引入自動駕駛儀時空中交通防撞系統(tǒng)的仿真

顧 博， 肖 剛， 敬忠良

(上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院，上海 200240)

0 引言

空中交通防撞系統(tǒng)(Traffic Collision Avoidance System，TCAS)于20世紀(jì)50年代發(fā)展成熟，獨立于地面的空中交通管制系統(tǒng)而工作。在我國，越來越多的民航飛機裝配了TCAS設(shè)備。目前，TCAS能夠提供垂直防撞功能，由于ADS-B(廣播式自相關(guān)監(jiān)視)逐漸成熟，水平防撞功能也將投入應(yīng)用。

許多學(xué)者在TCAS理論研究方面做了大量的工作，文獻(xiàn)［1-2］對機載防撞系統(tǒng)技術(shù)的基本原理做了較深入的分析;文獻(xiàn)［3-5］對TCAS算法進(jìn)行了深入的研究，提出了多種基于模型的算法，包括單機及多機防撞。

TCAS雖然已經(jīng)是相對成熟的機載設(shè)備，但在其功能的優(yōu)化等方面依然有發(fā)展空間。如RTCA-DO-299［6］的一份報告中提到:在TCAS系統(tǒng)指導(dǎo)飛機避撞過程中可能會遇到一種情況，當(dāng)TCAS系統(tǒng)發(fā)出相同的RA(Resolution Advisory)避撞指示后，切斷自動駕駛儀，轉(zhuǎn)由飛行員操縱飛機避撞。不同飛行員的反應(yīng)各不相同，這樣必然對飛機躲避沖突的能力有一定的損害。所以在2009年空客公司針對A380客機的TCAS應(yīng)用提出加入自動駕駛儀［7］，并且通過了EASA(歐洲航空局)的驗證和批準(zhǔn)，最終使得可能發(fā)生的不確定的躲避情況有很大的改善。本文就是在對TCAS軌跡預(yù)測算法進(jìn)行了分析和計算的同時，結(jié)合前人經(jīng)驗，在TCAS系統(tǒng)中加入Auto-Pilot(自動駕駛儀)環(huán)節(jié)，并且對其進(jìn)行理論研究和仿真論證，使得TCAS系統(tǒng)的可用性和安全性有了一定的提高。

1 預(yù)測與防撞

TCAS通過S模式應(yīng)答機或者ADS-B系統(tǒng)得到附近飛機的位置、高度等信息，計算本機和入侵飛機未來的飛行路線。判斷兩架飛機是否會相撞是根據(jù)其到達(dá)最接近點(Closest Point of Approach，CPA)所需時間Tau(Time to the CPA)來決定的。系統(tǒng)流程見圖1。

圖1 飛機避撞流程圖Fig.1 Collision avoidance flow chart of the plane

通過對飛機在Tau時刻位置的預(yù)測，可以根據(jù)一定的防撞策略對飛機進(jìn)行指導(dǎo)。通常，飛行器的飛行路線選擇如圖2所示。

圖2 飛機防撞可能選擇的路線Fig.2 The routes could be chosen for collision avoidance

每個機動都有一定的延遲，接著同樣以0.25g的垂直加速度在垂直方向加速到達(dá)目標(biāo)速度。TCAS將選擇其中垂直速率改變最小的一種方式來完成所需的最小間隔。圖2中，當(dāng)RA發(fā)出時，裝備了TCAS的飛機正以1000 ft/min(1 ft≈0.3048 m)的速率下降，5 種可能機動對應(yīng)飛機取不同垂直升降率時，在CPA時刻與入侵機之間有5種不同間隔。假設(shè)需求的最小垂直間隔是1000 ft，那么圖中最小的機動將是“以500 ft/min下降”的機動方式，飛行員將收到相應(yīng)的語音提示。

面臨緊急的加速狀況時，因為TCAS的1 Hz的更新頻率［8-9］和飛行員的反應(yīng)與操作遲滯，其預(yù)測很有可能延后于實際的情況。而這種延后可能使得RA方式及其躲避強度的選擇也延后于實際情況，有時為了緩和該問題，TCAS延緩發(fā)出RA，在必要的時候甚至改變RA。如圖3中可能把“以500 ft/min下降”方式改為“不下降”方式等等。

這里定義:發(fā)出報警但是無實際沖突為虛警(FA)，有實際沖突但是沒有發(fā)出告警為漏警(MD)。那么如果圖3情況下RA未改變，就發(fā)生了漏警的情況。任何飛行員和飛行器潛在的反應(yīng)都可能導(dǎo)致之后間隔的減少，對飛行的安全有較大的影響。

2 加入自動駕駛儀

考慮在TCAS系統(tǒng)發(fā)出RA后直接通過自動駕駛儀對飛機進(jìn)行操縱，由于自動駕駛儀無遲滯的特性，可以將系統(tǒng)的安全性大大提高。系統(tǒng)構(gòu)成如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)加入自動駕駛儀Fig.3 The auto-pilot added into the system

考慮兩架飛機最典型的一種情況，本機在15000 ft的高空勻速率直線飛行，一架入侵機從正面飛來，與本機的距離為r，高度差設(shè)為h，以的速度下降，速度和本機一樣，兩機的接近率為，具體情況如圖4所示。

圖4 避撞過程可能遇到的情況Fig.4 Situations could happened during collision avoidance

可見在τ時刻，兩架飛機到達(dá)可能最近垂直距離VMD(圖中用LVMD表示)，如果通過預(yù)測，本機發(fā)現(xiàn)會有碰撞的危險，就開始發(fā)出RA信號，飛行員得到消息之后在τ+ΔT時刻進(jìn)行機動避撞，ΔT一般情況為5 s［10］。但是入侵機在T1時刻突然改變軌跡平飛，這時如果本機還按原躲避軌跡飛行，則極有可能面臨新的危險，原先的RA告警即是虛警，而之后面臨的未報警的情況，即是漏警。

在飛行員接收信息到發(fā)出行為這段時間ΔT中，可以加入自動駕駛儀代替飛行員決策并機動躲避，可以減少類似的危險發(fā)生。

對飛機軌跡進(jìn)行建模，假設(shè)飛機按照原飛行軌跡飛行，其發(fā)生危險的概率為

按照躲避軌跡飛行，其發(fā)生危險的概率為

式中:τ∈T為兩架飛機之間可能的軌跡;H為本機和入侵機可能發(fā)生沖突的區(qū)域;fτ(τ)為兩架飛機可能軌跡的概率密度函數(shù);fx(x)為沖突區(qū)域的概率密度函數(shù)。兩架飛機有關(guān)的威脅是關(guān)于下降率和接近率的函數(shù)，所以對于雙機軌跡只與上升率和下降率有關(guān)，所以T的積分是對于h·和r·的二次積分，并且根據(jù)信息的周期可以得到h·和r·的概率密度函數(shù)。當(dāng)給定了軌跡后，可知可能發(fā)生沖突的區(qū)域與兩架飛機的距離差和高度差有關(guān)，所以H與r和h的概率密度函數(shù)相關(guān)，最終得到以下兩種情況。

1)飛機按照原飛行軌跡飛行，發(fā)生危險的概率為

2)按照躲避軌跡飛行，其發(fā)生危險的概率為

圖5 參數(shù)概率密度函數(shù)圖Fig.5 The probability density function of the parameters

那么，若在圖4中給定條件:入侵機相對速度為440 kn(約為733 ft/s)，入侵機下降率為2500 ft/min，兩機在正常情況下發(fā)出RA告警時高度差h=1500 ft。在RA發(fā)出后，入侵機5 s之后改為平飛，那么根據(jù)RTCA1983中對于兩架飛機之間態(tài)勢的描述和文獻(xiàn)［6］中給出的數(shù)據(jù)，可以得出各個參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差，如表1所示。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)對概率進(jìn)行計算后，可知，當(dāng)未到達(dá)RA報警時間范圍時，入侵機一直下降，經(jīng)計算PN(D)=PA(D)=0.7184，Tau=35 s的時候，如果飛機選擇躲避，則概率開始發(fā)生變化，所以PA(D)降低，一直到0，而PN(D)不變，當(dāng)Tau減小到一定時刻，入侵機改為平飛，PN(D)降低，一直到0，而之前躲避的情況下，飛機間發(fā)生沖突的可能性增大，PA(D)增大，一直到0.5871。根據(jù)計算數(shù)據(jù)可作圖6。

表1 參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方差Table 1 Standard deviations of the parameters

圖6 兩種情況下發(fā)生沖突的概率Fig.6 Probabilities of conflict under two situations

由圖6可知，在沒有引入自動駕駛儀時，飛機不發(fā)生機動躲避的情況下會告警，但是并沒有沖突，所以發(fā)生虛警，如果按照RA躲避的話，之后又沒有檢測到入侵機的變化而告警，所以發(fā)生漏警。引入自動駕駛儀之后如圖可知虛警率和漏警率都會有一定的降低。

3 仿真驗證

通過Matlab進(jìn)行仿真，仿真設(shè)置如圖7所示，入侵機存在一定的機動概率，一種情況是先平飛，然后突然下降或爬升;另外一種情況是先下降或爬升，然后突然在之前的基礎(chǔ)上再機動下降或爬升。兩種情況下的爬升下降率都滿足正常水平，一般取在［-2500，2500］ft/min，兩飛機初始高度差在［-500，500］ft，水平距離取15000 ft。各取一個例子如圖7所示。

圖7 兩種仿真情況舉例Fig.7 Examples of two simulated situations

進(jìn)行蒙特卡羅仿真一萬次后得到結(jié)果。使用了自動駕駛儀后，仿真一虛警率平均下降了4.5%，仿真二漏警率平均下降了0.8%，系統(tǒng)的性能和可靠性得到了一定的提升。

最后對于引言中介紹的RTCA-DO-299中，當(dāng)引入了自動駕駛儀，飛機的躲避機動將會更加有效率并且能夠達(dá)到躲避要求。

4 結(jié)論

文中介紹了在TCAS系統(tǒng)中引入自動駕駛儀，進(jìn)行了理論分析和仿真驗證，證明該方法能夠降低飛行員的工作負(fù)荷，提高飛行安全和可靠性。為將來TCAS設(shè)備的發(fā)展和規(guī)劃提出了創(chuàng)新的實用方法。

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