徐晶晶, 任昌燕
(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院電線電纜檢測(cè)中心,江蘇宜興 214205)
電線電纜絕緣電阻測(cè)試不確定度分析
徐晶晶, 任昌燕
(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院電線電纜檢測(cè)中心,江蘇宜興 214205)
對(duì)電線電纜絕緣電阻直流比較法測(cè)試影響因素進(jìn)行了分析,進(jìn)而建立了不確定度模型,對(duì)測(cè)試的不確定度進(jìn)行綜合評(píng)定。首次采用了曲線擬合的方式求出溫度系數(shù),并提出了減小絕緣電阻測(cè)試不確定度的方法,對(duì)絕緣電阻測(cè)試有一定的指導(dǎo)意義。
絕緣電阻;不確定度;直流比較法
GB/T 3048.5—2007[1]《電線電纜電性能試驗(yàn)方法 第5部分絕緣電阻試驗(yàn)》將絕緣電阻定義為在規(guī)定條件下,處于兩個(gè)導(dǎo)體之間的絕緣材料的電阻。該標(biāo)準(zhǔn)同樣還規(guī)定了絕緣電阻的兩種測(cè)試方法,一為直流比較法,二為電壓-電流法。本文不確定度評(píng)定為基于直流比較法進(jìn)行。
絕緣電阻測(cè)試系統(tǒng)由絕緣電阻測(cè)試裝置、恒溫水浴裝置和長(zhǎng)度測(cè)量裝置三個(gè)部分組成。絕緣電阻測(cè)試裝置是實(shí)施測(cè)試的核心部件。
每公里長(zhǎng)度的絕緣電阻計(jì)算公式為:
式中,R為被測(cè)試樣的絕緣電阻(Ω);L為試樣的有效長(zhǎng)度(m)。
由式(1)可以看出,絕緣電阻測(cè)試結(jié)果與測(cè)試儀精度和試樣長(zhǎng)度有關(guān)。絕緣電阻測(cè)試的影響因素還有浸水溫度。
通過以上分析,確定不確定度來源主要有五個(gè),分別為測(cè)量結(jié)果的分散性、儀器固有誤差、試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差、浸水溫度誤差、其他不確定度分量引入的不確定度。
絕緣電阻測(cè)試不確定度數(shù)學(xué)模型為:
絕緣電阻測(cè)試結(jié)果的不確定分量可分為兩部分來評(píng)定:一是測(cè)試過程中隨機(jī)產(chǎn)生的、浸水溫度誤差產(chǎn)生的不確定分量,通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)即A類評(píng)定方法來研究;二是由儀器固有誤差、試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差產(chǎn)生的不確度定分量,這些分量無法通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法獲取信息,需要通過其他的途徑即B類評(píng)定方法來確定。
3.1 A類評(píng)定
3.1.1 測(cè)試過程中隨機(jī)產(chǎn)生的不確定分量
絕緣電阻測(cè)量中,由于材料極化引起的電荷逆向流動(dòng),使得單個(gè)試樣測(cè)試重復(fù)性很差。我們的日常檢測(cè)重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果同樣體現(xiàn)了這點(diǎn)。在確認(rèn)某卷電線樣品的絕緣厚度具有優(yōu)異均勻性的前提下,以整卷電線作為被測(cè)單位,從該卷線中截取多個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)試,從而評(píng)定試驗(yàn)結(jié)果的離散性。取型號(hào)為60227 IEC 01(BV)整卷電線,從中取10個(gè)試樣,試樣測(cè)試有效長(zhǎng)度為5 m,測(cè)試電壓為500 V,施加電壓時(shí)間為1min,測(cè)試溫度為70℃。測(cè)試結(jié)果見表1。表1中,為10個(gè)測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值。s(xˉ)為本次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差,由式(3)計(jì)算:
式中,xk為第k次的測(cè)量結(jié)果;n表示一共測(cè)試n次;xˉ為n次測(cè)量結(jié)果的平均值。
表1 60227 IEC 01(BV)絕緣電阻測(cè)量結(jié)果
從表1亦可看出測(cè)試結(jié)果離散性很小,從而驗(yàn)證了所選取的試樣具有優(yōu)異的均勻性。
3.1.2 浸水溫度誤差引入的不確定度
絕緣電阻測(cè)試中的浸水溫度由恒溫水浴儀控制。浸水溫度誤差引入的不確定度分為三個(gè)方面,分別為溫度偏差、溫度波動(dòng)、溫度均勻度引入的不確定度,記為δ(Δt1)、δ(Δt2)、δ(Δt3)。查閱設(shè)備校準(zhǔn)報(bào)告可知,所用恒溫水浴儀在70℃時(shí),溫度偏差為±0.5℃,溫度波動(dòng)度為 ±0.5℃,溫度均勻度為±0.2℃。按照均勻分布,取k為3,可得:
式中,ut1、ut2、ut3為相互獨(dú)立的不確定分量,故得:
PVC絕緣電阻和溫度呈指數(shù)關(guān)系[2],建立溫度Y和絕緣電阻R的方程為:
式中,a、b是指數(shù)函數(shù)的未知系數(shù)。
按照A類評(píng)定中隨機(jī)分量的方法取6個(gè)試樣,在70℃鄰近范圍內(nèi)取6個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果如表2。
表2 不同溫度下絕緣電阻測(cè)試結(jié)果
根據(jù)表2中的實(shí)測(cè)點(diǎn),按指數(shù)形式利用Matlab數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行數(shù)值擬合,擬合曲線見圖1。
圖1 R-Y指數(shù)函數(shù)擬合曲線圖
由圖1可以看出,絕緣電阻值和溫度基本呈現(xiàn)良好的指數(shù)關(guān)系,擬合匹配度達(dá)99.8%。系數(shù)a和b的值分別為411.2和-0.120,所以式(5)可寫成:
已知由于溫度因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為0.404℃,將其代入式(6),得:
3.2 B類評(píng)定
3.2.1 儀器固有誤差引入的不確定度
式(7)中的儀器固有誤差引入不確定度的靈敏度系數(shù)可由式(8)計(jì)算:
查閱絕緣電阻測(cè)試儀的校準(zhǔn)報(bào)告,在100 MΩ的量程中,擴(kuò)展不確定度為0.84%(k=2),則儀器測(cè)量帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(R)=0.42 MΩ。通過式(9)計(jì)算絕緣電阻測(cè)試儀固有誤差引入的不確定度,得:
3.2.2 試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入的不確定度
式(7)中的長(zhǎng)度靈敏度系數(shù)可由式(10)計(jì)算:
采用分度為1 mm、量程為10 m的卷尺,1次取6 m試樣。試樣浸入水中后,在水面上方首尾保留0.5 m的樣品,即測(cè)量試樣的有效長(zhǎng)度需要用卷尺3次。查閱卷尺的校準(zhǔn)報(bào)告,其擴(kuò)展不確定度為0.5 mm,k=2,則長(zhǎng)度帶來的不確定度為0.25 mm ×3=0.75 mm。為確定測(cè)量試樣長(zhǎng)度時(shí)由于試樣彎曲引入的不確定度,采取人為改變?cè)嚇娱L(zhǎng)度觀察試樣狀態(tài)的做法,在將試樣拉直后松開5 mm,試樣已呈現(xiàn)出人眼可觀察到的松弛現(xiàn)象。同時(shí),小范圍內(nèi)可分辨的彎折引入的偏差小于5 mm。故保守取引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為5 mm。卷尺本身和長(zhǎng)度測(cè)量引入的試樣長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)不確定度值為u(L)=5+ 0.75=5.75 mm,得試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入的不確定度為:
3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度
以上兩節(jié)對(duì)該試驗(yàn)的不確定度分量結(jié)果小結(jié)如表3。
則合成不確定度為:
取包含因子k=2,則擴(kuò)展不確定度為U=2×uc=0.018 6。
本次絕緣電阻測(cè)試結(jié)果可表示為(0.096 8± 0.018 6)MΩ·km,k=2。
表3 各不確定度分量計(jì)算結(jié)果及比較
從表3可以看出,溫度誤差引起的不確定度分量貢獻(xiàn)最大,其次是儀器固有誤差引入的不確定度分量。由此可以得出,需要首先通過計(jì)量校準(zhǔn)、期間核查等方式使恒溫水浴儀和絕緣電阻測(cè)試儀精度得到很好的監(jiān)控。除此之外,還可以利用其它方法獲得更精確的數(shù)據(jù),如攪拌使水浴儀中溫場(chǎng)均勻,試樣可綁在試樣架上使其處于同一水平面,利用和試樣等高的溫度計(jì)來監(jiān)控溫度等。
本文對(duì)直流比較法測(cè)試絕緣電阻試驗(yàn)進(jìn)行的不確定度綜合評(píng)定,并改進(jìn)了前人將在微小區(qū)間內(nèi)的溫度系數(shù)取為線性關(guān)系的做法,首次采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合指數(shù)函數(shù)曲線的方式求出不確定度值。與插值法相比,得到的不確定度數(shù)值更加精確。
[1] GB/T 3045.5—2007 電線電纜電性能試驗(yàn)方法 絕緣電阻試驗(yàn)[S].
[2] 何曼君,陳維孝.高分子物理[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社.
[3] JJF 1059—1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].
Assessment of the Uncertainty of the Insulation Resistance Test of W ires and Cables
XU Jing-jing,REN Chang-yan
(Jiangsu Province Supervising&Testing Research Institute for Products Quality,Yixing 214205,China)
The factors of insulation resistance test which used DC comparative method are analyzed,and a model of uncertainty and achieved a comprehensive assessmentabout the uncertainty of the test is established.The authors firstly utilized curve fittingmanner to obtain temperature coefficient,and proposed some details for reducing the uncertainty of insulation resistance test.Thiswork is a useful guide for insulation resistance test.
insulated resistance;uncertainty;DC comparativemethod
TM206
A
1672-6901(2012)02-0041-03
2011-09-09
徐晶晶(1986-),女,助理工程師.
作者地址:江蘇宜興市環(huán)科園綠園路500號(hào)[214205].