電線電纜絕緣電阻測(cè)試不確定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院電線電纜檢測(cè)中心，江蘇宜興 214205)

電線電纜絕緣電阻測(cè)試不確定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院電線電纜檢測(cè)中心，江蘇宜興 214205)

對(duì)電線電纜絕緣電阻直流比較法測(cè)試影響因素進(jìn)行了分析，進(jìn)而建立了不確定度模型，對(duì)測(cè)試的不確定度進(jìn)行綜合評(píng)定。首次采用了曲線擬合的方式求出溫度系數(shù)，并提出了減小絕緣電阻測(cè)試不確定度的方法，對(duì)絕緣電阻測(cè)試有一定的指導(dǎo)意義。

絕緣電阻；不確定度；直流比較法

0 引 言

GB/T 3048.5—2007[1]《電線電纜電性能試驗(yàn)方法 第5部分絕緣電阻試驗(yàn)》將絕緣電阻定義為在規(guī)定條件下，處于兩個(gè)導(dǎo)體之間的絕緣材料的電阻。該標(biāo)準(zhǔn)同樣還規(guī)定了絕緣電阻的兩種測(cè)試方法，一為直流比較法，二為電壓-電流法。本文不確定度評(píng)定為基于直流比較法進(jìn)行。

1 絕緣電阻測(cè)試不確定度來源分析

絕緣電阻測(cè)試系統(tǒng)由絕緣電阻測(cè)試裝置、恒溫水浴裝置和長(zhǎng)度測(cè)量裝置三個(gè)部分組成。絕緣電阻測(cè)試裝置是實(shí)施測(cè)試的核心部件。

每公里長(zhǎng)度的絕緣電阻計(jì)算公式為：

式中，R為被測(cè)試樣的絕緣電阻(Ω);L為試樣的有效長(zhǎng)度(m)。

由式(1)可以看出，絕緣電阻測(cè)試結(jié)果與測(cè)試儀精度和試樣長(zhǎng)度有關(guān)。絕緣電阻測(cè)試的影響因素還有浸水溫度。

通過以上分析，確定不確定度來源主要有五個(gè)，分別為測(cè)量結(jié)果的分散性、儀器固有誤差、試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差、浸水溫度誤差、其他不確定度分量引入的不確定度。

2 建立數(shù)學(xué)模型

絕緣電阻測(cè)試不確定度數(shù)學(xué)模型為：

3 不確定度的評(píng)定

絕緣電阻測(cè)試結(jié)果的不確定分量可分為兩部分來評(píng)定：一是測(cè)試過程中隨機(jī)產(chǎn)生的、浸水溫度誤差產(chǎn)生的不確定分量，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)即A類評(píng)定方法來研究;二是由儀器固有誤差、試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差產(chǎn)生的不確度定分量，這些分量無法通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法獲取信息，需要通過其他的途徑即B類評(píng)定方法來確定。

3.1 A類評(píng)定

3.1.1 測(cè)試過程中隨機(jī)產(chǎn)生的不確定分量

絕緣電阻測(cè)量中，由于材料極化引起的電荷逆向流動(dòng)，使得單個(gè)試樣測(cè)試重復(fù)性很差。我們的日常檢測(cè)重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果同樣體現(xiàn)了這點(diǎn)。在確認(rèn)某卷電線樣品的絕緣厚度具有優(yōu)異均勻性的前提下，以整卷電線作為被測(cè)單位，從該卷線中截取多個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)試，從而評(píng)定試驗(yàn)結(jié)果的離散性。取型號(hào)為60227 IEC 01(BV)整卷電線，從中取10個(gè)試樣，試樣測(cè)試有效長(zhǎng)度為5 m，測(cè)試電壓為500 V，施加電壓時(shí)間為1min，測(cè)試溫度為70℃。測(cè)試結(jié)果見表1。表1中，為10個(gè)測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值。s(xˉ)為本次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，由式(3)計(jì)算：

式中，xk為第k次的測(cè)量結(jié)果;n表示一共測(cè)試n次;xˉ為n次測(cè)量結(jié)果的平均值。

表1 60227 IEC 01（BV）絕緣電阻測(cè)量結(jié)果

從表1亦可看出測(cè)試結(jié)果離散性很小，從而驗(yàn)證了所選取的試樣具有優(yōu)異的均勻性。

3.1.2 浸水溫度誤差引入的不確定度

絕緣電阻測(cè)試中的浸水溫度由恒溫水浴儀控制。浸水溫度誤差引入的不確定度分為三個(gè)方面，分別為溫度偏差、溫度波動(dòng)、溫度均勻度引入的不確定度，記為δ(Δt1)、δ(Δt2)、δ(Δt3)。查閱設(shè)備校準(zhǔn)報(bào)告可知，所用恒溫水浴儀在70℃時(shí)，溫度偏差為±0.5℃，溫度波動(dòng)度為 ±0.5℃，溫度均勻度為±0.2℃。按照均勻分布，取k為3，可得：

式中，ut1、ut2、ut3為相互獨(dú)立的不確定分量，故得：

PVC絕緣電阻和溫度呈指數(shù)關(guān)系[2]，建立溫度Y和絕緣電阻R的方程為：

式中，a、b是指數(shù)函數(shù)的未知系數(shù)。

按照A類評(píng)定中隨機(jī)分量的方法取6個(gè)試樣，在70℃鄰近范圍內(nèi)取6個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果如表2。

表2 不同溫度下絕緣電阻測(cè)試結(jié)果

根據(jù)表2中的實(shí)測(cè)點(diǎn)，按指數(shù)形式利用Matlab數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行數(shù)值擬合，擬合曲線見圖1。

圖1 R-Y指數(shù)函數(shù)擬合曲線圖

由圖1可以看出，絕緣電阻值和溫度基本呈現(xiàn)良好的指數(shù)關(guān)系，擬合匹配度達(dá)99.8%。系數(shù)a和b的值分別為411.2和-0.120，所以式(5)可寫成：

已知由于溫度因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為0.404℃，將其代入式(6)，得：

3.2 B類評(píng)定

3.2.1 儀器固有誤差引入的不確定度

式(7)中的儀器固有誤差引入不確定度的靈敏度系數(shù)可由式(8)計(jì)算：

查閱絕緣電阻測(cè)試儀的校準(zhǔn)報(bào)告，在100 MΩ的量程中，擴(kuò)展不確定度為0.84%(k=2)，則儀器測(cè)量帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(R)=0.42 MΩ。通過式(9)計(jì)算絕緣電阻測(cè)試儀固有誤差引入的不確定度，得：

3.2.2 試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入的不確定度

式(7)中的長(zhǎng)度靈敏度系數(shù)可由式(10)計(jì)算：

采用分度為1 mm、量程為10 m的卷尺，1次取6 m試樣。試樣浸入水中后，在水面上方首尾保留0.5 m的樣品，即測(cè)量試樣的有效長(zhǎng)度需要用卷尺3次。查閱卷尺的校準(zhǔn)報(bào)告，其擴(kuò)展不確定度為0.5 mm，k=2，則長(zhǎng)度帶來的不確定度為0.25 mm ×3=0.75 mm。為確定測(cè)量試樣長(zhǎng)度時(shí)由于試樣彎曲引入的不確定度，采取人為改變?cè)嚇娱L(zhǎng)度觀察試樣狀態(tài)的做法，在將試樣拉直后松開5 mm，試樣已呈現(xiàn)出人眼可觀察到的松弛現(xiàn)象。同時(shí)，小范圍內(nèi)可分辨的彎折引入的偏差小于5 mm。故保守取引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為5 mm。卷尺本身和長(zhǎng)度測(cè)量引入的試樣長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為u(L)=5+ 0.75=5.75 mm，得試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入的不確定度為：

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

以上兩節(jié)對(duì)該試驗(yàn)的不確定度分量結(jié)果小結(jié)如表3。

則合成不確定度為：

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為U=2×uc=0.018 6。

本次絕緣電阻測(cè)試結(jié)果可表示為(0.096 8± 0.018 6)MΩ·km，k=2。

表3 各不確定度分量計(jì)算結(jié)果及比較

4 結(jié)果分析

從表3可以看出，溫度誤差引起的不確定度分量貢獻(xiàn)最大，其次是儀器固有誤差引入的不確定度分量。由此可以得出，需要首先通過計(jì)量校準(zhǔn)、期間核查等方式使恒溫水浴儀和絕緣電阻測(cè)試儀精度得到很好的監(jiān)控。除此之外，還可以利用其它方法獲得更精確的數(shù)據(jù)，如攪拌使水浴儀中溫場(chǎng)均勻，試樣可綁在試樣架上使其處于同一水平面，利用和試樣等高的溫度計(jì)來監(jiān)控溫度等。

本文對(duì)直流比較法測(cè)試絕緣電阻試驗(yàn)進(jìn)行的不確定度綜合評(píng)定，并改進(jìn)了前人將在微小區(qū)間內(nèi)的溫度系數(shù)取為線性關(guān)系的做法，首次采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合指數(shù)函數(shù)曲線的方式求出不確定度值。與插值法相比，得到的不確定度數(shù)值更加精確。

[1] GB/T 3045.5—2007 電線電纜電性能試驗(yàn)方法 絕緣電阻試驗(yàn)[S].

[2] 何曼君，陳維孝.高分子物理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社.

[3] JJF 1059—1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].

Assessment of the Uncertainty of the Insulation Resistance Test of W ires and Cables

XU Jing-jing，REN Chang-yan
(Jiangsu Province Supervising&Testing Research Institute for Products Quality，Yixing 214205，China)

The factors of insulation resistance test which used DC comparative method are analyzed，and a model of uncertainty and achieved a comprehensive assessmentabout the uncertainty of the test is established.The authors firstly utilized curve fittingmanner to obtain temperature coefficient，and proposed some details for reducing the uncertainty of insulation resistance test.Thiswork is a useful guide for insulation resistance test.

insulated resistance;uncertainty;DC comparativemethod

TM206

A

1672-6901(2012)02-0041-03

2011-09-09

徐晶晶(1986-)，女，助理工程師.

作者地址：江蘇宜興市環(huán)科園綠園路500號(hào)[214205].