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    多Agent系統(tǒng)協(xié)作求解的粒子模型方法

    2012-07-02 03:25:44趙旭寶李靜董靚瑜
    關(guān)鍵詞:全局協(xié)作分配

    趙旭寶,李靜,董靚瑜

    (大連交通大學(xué) 軟件學(xué)院,遼寧 大連 116021)*

    0 引言

    在分布式人工智能中,基于Agent結(jié)構(gòu)提供了柔性和魯棒性,適合解決動(dòng)態(tài)、不確定和分布式的問(wèn)題.系統(tǒng)中各Agent個(gè)體都是具有自主性的智能體,存在自己的信念、愿望、目標(biāo)等認(rèn)知屬性和承諾、義務(wù)、協(xié)作、競(jìng)爭(zhēng)等社會(huì)屬性[1-2].系統(tǒng)中各Agent個(gè)體通過(guò)對(duì)自身知識(shí)的表示和對(duì)問(wèn)題域的描述,構(gòu)成分布的、異構(gòu)的、面向特定問(wèn)題的Agent求解子系統(tǒng),完成指定任務(wù)的求解.但在多Agent分布式系統(tǒng)中由于每個(gè)Agent個(gè)體所具有的知識(shí)資源和執(zhí)行能力是有限的,當(dāng)單個(gè)Agent難以獨(dú)立完成指定任務(wù),或多個(gè)Agent一起完成會(huì)產(chǎn)生更大的效益時(shí),多個(gè)A-gent個(gè)體之間就傾向于利用協(xié)作機(jī)制進(jìn)行信息的交流、知識(shí)的共享來(lái)完成任務(wù)的協(xié)作求解.為了保證多Agent系統(tǒng)協(xié)作求解的性能,很多學(xué)者在關(guān)于多Agent系統(tǒng)協(xié)作求解模型建立和協(xié)作求解方法方面做了大量研究.文獻(xiàn)[3]提出面向共同目標(biāo)的合作求解策略,重點(diǎn)在于尋求系統(tǒng)的最大效益;文獻(xiàn)[4-5]提出基于彈簧網(wǎng)絡(luò)的多Agent系統(tǒng)協(xié)作求解方法,通過(guò)自組織動(dòng)力學(xué)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)Agent之間的協(xié)調(diào);文獻(xiàn)[6-7]提出基于合同網(wǎng)協(xié)議的合作求解方法,先協(xié)商結(jié)盟再規(guī)劃求解,并通過(guò)協(xié)商的方式解決沖突.

    目前多Agent分布式系統(tǒng)協(xié)作求解方法的研究基本上有兩種類型:一種類型是Agent個(gè)體各自尋求自身最大利益的方法;另一種是Agent個(gè)體共同尋求整個(gè)系統(tǒng)最大效益的方法.但前者協(xié)作求解中沒(méi)有全局的優(yōu)化目標(biāo),缺乏統(tǒng)一的全局控制策略;后者又難以描述Agent個(gè)體自變與自組織現(xiàn)象.同時(shí),這兩種類型雖然都涉及到Agent間的協(xié)作和交互,但協(xié)作交互也僅僅是一些簡(jiǎn)單的社會(huì)交互行為,在問(wèn)題求解過(guò)程中不能及時(shí)處理環(huán)境和Agent本身的動(dòng)態(tài)變化以及社會(huì)交互行為的隨機(jī)性和并發(fā)性的問(wèn)題.

    為此,本文提出了一種多Agent系統(tǒng)協(xié)作求解的粒子模型方法.將系統(tǒng)協(xié)作求解轉(zhuǎn)換為多粒子共同尋優(yōu)過(guò)程,克服了Agent本身認(rèn)知屬性和社會(huì)屬性動(dòng)態(tài)變化及隨機(jī)性和并發(fā)性的問(wèn)題,使得Agent個(gè)體在協(xié)作求解中既獲取自身的最大利益,又促進(jìn)系統(tǒng)的總體效益.最后,引入了協(xié)作程度變化參數(shù),給出了Agent協(xié)作求解的需求強(qiáng)度計(jì)算公式和系統(tǒng)效益目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化算法,經(jīng)過(guò)算法迭代計(jì)算求得了協(xié)作求解的資源分配優(yōu)化解.仿真結(jié)果表明該方法具有很好的收斂性和實(shí)用性.

    1 求解粒子模型

    1.1 求解問(wèn)題描述

    不失一般性,本文以多Agent分布式環(huán)境下對(duì)問(wèn)題實(shí)施任務(wù)資源規(guī)劃分配的協(xié)作求解為背景,討論多Agent系統(tǒng)協(xié)作求解方法與優(yōu)化算法.設(shè)待解決的任務(wù)Agent集合和知識(shí)與執(zhí)行能力構(gòu)成的資源Agent集合分別為 Task={AgentT1,AgentT2,…, AgentTn} 和 Res = {AgentR1,AgentR2,…,AgentRm},且每個(gè)子資源AgentRi個(gè)體擁有的資源容量為mi.子資源AgentRi個(gè)體分配給子任務(wù)AgentTk個(gè)體的資源量為rik(rik≤mik),供其完成規(guī)劃的任務(wù).同時(shí)子任務(wù)AgentTk個(gè)體付給子資源AgentRi個(gè)體單位資源報(bào)酬為pik.設(shè)第k個(gè)子任務(wù)AgentTk對(duì)各種子資源Agent需求資源總量為Sk和第k個(gè)子任務(wù)AgentTk所能支付總的資源報(bào)酬代價(jià)為Pk.子任務(wù)AgentTk在執(zhí)行任務(wù)時(shí)使用何種子資源Agent取決于子任務(wù)AgentTk對(duì)子資源AgentRi的需求強(qiáng)度xik(1≤i≤m,1≤k≤n).xik表示第k個(gè)任務(wù)需要第i個(gè)資源.因此,在多Agent分布協(xié)作求解中,任務(wù)資源規(guī)劃目標(biāo)則為尋找一個(gè)優(yōu)化的任務(wù)資源規(guī)劃分配方案,在各資源用量最下的前提下,取得系統(tǒng)整體收益最大值.

    1.2 求解粒子模型

    由上述問(wèn)題分析可知,單個(gè)子任務(wù)AgentTk對(duì)各子資源AgentRi的需求是關(guān)于rik,pik,xik的函數(shù),函數(shù)表示為Aik=F(rik,pik,xik).所有任務(wù)對(duì)資源需求可以表示成如下的分配矩陣T_R=[Aik]m×n(1 ≤ i≤ m,1≤ k≤ n).矩陣如下:

    在上述分配矩陣中,每個(gè)子任務(wù)AgentTk(1≤k≤n)在完成任務(wù)時(shí),可能對(duì)每個(gè)資源Agent Ri(1≤i≤m)個(gè)體存在需求.也就是說(shuō),每個(gè)子資源AgentRi個(gè)體可能分配給不同的子任務(wù)(rikxik≤ mi(?i=1,2,…,m)).這樣當(dāng)多個(gè)子任務(wù)同時(shí)需要某資源時(shí),就可能產(chǎn)生資源使用的沖突.為此,本文提出了資源協(xié)作求解的粒子模型.將每個(gè)子資源AgentRi個(gè)體視為不可再分的個(gè)體,稱為粒子,每個(gè)子資源粒子每次僅能分配給一個(gè)子任務(wù)粒子.這樣,當(dāng)多個(gè)子任務(wù)需要同時(shí)使用某子資源時(shí),Agent粒子就會(huì)傾向于進(jìn)行協(xié)作求解共同完成多個(gè)子任務(wù).或當(dāng)多個(gè)子資源Agent粒子一起完成所規(guī)劃任務(wù)會(huì)更有效時(shí),也會(huì)傾向協(xié)作求解.多Agent粒子之間是否進(jìn)行協(xié)作,取決于協(xié)作求解強(qiáng)度xik的值.

    1.3 需求強(qiáng)度的計(jì)算

    在實(shí)際應(yīng)用中,對(duì)于任務(wù)對(duì)資源需求強(qiáng)度的取值,不但要考慮Agent意愿、目標(biāo)等自身認(rèn)知屬性的變化,更要考慮復(fù)雜社會(huì)交互行為對(duì)協(xié)作求解中需求強(qiáng)度的影響.對(duì)于群體Agent協(xié)作求解過(guò)程中所涉及的社會(huì)交互行為類型大致可分為兩類:

    (1)對(duì)于子任務(wù) AgentTk,子資源 AgentRi粒子與子資源AgentRj粒子的協(xié)作交互行為ρijk;

    (2)對(duì)于子資源AgentRi,子任務(wù)AgentTk粒子與子任務(wù)AgentTj粒子之間的協(xié)作交互行為ρ'kji.

    其中,ρijk的含義為:對(duì)于子任務(wù)AgentTk,如果資源AgentRi與資源AgentRj具有相同的意愿和目標(biāo),且產(chǎn)生交互行為能加速對(duì)任務(wù)的執(zhí)行,或產(chǎn)生更多的效益,則將加強(qiáng)任務(wù) AgentTk對(duì)資源AgentRi粒子與AgentRj粒子的需求,加強(qiáng)的強(qiáng)度為ρijk.相反則消弱.

    同理,ρ'kji的含義為:對(duì)于子資源 AgentRi,如果任務(wù)AgentTk與任務(wù)AgentTj之間產(chǎn)生交互合作行為,能簡(jiǎn)化任務(wù)執(zhí)行的復(fù)雜度,并能節(jié)約資源的消耗,則將加強(qiáng)資源AgentRi對(duì)任務(wù)AgentTk粒子與AgentTj粒子的分配.加強(qiáng)的強(qiáng)度為ρ'kji.相反則消弱.

    假定不同類型的交互行為產(chǎn)生的效果具有疊加性.因此,根據(jù)上述社會(huì)交互行為的分類,在協(xié)作求解交互過(guò)程中,任務(wù)對(duì)資源的需求強(qiáng)度可通過(guò)式(2)計(jì)算取得.

    其中,wij為關(guān)聯(lián)權(quán)值,在[0,1]之間取值.它表示協(xié)作求解中各Agent粒子間關(guān)聯(lián)程度.它隨Agent粒子的動(dòng)態(tài)變化而改變.如新陳代謝、隨機(jī)故障以及協(xié)作交互的競(jìng)爭(zhēng)、利用、欺騙等.在Agent粒子生命周期結(jié)束時(shí)wij=0.為了簡(jiǎn)化問(wèn)題求解的復(fù)雜度,本文假定交互行為對(duì)需求強(qiáng)度的加強(qiáng)與消弱程度相同,即ρijk和ρ'kji取相同的小數(shù)值.

    在式(3)中,當(dāng)計(jì)算所得需求強(qiáng)度值超過(guò)給定的某閾值μ后,使得xik=1,否則為0.構(gòu)造后,某次任務(wù)資源規(guī)劃協(xié)作求解狀態(tài)可用圖1表示.圖1中圓點(diǎn)表示子資源粒子對(duì)子任務(wù)粒子的分配.有向邊表示各粒子之間的協(xié)作求解過(guò)程.如有向邊 <x12,x24>表示子任務(wù)粒子T2在使用資源粒子R1時(shí),還需要使用資源粒子R2,但R2已被T4使用.因此資源粒子R1和R2建立協(xié)作關(guān)系.在圖1中有向邊越多表明系統(tǒng)內(nèi)部協(xié)作求解規(guī)模越大.另外,如果從資源分配角度描述群體Agent粒子間的協(xié)作求解交互過(guò)程,還可以表示成有向圖,如圖2.圖2中每條邊上的權(quán)值代表系統(tǒng)消費(fèi)代價(jià).在協(xié)作求解中由于Agent粒子自身的動(dòng)態(tài)變化和社會(huì)交互行為隨機(jī)性、并發(fā)性等因素的影響,使得這種協(xié)作求解是以通信開(kāi)銷和資源耗費(fèi)為代價(jià).本文將第i個(gè)Agent粒子和第j個(gè)Agent粒子協(xié)作求解產(chǎn)生的資源消費(fèi)代價(jià)定義為cij.在圖2中有向邊的多少也體現(xiàn)了系統(tǒng)協(xié)作求解交互程度.用變量e∈[0,1]表示系統(tǒng)協(xié)作交互程度.

    圖1 Agent協(xié)作求解模型

    圖2 資源Agent協(xié)作求解過(guò)程

    2 求解數(shù)學(xué)模型

    λ1,λ2為(0,1)的隨機(jī)數(shù)

    3 協(xié)作求解的粒子群算法

    在多Agent系統(tǒng)分布式協(xié)作求解的粒子模型中,每個(gè)規(guī)劃解xik都是一個(gè)0或1值(1≤i≤m,1≤k≤n).顯然任務(wù)資源協(xié)作求解問(wèn)題屬于組合優(yōu)化問(wèn)題.因此,本文構(gòu)造了適合求解的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法[8].在每次求解中把子資源數(shù)粒子數(shù)m定義為算法中每次迭代求解的空間維數(shù).即每一維空間代表一個(gè)資源粒子對(duì)任務(wù)粒子的分配情況,用一個(gè)整數(shù)來(lái)表示.如果某資源粒子在求解中沒(méi)有被任何子任務(wù)所使用,則表示為0.如Pkm代表算法中第k次求解的第m維空間;Pkm=n-1表示算法中第k次求解中第m個(gè)資源粒子分配給第n-1個(gè)子任務(wù)使用.

    在此粒子群優(yōu)化算法中,采用了懲罰函數(shù)法[9]來(lái)處理了具有約束的優(yōu)化問(wèn)題,即只要是非可行解就直接丟棄.轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)適應(yīng)值計(jì)算公式可表示為式(8).

    采用這種適應(yīng)值計(jì)算方法,對(duì)式(4)經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化迭代計(jì)算,即可求得其系統(tǒng)消費(fèi)代價(jià)最小優(yōu)化解.

    協(xié)作求解的粒子群算法如下:

    (1)隨機(jī)初始化粒子種群:粒子群位置X、速度V、種群規(guī)模N、學(xué)習(xí)因子C1和C2、慣性因子w和最大迭代次數(shù)Max_Len以及系統(tǒng)參數(shù)變量pik,rik,cij值.

    (2)利用給定的初始位置值,初始化個(gè)體最優(yōu)位置Pi解和全局最優(yōu)位置Pg解.并根據(jù)各個(gè)Agent自治性和社會(huì)交互性,利用式(2)(3)計(jì)算需求強(qiáng)度參數(shù)xik.

    (3)While(k< =Max_Len&& φ <0.0001)//φ為優(yōu)化達(dá)到的精度;

    For i=1∶N

    For j=1∶m

    Change(X,V)//修改每個(gè)解的位置X和速度V.End For

    (4)calculation(i);//通過(guò)式(8),計(jì)算第i次迭代適應(yīng)值.

    localbest(i);//將第i次計(jì)算解與所經(jīng)歷過(guò)的當(dāng)前最好位置解Pi進(jìn)行比較,若較好,則將其作為當(dāng)前解的最好位置解;

    End For

    globalbest();//對(duì)每次求解,將其Pi與全局所經(jīng)歷的最好位置解進(jìn)行比較,求出全局極值Pg.

    EndWhile

    4 仿真實(shí)例

    4.1 仿真實(shí)例參數(shù)設(shè)置

    在仿真實(shí)驗(yàn)中,考慮到每個(gè)子資源Agent和子任務(wù)Agent有不同的優(yōu)先級(jí)、自治度、交互性等復(fù)雜的行為,在仿真實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)生成了相關(guān)系統(tǒng)參數(shù).仿真程序中各個(gè)參數(shù)和變量分別設(shè)置如下:每次迭代中搜索空間的維數(shù)為資源數(shù)m;加速因子c1和c2設(shè)置為2.慣性權(quán)w根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)為w=0.9 -count*0.5/(Max_Len -1),count代表當(dāng)前第count個(gè)粒子.種群位置的變化范圍根據(jù)所要研究的問(wèn)題設(shè)置為[1,N],粒子速度的變化范圍設(shè)定為[1,N];最大迭代次數(shù)Max_Len取值為500;其他參數(shù)設(shè)置為如下隨機(jī)值:wij=[0,1];λ1= [0.01,0.1];λ2= [0.1,0.2];mi= [50,100];pik= [2,10];rik= [1,5];cij= [5,10];Sk= [100,200];Pk= [100,200].

    4.2 仿真結(jié)果與收斂性分析

    算法中的全局最優(yōu)適應(yīng)值變化反應(yīng)了協(xié)作求解的尋優(yōu)過(guò)程.種群根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)和全局經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整單個(gè)解的位置,最后通過(guò)迭代搜索到全局最優(yōu)解.由于本文把每個(gè)解的搜索空間定義為資源數(shù).所以每個(gè)全局最優(yōu)適應(yīng)值就代表了任務(wù)資源的一次規(guī)劃分配方案.在系統(tǒng)協(xié)作求解中,由于子任務(wù)數(shù)和子資源數(shù)是不固定的,并且協(xié)作求解的程度e也處于動(dòng)態(tài)變化之中.因此,為了全面考察算法的有效性.本文針對(duì)不同的子任務(wù)、子資源和不同e值組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.如圖3,4所示.

    圖3 給出了在 (m,n)=(12,10),e=0.3,0.5,0.8條件下全局最優(yōu)適應(yīng)值Pg的變化過(guò)程.從圖3可以看出,當(dāng)資源粒子數(shù)和任務(wù)粒子數(shù)相同,協(xié)作求解程度e不同時(shí),全局最優(yōu)適應(yīng)值差別很大,由17.1變化到41.2,而收斂速度基本相同.這是因?yàn)殡S著e的增加,系統(tǒng)協(xié)作求解的資源消費(fèi)不斷增加,導(dǎo)致系統(tǒng)總消費(fèi)不斷增大.但由于資源數(shù)和任務(wù)數(shù)相同,每個(gè)粒子的搜索空間維數(shù)相同.因此算法的收斂速度基本相同.這也說(shuō)明了該算法的收斂速度與協(xié)作求解程度e無(wú)關(guān).當(dāng)資源數(shù)和任務(wù)數(shù)不同,協(xié)作求解程度相同時(shí).全局最優(yōu)適應(yīng)值雖變化很大,但收斂速度隨資源粒子數(shù)的增加明顯變慢.這是由于資源數(shù)的增加導(dǎo)致粒子搜索的空間變大,迭代速度就會(huì)變慢時(shí)間變長(zhǎng).如圖4所示.在圖4雖然全局最優(yōu)適應(yīng)值變化速度不同,但最終都趨于平穩(wěn)狀態(tài).表明該方法具有良好的收斂性.同時(shí),仿真結(jié)果也驗(yàn)證了該方法適合不同協(xié)作條件下各種任務(wù)資源規(guī)劃分配求解.

    圖3 全局最優(yōu)適應(yīng)值變化((m,n)=(12,10))

    圖4 全局最優(yōu)適應(yīng)值變化(e=0.2)

    仿真計(jì)算過(guò)程中,對(duì)于不同的資源粒子數(shù)、任務(wù)粒子數(shù)和不同的e值.在run_time=30條件下,求得的全局最優(yōu)適應(yīng)平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差值如附表所示.

    在附表中全局最優(yōu)適應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)均方差的變化范圍為0.22~0.42.說(shuō)明了該算法具有良好的收斂性和有效性.仿真結(jié)果也驗(yàn)證了該方法適合不同協(xié)作條件下各種任務(wù)資源規(guī)劃分配求解,該方法具有一定的通用性和有效性.

    附表 任務(wù)資源規(guī)劃分配結(jié)果表

    5 結(jié)論

    多Agent分布式系統(tǒng)協(xié)作求解比較復(fù)雜,需要考慮Agent本身的自治與交互行為動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性、復(fù)雜性等問(wèn)題.本文針對(duì)分布式環(huán)境下任務(wù)資源協(xié)作規(guī)劃分配問(wèn)題,提出了一種多Agent分布式系統(tǒng)協(xié)作求解粒子模型方法,通過(guò)討論多A-gent系統(tǒng)分布協(xié)作求解和粒子協(xié)作之間的關(guān)系,將協(xié)作求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)粒子共同尋優(yōu)的過(guò)程,并構(gòu)造了適合求解該方法的粒子群算法.在算法迭代過(guò)程中,盡管全局最優(yōu)適應(yīng)值收斂的速度不同,但都收斂達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài),表明該算法是收斂的.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在該方法中資源數(shù)的多少?zèng)Q定了算法的搜索空間,影響了收斂速度的快慢,但收斂速率與協(xié)作求解程度無(wú)關(guān).仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了該模型方法即能克服了環(huán)境和Agent本身的動(dòng)態(tài)變化,又能處理社會(huì)交互行為變化對(duì)系統(tǒng)協(xié)作求解的影響,能夠很好地解決各種復(fù)雜的任務(wù)資源規(guī)劃問(wèn)題,具有很好的有效性和通用性.

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