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    優(yōu)化復合控制技術(shù)在有源電力濾波器中的應(yīng)用

    2012-07-04 02:46:44王雅魏文新張維
    船電技術(shù) 2012年5期
    關(guān)鍵詞:單相有源穩(wěn)態(tài)

    王雅 魏文新 張維

    (1.中國船舶重工集團公司第七一二研究所,武漢430064;2.海軍駐桂林地區(qū)軍事代表室,廣西 桂林 541002;3.海

    軍駐蕪湖軍事代表室,安徽蕪湖 430033)

    0 引言

    電力電子裝置和非線性負載的廣泛應(yīng)用,使得大量的無功電流和諧波電流注入電網(wǎng),嚴重影響了電網(wǎng)和電氣裝置的安全運行和可靠使用[1]。APF與無源濾波器相比,可以動態(tài)的抑制諧波和無功電流,不易與系統(tǒng)發(fā)生諧振。近年來,單相APF逐漸成為研究熱點[2]。

    目前,對APF的研究主要集中在三相三線和三相四線并聯(lián)型APF的指令電流的提取,控制性能的提高上[3,4],對單相有源電力濾波器的研究顯得不足。對于APF的電流環(huán)而言,輸入指令主要為快速變化的諧波信號,PI控制器的帶寬有限,無法做到對這種多個頻率正弦信號疊加的諧波電流的精確跟蹤?;趦?nèi)模原理的重復控制技術(shù)理論上可以實現(xiàn)對正弦指令信號的無靜差跟蹤[5],但基于工頻周期的調(diào)節(jié)的重復控制的缺點是動態(tài)響應(yīng)慢,如果設(shè)計不當,容易引起相鄰頻率諧波的相互干擾。因此對單相APF,本文提出了一種靜止坐標系下的采用 PI控制和帶前饋的重復控制相結(jié)合的電流復合控制策略。重復控制可以有效的增加系統(tǒng)的補償精度,保證輸出電流精確跟蹤給定(負載諧波),前饋環(huán)節(jié)的引入可以有效的減小相鄰頻率間的相互干擾,有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,同時有利于增強系統(tǒng)的補償精度,理論上也可以增加重復控制的動態(tài)性能。PI控制保證系統(tǒng)的動態(tài)性能,理論分析和實驗結(jié)果均表明基于 PI和帶前饋的重復控制并聯(lián)運行的控制策略穩(wěn)態(tài)精度高,動態(tài)響應(yīng)快,補償性能良好。

    1 單相有源電力濾波器模型及其控制系統(tǒng)

    圖1 單相有源電力濾波器電路模型

    單相并聯(lián)型APF的電路模型如圖1所示,Sa1,Sa2,Sb1,Sb2代表兩個橋臂的開關(guān)管,L為 APF的輸出電感,R代表輸出電感內(nèi)阻和每個橋臂的上下管互鎖死區(qū)壓降等效阻抗之和。Cdc代表直流母線上的濾波電容。

    由圖1可以建立靜止坐標系下單相APF的數(shù)學模型如式(1)所示。

    由式(1)可得單相 APF在靜止坐標系下的數(shù)學模型框圖如圖2虛線框內(nèi)所示,圖2中電網(wǎng)電壓是一個擾動量,考慮電網(wǎng)電壓可能存在畸變以及給控制器提供一個穩(wěn)態(tài)運行的工作點,加入電網(wǎng)電壓前饋。

    此時引入一個新的控制變量ur

    將式(2)帶入式(1)可得:

    此時控制對象實際簡化成一個一階慣性環(huán)節(jié),Sa1實際相當于APF橋臂中點的輸出電壓。

    圖2 單相APF控制框圖

    2 單相有源電力濾波器控制器參數(shù)設(shè)計

    2.1 重復控制器的分析和設(shè)計

    重復控制的等效結(jié)構(gòu)圖如圖3所示,N為每周期采樣次數(shù)。

    圖3 嵌入式重復控制技術(shù)

    重復信號發(fā)生器的離散形式是:

    式(4)中N=T/Ts,T為基波周期,Ts為采樣周期。由式(4)可以看出,這是一種類似“純積分”環(huán)節(jié)的數(shù)學形式,這種“純積分”的缺點在于引入了N個位于單位圓圓周上的開環(huán)極點,從而使開環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界穩(wěn)定狀態(tài),只要對象的建模略有偏差,或者對象參數(shù)稍微發(fā)生變化,閉環(huán)系統(tǒng)就極有可能失去穩(wěn)定,對穩(wěn)定性和魯棒性不利。因此為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,實際系統(tǒng)大多采用嵌入式的重復信號發(fā)生器,增加了濾波器 Q(z),Q(z)可以是一個低通濾波器,以減弱積分效果,如圖4所示。

    圖4 改進的重復控制技術(shù)

    其離散化的數(shù)學模型為:

    一般取Q(z)為一個小于1的常數(shù)K,則由式(5)可知,嵌入式重復控制的諧振峰值為1/(1-K),在節(jié)點處的最小增益為1/(1+K)。在改進型重復控制器的基礎(chǔ)上增加一個前饋環(huán)節(jié),如圖5所示,引入位于極點之間的零點,諧振峰值由原來的1/(1-K)變?yōu)?1+K)/(1-K),同時在節(jié)點處最小的增益由原來的1/(1+K)變?yōu)?1-K)/(1+K),可以獲得更大的帶寬,有利于增強系統(tǒng)的補償精度,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時鄰極點之間的最小增益減小,使得在同一時間內(nèi)不同頻率的諧波增強了選擇性。

    圖5 帶前饋的重復控制器

    其輸入輸出關(guān)系為:

    帶前饋的嵌入式重復控制器結(jié)構(gòu)如圖 5所示,Q(z)是一個低通濾波器,本文中簡單的取為一個小于 1的常數(shù),與周期延遲環(huán)節(jié) z-N串聯(lián)構(gòu)成重復控制器的內(nèi)模部分。S(z)是針對控制對象P(z)而設(shè)置的補償器。本文以工頻周期正弦信號作為重復控制的內(nèi)模進行設(shè)計,因此根據(jù)內(nèi)模原理,只要以基波周期重復出現(xiàn)的信號,重復控制器理論上均可以做到對此穩(wěn)態(tài)無靜差的跟蹤。

    圖5中,Q(z)不僅與控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性有關(guān),而且與補償精度有關(guān),Q(z)的取值是以犧牲穩(wěn)態(tài)精度來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。本文中取Q(z)=0.95。上文中提到的,控制對象一階慣性環(huán)節(jié)特性、系統(tǒng)采樣、指令計算和滯后一拍的控制均會增大系統(tǒng)響應(yīng)的延遲時間。因此用超前拍數(shù)環(huán)節(jié)來補償數(shù)字控制的一拍延遲以及控制對象的相位滯后,本文通過估算和實驗驗證選取超前拍數(shù)為2,即超前環(huán)節(jié)為z2,選取合適的Kr來調(diào)節(jié)重復控制器的收斂速度,Kr不能取的太大,否則容易導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。本文取Kr=0.5,此時補償器S(z)設(shè)計為KrS(z)。

    2.2 PI控制器的分析和設(shè)計

    由上述分析可知,控制對象可以簡化成一個一階慣性環(huán)節(jié),因此基于PI控制的電流閉環(huán)控制系統(tǒng)為一個典型的二階系統(tǒng),可以采用零極點對消的方式將此時的閉環(huán)傳函簡化成一階模型,這種方法的核心思想就是使控制器的零點偏移到該系統(tǒng)在S平面的極點。

    取比例常數(shù)Kp和積分常數(shù)Ki為

    此時可以得到基于 PI控制的電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(5)所示。

    式(8)中Tf為系統(tǒng)響應(yīng)的延遲時間。由式(8)可知,系統(tǒng)延遲響應(yīng)時間與比例常數(shù)Kp成反比,與輸出電感L成正比,因此減小輸出電感和增大比例常數(shù)有助于提高系統(tǒng)的補償精度,但是控制對象一階慣性特性決定了PI控制無法消除延遲,系統(tǒng)采樣、指令計算和數(shù)字控制一拍滯后的特性使得電流響應(yīng)的時間延遲變嚴重,因此增大比例常數(shù)、減小輸出電感對輸出電流的跟蹤精度改進有限,而且可能引起其他問題,如導致系統(tǒng)不穩(wěn)定,引起系統(tǒng)振蕩等。

    2.3 改進的復合控制策略分析

    為了同時兼顧系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能,在單相有源電力濾波器控制系統(tǒng)中,將重復控制器與 PI調(diào)節(jié)器并聯(lián)運行使用組成電流復合控制策略,如圖6所示。

    當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時,系統(tǒng)的跟蹤誤差小,重復控制占主導作用,PI控制器作用很小;當系統(tǒng)出現(xiàn)大的擾動時,重復控制器由于存在一個工頻周期的延時,在擾動瞬間,一個工頻周期內(nèi)無法產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用,而PI控制迅速調(diào)節(jié),一個基波后重復控制器調(diào)節(jié)作用使跟蹤誤差減小,直至系統(tǒng)達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。

    圖6 電流環(huán)復合控制器框圖

    3 實驗結(jié)果

    為了理論分析的正確性,在研制的22kVA單相并聯(lián)型APF實驗平臺上進行驗證,電路結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

    表1 并聯(lián)型APF實驗系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)參數(shù)

    搭建的單相不控整流橋帶 RL型負載作為諧波源,直流側(cè)電感和電阻分別為8 mH和5.5 Ω。圖7為非線性負載電流波形,即APF未投入工作時,系統(tǒng)側(cè)電流波形,由頻譜分析可以看出,畸變電流為奇數(shù)次諧波電流,其中3次諧波畸變率為14.8%,總諧波電流畸變率(THD)為20.4%。

    圖7 補償前系統(tǒng)電流波形和頻譜分析

    電流內(nèi)環(huán)單獨采用 PI控制時的補償效果如圖8所示,可以看出,在固定點處的電流階躍依舊很明顯,3次諧波畸變率從補償前的 14.8%降低到8.9%,THD由補償前的20.4%降低到13.8%,可見PI的補償效果有限,尚未達到諧波抑制的國家標準。

    采用 PI控制和帶前饋的重復控制并聯(lián)運行的電流復合控制策略下,補償效果如圖9所示。3次諧波畸變率從14.8%降低到1.73%,THD下降至 3.6%,補償精度得到顯著提高,波形質(zhì)量得到明顯改善,達到了諧波抑制的國家標準。

    圖8 單獨PI控制器時系統(tǒng)電流和電流頻譜

    圖7 復合控制補償時系統(tǒng)電流和電流頻譜

    4 結(jié)論

    本文分析了PI控制器在單相APF中應(yīng)用的局限性,為改善單相APF穩(wěn)態(tài)時補償精度,同時兼顧其動態(tài)響應(yīng)特性,提出了PI控制器和帶前饋的重復控制器相結(jié)合的電流復合控制策略,并從理論上分析了帶前饋的重復控制的優(yōu)勢。實驗結(jié)果表明改進的復合控制策略可以明顯提高單相APF的補償性能,達到了諧波抑制的國家標準。

    [1]王兆安, 楊君, 劉進軍.諧波抑制和無功功率補償[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1998

    [2]T. Tanaka, E.Hiraki, K.Ueda, K.Sato, S.Fukuma. A Novel Detection method of active and reactive currents in single phase circuits using the correlation and cross-correlation coefficients and its applications[J]. IEEE transactions on power delivery, 2007, 4(22):2450-2456.

    [3]李戰(zhàn)鷹, 任震, 楊澤明. 有源濾波裝置及其應(yīng)用綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004, 28(12): 40-43.

    [4]李江, 孫海順, 程時杰等. 基于灰色系統(tǒng)理論的有源濾波器預(yù)測控制[J]. 中國電機工程學報, 2002,22(2): 6-10.

    [5]Robert Gri?ó, Rafael Cardoner, Ramon Costa-Castelló,Enric Fossas. Digital repetitive control of a three-phase four-wire shunt active filter[J]. IEEE transactions on industrial electronics, 2007, 54(3):1495-1503.

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