新陳代謝GM（1，1）模型在林業(yè)產(chǎn)值預(yù)測中的應(yīng)用

鄭國慶，曲紅焱

（黑龍江省瀕危野生動物救護(hù)繁育中心，哈爾濱150000）

林業(yè)作為我國的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和公益事業(yè)，在國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的全局中居于戰(zhàn)略地位。它是涉及到國民經(jīng)濟(jì)三大產(chǎn)業(yè)體系中多個門類，輻射范圍廣、產(chǎn)業(yè)鏈條延伸長和產(chǎn)品種類繁多的復(fù)合型產(chǎn)業(yè)群，是國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。林業(yè)產(chǎn)業(yè)在維護(hù)國家生態(tài)安全與生態(tài)文明建設(shè)、拓寬農(nóng)民就業(yè)渠道、促進(jìn)農(nóng)民增收、繁榮農(nóng)村經(jīng)濟(jì)等諸多方面，都發(fā)揮出非常重要、十分特殊和不可替代的作用。然而，在林業(yè)發(fā)展過程中，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長受到直接的生產(chǎn)資源、生產(chǎn)要素、經(jīng)濟(jì)制度、政策、林業(yè)發(fā)展觀念等因素的影響[1]。這些影響因素又都處于不斷變化之中，如何科學(xué)地掌握林業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展態(tài)勢及方向，并以此為根據(jù)來制定林業(yè)生產(chǎn)的下一步發(fā)展對策，確保林業(yè)產(chǎn)業(yè)的平穩(wěn)健康發(fā)展；否則，只能在后期工作中被動的處理和解決林業(yè)的發(fā)展問題。因此，對林業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的預(yù)測就顯得十分重要。

灰色預(yù)測是灰色系統(tǒng)原理作為理論基礎(chǔ)，基于關(guān)聯(lián)空間、光滑集散函數(shù)等概念定義灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程，進(jìn)而用離散數(shù)據(jù)列建立微分方程形式的動態(tài)模型，以期發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測。一般來說，采用灰色預(yù)測GM（1，1）模型能取得較好的預(yù)測效果[2]，但是對于一些短期觀測的時間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量不是很多，隱含在數(shù)據(jù)內(nèi)部的變化規(guī)律難以掌握，加之影響林業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的因素眾多，而且具有一定不確定性和隨機(jī)性，只采用GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測的精度可能不一定十分理想。新陳代謝GM（1，1）模型能很好地解決這類問題，其特點(diǎn)是隨著時間的推移，老數(shù)據(jù)信息的意義將不斷降低，在不斷補(bǔ)充新數(shù)據(jù)的同時及時去掉老數(shù)據(jù)，從而能夠更為科學(xué)有效地發(fā)現(xiàn)與掌握蘊(yùn)藏在數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律與趨勢。因此，通過建立林業(yè)產(chǎn)值的新陳代謝GM（1，1）模型，可以科學(xué)地掌握林業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，為我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

1 新陳代謝GM（1，1）模型

1.1 建模原理與方法

灰色系統(tǒng)理論在預(yù)測方面的應(yīng)用，廣泛采用GM（1，1）模型進(jìn)行建模預(yù)測[3]。雖然這種建模方法比一些采用數(shù)理統(tǒng)計方法的效果要好，但仍有不足。因?yàn)镚M（1，1）模型的只是建立在系統(tǒng)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)t=n過去全體數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對于那些隨著時間的推移，未來的諸多干擾因素相繼不斷地進(jìn)入系統(tǒng)而造成影響的t>n以后的數(shù)據(jù)卻不予考慮。因此，采用這種模型進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果僅僅是未來1～2個數(shù)據(jù)的精度較高，越往未來發(fā)展，預(yù)測意義就越弱。為了彌補(bǔ)上述這種缺陷，新陳代謝GM（1，1）模型是行之有效的。

新陳代謝 GM（1，1）模型是 GM（1，1）模型的一種優(yōu)化形式[4]，它能充分利用GM（1，1）模型的樣本數(shù)據(jù)少、運(yùn)算方便、可檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)。其原理是根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列X(0)=［x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（n）］構(gòu)建GM（1，1）模型，根據(jù)該模型求得預(yù)測值x(0)（n+1）加入到原始數(shù)據(jù)序列中，并去掉最老數(shù)據(jù)x(0)（1），則稱由新數(shù)據(jù)序列X(0)1=［x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n），x(0)（n+1）］建立的模型，即為新陳代謝GM（1，1）模型。也就是說，新陳代謝GM（1，1）模型建模時在原始數(shù)據(jù)序列中置入最新信息，同時去掉最老信息，用新組建的序列作為原始序列再重復(fù)建立GM（1，1）模型，這樣克服了傳統(tǒng)GM（1，1）建模的不足[5]。因此，新陳代謝GM（1，1）模型能更好地體現(xiàn)出系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，即可獲得較高的預(yù)測精度。

1.2 建模主要步驟

1.2.1 用新數(shù)據(jù)信息取代舊數(shù)據(jù)信息，確定出原始的數(shù)據(jù)序列；

1.2.2 利用最小二乘法估計出參數(shù)列：

1.2.3 確定模型的白化方程及時間響應(yīng)函數(shù)：

1.2.4 根據(jù)所得模型確定模擬數(shù)據(jù)序列，并檢驗(yàn)其模擬精度等級；

1.2.5 如果達(dá)到預(yù)測模型的精度等級要求，則預(yù)測模型成立，反之進(jìn)行修正。

2 新陳代謝GM（1，1）模型對林業(yè)產(chǎn)值預(yù)測及評價

資料來自我國2004～2010年的《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》，以及相關(guān)年度的林業(yè)產(chǎn)業(yè)總體情況報告，即林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)的原始序列X(0)為（3887.544355.564708.825546.216358.827225.268895.21），林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)的原始序列Y(0)為（2561.123486.545198.46033.926838.258717.9211876.95），林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)的原始序列Z(0)為（443.55616.64745.00593.291209.341550.562006.86），進(jìn)而繪制出我國2004～2010年林業(yè)體系內(nèi)的各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值變化趨勢圖（圖1）。并根據(jù)上述的建模原理及主要步驟進(jìn)行預(yù)測分析。

圖1 我國2004～2010年林業(yè)產(chǎn)值變化趨勢圖Fig.1 The tendency of forestry output value in our country from 2004 to 2010

2.1 2004～2008 年林業(yè)產(chǎn)值的 GM（1，1）模型

根據(jù)GM（1，1）模型建立的主要步驟和原理，采用計算機(jī)DPS軟件進(jìn)行計算與模擬分析，得到如下計算結(jié)果：

林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

由此可見，通過對模型的評價及模型精度等級可判定所建立模型成立?？梢岳迷撃Ｐ瓦M(jìn)行預(yù)測，以林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型為例，得到2009年和2010年林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的預(yù)測值分別為7204.73億元和8224.95億元，與2009年和2010年林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的實(shí)際值7225.26億元和8895.21億元相比，其預(yù)測精度達(dá)99.71%和92.46%。

2.2 2005～2009年的林業(yè)產(chǎn)值的新陳代謝GM（1，1）模型

將2009年的林業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)取代2004年的數(shù)據(jù)，計算原理同上，得到2005～2009年林業(yè)產(chǎn)值的GM（1，1）模型分別為：

林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

同理可知，所建立的林業(yè)產(chǎn)值的新陳代謝GM（1，1）模型成立。并以林業(yè)第一產(chǎn)值模型為例，計算出2010年林業(yè)第一產(chǎn)值的預(yù)測值為8336.69億元，與2010年林業(yè)第一產(chǎn)值的實(shí)際值8895.21億元相比，其預(yù)測精度達(dá)93.72%，并高于2004～2008年林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的GM（1，1）模型的預(yù)測精度。

2.3 2006～2010 年林業(yè)產(chǎn)值的新陳代謝 GM（1，1）模型

將2010年林業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)取代2005年的數(shù)據(jù)，計算原理同上，得到2006～2010年林業(yè)產(chǎn)值的GM（1，1）模型分別為：

林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值模型：

同理可見，所建立的林業(yè)產(chǎn)值的的新陳代謝GM（1，1）模型都為一級評判精度，則利用上述模型預(yù)測2011年林業(yè)生產(chǎn)的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別為10225.17億元、14627.00億元和2848.19億元。按照上述建模原理與步驟，預(yù)測出2012年林業(yè)生產(chǎn)的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別為12056.26億元、18886.67億元和3694.31億元。

3 結(jié)果與討論

3.1 通過建立我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的新陳代謝GM（1，1）模型可知，該模型的預(yù)測精度均達(dá)到了一級評判等級，同GM（1，1）模型相比較，其預(yù)測精度得到了明顯提高，說明了新陳代謝GM（1，1）模型在實(shí)際應(yīng)用中具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。

3.2 應(yīng)用新陳代謝GM（1，1）模型對我國2011年和2012年林業(yè)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值進(jìn)行了預(yù)測，根據(jù)其預(yù)測結(jié)果可見，我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)在2011～2012年將繼續(xù)保持增長態(tài)勢。同時，林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值結(jié)構(gòu)也將逐步調(diào)整，由2010年的39∶52∶9將調(diào)整到2012年的35∶55∶11，可見林業(yè)工業(yè)化進(jìn)程必將明顯加快，第三產(chǎn)業(yè)比重會逐步加大，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整將邁出新步伐。

［1］于江龍，劉俊昌，陳文匯.我國林業(yè)投資與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系研究［J］.價格理論與實(shí)踐，2011（9）：85-86.

［2］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987.

［3］劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

［4］韋春波，曲紅焱，賈永全，等.新陳代謝 GM（1，1）模型在生豬存欄預(yù)測中的應(yīng)用［J］.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報，2008，20（6）：98-100.

［5］翟信德，高飛，徐文兵，等.新陳代謝（1，1）模型在建筑物沉降預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］.城市勘測，2008（3）：136-138.