基于熵權的模糊物元模型在哈爾濱地區(qū)土壤質量評價中的應用

汪可欣，付 強，許 強

（東北農(nóng)業(yè)大學 水利與建筑學院，哈爾濱 150030）

土壤是人類賴以生存和發(fā)展的物質基礎，其在生態(tài)系統(tǒng)的范圍內，維持生物的生產(chǎn)力、保護環(huán)境質量，以促進動植物與人類健康行為的能力，對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展及社會經(jīng)濟繁榮都是不可替代的。土壤質量演變、土壤質量保持和提高、土壤質量評估與定性分析日益成為當今國際土壤學界、農(nóng)學界及環(huán)境科學界共同關注的研究課題。在土壤質量定量化評價中經(jīng)常使用的數(shù)學方法有評分法[1－2]、分等定級法、綜合指數(shù)法[3－4]、模糊評判法[5]、聚 類 分 析 法[6]以 及 統(tǒng) 計 學 方 法[7－8]。 本文在對以上研究的總結中，從實用性的角度出發(fā)，克服主觀判斷土壤健康標準的不確定性，將熵值理論與模糊物元建模相結合，應用基于熵權的模糊物元模型對松花江地區(qū)的土壤質量進行分析。

1 模糊物元模型

1.1 模糊物元和復合模糊物元[9－10]

給定事物的名稱N，它關于特征c的量值為v，以有序三元R＝（N，c，v）組作為描述事物的基本元，簡稱物元。事物名稱N，特征c和量值v稱為物元的三要素。如果其中量值具有模糊性，便稱為模糊物元。如果事物N有n個特征c1，c2，…，cn和相應的模糊量值v1，v2，…，vn，稱R為n維模糊物元，簡記為R＝（N，C，V）。

如果m個事物的n維物元組合在一起，便構成m個事物n維復合物元，記作。若將式（1）的量值改為模糊物元量值，稱為m個事物n維復合模糊物元，記作，見式（2）。

式中Rmn為m個事物n維復合物元；為m 個事物n維復合模糊物元；Mi為第i個事物，i＝1，2，…，m；ck為第k項特征，k＝1，2，…，n；Xik為 第i個事物第k項特征對應的量值，i＝1，2，…，m，k＝1，2，…，n；uik為 第i個事物第k項特征對應的模糊量值，i＝1，2，…，m，k＝1，2，…，n。

各評價指標特征值對方案綜合評價優(yōu)劣體現(xiàn)不同，因此采用從優(yōu)隸屬度原則對uik進行標準化，計算方法見式（3）和式（4）：

越大越優(yōu)型：

越小越優(yōu)型：

式中uik為第i個事物第k項特征對應的模糊量值，i＝1，2，…，m，k＝1，2，…，n；Xik為第i個事物第k項特征對應的量值，i＝1，2，…，m，k＝1，2，…，n；maxXik、minXik分別為各事物中每一項特征所有量值Xik中的最大值和最小值。

1.2 標準模糊物元與差平方復合模糊物元

由式（2）可以構成標準方案的n維模糊物元R0n，其中各項由中各方案從優(yōu)隸屬度中的最大值或最小值確定，則得到：

若以Δij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）表示標準模糊物元R0n與復合模糊物元中各項差的平方，則組成差平方復合模糊物元RΔ，即：

其中Δji＝（u0i－uji）2，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

1.3 熵值法確定權重

熵權理論是一種有效客觀的賦權方法，可用于評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用。因此本文采用熵權系數(shù)法來確定各評價指標間的相對重要性次序，從而得到較為客觀的各評價指標的權重，具體方法如下：

1）計算第i個評價指標下第j個待評價監(jiān)測點評價指標特征值比重：

2）計算第i個評價指標的熵：

3）計算第i個評價指標的權重：

1.4 歐氏貼近度計算

由于本文具有綜合評價的意義，采用M（·，＋）算法，即先乘后加運算歐氏貼近度ρHj，則：

式中ρHj為第n個方案與標準方案之間的相互接近程度，其值越大，表示兩者越接近；反之，則相差越大。然后以此來構造歐氏貼近度復合模糊物元RρH，則：

2 實例分析

2.1 原始數(shù)據(jù)收集和特征矩陣的構建

哈爾濱地區(qū)主要土壤類型有黑土、白漿土、草甸土、暗棕壤、黑鈣土和水稻土等，是黑龍江省主要產(chǎn)糧地區(qū)。

本文引用文獻 [11]實例資料，對哈爾濱地區(qū)21種土壤進行評價，選用全氮、全磷、有機質、pH值、耕層厚和物理黏粒含量作為性狀指標，其指標和各指標分級標準值見表1。

表1 土壤樣本的土壤性狀指標Table1 Character indexes of soil samples

2.2 權重的確定

由式（3）、式（4）得歸一化結果，見表2；并根據(jù)式（8）、式（9）和式（10）得出各指標權重值結果見表3。

表2 樣本歸一化結果Table2 Normalization of different soil samples

表3 權重系數(shù)成果表Table3 Weight coefficient result

2.3 評價結果

將歐氏貼近度的計算成果進行排序，其可從一定程度上顯示出哈爾濱地區(qū)農(nóng)業(yè)土壤質量狀況。由表4中的評價結果可以很清楚地看出各土樣質量由好到壞的趨勢，此方法得出的結果與實際調查情況比較相符，令人滿意。

表4 土壤樣本評價結果及排序Table4 Comprehensive evaluation result and order

3 結 論

1）本文采用熵權法確定的權重系數(shù)，具有較強的實用性和系統(tǒng)性，可以結合區(qū)域實際情況得出各評價指標權重系數(shù)。

2）采用基于熵權的模糊物元模型對哈爾濱地區(qū)的土壤健康進行分析，所得結果與實際的結果相符，該土壤質量評價方法避免了主觀判斷土壤健康標準的不確定性，克服了土壤質量定性模糊性和單項指標評價結果的不相容性，并且可以通過排序直觀反映出土壤健康趨勢，本方法評價結果分辨率高，具有一定的可靠性和推廣性。

[1]劉夢云，安韶山，常慶瑞，等.寧南山區(qū)不同土地利用方式土壤質量評價方法研究 [J].水土保持研究，2005，12（3）：41-43.

[2]許詠梅，王講利，劉 驊.應用綜合評分法評價新疆灰漠土土壤質量的研究 [J].土壤通報，2005，36（4）：465-468.

[3]崔邢濤，欒文樓，牛彥斌，等.唐山城市土壤重金屬污染及潛在生態(tài)危害評價 [J].中國地質，2011，38（5）：1379-1385.

[4]呂春花，鄭粉莉.黃土高原子午嶺地區(qū)植被恢復過程中的土壤質量評價 [J].中國水土保持科學，2009，7（3）：12-18.

[5]吳琳娜，羅海波.耕地定級中土壤質量模糊綜合評判研究 [J].耕作與栽培，2010，（3）：18-20.

[6]貢 璐，張海峰，呂光輝，等.塔里木河上游典型綠洲不同連作年限棉田土壤質量評價 [J].生態(tài)學報，2011，31（14）：4136-4143.

[7]胡江玲，張 高.新疆精河流域土壤質量空間分異規(guī)律分析 [J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2011，25（6）：113-121.

[8]許明祥，劉國彬，趙允格.黃土丘陵區(qū)土地利用及環(huán)境因子對土壤質量指標變異性的影響 [J].應用生態(tài)學報，2011，22（2）：409-417.

[9]蔡 文.物元模型及其應用 [M].北京：科學技術文獻出版社，1994.

[10]張 斌，雍歧東，肖芳淳.模糊物元分析 [M].北京：石油工業(yè)出版社，1997.

[11]劉興久，許景剛，汪樹明.模糊聚類分析在土壤分類中的應用 [J].東北農(nóng)學院學報，1988，19（2）：119-126.