電阻式觸摸屏校準(zhǔn)算法的優(yōu)化

蔡紅娟，高恒強(qiáng)，蔡 苗

（1.華中科技大學(xué) 武昌分校 電工電子教學(xué)基地，武漢 430064；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 機(jī)電學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

觸摸屏廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域的人機(jī)交互和控制設(shè)備，簡(jiǎn)化了用戶的操作[1]，提供了更加友好直接的人機(jī)交互。市場(chǎng)上較為常見的觸摸屏有：紅外線觸摸屏、電容式觸摸屏、電阻式觸摸屏和表面聲波觸摸屏。目前，市場(chǎng)上應(yīng)用比較多的是電阻式觸摸屏。然而電阻式觸摸屏在出廠時(shí)由于LCD顯示屏與觸摸屏之間裝配的不對(duì)應(yīng)會(huì)引起機(jī)械誤差，主要有位移誤差、放大誤差和旋轉(zhuǎn)誤差[3]，從而導(dǎo)致觸摸屏上繪制的圖形與LCD顯示屏上的圖形對(duì)應(yīng)的集合會(huì)有所偏差，使之無法準(zhǔn)確的產(chǎn)生對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x和y坐標(biāo)。為了解決這個(gè)問題，幾乎所有帶阻性的觸摸屏投入使用前均要經(jīng)過一定的校準(zhǔn)[9]。

由于觸摸屏的密度不一致，采用簡(jiǎn)單的基本線性校準(zhǔn)還是會(huì)存在一定的誤差，為了獲得更高的校準(zhǔn)精度，在此數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步提出了觸摸屏校準(zhǔn)的優(yōu)化算法，并以嵌入式硬件為平臺(tái)，采集觸摸屏檢測(cè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，對(duì)兩種校準(zhǔn)算法進(jìn)行了測(cè)試比較，結(jié)果表明，優(yōu)化算法可以獲得更高的校準(zhǔn)精度。

1 電阻式觸摸屏的工作原理

典型的電阻式觸摸屏一般由三部分構(gòu)成：兩層透明的阻性導(dǎo)電層，在兩層導(dǎo)電層之間的隔離層以及電極[6]。電阻式觸摸屏示意圖如圖1所示。

電阻式觸摸屏就相當(dāng)于一種傳感器，利用壓力感應(yīng)進(jìn)行控制，將矩形區(qū)域中觸摸點(diǎn)(x, y)的物理位置轉(zhuǎn)換為代表x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的電壓[5]。觸摸屏工作時(shí)，上下導(dǎo)電層相當(dāng)于電阻網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)某一層電極加上電壓時(shí)，會(huì)在該網(wǎng)絡(luò)上形成電壓梯度。如果有外力使得上下兩層在某一點(diǎn)接觸，則在電極未加電壓的另一層可以檢測(cè)到接觸點(diǎn)處的電壓，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換知道接觸點(diǎn)處的坐標(biāo)[8]。比如，在Y+電極上加驅(qū)動(dòng)電壓VCC，Y-電極接地，則頂層導(dǎo)電層( Y+, Y-)上形成電壓梯度，X+作為引出端測(cè)量接觸點(diǎn)的電壓，當(dāng)有外力使得上下兩層導(dǎo)電層有在某一點(diǎn)(x1,y1)接觸，則在X+處可測(cè)得電壓為VX+，由于導(dǎo)電層均勻?qū)щ姡瑒t可以認(rèn)為觸點(diǎn)電壓與驅(qū)動(dòng)電壓之比即為觸點(diǎn)Y坐標(biāo)與觸摸屏高度之比，即y1=(VX+/ VCC)*height。同理，將驅(qū)動(dòng)電壓施加在X+電極，并在Y+處測(cè)量觸點(diǎn)電壓，從而可以獲得該點(diǎn)的x坐標(biāo)。

圖1 電阻式觸摸屏示意圖

由壓力感應(yīng)得到坐標(biāo)值的并不能達(dá)到100%的精度，它存在著誤差，尤其是觸摸屏本身電阻材料的均勻性以及出廠安裝時(shí)存在的機(jī)械誤差，直接影響到了觸摸屏的精度。因此，在使用觸摸屏?xí)r，需要將觸摸屏上的圖形經(jīng)過一定的變換，換算出與LCD顯示屏相一致的點(diǎn)集合，這種圖形重建的過程就是校準(zhǔn)。

2 觸摸屏的基本線性校準(zhǔn)算法

觸摸屏和LCD顯示屏疊加在配套使用時(shí)，由于存在誤差，觸摸屏坐標(biāo)系和顯示屏坐標(biāo)系不重合，校準(zhǔn)的目的就是在這兩種坐標(biāo)系之間找到一種合適正確的映射關(guān)系，使觸摸屏上顯示的圖形經(jīng)過變換，與LCD顯示的圖形保持一致[7]。這里觸摸屏和LCD顯示圖形的點(diǎn)都用矢量來表示[2,4]：Q( x, y )為觸摸屏上的點(diǎn)，稱為物理坐標(biāo)；Qd( xd, yd)為L(zhǎng)CD顯示屏上的點(diǎn)，稱為顯示坐標(biāo)。設(shè)物理坐標(biāo)：

由于觸摸屏和LCD顯示屏接觸點(diǎn)之間存在角度誤差，同時(shí)考慮到每個(gè)點(diǎn)的x和y坐標(biāo)都存在不同的因子縮放，并且觸摸屏和LCD顯示屏之間還存在移動(dòng)誤差，則假設(shè)角度差為φ，縮放因子為kx和ky，位移因子為Sx和Sy，可得到顯示坐標(biāo)：

一般情況，觸摸屏和LCD顯示屏之間的角度誤差φ極小，則sinφ≈φ，cosφ≈1。那么，LCD顯示屏上點(diǎn)坐標(biāo)可以化簡(jiǎn)為：

由上式中可以看出，除了x和y，方程式右邊各項(xiàng)均為常量，即觸摸屏和顯示屏的坐標(biāo)系可以認(rèn)為是線性的，基于此方程實(shí)現(xiàn)的校準(zhǔn)也稱為線性校準(zhǔn)。現(xiàn)在用一般情況來代替各乘積項(xiàng)的系數(shù)，則可以得到：

顯然，如果能求出線性變換的參數(shù)( A1, B1, C1,A2, B2, C2)，就可以通過上述等式來校準(zhǔn)從觸摸屏那里得來的顯示坐標(biāo)了[5]。為了求出這六個(gè)參數(shù)，在觸摸屏上任意取三個(gè)點(diǎn)（由于邊界點(diǎn)的線性度差，所以要盡量避免），設(shè)物理坐標(biāo)和顯示坐標(biāo)分別為(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)和 (xd1, yd1)、(xd2, yd2)、(xd3, yd3)，可以得到方程組：

解方程組可得：

值得注意的是，只有在觸摸屏和LCD顯示屏之間的角度誤差φ極小的情況下，上述的基本線性校準(zhǔn)算法才適用。為了達(dá)到更好的校準(zhǔn)效果，本文在此基礎(chǔ)上，對(duì)基本線性校準(zhǔn)算法進(jìn)行了優(yōu)化，形成五點(diǎn)校準(zhǔn)。

3 校準(zhǔn)算法的優(yōu)化

為了使校準(zhǔn)更加精確，現(xiàn)在觸摸屏上任意取五個(gè)點(diǎn)，設(shè)物理坐標(biāo)和顯示坐標(biāo)分別為(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)、(x4, y4)、(x5, y5) 和 (xd1, yd1)、(xd2, yd2)、(xd3, yd3)、(xd4, yd4)、(xd5, yd5)，代入 x 坐標(biāo)方程xd=A1·x+B1·y+ C1，可以得到方程組：

對(duì)等式做如下處理：

第一步，將原方程5個(gè)等式直接相加，得第1個(gè)總等式：

第二步，將原方程5個(gè)等式分別乘以參數(shù)x，然后5個(gè)等式相加，得第2個(gè)總等式：

第三步，將原方程5個(gè)等式分別乘以參數(shù)y，然后5個(gè)等式相加，得第3個(gè)總等式：

由這三個(gè)總等式構(gòu)成一個(gè)x坐標(biāo)的三階線性方程組，用克萊姆法則可以將參數(shù)A1，B1，C1求出。

同理，可以得到y(tǒng)坐標(biāo)的三階線性方程組：

用克萊姆法則可以將參數(shù)A2，B2，C2求出。

4 校準(zhǔn)測(cè)試與比較

這里采用的觸摸屏校準(zhǔn)的測(cè)試環(huán)境是：基于s3c2410的ARM9開發(fā)板，外界五線電阻式觸摸屏和640×480像素16灰度級(jí)液晶屏，使用μcos-Ⅱ操作系統(tǒng)，開發(fā)板與PC機(jī)通過串口連接。

在觸摸屏的(73,154)、(891,516)、(512,939)三點(diǎn)位置均顯示“+”，用筆依次點(diǎn)擊三個(gè)點(diǎn)，獲得這三個(gè)點(diǎn)的顯示坐標(biāo)分別為(30,30)、(210,120)、(120,210)，帶入基本線性校準(zhǔn)算法的方程組，可計(jì)算校準(zhǔn)系數(shù)如下：A1=108720，B1=-5400，C1=7391400，A2=5490，B2=107730，C2=-2494830。

然后在觸摸屏 (265,414)、(606,171)、(768,700)、(111,956)、(448,580)五個(gè)點(diǎn)的位置均顯示“+”，并依次點(diǎn)擊，通過上述的校準(zhǔn)系數(shù)對(duì)觸摸屏進(jìn)行校準(zhǔn)，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2 基本線性校準(zhǔn)法校準(zhǔn)測(cè)試

圖中，“Screen Sample”是觸摸屏坐標(biāo)，“Translated Sample”是通過校準(zhǔn)之后的得到的顯示坐標(biāo)，“Display Sample”是采樣時(shí)直接獲得的顯示坐標(biāo)。由圖右邊兩列坐標(biāo)可知，通過基本線性校準(zhǔn)之后，計(jì)算值“Translated Sample”與理論值“Display Sample”比較接近，達(dá)到了校準(zhǔn)目的，但還是存在著一定誤差。

圖3 校準(zhǔn)算法優(yōu)化后的測(cè)試

如果采用優(yōu)化算法對(duì)上述一系列采樣點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，則得到的結(jié)果如圖3所示。對(duì)比右邊兩列坐標(biāo)可知，通過優(yōu)化算法校準(zhǔn)之后，計(jì)算值“Translated Sample”與理論值“Display Sample”的近似度大為提高，極大程度上提高了校準(zhǔn)精度。

5 結(jié)論

電阻式觸摸屏在安裝過程中不可避免的存在機(jī)械誤差，因此很多應(yīng)用觸摸屏的系統(tǒng)啟動(dòng)后，進(jìn)入應(yīng)用程序前先要執(zhí)行校準(zhǔn)程序。本文針對(duì)電阻式觸摸屏分析了基本線性校準(zhǔn)算法，在此基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化的校準(zhǔn)算法，并以嵌入式開發(fā)板為硬件平臺(tái)，對(duì)校準(zhǔn)算法進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化的校準(zhǔn)算法有效的提高了觸摸屏的校準(zhǔn)精度，為觸摸屏校準(zhǔn)提供了一種可行實(shí)用的途徑。

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