基于K型熱電偶數(shù)據(jù)擬合的溫度測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

石明江，張 禾，何道清

（西南石油大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都 610500）

0 引言

K型熱電偶由于結(jié)構(gòu)簡單，測溫范圍廣，性能穩(wěn)定，測量精度較高等特點(diǎn)被廣泛用于測量氣體、液體、固體在-200℃～1300℃范圍內(nèi)溫度。熱電偶測溫原理為賽貝克效應(yīng)，即：將兩種不同的導(dǎo)體A、B組成一個(gè)閉合回路，如兩個(gè)接觸點(diǎn)的溫度不同，則回路中就會(huì)產(chǎn)生熱電動(dòng)勢EAB(T, T0)，其大小為：

式中，k為波爾茲曼常數(shù)，e為電子電荷量，nA、nB為A、B材料的自由電子密度，σA、σB為A、B材料的湯姆遜系數(shù)[1,2]?？梢姰?dāng)保持冷端溫度T0為恒定時(shí)，熱電動(dòng)勢EAB(T, T0)與測量端溫度T為單值函數(shù)關(guān)系。

由于熱電偶的標(biāo)準(zhǔn)分度表是在其冷端溫度T0為0℃的條件下測的熱電勢。所以在使用熱電偶時(shí)，只有滿足T0＝0℃的條件下，才能使用分度表或分度曲線。根據(jù)中間溫度定理：

完成冷端補(bǔ)償，EAB(T, 0)為冷端補(bǔ)償后的熱電勢，EAB(T, T0)為直接測量得出的熱電勢，EAB(T0,0)為冷端溫度T0相對0℃的熱電勢，在冷端引入溫度補(bǔ)償電路使其輸出電壓與EAB(T0, 0)相等來達(dá)到冷端補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

1 系統(tǒng)構(gòu)成

為了提高測量精度，系統(tǒng)采用AD592溫度傳感器實(shí)現(xiàn)冷端補(bǔ)償。根據(jù)中間溫度定理，信號處理模塊完成將AD592補(bǔ)償?shù)碾妷号c熱電偶輸出的熱電勢相加完成冷端補(bǔ)償，并且將補(bǔ)償后的電壓放大滿足數(shù)據(jù)采集卡對輸入信號的要求，數(shù)據(jù)采集卡完成輸入電壓的采集，在PC機(jī)上采用LabVIEW軟件完成數(shù)據(jù)擬合達(dá)到高精度測量的目的。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.1 冷端補(bǔ)償電路

冷端補(bǔ)償電路如圖2所示，電流輸出型溫度傳感器AD592測量范圍為-25℃～105℃，測量精度可達(dá)±0.3℃，其輸出電流為：

式中，S=1μA/K為電流輸出靈敏度，T0為冷端絕對溫度[3,4]。由于K型熱電偶的電壓溫度系數(shù)為41.269μV/℃,利用41Ω的基準(zhǔn)電阻R9將AD592輸出電流轉(zhuǎn)換為電壓實(shí)現(xiàn)冷端補(bǔ)償。但由于AD592在0℃時(shí)，輸出電流為1μA/K×273.2K＝273.2μA，因此環(huán)境溫度為T0℃時(shí)，其輸出電壓為（273.2μA+1μA/℃ ×T0℃）×41Ω ＝ 11.201mV＋41μV/℃×T0℃，其中第二項(xiàng)作為熱電偶冷端補(bǔ)償電壓，第一項(xiàng)為誤差電壓，此項(xiàng)在OP07組成的跟隨電路中通過R8和R9對2.5V電壓分壓來消除。

圖2 K型熱電偶冷端補(bǔ)償電路

1.2 儀用放大器電路

儀用放大器具有高共模抑制比、高輸入阻抗、低失調(diào)電壓與低溫漂等特點(diǎn)，如圖3所示，由三個(gè)OP07運(yùn)放組成，并分為兩級：第一級為兩個(gè)同相放大器U1、U2組成，達(dá)到高輸入阻抗的目的；第二級為普通差動(dòng)放大器，把雙端輸入變?yōu)閷Φ氐膯味溯敵鯷5]。儀用放大器為了保證差動(dòng)放大器的完全對稱，使R1=R6，R4=R5，R2=R7，由于K型熱電偶在測溫范圍內(nèi)電壓輸出為-1.889mV～52.398 mV，為了滿足數(shù)據(jù)采集卡對采集信號的要求，設(shè)置其增益AV＝-（1＋2R4/R3）×R2/R1＝-98。

1.3 數(shù)據(jù)采集卡

數(shù)據(jù)采集卡完成對儀用放大器輸出的電壓信號UO進(jìn)行采集，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號供計(jì)算機(jī)讀取。系統(tǒng)采用基于PCI總線的PCI2300數(shù)據(jù)采集卡，可直接插入IBM-PC/AT或與之兼容的計(jì)算機(jī)內(nèi)的任一PCI插槽中，構(gòu)成采集系統(tǒng)。PCI2300數(shù)據(jù)采集卡提供16雙端/32單端的模擬輸入通道，可選擇任一通道作為信號輸入端并且具有采樣率為1000SPS的12位A/D轉(zhuǎn)換器。采集信號范圍有±5V、±10V、0-10V、0-5V在此選用-5V～+5V范圍。

圖3 儀用放大器電路原理圖

2 LabVIEW 軟件設(shè)計(jì)

在PC機(jī)上，采用LabVIEW軟件編程實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的控制和管理。在軟件設(shè)計(jì)中，需要讀取數(shù)據(jù)采集卡采集的電壓信號，進(jìn)而擬合出電壓與被測溫度之間的曲線并計(jì)算出溫度的大小。所以LabVIEW程序主要分為數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)擬合兩部分。

2.1 數(shù)據(jù)采集模塊

數(shù)據(jù)采集模塊主要由PCI2300采集卡自帶的數(shù)據(jù)采集接口模塊、一個(gè)數(shù)組、首末通道設(shè)置模塊組成如圖4所示。其中，數(shù)據(jù)采集接口為批量讀取接口，首末通道用來指定一路或多路通道進(jìn)行采集數(shù)據(jù)。利用數(shù)組是將一個(gè)通道作為一個(gè)集合傳遞給數(shù)據(jù)采集接口，其元素為一個(gè)通道，維度數(shù)為1。ReadDevBulkAD為PCI2300數(shù)據(jù)采集卡自帶的數(shù)據(jù)采集接口，它的功能是為用戶每調(diào)用一次該函數(shù)，即可從PCI設(shè)備上取得一次A/D轉(zhuǎn)換器的輸出數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)擬合模塊

LabVIEW的Curve Fitting工具包中提供了線性擬合（Linear Fit）、指數(shù)擬合（Exponential Fit）、多項(xiàng)式擬合（General Polynomial Fit）和非線性擬合（Nonlinear Levenberg-Marquard Fit）等多種擬合方式。數(shù)據(jù)擬合模塊如圖5所示，主要由溫度顯示模塊、誤差計(jì)算模塊、電子表格讀取和存儲(chǔ)模塊、擬合方式選取模塊、多項(xiàng)式擬合階數(shù)輸入模塊、最佳表達(dá)式輸出模塊和曲線顯示模塊組成。選擇不同的擬合方式可以得出不同的擬合曲線。

圖4 數(shù)據(jù)采集模塊

圖 5 數(shù)據(jù)擬合程序框圖

3 測試結(jié)果分析

K型熱電偶在冷端溫度固定的條件下由式（1）可得，熱端溫度T與輸出熱電勢EAB(T,T0)之間成線性關(guān)系。但是由于測量電路的誤差與K型熱電偶器件自身消耗功率的自發(fā)熱對測量精度的影響，所以將K型熱電偶輸出熱電勢隨溫度變化的曲線擬合為線性和指數(shù)方式誤差都比較大，不能達(dá)到高精度的要求，需要擬合為多項(xiàng)式。

測試采用TH-2015超級恒溫槽提供標(biāo)準(zhǔn)溫度，該恒溫槽的溫度范圍為0～200℃，溫度誤差小于0.05%。由于其不能制冷所以最低溫度為室溫，測試中對10～180℃中的數(shù)據(jù)進(jìn)行12個(gè)溫度點(diǎn)測量，測試結(jié)果如表1所示，得出最佳擬合方程為：

式中，T為被測溫度，Uo為儀用放大器輸出電壓。

擬合曲線如圖6所示，可見K型熱電偶測溫系統(tǒng)所測儀用放大器的輸出電壓值與實(shí)際溫度之間滿足擬合方程。測溫系統(tǒng)的測量絕對誤差小于±0.5℃，達(dá)到了較高的測量精度。

表1 K 型熱電偶測溫系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖6 溫度-電壓擬合曲線

4 結(jié)論

采用LabVIEW的Curve Fitting工具包可以方便地實(shí)現(xiàn)各種曲線的擬合。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，利用LabVIEW軟件結(jié)合AD592冷端補(bǔ)償電路，可以實(shí)現(xiàn)較高精度的溫度測量以及具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能和良好的人機(jī)界面。系統(tǒng)不僅適合于K型熱電偶，將冷端補(bǔ)償電路進(jìn)行簡單修改即可滿足其他類型的熱電偶。

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