編碼器不對(duì)中引起的軋機(jī)速度變化初步分析

張寶瑜

（廣鋼股份有限公司）

1 問(wèn)題的提出

廣鋼煉鋼總廠在更換軋機(jī)的直流電機(jī)后，對(duì)直流控制器依步驟完成電流、電壓、勵(lì)磁的優(yōu)化，重新起動(dòng)電機(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)非常大，在低速段軸系固有頻率附近達(dá)到最大值，隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)升高，波動(dòng)幅度趨于穩(wěn)定，但不能滿足生產(chǎn)的需要，尤其在更換上舊電機(jī)時(shí)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)機(jī)率更大，幾經(jīng)周折，最終確定問(wèn)題出在測(cè)速編碼器的對(duì)中上。

2 傳動(dòng)分析

編碼器與電機(jī)通過(guò)彈性接手連接，電機(jī)尾軸與編碼器軸不對(duì)中分軸向和徑向不對(duì)中兩種方式。一般軸向不對(duì)中只會(huì)產(chǎn)生軸向位移，不會(huì)影響轉(zhuǎn)動(dòng)特性；徑向不對(duì)中有平行和偏角不對(duì)中兩種方式，就傳動(dòng)函數(shù)而言，在通過(guò)彈性接手連接后，可近似歸結(jié)為偏角不對(duì)中，如圖1所示。由圖1的傳動(dòng)函數(shù)[1]可知，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，編碼器轉(zhuǎn)速是電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角的函數(shù)，在轉(zhuǎn)角為0°和180°時(shí)，分母中cos2φ1為最大值1，此時(shí)編碼器的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度取得最大值ω1/cosα，而當(dāng)轉(zhuǎn)角為90°和270°時(shí)，分母中cos2φ1為0，編碼器的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度達(dá)到最小值ω1cosα。根據(jù)傳動(dòng)函數(shù)可繪制其轉(zhuǎn)速比變化曲線，如圖2 所示。

圖1 不對(duì)中傳動(dòng)函數(shù)

圖2 轉(zhuǎn)速比變化曲線圖

從圖2 可明顯看出，傳動(dòng)比不僅隨電機(jī)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周變動(dòng)兩次，而且其變動(dòng)的幅度隨著偏角的增加而增大，變化的頻率是電機(jī)轉(zhuǎn)子工頻的兩倍。

在實(shí)際安裝過(guò)程中，編碼器與電機(jī)之間的連接既有徑向平行不對(duì)中，也有徑向偏角不對(duì)中。彈性接手在連接時(shí)存在復(fù)雜的變形應(yīng)力，旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中存在形變最大和最小位置。由于測(cè)速編碼器的慣量極小，彈性接手的變形應(yīng)力會(huì)對(duì)測(cè)速編碼器起著周期性變加減速作用。在工程控制中，可以近似地把這一轉(zhuǎn)速傳遞過(guò)程看作在測(cè)速環(huán)節(jié)附加了一個(gè)余弦轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量N(S)，該擾動(dòng)量的振幅取決于徑向不對(duì)中偏角的大小，根據(jù)聯(lián)軸器機(jī)械扭振傳遞的規(guī)律，扭振變化的頻率與軸系的固有頻率相等時(shí)產(chǎn)生共振并獲得最大值，大于倍時(shí)趨于平穩(wěn)，表現(xiàn)在轉(zhuǎn)速控制上，與實(shí)際觀察到的現(xiàn)象相符。

3 定性分析

目前直流控制器大都采用雙閉環(huán)調(diào)速，其轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)都采用 PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行校正，其控制結(jié)構(gòu)如圖3 雙閉環(huán)直流調(diào)速結(jié)構(gòu)圖[2]所示。

圖3 雙閉環(huán)直流調(diào)速結(jié)構(gòu)圖

盡管測(cè)速編碼器不對(duì)中引起的擾動(dòng)在輸出側(cè)，對(duì)速度控制的影響較大，但轉(zhuǎn)速 PI調(diào)節(jié)器的積分環(huán)節(jié)可以消除周期性擾動(dòng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)速偏差，關(guān)鍵在于其積分時(shí)間參數(shù)Tn的選擇。當(dāng)Tn參數(shù)值接近周期性擾動(dòng)的整數(shù)倍時(shí)，該擾動(dòng)產(chǎn)生的偏差趨向于零。對(duì)于一些在測(cè)速環(huán)節(jié)設(shè)有積分濾波的直流控制器，則只需將測(cè)速環(huán)濾波時(shí)間調(diào)整到接近周期性擾動(dòng)的整數(shù)倍，其效果與直接調(diào)整Tn參數(shù)相當(dāng)。

相對(duì)而言，越大的Tn轉(zhuǎn)速輸出越平穩(wěn)，速度的動(dòng)態(tài)跟隨性就越受到影響。工程上一般把Tn設(shè)為擾動(dòng)周期的1～2倍。如果不能滿足生產(chǎn)工藝的動(dòng)態(tài)性能速度要求，就只能提高速度的檢測(cè)精度，使擾動(dòng)N(S)的影響趨向零。另外，轉(zhuǎn)速環(huán)的P參數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差成正比，較小的P值有利于速度的穩(wěn)定，同樣會(huì)降低動(dòng)態(tài)跟隨性。如果直流控制器的速度環(huán)采用的是PID調(diào)節(jié)，適當(dāng)增大D微分時(shí)間參數(shù)，可以加快速度調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)跟隨性。

4 實(shí)際解決的辦法

在軋鋼工藝中，要求非成品機(jī)架的速度穩(wěn)態(tài)誤差不超過(guò)1%，動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間不超過(guò)500ms。當(dāng)測(cè)速編碼器安裝不對(duì)中時(shí)，電機(jī)速度就無(wú)法滿足軋鋼工藝的要求。處理方法一般分兩步：① 重新安裝編碼器接手，盡可能減小不對(duì)中偏差；② 進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，直到速度符合軋鋼工藝要求。

以煉鋼總廠連軋線 8#軋機(jī)為例，由于安裝位置磨損，其測(cè)速編碼器的對(duì)中無(wú)論怎樣調(diào)整，對(duì)中同軸度都有 0.5mm的偏差，附加的余弦轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量 N(S)較大，出現(xiàn)了之前描述的速度波動(dòng)現(xiàn)象。擾動(dòng)量N(S)的頻率是電機(jī)轉(zhuǎn)子工頻的兩倍，對(duì)于不同的電機(jī)轉(zhuǎn)速，其周期是變化的，這為Tn參數(shù)的調(diào)整控制帶來(lái)難度。實(shí)際操作中，以軸系第一固有頻率的倍作為分界點(diǎn)，低速段以固有頻率的周期作為Tn積分參數(shù)的實(shí)際值，配以較小的P參數(shù)；高速段以分界點(diǎn)的頻率周期作為Tn積分參數(shù)的實(shí)際值，適當(dāng)增大P參數(shù)的雙參數(shù)方法，以兼顧速度調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性和快速性。

圖4是8#機(jī)架在245轉(zhuǎn)/分、P=14、Tn=0.10秒時(shí)錄下的故障波形，此時(shí)的速度波動(dòng)高達(dá) 1200×4.2%=50 轉(zhuǎn)/分。

圖4 調(diào)整前低速空轉(zhuǎn)速度電流波形

由于8#軋機(jī)的軸系第一頻率為298轉(zhuǎn)/分，取參數(shù)P=3.8、Tn=0.20秒時(shí)，重錄速度波形如圖5所示，速度振幅只有1200×0.5%=6轉(zhuǎn)/分。

圖5 調(diào)整后低速空轉(zhuǎn)速度電流波形

在高速段沒(méi)調(diào)整參數(shù)之前，速度波動(dòng)大，無(wú)法軋鋼，其速度波形如圖6所示。

采用雙參數(shù)方法在高速段的參數(shù)為 P=5.5、Tn=0.14秒時(shí)，其咬鋼速降只有2.1%，動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間為419ms，滿足連續(xù)軋鋼工藝的要求，其波形如圖7所示。

圖6 調(diào)整前軋鋼速度電流波形

圖7 調(diào)整后軋鋼速度電流波形

5 總結(jié)

在速度閉環(huán)控制中，速度的檢測(cè)環(huán)節(jié)非常關(guān)鍵，它的檢測(cè)精度直接影響速度控制的性能指標(biāo)。因此在關(guān)注測(cè)速編碼器性能指標(biāo)的同時(shí)，對(duì)它的安裝也必須十分重視，一旦它的不對(duì)中度超出了一定的范圍，速度系統(tǒng)就無(wú)法滿足工藝所要求的性能。

[1]劉文明.不對(duì)中對(duì)聯(lián)軸器工作狀態(tài)的影響的研究.減速機(jī)信息網(wǎng)：www.jiansuji001.com/boshilunwen/bdzdlz004.html,2008.8.

[2]陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)2版[D].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.6.