萊鋼寬厚板軋機(jī)系統(tǒng)厚度自學(xué)習(xí)模型的研究

孟帥 劉疆 李克

（山東省萊蕪市萊鋼集團(tuán)自動(dòng)化部）

0 引言

在寬厚板軋機(jī)系統(tǒng)中，影響厚度的因素有很多，因此厚度的精確計(jì)算十分復(fù)雜。在建立厚度計(jì)算模型時(shí)，厚度自學(xué)習(xí)修正值是最重要的參數(shù)。只有準(zhǔn)確的修正值，才能得到精確的厚度，以達(dá)到最佳的軋制效果。厚度自學(xué)習(xí)算法有多種（例如：復(fù)雜非線性優(yōu)化算法和有線性約束的規(guī)則庫推理方法等），涉及數(shù)據(jù)量也很大，因此對(duì)厚度自學(xué)習(xí)模型的深入探索有助于軋機(jī)厚度模型的研究。

1 厚度計(jì)算

隨著現(xiàn)代工業(yè)軋制技術(shù)的發(fā)展，對(duì)寬厚板的厚度精度提出了更高的要求。只有盡量把影響厚度的因素都考慮在內(nèi)，才能得到精確的厚度值。根據(jù)可用的測(cè)量值，通過厚度計(jì)算公式可得到鋼板軋制后的厚度：式中：h為厚板的出口厚度；s為輥縫；Δhstand為機(jī)架拉伸帶來的厚度偏差；Δhroll為軋輥?zhàn)冃螏淼暮穸绕睿?ΔhMorgoil為軸承油膜厚度帶來的厚度偏差；Δhthermal為軋輥熱凸度帶來的厚度偏差；Δhwear為軋輥磨損帶來的厚度偏差； s0為零點(diǎn)[1]。

由式(1)可以看出自學(xué)習(xí)的核心就是對(duì)零點(diǎn) s0的自學(xué)習(xí)，因此研究零點(diǎn)自學(xué)習(xí)的計(jì)算是關(guān)鍵。

1.1 機(jī)架拉伸

機(jī)架的變形（不包括軋輥）也稱為機(jī)架拉伸。機(jī)架拉伸的原因有：軋制力、彎輥力、工作輥彈性變形恢復(fù)力。

變形阻力是在咬鋼時(shí)產(chǎn)生的。這時(shí)，軋制力測(cè)量值一部分是由軋件的變形阻力構(gòu)成，另一部分是由工作輥恢復(fù)原形的力構(gòu)成，也就是所謂的恢復(fù)力。恢復(fù)力僅僅在輥縫很小的時(shí)候產(chǎn)生。

1.2 軋輥?zhàn)冃?/h3>

整個(gè)輥系（包括工作輥、支撐輥、厚板）的變形稱為軋輥?zhàn)冃?，包括以下彈性變形?/p>

1)工作輥和支撐輥的偏轉(zhuǎn)；

2)工作輥和支撐輥之間的變形恢復(fù)；

3)工作輥和厚板之間的變形恢復(fù)。

軋輥?zhàn)冃蔚囊蛩匕ǎ很堉屏?、彎輥力、輥形（由摩擦、熱凸度和磨損引起的輥形改變，由CVC引起的輥縫改變）[2]。

1.3 軋輥熱凸度和磨損狀態(tài)

輥形不斷地變化是因?yàn)檐堓佋谲堜摵涂臻e時(shí)，交替地受熱和冷卻，輥形也因?yàn)槟p而變化。熱脹冷縮導(dǎo)致的輥形變化被稱為“熱凸度”。磨損導(dǎo)致的輥形變化被稱為“磨損凸度”。

熱凸度和磨損凸度受很多條件的影響，如冷卻模式、鋼板溫度、鋼板變形等。此外，歷史軋制數(shù)據(jù)也是影響因素之一。熱凸度和磨損凸度通過TWM模型（熱凸度和磨損模型）來計(jì)算。

1.4 油膜

軸承油膜厚度的變化主要受兩個(gè)值的影響：軋制速度和軋制力。

當(dāng)軋制力增大時(shí)，油膜厚度減小；當(dāng)軋制速度增大時(shí)，油膜厚度減小。

在對(duì)上述各個(gè)因素不斷完善后，厚度命中率見效甚微，因此對(duì)變數(shù)最大的 s0零點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)攻關(guān)。

2 寬厚板的自學(xué)習(xí)模型

2.1 短期自學(xué)習(xí)

每完成一個(gè)道次軋制后，計(jì)算與該道次機(jī)架相關(guān)的所有設(shè)定值。根據(jù)實(shí)測(cè)軋制力、實(shí)測(cè)輥縫、實(shí)測(cè)彎輥力等條件計(jì)算出鋼板的實(shí)際出口尺寸。把這些值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，得到的修正因子，稱為短期自學(xué)習(xí)因子。短期自學(xué)習(xí)因子只對(duì)本塊鋼板的下一道次進(jìn)行修正。

2.2 長期自學(xué)習(xí)

最后一個(gè)道次軋制完成后測(cè)厚儀測(cè)得鋼板厚度實(shí)測(cè)值后，輥縫零點(diǎn)會(huì)用測(cè)厚儀的實(shí)測(cè)厚度減去程序模型計(jì)算出的厚度得到一個(gè)偏差值，對(duì)該偏差進(jìn)行處理后得到自學(xué)習(xí)修正因子，稱為長期自學(xué)習(xí)因子。長期自學(xué)習(xí)因子將對(duì)下一塊鋼板進(jìn)行修正（開始軋制前）。

3 輥縫零點(diǎn)及其自學(xué)習(xí)

3.1 標(biāo)定零點(diǎn)

這里的“零點(diǎn)”是由標(biāo)定過程決定的。在標(biāo)定中，將上下軋輥以某個(gè)速度壓靠在一起，直到達(dá)到一個(gè)特定的壓力。

這樣式(1)的厚度值可以設(shè)為0，零點(diǎn)厚度與厚度計(jì)算公式中所有項(xiàng)之間的差可以用式(2)計(jì)算。

這個(gè)差值就是“零點(diǎn)”。更精確的講，它是標(biāo)定的零點(diǎn)[3]。在軋制過程中，零點(diǎn)可以通過厚度測(cè)量進(jìn)行自學(xué)習(xí)調(diào)整。

3.2 零點(diǎn)自學(xué)習(xí)調(diào)整

自學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷逼近目標(biāo)的過程，其核心思想用數(shù)學(xué)模型來表述，稱為自學(xué)習(xí)算法。通常采用基于梯度的算法，其中最小均方誤差算法（即 LMS算法）最為常用[4]，其優(yōu)點(diǎn)是可完成的運(yùn)算復(fù)雜度較高，更適合數(shù)據(jù)量龐大的運(yùn)算。寬厚板軋機(jī)系統(tǒng)自學(xué)習(xí)模型采用的就是該算法。

當(dāng)進(jìn)行厚度測(cè)量時(shí)，零點(diǎn)會(huì)自動(dòng)調(diào)整。為了得到厚度計(jì)算公式中的各項(xiàng)，需要確定軋制力、軋制速度等，以及軋輥的熱膨脹、磨損狀態(tài)。所以，零點(diǎn)可以用式(3)修正。

自學(xué)習(xí)因子klearn的范圍在 0～1之間，以保持穩(wěn)定，通常為經(jīng)驗(yàn)值；Δh為厚度偏差。

3.3 厚度偏差的計(jì)算

3.3.1 厚度偏差計(jì)算公式

通過比較厚度測(cè)量值和厚度計(jì)算公式算出的厚度，可以確定厚度的誤差。

3.3.2 測(cè)厚厚度值hmeas的噪聲過濾

每塊鋼板通過測(cè)厚儀后，都會(huì)收集到許多厚度測(cè)量值，密集地分布在鋼板的多個(gè)位置，它們的值會(huì)有波動(dòng)較大的偏差（如圖1所示），因此如果要使用該測(cè)量值，必須對(duì)所有的厚度值進(jìn)行過濾。過濾采用標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算方法，用于剔除樣本中的噪聲點(diǎn)。

圖1 長度方向上測(cè)量的厚度曲線

標(biāo)準(zhǔn)偏差（也稱標(biāo)準(zhǔn)離差或均方根差）是反映一組測(cè)量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是一種量度數(shù)據(jù)分散程度的標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度，是反映一組測(cè)量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，可用來統(tǒng)計(jì)結(jié)果在某一個(gè)時(shí)段內(nèi)誤差上下波動(dòng)的幅度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。

式中：S為標(biāo)準(zhǔn)偏差；n為樣本總數(shù)或測(cè)量次數(shù)班，一般n值不應(yīng)少于20～30個(gè)；xi為樣本值；i為標(biāo)識(shí)第i個(gè)樣本，取值1～n。用過濾后的測(cè)量值減去厚度模型的計(jì)算值，得到厚度偏差，最終計(jì)算出可以修正厚度的零點(diǎn)，得到一個(gè)更加精確的厚度計(jì)算值。

4 結(jié)語

通過對(duì)厚度自學(xué)習(xí)模型的研究，不斷修正測(cè)量厚度偏差，不斷逼近精確計(jì)算值，更好地提高厚度計(jì)算的精度。就萊鋼寬厚板項(xiàng)目而言，投入厚度自學(xué)習(xí)模型后，厚度控制命中率由投入前的91.75% 達(dá)到了投入后的95.35%（見表1）。目前，萊鋼寬厚板厚度自學(xué)習(xí)模型在生產(chǎn)中的厚度控制命中率為96%，對(duì)軋鋼厚度命中和提升產(chǎn)品質(zhì)量起到了至關(guān)重要的作用。

表1 投入自學(xué)習(xí)模型前、后的命中率統(tǒng)計(jì)

[1]邱紅雷,胡賢磊,趙忠,等.中厚板軋制過程中的輥縫設(shè)定模型及其應(yīng)用[J].鋼鐵,2004,39(12):36-39.

[2]胡賢磊,王昭東,劉相華,等.軋輥彈性變形對(duì)中厚板輥縫設(shè)定的影響[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,24(3):284-287.

[3]張少鋒.4100mm厚板軋機(jī)厚度自適應(yīng)模型的研究與應(yīng)用[J].寬厚板,2008,14(6):22-25.

[4]高利娟,劉云.基于聯(lián)合檢測(cè)在時(shí)分同步碼分多址技術(shù)中的多徑干擾分析下載[J].成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào),2010,25(5):472-475.