多脈波整流技術(shù)在風力發(fā)電中的應(yīng)用

陳 杰 龔春英 陳家偉 張方華 嚴仰光

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

變速風力發(fā)電機組因為具有風能利用效率高、機組的動態(tài)載荷小等突出的優(yōu)勢，成為了當前風電市場上的主流機型[1-3]。全功率型機組，如永磁直驅(qū)和半直驅(qū)機組，變速運行范圍廣、風能利用效率高、零電壓穿越能力強、對電力系統(tǒng)的負面影響小，是今后的一個主要發(fā)展方向，也是當前國內(nèi)外研究的熱點和重點[4-6]。對于變速機組，為了實現(xiàn)機組轉(zhuǎn)速和電網(wǎng)頻率的解耦，需要在機組和電網(wǎng)之間增加功率變換器。

目前，風電機組中常用的整流器有二極管不控整流和背靠背的電壓型PWM整流兩種結(jié)構(gòu)。前者存在發(fā)電機的輸出電流諧波含量大、功率因數(shù)低、機組的轉(zhuǎn)矩脈動大等缺點，多用于中小功率場合；而后者雖然發(fā)電機的輸出功率因數(shù)較高，但數(shù)量眾多的功率開關(guān)器件不僅增加了成本，還大大地降低了系統(tǒng)的可靠性。文獻[7]對當前主流變速機組各部件的故障發(fā)生率和因故障導(dǎo)致機組停機的時間進行了研究，結(jié)果顯示因變流裝置等電氣設(shè)備故障造成的停機時間竟高達 32.5%?？梢?，提高變流裝置的可靠性是改善風力發(fā)電機組的可靠性、減小維護成本的關(guān)鍵。另一方面，我國風電領(lǐng)域的功率變流器仍主要依賴進口，變流器的國產(chǎn)化程度低。因此，研究和發(fā)展新型的功率變換器是我國風力發(fā)電面臨的一個重要課題。

多脈波整流器具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高及功率因數(shù)高等突出優(yōu)點，在大功率整流和航空航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[8-11]。但是，將其用于風力發(fā)電場合卻鮮有報道，文獻[8]提出了將一種 12脈波自耦變壓整流器（Autotransformer Rectifier Unit，ATRU）應(yīng)用到直驅(qū)型風電系統(tǒng)中，但是文章的重點實質(zhì)上仍然是對多脈波整流電路本身的研究，未涉及風電相關(guān)技術(shù)。

本文在介紹一種新型 12脈波 ATRU的工作原理和風電機組的基本特性的基礎(chǔ)上，進一步分析了將多脈波整流技術(shù)應(yīng)用到風力發(fā)電這一特殊場合的可行性，說明了在該場合下自耦變壓器容量的設(shè)計要求。研制了一套實驗樣機，驗證文中理論分析的正確性和ATRU在風電場合應(yīng)用的可行性。

2 三相橋式不控整流

對于中小功率風力發(fā)電系統(tǒng)，通常采用圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。由風力機、永磁同步發(fā)電機（PMSG）、升壓斬波電路以及電壓源型并網(wǎng)逆變器組成。由于采用不控整流電路，發(fā)電機的輸出相電流波形呈脈沖狀，含有大量的低次諧波，使得發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩脈動比采用PWM整流時要大很多，容易引起機組的機械結(jié)構(gòu)諧振和疲勞損壞。另外，由于發(fā)電機的功率容量有限，輸出電流的畸變引起了輸出電壓的畸變，使得發(fā)電機的輸出電壓也含有大量的低次諧波。圖2a給出了采用不可控整流時PMSG輸出電壓和電流波形，很明顯，此時PMSG的輸出電壓波形已經(jīng)接近方波。圖2b和圖2c分別給出了PMSG輸出電流和電壓波形的傅里葉分析（FFT）結(jié)果，可以看出電壓和電流波形中均含有大量的低次諧波。另一方面，考慮到當前用于風電場合的PWM整流器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高和存在故障率高的問題，故本文最終將研究目標鎖定于多脈波整流技術(shù)。

圖1 傳統(tǒng)不控整流風力發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Conventional wind power generation system with diode rectification

圖2 PMSG經(jīng)不控整流輸出電壓和電流波形Fig.2 Output voltage and current waveforms of PMSG with diode rectification

3 12脈波ATRU原理及特性分析

3.1 工作原理

圖3所示為新型12脈沖自耦變壓整流器的結(jié)構(gòu)框圖，圖中Lsa、Lsb、Lsc為輸入電感，用來抑制輸入電流突變，提高輸入電流的正弦度。自耦變壓器繞組采用多邊形聯(lián)結(jié)，各繞組同名端如圖3所示。圖4給出了自耦變壓器的磁路圖，每個鐵心柱有三個繞組。對于左邊的鐵心柱，長繞組a′b″和短繞組c′c、cc″同向繞制，短繞組 c′c、cc″分別用于滯后、超前移相。通過繞組移相，由輸入三相電壓va、vb、vc產(chǎn)生的兩組幅值相同但相位分別超前與滯后輸入電壓 15°的三相電壓 va′、vb′、vc′和 va″、vb″、vc″，從而得到兩組相位相差30°的三相電壓。這兩組三相電壓分別經(jīng)不控整流后通過平衡電抗器并聯(lián)連接到負載。

圖3 新型12脈沖自耦變壓整流器Fig.3 Novel 12-pulse ATRU

圖4 自耦變壓器磁路圖Fig.4 Magnetic circuit of auto-transformer

圖5給出了自耦變壓器電壓矢量圖。下面將結(jié)合圖3和圖4，簡要分析一下移相的原理和圖5的由來。以中柱為例，長繞組 b′c″、短繞組 a′a、aa″以相同方向繞制在同一個鐵心柱，故三個繞組的電壓相位相同。用矢量表示就是 Vc″b′與 Va′a和 Vaa″方向相同（平行），而矢量長度與長短繞組的匝比有關(guān)。對于三相對稱輸入，每個鐵心柱上的矢量以 120°均勻分布。根據(jù)圖3中自耦變壓器的聯(lián)結(jié)方式可知，圖5中的VbVcVc″Vb′四點構(gòu)成一個等腰梯形，故線電壓Vcb平行于 Vc″b′，且與相電壓 Va垂直。因此，可以知道相電壓 Va與 Va′a和 Vaa″也互相垂直，從而形成了 Va′超前 Va一定相位，Va″滯后 Va一定相位的結(jié)構(gòu)。而且，只要改變短繞組與長繞組的匝比就可以改變自耦變壓器產(chǎn)生的兩組相電壓Va′與Va″的相位差。

圖5 自耦變壓器電壓矢量圖Fig.5 Voltage vector diagram of autotransformer

根據(jù)設(shè)計要求，輸入三相電壓產(chǎn)生的兩組三相電壓分別超前與滯后于輸入三相電壓15°，定義輸入三相相電壓va與超前三相相電壓va′的有效值分別為Vin、Vs，根據(jù)電壓矢量圖有

由式（1）可以看出，自耦變壓器移相產(chǎn)生的三相電壓幅值略大于輸入三相電壓幅值。

定義長繞組與短繞組的匝數(shù)分別為Np、Ns，兩端的電壓有效值分別為VNp、VNs。根據(jù)電壓矢量圖可得

由式（2）、式（3）可得長繞組與短繞組的匝比為

只要長繞組與短繞組的匝比滿足式（4），便可以由自耦變壓器產(chǎn)生兩組相位相差 30°的三相電壓，滿足12脈沖整流的要求。

3.2 輸出電壓分析

根據(jù)圖3，整流橋經(jīng)平衡電抗器并聯(lián)輸出到負載，整個整流器可以看作是上下兩個三相雙半波不控整流電路的串聯(lián)。由于引入了平衡電抗器，二極管的導(dǎo)通角由60°增大到120°，流過二極管的電流由無電抗器時的Id減小為Id/2，其中Id為負載電流。整流器的輸出電壓可以表示為

結(jié)合圖 4，可以得到整流器 vd1、vd2、vd各點的理想電壓波形如圖 6中的粗實線所示。故而可得整流器輸出直流電壓平均值為

圖6 整流器輸出電壓波形圖Fig.6 Output waveforms of ATRU

式中，Vl為輸入線電壓有效值。

3.3 輸入電流分析

由于ATRU輸出電壓不可控，風力發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變可以有兩種實現(xiàn)方式：①輸出直接接電流源型并網(wǎng)逆變器；②通過 Boost升壓電路抬升穩(wěn)壓后接電壓源型并網(wǎng)逆變器。無論是 Boost升壓電路還是電流源型逆變器，其輸入側(cè)都存在一個大電感，故可近似認為ATRU輸出電流是時刻連續(xù)的。另外，平衡電抗器保證了兩組整流橋獨立工作，互不影響，各分擔一半的負載電流，只是在相位上相差30°。

結(jié)合圖4，對于每個鐵心柱，根據(jù)磁勢平衡原理可得

對結(jié)點 a、a′、a″，根據(jù)基爾霍夫電流定律，可以得到

相同的，對于節(jié)點 b、b′、b″、c、c′、c″，可以得到與式（8）完全類似的關(guān)系式，僅下標不同。再聯(lián)合式（7）、式（8），可得

根據(jù)式（7）～式（9）和圖3、圖4可得自耦變壓器各繞組的電流波形和a相電流波形如圖7所示。其中，a相電流可表示為

圖7 新型12脈沖ATRU輸出電流波形Fig.7 Output current waveforms of ATRU

將輸入電流ia正、負波形的中點作為時間零點對其進行Fourier級數(shù)分解得

從式（11）可以看出，整流器輸入電流含 12k±1次諧波，最低次諧波為11次諧波。輸入基波電流有效值為

所以輸入電流總諧波畸變（Totall Harmonic Dstortion, THD）[12]約為

式中，Ia為a相總電流有效值，可由圖7最后一個波形計算得到。

實際電路中由于線路阻抗的存在，THD會更小。根據(jù)圖7中變壓器各繞組的電流波形，可以得到長繞組和短繞組的有效值分別為

最終，可以得到變壓器的等效容量為所有繞組伏安之和的1/2，即

聯(lián)合式（2）、式（3）、式（6）、式（14）～式（16）可以求出變壓器的總?cè)萘繛?.182VdId?？梢钥闯?，文中提出的 12脈沖 ATRU所用的自耦變壓器等效容量僅約為輸出功率的 18%，與傳統(tǒng)的 12脈沖變壓整流器相比，變壓器容量減小了82%，可以避免變壓整流器體積龐大的缺點。

4 ATRU與風電機組的關(guān)系

變速風力發(fā)電機組的轉(zhuǎn)速隨著風速的變化而變化，從而造成發(fā)電機的輸出電壓和功率的變化范圍很寬，此處將對風電機組與ATRU的關(guān)系進行深入的分析，得出ATRU在風電場合的設(shè)計標準。

風力機的機械功率為

式中，PT為風力機的氣動功率；ρ 為空氣密度，通常取為1.225kg/m3；R為風輪的半徑；v代表風速。Cp(λ)為風能利用系數(shù)，是葉片速比λ 的函數(shù)，且

式中，ω 為風力機的轉(zhuǎn)速。

為簡化分析，認為風電機組僅有兩種運行工況，即額定風速以下的最大功率跟蹤運行和額定風速以上的恒功率運行。且機組在額定風速以上的功率限制由槳距角的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)，轉(zhuǎn)速保持不變。那么，根據(jù)兩種運行工況可以寫出風力機氣動功率關(guān)于風速的函數(shù)

式中，vr定義為額定風速；vcutin表示切入風速；vcutout表示切出風速。

在額定風速以下，機組以恒定的葉尖速比 λopt即MPPT運行，將式（18）代入式（19），可得

其中

對于給定的一臺風力發(fā)電機組，式中k1為一個常數(shù)。換言之，在額定風速以下，當機組運行于最大功率跟蹤控制時，機組的氣動功率是轉(zhuǎn)速ω 的 3次函數(shù)。

自耦變壓器的設(shè)計通常可以由SQ值來確定[13]

式中，SQ為鐵心有效截面積和窗口面積的乘積，其中 S為磁心有效截面積，Q為窗口面積；k2=（3.33KuBmj×10-8）-1；Ku為窗口填充系數(shù)；Bm為最大工作磁密；j為電流密度；fe為電角頻率。

從式（22）中可以看出，SQ值不僅與功率有關(guān)，還與fe有關(guān)，其大小取決于功率與頻率的比值。

假設(shè)發(fā)電機的極對數(shù)等于p，則式（22）可表示為

可見，SQ值是風電機組運行轉(zhuǎn)速的2次函數(shù)，峰值出現(xiàn)在機組的額定功率（即額定轉(zhuǎn)速）處，而風機的氣動功率是轉(zhuǎn)速的3次函數(shù)。因此，只要在額定功率點對變壓器進行設(shè)計，就可以保證在額定功率以下不會出現(xiàn)鐵心飽和的現(xiàn)象。

為簡化分析，進一步假設(shè)發(fā)電機為隱極式永磁同步發(fā)電機，不計磁飽和，忽略電樞繞組電阻和溫度變化對永磁體磁通的影響，那么定子繞組感應(yīng)的勵磁電動勢可以近似的表示為[13]

式中，N1為定子繞組匝數(shù)；kw1為基波繞組因數(shù)；Φ0表示氣隙主磁通；k為齒輪箱的增速比。

代入（6）式可以得到ATRU的輸出電壓

在額定功率點處，結(jié)合式（24），可以得到變壓器繞組的匝數(shù)計算公式[13]

式中，SC為根據(jù)SQ值選取的鐵心的有效截面積。

由以上分析可以得到如下結(jié)論：

（1）與航空變頻電源場合不同，風力發(fā)電的輸出功率是轉(zhuǎn)速的3次函數(shù)，只要自耦變壓器的設(shè)計點選取在額定功率處就可以保證鐵心不會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

（2）在功率等級相同的情況下，電機的轉(zhuǎn)速和極對數(shù)對自耦變壓器的尺寸起決定性作用。為減小自耦變壓器體積，在設(shè)計風力發(fā)電機的時候，可考慮適當?shù)靥岣甙l(fā)電機轉(zhuǎn)速和極對數(shù)。

（3）給出了發(fā)電機繞組匝數(shù)與整流后直流電壓的關(guān)系。也就是說，由后級并網(wǎng)變換器對母線電壓的要求和風機的轉(zhuǎn)速范圍可以求出發(fā)電機的設(shè)計要求。

5 實驗分析

5.1 實驗平臺介紹

為了驗證理論分析的正確性和在風電場合的可行性。開發(fā)了一套風力發(fā)電模擬平臺，有兩臺10kW背靠背的永磁同步發(fā)電機，其中一臺用來模擬風力機，一臺作為發(fā)電機。ATRU的額定功率為2kW，自耦變壓器長、短繞組的匝數(shù)分別為 285匝和 52匝。

5.2 仿真及實驗結(jié)果分析

圖8a給出了功率為1kW時ATRU的輸入線電壓和a相電流波形。與理論分析的輸入電流波形相比，實際電路中由于使用了輸入濾波電感，即圖 3中 Lsa、Lsb、Lsc，輸入電流的波形變得更加平滑，正弦度更好。圖8b給出了PMSG輸出相電流（即ATRU輸入相電流）波形的傅里葉分析結(jié)果，圖中除了11和13次諧波以外，基本上看不到其他諧波的存在。與理論分析完全一致。而輸入電壓則由于受電流的影響，也變成階梯波形狀，對應(yīng)的也存在11和13次諧波，其傅里葉分析結(jié)果見圖8c。

圖8 基于ATRU的風力發(fā)電系統(tǒng)實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results of wind power generation system based on ATRU

圖8d給出了輸出功率等于1kW時ATRU的輸入電壓和輸出電壓波形。用于風力發(fā)電場合時其輸出電壓紋波在5V左右，約為輸出電壓的4%。與輸入電源為電網(wǎng)時不同，由于風力發(fā)電機的功率容量不可能無窮大，PMSG的輸出電壓（即ATRU的輸入電壓）的波頂部分別削除。因此，在風電場合ATRU的最終輸出電壓紋波要比其他場合小很多。

圖9給出了采用不控整流和ATRU整流兩種情況下PMSG的輸出電壓和電流的實測THD值。可以看出，采用ATRU可以有效的降低輸入電流和電壓波形的THD。

圖9 不控整流與ATRU輸入電壓和電流的THD比較Fig.9 Comparative study of input voltage and current THD of diode rectifier and ATRU

6 結(jié)論

（1）本文對一種新型 12脈波自耦變壓整流器的工作原理、輸入電流和輸出電壓特性進行了分析，指出多脈波整流技術(shù)可以提高風力發(fā)電機的輸出功率因數(shù)和有功輸出能力，減小電流諧波含量，降低發(fā)電機損耗，抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

（2）討論了ATRU與風電系統(tǒng)之間的關(guān)系，及其設(shè)計要求，指出風電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和功率的大范圍變化對ATRU自耦變壓器的設(shè)計影響較小，只要在合理的工作點下對其進行設(shè)時，就能夠滿足全范圍運行的要求。

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