基于DEA 的可靠性增長試驗?zāi)繕诉x擇方法

李強兵，趙嘉媛

(1.中國船舶重工集團 第七一〇研究所，湖北 宜昌 443002;2.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學院，湖北 宜昌 443002)

可靠性增長試驗是在產(chǎn)品功能和性能基本完善的基礎(chǔ)上，通過試驗激發(fā)產(chǎn)品設(shè)計和制造的缺陷使之成為故障，通過分析找出薄弱環(huán)節(jié)，并在設(shè)計、生產(chǎn)和工藝等方面采取改進措施，通過可靠性增長試驗可使產(chǎn)品的可靠性得到不斷提高。試驗對象在可靠性增長試驗過程中的作用非常重要，同時可靠性增長試驗所需資源較多、試驗成本較高、試驗時間較長，因此如何選擇最佳試驗對象是企業(yè)進行可靠性增長試驗時所面臨的一個至關(guān)重要的問題。目前，可靠性增長試驗的目標選擇主要是決策層和產(chǎn)品組相關(guān)技術(shù)人員主觀判斷過程，因此有必要將試驗?zāi)繕说倪x擇加以分析進行定量化決策，以更經(jīng)濟、更有效地進行可靠性增長試驗。

本文通過對可靠性增長試驗?zāi)繕说倪x擇原則進行分析，建立選擇備選試驗?zāi)繕说脑u價指標，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型計算企業(yè)進行可靠性增長試驗的最佳試驗?zāi)繕?，通過計算相對效率確定進行可靠性增長試驗產(chǎn)品的優(yōu)先順序。最后，通過一個案例表明該方法是合理可行的，降低了主觀判斷的影響，提高了企業(yè)在進行可靠性增長試驗?zāi)繕说亩繘Q策能力。

1 可靠性增長試驗對象選擇指標

可靠性增長試驗通常需要使用綜合試驗儀器設(shè)備，且試驗過程較長，需要投入較大人力、物力、財力，因此一般只選擇定量可靠性要求較高、產(chǎn)品應(yīng)用的新技術(shù)多存在一定技術(shù)風險，且對產(chǎn)品功能和性能有較大影響，屬于重要或關(guān)鍵的產(chǎn)品進行可靠性增長試驗。

根據(jù)文獻［1］歸納，在此選擇了可靠性增長試驗?zāi)繕诉x擇的幾個評價指標:研制過程中試驗發(fā)生故障次數(shù);產(chǎn)品對裝備可靠性指標影響程度;可靠性增長試驗所需試驗成本;可靠性增長試驗所需時間。

評價指標中試驗成本可由試驗人員或財務(wù)部門通過財務(wù)估算得出，其他評價指標可以通過專家評分法得出，對各評價指標具體的專家評分方法如下:

研制過程調(diào)試或試驗出現(xiàn)的故障率:該產(chǎn)品或組部件在之前研制過程中調(diào)試、試驗時發(fā)生故障的頻次，發(fā)生故障次數(shù)越多的產(chǎn)品評價值越高，反之評價分值較低，評分值在0 ～10;產(chǎn)品對裝備的可靠性指標影響程度:產(chǎn)品可靠性指標對于系統(tǒng)可靠度的影響程度，影響越大的產(chǎn)品專家評價值越高，反之評價分值較低，評分值在0 ～10;可靠性增長試驗成本:試驗所需的財務(wù)成本，包括動力、物資器材的消耗、辦公費用及其他費用，采用財務(wù)成本直接作為評價指標;可靠性增長試驗所需時間:進行試驗所需的預(yù)計時間，直接將試驗所需時間(單位:h)作為評價指標。

2 基于DEA 的可靠性增長試驗對象選擇方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)是一種目前廣泛應(yīng)用的效率分析方法，DEA 采用線性規(guī)劃方法，在觀察輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對決策單元(decision making units，DMU)采用變化權(quán)對各DMU 進行效率評價。在評價DMUi時，就選擇最有利于該DMUi的權(quán)，從總體上對各輸入輸出數(shù)據(jù)進行分析，可以得到各DMUi的相對效率，評價結(jié)果不受人為因素的影響［2-3］。

假設(shè)存在n 個DMU，每個DMU 都有m 個輸入指標和s個輸出指標，Xi和Yi分別為第i 個DMU 的輸入和輸出向量，Xi=(x1i，x2i，…，xmi)T，Yi=(y1i，y2i，…，ysi)T，且均為已知數(shù)據(jù)，可由企業(yè)實際調(diào)查和根據(jù)歷史資料得到;v =(v1，v2，…，vm)T，u=(u1，u2，…，us)T，分別為m 個輸入和s 個輸出對應(yīng)的權(quán)向量且兩者均為變量。

由Charnes-Cooper 變換，線性規(guī)劃式(1)可轉(zhuǎn)化為等價的線性規(guī)劃模型，如式(2):

其中:λi為輸入輸出指標的權(quán)系數(shù);S-、S+分別為輸入和輸出的松弛變量;θ 為決策單元DMU0 相對效率的評價結(jié)果。

基于DEA 的可靠性增長試驗對象選擇是把每個試驗對象的選擇作為1 個決策單元(decision making units，DMU)，每個DMU 都有m 種輸入(表示該決策單元為了達到活動目的所需“資源”的消耗)和s 種輸出(表示該決策單元消耗了“資源”后表明成效結(jié)果的指標)，將試驗對象的所有屬性(即試驗對象選擇的評價指標)分成輸入、輸出指標(輸入的數(shù)據(jù)應(yīng)越小越好，輸出的數(shù)據(jù)應(yīng)越大越好)，利用DEA 模型計算各決策單元的相對效率，即可得出各個試驗對象的可靠性增長試驗效率，計算所得效率排名即為可靠性增長試驗?zāi)繕诉x擇的優(yōu)先順序。

3 基于DEA 的可靠性增長試驗?zāi)繕诉x擇應(yīng)用實例

假設(shè)根據(jù)裝備實際情況，某企業(yè)產(chǎn)品組有10 個可靠性增長試驗對象備選，其產(chǎn)品代碼分別為A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，根據(jù)企業(yè)數(shù)據(jù)采集和組織專家評分，得出的輸入、輸出詳細數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)Charnes 經(jīng)驗公式，決策單元應(yīng)該滿足n≥2(m+s)，即備選單元不應(yīng)小于8 個，本實例中共有10個備選決策單元。

表1 預(yù)計進行可靠性增長試驗產(chǎn)品的輸入輸出數(shù)據(jù)

經(jīng)過DEA 方法計算，從表1 數(shù)據(jù)可以得出可靠性試驗備選目標B 的相對效率最高，備選目標A 的相對效率最小，因此在進行可靠性增長試驗時若受試驗進度要求、成本要求較高，無法對所有備選目標進行可靠性增長試驗時，可根據(jù)約束指標選擇相對效率較高及排序靠前的備選試驗?zāi)繕恕?/p>

4 結(jié)束語

本文首次將DEA 方法引入到可靠性增長試驗?zāi)繕诉x擇計算中，首先企業(yè)根據(jù)實際應(yīng)用過程中對可靠性增長試驗?zāi)繕诉M行分析建立選擇對象的評價指標，并分成輸入、輸出指標，然后對預(yù)計進行可靠性試驗?zāi)繕嗽u價指標進行調(diào)查，確定各評價指標值或?qū)＜以u價值，后采用DEA 方法計算得出進行各個可靠性試驗?zāi)繕说南鄬π?，從而得出各個試驗?zāi)繕说膬?yōu)先順序。采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型計算企業(yè)進行可靠性增長試驗時，不但可迅速及時地進行大量數(shù)據(jù)處理，而且還避免了主觀數(shù)據(jù)的需求，提高了可靠性增長試驗?zāi)繕诉x擇結(jié)果的客觀性。

［1］龔慶祥.型號可靠性工程手冊［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007.

［2］馬立杰.DEA 理論及應(yīng)用［D］.濟南:山東大學，2007.

［3］魏權(quán)齡. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)［M］. 北京:科學出版社，2006.

［4］邵紅梅，張耀輝.基于DEA 的廣州各產(chǎn)業(yè)自主創(chuàng)新能力評估與重點產(chǎn)業(yè)選擇［J］.科技管理研究，2009(9):103-105.

［5］王星博，李本威，陳定海，等. 一種可靠性增長試驗抽樣數(shù)Max-Min 準則的反饋修正方法［J］.海軍航空工程學院學報，2010(5):488-491.

［6］張宏峰，王曉林，邢文忠. 伺服系統(tǒng)加速可靠性增長試驗應(yīng)用與探討［J］.裝備環(huán)境工程，2011(4):82-85.