱和軸對稱折疊或旋轉。如圖11所示，生成圖案是由紋樣基因通過鏡像、等分角度旋轉，構成的具有中心旋轉及軸對稱性質六邊形圖案。

圖11 基于圖10的紋樣基因生成風格圖案

4.3 風格測評基于紋樣基因生成的圖案

隨機選擇30名少數(shù)民族作為測試者對15幅圖案（序號1～10為圖11生成圖案，序號11～15幅為圖7中的原始圖案）進行風格測試，測評選項有：風格相似，不相似，中立3種選擇，結果如表2所示。

表2 生成圖案的風格相似度測評表

分析：對于前 10幅生成圖案的風格相似度評價均值為65%，后5幅真正民族織物圖案的風格相似度評價為71.33%，說明少數(shù)民族對本民族的織物圖案有較一致的認可程度，而生成圖案中運用了紋樣基因，傳承了民族風格和特色，因此也得到了較高的風格認同，可以“以假亂真”應用于民族圖案設計中。

5 結 論

針對織物CAD中對圖案分割的要求，本文提出紋樣基因的概念，并設計了基于特征篩選、過濾圖案基元提取紋樣基因生成民族織物圖案的方法。該算法在保證原有民族織物圖案風格基本不變的情況下, 產生新的紋樣圖案。從給出的大量實例中，可以看出方法的簡單實用性，并可以在生成圖案中方便地找到紋樣基因，使得民族藝術圖案的風格保留傳承，為新疆紡織原料的花型、設計提供新的途徑，為不同民族織物圖案的建模奠定基礎。

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