隨機(jī)車輛荷載下三塔懸索橋鋼箱梁疲勞關(guān)鍵斷面分析

陳 策，吉伯海，劉 榮

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098;2.江蘇省長江公路大橋建設(shè)指揮部，江蘇泰州 225321)

1 前言

正交異性鋼橋面系統(tǒng)由頂板、縱肋、橫肋/橫隔板等構(gòu)成，出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代初期。正交異性鋼橋面板的整體性好、自重小，在大跨度鋼橋中有著廣泛的應(yīng)用，已成為世界上大、中跨徑現(xiàn)代鋼橋通常采用的橋面結(jié)構(gòu)形式。同時(shí)正交異性鋼橋面疲勞開裂的事例已在許多國家的鋼橋中出現(xiàn)，關(guān)于鋼橋面出現(xiàn)疲勞開裂，最早報(bào)道出現(xiàn)在英國 Severn橋，1966年建成通車后，分別于1971年和1977年發(fā)現(xiàn)了3種焊接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋;德國的Haseltal橋和Sinntal橋投入使用后不久，鋼橋面板也都發(fā)現(xiàn)了疲勞裂紋。此外，日本、美國、荷蘭、法國等也都發(fā)現(xiàn)了鋼橋面板疲勞開裂事例。鋼橋面板在我國使用的時(shí)間雖然不長，但是已經(jīng)在一些橋中發(fā)現(xiàn)了鋼橋面板的疲勞開裂［1～5］。這些實(shí)例表明，對(duì)鋼橋面板疲勞性能進(jìn)行系統(tǒng)研究是非常必要的。

正交異性鋼橋面系統(tǒng)疲勞問題主要有以下幾個(gè)方面原因:a.鋼橋面板直接承受車輛輪荷載的反復(fù)作用;b.各部位應(yīng)力影響線長度較短，一輛車經(jīng)過可能會(huì)產(chǎn)生多個(gè)應(yīng)力循環(huán);c.鋼橋面板應(yīng)力狀況比較復(fù)雜，并且交叉部位應(yīng)力集中嚴(yán)重;d.U肋與橫隔板角焊縫以及許多現(xiàn)場拼接接頭的焊接質(zhì)量不易保證;e.關(guān)于鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度數(shù)據(jù)較少，各國規(guī)范對(duì)此還沒有明確規(guī)定?？傮w說來，正交異性鋼橋面系統(tǒng)的疲勞性能主要取決于正交異性鋼橋面頂板與U肋連接構(gòu)造、正交異性鋼橋面頂板U肋與橫隔板連接構(gòu)造兩方面，直接關(guān)系到橋面系的使用壽命和安全。

泰州大橋?yàn)榍准?jí)三塔懸索橋，其結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)與傳統(tǒng)的雙塔懸索橋有較大的差異［6，7］。三塔懸索橋中塔兩側(cè)主跨箱梁受力相互影響，較雙塔懸索橋更為復(fù)雜，有必要對(duì)泰州大橋在車輛荷載作用下的主梁整體受力特點(diǎn)進(jìn)行研究。

2 鋼箱梁疲勞應(yīng)力分析

2.1 全橋三維有限元模型

泰州大橋雙主跨為1 080 m的三塔懸索橋，主梁為3.5 m高的鋼箱梁，全寬39.1 m，標(biāo)準(zhǔn)段長度為16 m。主纜矢跨比采用1/9，兩根主纜橫向中心距離為34.8m。主塔與主梁的結(jié)構(gòu)關(guān)系為:中塔與主梁之間僅設(shè)置橫向抗風(fēng)支座與縱向具有限位功能的彈性索，不設(shè)豎向支座;邊塔處主梁設(shè)豎向支座、縱向滑動(dòng)支座與橫向抗風(fēng)支座。

采用有限元軟件ANSYS建立泰州大橋全橋有限元模型，主梁與主塔均采用beam4梁單元進(jìn)行模擬，通過將主梁、主塔截面CAD圖導(dǎo)入ANSYS中計(jì)算其截面的面積、慣性矩等參數(shù)。主纜與吊桿采用link10桿單元進(jìn)行模擬，根據(jù)設(shè)計(jì)資料，將懸索與吊桿的設(shè)計(jì)索力換算為兩者的初應(yīng)變，在計(jì)算中形成初應(yīng)力剛度矩陣。主纜與吊桿連接處的索夾采用mass21質(zhì)量單元進(jìn)行模擬。全橋模型的邊界條件為:主纜兩端6個(gè)自由度全部約束，主塔底部6個(gè)自由度全部約束，主梁與主塔根據(jù)設(shè)計(jì)資料中約束關(guān)系采用主從耦合。圖1為泰州大橋的全橋有限元模型。為了模擬車輛荷載作為質(zhì)量－彈簧模型在全橋結(jié)構(gòu)上運(yùn)行的過程，采用mass21質(zhì)量單元模擬車輛重量，并通過combine14彈簧單元將質(zhì)量單元與主梁進(jìn)行連接。

圖1 泰州大橋全橋有限元模型Fig.1 Global FEM model of Taizhou Bridge

2.2 疲勞車輛荷載譜模擬

車輛荷載作用下的疲勞損傷是不斷累積的過程，應(yīng)采用實(shí)際的車輛作用歷程作為疲勞車輛荷載譜來計(jì)算橋梁構(gòu)件的疲勞損傷。通過橋梁的車流狀態(tài)是一個(gè)隨機(jī)過程，其車型、軸重、車重及車輛間距等隨時(shí)間的變化而不同，但均服從一定的概率分布，通過Monte－Carlo法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬隨機(jī)車流。

基于對(duì)南京長江三橋、江陰長江大橋收費(fèi)與稱重系統(tǒng)中海量數(shù)據(jù)的處理分析，得到兩座橋梁的隨機(jī)車流中車重及軸重兩個(gè)重要參數(shù)，將車型進(jìn)行并歸分類，建立典型的車型庫，確定各車型所占比例，利用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱抽取服從均勻分布的隨機(jī)樣本，將隨機(jī)樣本組合產(chǎn)生隨機(jī)車流(見圖2)，將隨機(jī)車流與疲勞車輛荷載模型結(jié)合，可以得到疲勞車輛荷載譜，可作為隨機(jī)車流下的泰州大橋整體振動(dòng)的外部荷載。

2.3 車輛荷載的簡化模型

在車輛動(dòng)力荷載的作用下，橋梁結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊等動(dòng)力效應(yīng)。在實(shí)際工程中，確定車輛荷載的簡化計(jì)算模型是分析車載引起橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵之一。主要有三類簡化的車輛荷載模型即移動(dòng)荷載模型、移動(dòng)質(zhì)量模型與移動(dòng)車輛模型，文章選用移動(dòng)質(zhì)量模型。假定車輛模型由兩個(gè)質(zhì)量組成，即剛度為Kv的彈簧支撐跳動(dòng)質(zhì)量Mvs和與橋梁始終保持接觸的不跳動(dòng)質(zhì)量Mvu，如圖3所示。車輛對(duì)橋梁的作用力可由式(1)表示，式(1)中，Z為彈簧質(zhì)量Mvs的絕對(duì)位移，由中性位置計(jì)算。yv為彈簧質(zhì)量Mvu與橋梁結(jié)構(gòu)的位移。若僅考慮一階振型，則有振型方程與彈簧上質(zhì)量動(dòng)力平衡方程可由式(2)、式(3)表示，式中，CB與Cv分別為橋梁與車輛系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。

移動(dòng)質(zhì)量模型考慮了車輛的剛度、慣性力對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，通過在有限元中對(duì)車輛的質(zhì)量及剛度進(jìn)行模擬便可以實(shí)現(xiàn)，有利于實(shí)際工程中的運(yùn)用，且影響因素考慮得相對(duì)全面。

2.4 動(dòng)力響應(yīng)分析

在車輛荷載作用下，主梁各部位將產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)響應(yīng)。為了確定泰州大橋鋼箱梁節(jié)段在隨機(jī)車流荷載作用下應(yīng)力變化敏感的位置，對(duì)主梁的位移與內(nèi)力動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。采用隨機(jī)車流對(duì)泰州大橋全橋模型進(jìn)行振動(dòng)分析。計(jì)算車速采用設(shè)計(jì)車速80 km/h。

2.4.1 主梁位移動(dòng)力響應(yīng)

在隨機(jī)車流作用下提取鋼主梁左側(cè)、右側(cè)跨中、1/4跨、3/4跨處的位移響應(yīng)，計(jì)算時(shí)程為3 min。計(jì)算結(jié)果表明，鋼箱梁各截面處的豎向位移靜力響應(yīng)由若干個(gè)大的位移循環(huán)組成，豎向位移動(dòng)力響應(yīng)曲線變化趨勢基本與靜力響應(yīng)曲線相同，且都圍繞靜力響應(yīng)曲線小幅波動(dòng)。當(dāng)隨機(jī)車流集中在一跨時(shí)，該跨的豎向位移響應(yīng)增加明顯，另一跨鋼主梁向上翹曲，豎向位移響應(yīng)減小，兩跨間的位移響應(yīng)相互影響。同時(shí)，在隨機(jī)車流作用下，泰州大橋主梁左右兩側(cè)跨中的最大豎向位移分別為1.56 m、1.55 m，位移值接近。左右兩側(cè)1/4跨的最大豎向位移分別為1.42 m、0.77 m，左右兩側(cè)3/4跨的最大豎向位移分別為0.79 m、1.39 m，兩側(cè)鋼箱梁在對(duì)應(yīng)截面位置處的豎向位移值的差異主要是由于中塔對(duì)主梁的約束不同而引起的。

圖2 江陰大橋各車道隨機(jī)車流Fig.2 Random vehicle load at different driveways of Jiangyin Bridge

圖3 車輛荷載移動(dòng)質(zhì)量模型Fig.3 Mobile quality model of vehicle load

2.4.2 主梁內(nèi)力動(dòng)力響應(yīng)

圖4為鋼箱梁在對(duì)稱車流作用下的彎矩響應(yīng)，圖中分別為左、右側(cè)跨中、1/4跨、3/4跨處的主梁彎矩動(dòng)力、靜力響應(yīng)。

計(jì)算結(jié)果表明，車流荷載作用下大橋主梁不同部位內(nèi)力振動(dòng)響應(yīng)曲線總體波動(dòng)趨勢與靜力響應(yīng)曲線相似，彎矩動(dòng)力響應(yīng)圍繞靜力響應(yīng)小幅波動(dòng)。主梁左、右兩側(cè)的跨中位置的彎矩最大變化幅值分別為(6.19E+07)N·m、(7.45E+07)N·m。左、右側(cè)1/4跨處的彎矩最大變化幅值分別為(4.87E+07)N·m、(7.19E+07)N·m。左、右側(cè)3/4跨處的彎矩最大變化幅值分別為(5.80E+07)N·m、(6.49 E+07 N)·m。鋼箱梁的彎矩變化是影響其應(yīng)力幅的主要因素之一，以彎矩時(shí)程作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，兩主跨跨中截面的疲勞受力為最不利。

3 結(jié)語

根據(jù)南京長江三橋及江陰長江大橋的實(shí)測車輛荷載數(shù)據(jù)，產(chǎn)生隨機(jī)車流，與疲勞車輛荷載模型結(jié)合，得到疲勞車輛荷載譜作為泰州大橋整體振動(dòng)的外部荷載。采用移動(dòng)質(zhì)量模型，將隨機(jī)車流加載于全橋有限元模型上，計(jì)算泰州大橋主梁不同位置處豎向位移和彎矩的振動(dòng)響應(yīng)值。研究結(jié)果表明，車輛荷載下，兩主跨跨中截面的疲勞受力為最不利。

圖4 對(duì)稱荷載作用下主梁彎矩響應(yīng)Fig.4 Bending moment response of main girder under symmetrical load

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