基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的汽車節(jié)氣門三維流場數(shù)值仿真

李良波，符欲梅，昝昕武

(重慶大學(xué)光電工程學(xué)院光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044)

節(jié)氣門是發(fā)動機負(fù)荷控制的重要裝置［1］，它安裝在進氣管中，通過控制節(jié)氣門體中圓形閥片的轉(zhuǎn)角來控制節(jié)氣門通道的進氣面積，從而控制發(fā)動機的進氣流量。這種圓形閥片式節(jié)氣門控制簡單、操作方便，被廣泛應(yīng)用于各種電噴汽車中。

然而，在閥片開度較小，即怠速或接近怠速時，很多汽車會出現(xiàn)發(fā)動機轉(zhuǎn)速不穩(wěn)和排放變差的現(xiàn)象。究其原因，可能與閥片開度較小時空氣流過節(jié)氣門體后的流場特性有關(guān)。燃油在發(fā)動機內(nèi)能否充分燃燒不但與空燃比有關(guān)，而且與空氣和燃油的混合狀態(tài)有關(guān)，空氣與燃油混合越均勻，燃燒就越充分。因此空氣通過節(jié)氣門時的流動方式將直接影響到燃油的燃燒效率，從而最終影響整個發(fā)動機的功率輸出、經(jīng)濟效益和尾氣排放質(zhì)量等。故對節(jié)氣門進氣流場進行建模仿真具有非常重要的意義。

1 控制方程與數(shù)值仿真

在目前計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)軟件中，F(xiàn)luent以其在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上提供豐富的物理模型而著稱，且其湍流模型一直處于商業(yè)CFD軟件的應(yīng)用前沿。Fluent優(yōu)良的數(shù)值算法和魯棒性極好的求解器保證了計算結(jié)果的精度［2］。

目前，常用的湍流計算模型有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型、雷諾應(yīng)力方程模型(RSM)、代數(shù)應(yīng)力方程模型(ASM)，每種模型都有各自的適用范圍［3］。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型由 Launder和 Spalding［4］于1972 年提出，有合適的精度與經(jīng)濟性，是目前使用最為廣泛的湍流模型［3］。節(jié)氣門處的空氣流速很高，空氣運動處于湍流狀態(tài)，但湍流運輸各項異性不是非常強烈，故可以采用基于Fluent的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

1.1 控制方程

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，湍流動能k和湍流耗散率ε是2個基本未知量。對于完全氣體，忽略能量交換的Reynolds時Navier-Stokes方程組由連續(xù)性方程、動量方程、湍流動能k方程及湍流耗散率ε 方程構(gòu)成，分別為［3，5］:

其中:ρ為密度(kg/m3);P為壓力(Pa);μ為流體的分子黏度(Pa·s);μt= ρCμk2/ε 為湍流動力黏度。常數(shù)通常取值為［6］:C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，計算式為［3，7］

張量中的指標(biāo)符號表達形式［8］

其中 u、v、w 是速度矢量 u在 x、y、z三個方向上的分量。

式(1)～(4)都可表示成通用形式:

式(6)可用SIMPLEC算法［9-10］統(tǒng)一求解。

近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計算。壁面函數(shù)計算效率高、工程實用性強。在壁面上湍流動能k的邊界條件為［3］

其中n是垂直于壁面的局部坐標(biāo)。

在近壁面區(qū)，湍流動能產(chǎn)生項Gk及耗散率ε的計算式為［3，7］

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

圖1為一種圓形閥片式節(jié)氣門，圓形閥片固定在一個轉(zhuǎn)軸上，通過控制轉(zhuǎn)軸來控制空氣通過節(jié)氣門的流量。旁通道用于調(diào)節(jié)泄壓，在旁通道壓力閥關(guān)閉的狀態(tài)下，其對主閥流域的影響很小，可將其去掉。簡化模型如圖2所示。

計算網(wǎng)格由專用前處理軟件GAMBIT生成。由于節(jié)氣門內(nèi)的流場區(qū)域復(fù)雜，采用適用性強的Tgrid(混合網(wǎng)格)劃分流域，體積單元采用Tet/Hybrid(網(wǎng)格主要由四面體組成，個別位置可以有六面體、錐體或楔形體)［3］。

當(dāng)節(jié)氣門開度不同時，網(wǎng)格數(shù)量略有不同，圖3是節(jié)氣門開度為40°時的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為516 501。除計算網(wǎng)格之外其他條件相同時，劃分的網(wǎng)格越密，計算結(jié)果就越精確，但計算時間也就越長。劃分網(wǎng)格時，在確保精度的情況下，對梯度變化較大的關(guān)鍵計算域加密網(wǎng)格，而其余計算域的計算網(wǎng)格可適當(dāng)放大。

1.3 邊界條件

在Fluent 6.3軟件中，用基于壓力的隱式求解器計算?？臻g離散使用高精度的二階迎風(fēng)格式，模型用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，方程求解使用SIMPLEC算法。近壁區(qū)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，壁面均采用無滑移壁面條件，且全部為光滑壁面，即粗糙度為0。流體定義為 303K時的空氣，密度為1.148 7 kg/m3，黏度為 1.84 × 10-5Pa·s。操作壓力(大氣壓力)為99.3 kPa;入口表壓為0;出口壓力條件的設(shè)定隨節(jié)氣門開度變化，如表1所示。入口水力直徑為入口管徑D1，取44.9 mm;入口湍流強度為5%;出口水力直徑為出口管徑D4，取40.3 mm;出口湍流強度為5%。取不同節(jié)氣門開度時的模型分別進行計算。

圖3 節(jié)氣門體計算域網(wǎng)格(開度40°)

2 計算結(jié)果及分析

為驗證幾何模型、邊界條件及所用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的準(zhǔn)確性，把計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進行對比分析。節(jié)氣門實驗在節(jié)氣門體綜合性能測試臺S7802上進行。計算結(jié)果和實驗結(jié)果如表1所示。計算流量相對誤差計算公式為

從表1中可以看到，計算流量與實驗流量相比存在一定范圍的絕對誤差。這是由于幾何模型的簡化、邊界條件的設(shè)定、湍流模型的選取等諸多因素與相應(yīng)的真實值之間有一定的誤差，而這些誤差是難以完全消除的，這就導(dǎo)致絕對誤差的存在是必然的。但只要計算流量的相對誤差較小，就說明幾何模型的簡化、邊界條件的設(shè)定、湍流模型的選取等是合適的。從表1可以看到，計算流量的相對誤差是比較小的。

表1 節(jié)氣門不同開度時的計算流量與實驗流量

由圖4可以看出，計算流量和實驗流量總體上非常接近，所建幾何模型和所用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型能夠較好地模擬節(jié)氣門的進氣狀況。

圖4 計算流量與實驗流量對比

但由于節(jié)氣門體的閥片到出口距離太短，不能很好地觀察空氣流過閥片后的流場變化，為此在節(jié)氣門出口處加接100 mm等直徑圓管，用同樣方法進行計算。如圖5為當(dāng)節(jié)氣門開度為40°時YZ切面上Z軸速度等值線云圖，從圖中可以看到:在節(jié)氣門閥片環(huán)隙處流通面積最小，速度最大，可達200 m/s左右;在節(jié)氣門進口和氣流出口處速度較低，約40 m/s。

圖5 YZ切面上Z軸速度等值線云圖(開度40°)

3 結(jié)束語

針對一種具體型號的節(jié)氣門體建立了幾何模型，并用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對進氣流場進行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果非常接近，表明了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型適用于汽車節(jié)氣門三維流場數(shù)值仿真。仿真結(jié)果能夠很好地反映空氣流過節(jié)氣門體后的流場狀況，為進一步分析節(jié)氣門體流場狀況和改進節(jié)氣門體結(jié)構(gòu)提供參考。

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