錐形孔板流出系數(shù)的研究及其在測量中的應(yīng)用

周云龍，張全厚，辛 凱，謝旭東

(東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

通常根據(jù)檢測件的形式對差壓式流量計進行分類，如孔板流量計，噴嘴流量計，內(nèi)錐流量計等。所以節(jié)流件的選取決定了差壓式流量計的性能，這也引起了國內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究[1－4]。而在眾多類型的流量計中孔板流量計因其結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，安裝和維修方便等特點被廣泛應(yīng)用在天然氣、冶金、化工裝置的流量測量等場所。但是在長期使用過程中，由于受環(huán)境的影響，特別是流體較臟、流速大的現(xiàn)場條件下，孔板前緣易磨損導(dǎo)致流量計的計量性能發(fā)生變化，測量精度下降。另外因為孔板結(jié)構(gòu)的原因，使得它的流出系數(shù)較小、節(jié)流損失相對其他節(jié)流件偏大，所以能否對孔板進行改進使其避免這些問題顯的尤為重要。由于計算機的發(fā)展，近些年運用數(shù)值模擬的方法對節(jié)流件性能的研究得到成功的應(yīng)用[5－8]。因此筆者想通過數(shù)值模擬的方法分析孔板流量計內(nèi)部流動狀況，進而尋找改進的方法，以便找出結(jié)構(gòu)簡單、測量方便、流出系數(shù)大且穩(wěn)定的節(jié)流件并運用到工程實際中。

1 流量測量理論基礎(chǔ)

由佰努力方程和連續(xù)性方程聯(lián)立可推導(dǎo)出差壓式流量計流量關(guān)系式為

式中 ε——流體上游可膨脹性系數(shù)，對于液體ε=1;

d——節(jié)流件直徑(孔板為孔徑，文丘里管為喉部孔徑);

Δp——差壓;

ρ——流體密度;

β——孔徑比 β =d/D;

c——流出系數(shù)。

其中c和ε由實驗來確定，由式(1)可得

可見流出系數(shù)對于節(jié)流件的計量性能有著重要影響。

2 CFD模型建立

筆者主要想通過數(shù)值模擬的結(jié)果來觀察孔板流量計內(nèi)的流動過程，從而來改進孔板的流出特性，因此在孔板設(shè)計尺寸上比較隨意。筆者選用厚度為4 mm、管徑30 mm、孔徑比為0.67的孔板作為研究對象。

因為孔板為旋轉(zhuǎn)體，具有軸對稱性，為了便于網(wǎng)格的劃分和加快收斂速度，在進行數(shù)值模擬試驗時，建立的模型為二維結(jié)構(gòu)。鑒于k－ε模型在管內(nèi)流動模擬的成功應(yīng)用[9]，所以筆者也使用該模型。入口條件為速度入口，出口設(shè)定為流出出口條件，以常溫下的水作為介質(zhì)?？装迩昂蟮墓荛L分別為4 D和3 D。通過模擬得出流速為2 m/s孔板前后的湍流強度等值線圖，如圖1所示。

圖1 孔板湍流強度等值線圖

從圖中可以看出由于孔板前后垂直部分的原因，使得孔板前段堵塞的特別厲害，在孔板前、后的管壁附近存在著流體高速旋轉(zhuǎn)的渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)流體微團不僅有橫向脈動，而且還有逆流，是一種極為復(fù)雜的流動狀態(tài)，在該區(qū)域內(nèi)將會耗散相當多的能量。因此本文通過改變孔板前后的垂直部分，使得入口段和出口段有一定的傾斜角度，這樣可以改變孔板的流出特性。因此筆者重新設(shè)計了入口錐角分別為 30°、45°和 60°，出口錐角為 45°，過渡平臺2 mm，孔徑比為0.67的3中錐形孔板，取壓方法為D－D/2取壓方式，對它們進行管內(nèi)數(shù)值模擬，想通過模擬結(jié)果來觀察錐形孔板的湍流強度與普通孔板的區(qū)別，同時研究錐形孔板前錐角對流出系數(shù)的影響和錐形孔板流出系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。

3 模擬結(jié)果與分析

通過模擬結(jié)果得到了不同入口錐角在流速為2 m/s的湍流強度等值線圖，如圖2所示和圖1相比在入口錐角處的漩渦強度隨著入口錐角的減小逐漸減弱，在出口處的漩渦區(qū)面積隨著入口錐角的減小也有所減小，這對改變孔板流出系數(shù)和減少壓損以及增強防堵特性都是有幫助的。所以這種孔板的設(shè)計一定程度上達到了人們想要的結(jié)果。

圖2 不同尺寸錐形孔板湍流強度等值線圖

根據(jù)式(2)可知流出系數(shù)是節(jié)流件的一個重要參數(shù)，所以對錐形孔板流出系數(shù)的研究是有必要的。因為對于幾何相似和流體動力相似(即雷諾數(shù)Re相同)的節(jié)流裝置的流出系數(shù)相等，這對于一切節(jié)流件都應(yīng)成立[10]，從而筆者主要研究雷諾數(shù)和錐形孔板流出系數(shù)的關(guān)系，通過模擬結(jié)果得到3種尺寸的節(jié)流件流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系圖，如圖3所示。

通過圖形可以得出如下結(jié)論，錐形孔板的流出系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大，先是降低然后升高最終趨于一個定值，這和普通孔板有著相似的性質(zhì)。但和相同孔徑比的孔板相比其流出系數(shù)增大許多。而且隨著前錐角角度的加大，錐形孔板的流出系數(shù)逐漸減小，通過圖1和圖2可以看出這應(yīng)該是由于錐形孔板入口段的渦流隨著錐角的增大而增強。如果按照這樣的理論，那么持續(xù)減小入口錐角會一直增大孔板的流出系數(shù)。但由圖3可知這種增大的趨勢越來越弱，而且入口錐角為30°時的流出系數(shù)已經(jīng)很高，再有根據(jù)文獻[10]得知，一味的增大流出系數(shù)和減小壓損可能會造成計量精度的下降，所以筆者不再對其減小角度做進一步研究。

圖3 雷諾數(shù)Re與流出系數(shù)C關(guān)系圖

4 實驗系統(tǒng)及實驗結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬結(jié)果得到入口錐角30°的錐形孔板流出系數(shù)較高，防堵特性較好，為了能將它運用到實際流量測量中及驗證數(shù)值模擬結(jié)果，筆者對其進行了實驗研究。圖4為入口錐角為30°的錐形孔板實驗段示意圖。

圖4 實驗段示意圖

圖5 實驗系統(tǒng)圖

實驗介質(zhì)為水，實驗溫度15～16℃，實驗系統(tǒng)如圖5所示。其中數(shù)據(jù)采集是由USB4716數(shù)據(jù)采集板完成的。

為了減少測量誤差，每種工況測3次然后取平均值，得到實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實驗測量結(jié)果

通過式(2)得到錐形孔板流出系數(shù)的測量值，為了和模擬結(jié)果做對比，其實際測量結(jié)果和模擬結(jié)果一起如圖6所示。

圖6 模擬與實際流出系數(shù)與Re關(guān)系圖

根據(jù)圖6可以得出，模擬效果和實際測量得到的流出系數(shù)值對雷諾數(shù)Re的變化趨勢基本一致，但實際測量的流出系數(shù)值較模擬結(jié)果偏低，當流出系數(shù)趨于穩(wěn)定值時，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的測量相對誤差在2%左右。這可能是取壓位置偏差造成的，由于實際取壓位置肯定和模擬過程有差別會引起取壓偏差。如圖7所示，為管徑中心線模擬結(jié)果的壓力變化圖，從圖中發(fā)現(xiàn)對于采用不同的取壓點進行取壓即使對應(yīng)同一流量，那么得出的流出系數(shù)值也是不一樣的。

圖7 管徑中心線壓力變化圖

還有可能是實際流動比較復(fù)雜，而k－ε模型的數(shù)值模擬結(jié)果總是趨于保守，即對壓力的估計一般低于實際測量值。另外測量設(shè)備精度的問題也會影響流出系數(shù)的取值。根據(jù)式(2)有。

因為本實驗室條件的限制，流量測量是采用孔板流量計，所以在流量測量精度上的誤差偏大一些，這也可能是造成了理論與實驗值不相符的原因。

5 錐形孔板在流量測量中的應(yīng)用

在對錐角為30°的錐形孔板流出系數(shù)標定后，本文利用它來做節(jié)流件，運用林氏模型[11]進行氣液兩相流量測量，來驗證其效果。根據(jù)實驗值取流出系數(shù) 0.84，

實驗系統(tǒng)圖如圖5所示，實驗參數(shù)范圍是，壓力209～260 kPa;質(zhì)量含氣率 0.000 21 ～0.028;溫度13～15℃;總質(zhì)量流量3 224～11 546 kg/h。根據(jù)文獻[11]要想利用林氏模型進行流量測量，首先要確定參數(shù)θ，由于節(jié)流件的改變，無法繼續(xù)應(yīng)用林氏模型參數(shù)θ的擬合公式，需要從新確定。鑒于林氏模型中參數(shù)θ是由氣液密度比來擬合的并能得到較好的擬合效果。所以本文也采用相同方法，考慮到氣液密度比在本實驗范圍內(nèi)主要是壓力的函數(shù)(溫度變化很小)從而選用壓力來擬合參數(shù)，如圖8所示壓力和參數(shù)θ的關(guān)系圖。

圖8 p與θ的關(guān)系圖

通過matlab對壓力進行多項式擬合得出

計算的流量值與真實值的部分數(shù)據(jù)如表2所示。可以看出流量測量的相對誤差≦±7.5%，這個結(jié)果比較理想?？梢钥闯龃朔N孔板在流量測量中的應(yīng)用是可行的。

表2 計算流量與實際流量對比關(guān)系

通過對實驗數(shù)據(jù)分析，在運用林氏模型計算流量時發(fā)現(xiàn)，當參數(shù)θ計算偏差0.03時質(zhì)量流量測量誤差增大5%左右，于是在利用林氏模型計算流量時，參數(shù)θ的擬合精度將是影響流量的重要因素。

6 結(jié)論

本文運用數(shù)值模擬方法完成了標準孔板流出特性的改進，分析了模擬結(jié)果和實驗結(jié)果不同的原因。在確定了理想錐形孔板后，將其運用到具體流量測量中，實驗結(jié)果比較理想，達到了孔板改進的目的。

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