物料質(zhì)量線性變化對(duì)臥式振動(dòng)離心機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響

丁澤良，黃守輝，王文韜，吳發(fā)展，劉華斌，余林燕

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.湖南立達(dá)選礦成套裝備有限公司，湖南 株洲 412007）

0 引言

反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)（又稱雙質(zhì)體反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)）是利用動(dòng)力減振原理設(shè)計(jì)的一種新型高效離心脫水設(shè)備。其具有能耗低、產(chǎn)能大、易損件少、煤的粉碎率低、所需廠房高度低以及維修方便等優(yōu)點(diǎn)，從而被廣泛應(yīng)用于洗煤行業(yè)，并逐漸替代立式離心脫水機(jī)成為選煤廠精煤脫水的主導(dǎo)機(jī)型[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在分析臥式振動(dòng)離心機(jī)動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，通常將物料質(zhì)量等效成一個(gè)靜態(tài)質(zhì)量附加在參振質(zhì)量上，構(gòu)成等效參振質(zhì)量的一部分，而實(shí)際生產(chǎn)中，反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)工作時(shí)的物料質(zhì)量是動(dòng)態(tài)變化的。本文將就物料質(zhì)量線性變化對(duì)反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律進(jìn)行探討，以期對(duì)反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)的研究及應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 動(dòng)力學(xué)模型

反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)工作時(shí)，其物料質(zhì)量的變化可分為3種情況：

1）機(jī)器啟動(dòng)時(shí)，進(jìn)入篩籃的物料質(zhì)量由0逐漸增大。

2）機(jī)器穩(wěn)定工作時(shí)，進(jìn)、出篩籃的物料量基本相等，物料質(zhì)量相對(duì)恒定。

3）停機(jī)后，篩籃上的物料量逐漸減少至0。

假設(shè)進(jìn)入和離開篩籃的物料質(zhì)量呈線性變化，根據(jù)空載時(shí)反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型[1]，可建立物料質(zhì)量線性變化時(shí)機(jī)器的動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型Fig.1Dynamic model for anti-resonance horizontal vibration centrifuge

設(shè)下質(zhì)體（由振動(dòng)電機(jī)、殼體和振動(dòng)箱體等組成）的質(zhì)量為m1，上質(zhì)體（由篩籃、主軸、主軸承、軸承箱和大帶輪等組成）質(zhì)量為m2，物料和上質(zhì)體的總質(zhì)量為mt，mt與m2之間的關(guān)系可表示為[4]

式中：t為工作時(shí)間；

根據(jù)文獻(xiàn)[5-7]的研究，可得圖1的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：k1, k2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的彈簧剛度，N/m；

c1, c2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的粘滯阻尼系數(shù)，Ns/mm；

m1, m2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的質(zhì)量，kg；

x1, x2為下質(zhì)體、上質(zhì)體的位移，m；

mt為考慮物料質(zhì)量線性變化后物料和上質(zhì)體的總質(zhì)量，kg；

v為物料進(jìn)入篩籃時(shí)的速度，m/s；

假設(shè)物料進(jìn)入篩籃的瞬間，對(duì)篩籃產(chǎn)生的沖擊力為FN，由動(dòng)量定理得

式中dmt=m2表示為物料進(jìn)入篩籃或離開篩籃瞬間的質(zhì)量。

設(shè)物料進(jìn)入篩籃時(shí)的速度v為0，則方程組（2）可化簡(jiǎn)為

式中A1, A2分別為下、上質(zhì)體的振幅，m。

將式（5）中x1, x2的一、二階導(dǎo)數(shù)代入方程組（4）得

求解方程組（6），并引入以下記號(hào)：

可得位移響應(yīng)表達(dá)式為：

由式（7）和（8）可知，當(dāng)物料質(zhì)量線性變化時(shí)，反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)上、下質(zhì)體的振幅會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。

2 動(dòng)力學(xué)特性分析

為探討物料質(zhì)量線性變化對(duì)反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，現(xiàn)以某公司生產(chǎn)的反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)產(chǎn)品為研究對(duì)象，對(duì)其在空載與物料質(zhì)量線性變化情況下的位移相應(yīng)特性進(jìn)行分析。該機(jī)器的相關(guān)參數(shù)是：上質(zhì)體質(zhì)量m2=1 720 kg，下質(zhì)體質(zhì)量m1=4 300 kg，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的物料質(zhì)量為340 kg，上質(zhì)體橡膠彈簧剛度k2=3.9×107N/m，阻尼系數(shù)c2=53.5 Ns/mm，下質(zhì)體橡膠彈簧剛度k1=1.1×107N/m，阻尼系數(shù)c1=34.8 Ns/mm，篩籃轉(zhuǎn)速c=320 r/min，激振電機(jī)轉(zhuǎn)速=1 460 r/min，激振力F=110 000 N。

2.1 空載時(shí)的位移響應(yīng)曲線

圖2 空載時(shí)機(jī)器的位移響應(yīng)曲線Fig.2Displacement response curve for the no-load machine

由圖2可知，機(jī)器空載運(yùn)行時(shí)，其上、下質(zhì)體的位移響應(yīng)曲線均為正弦曲線，上、下質(zhì)體的振幅分別為2.3 mm和0.5 mm，周期T=2/=0.04 s。

2.2 物料質(zhì)量線性增加時(shí)的位移響應(yīng)曲線

若機(jī)器啟動(dòng)后，進(jìn)入篩籃的物料量線性增加，將物料質(zhì)量線性變化率分別取0.05和0.1代入式（7）和（8）中，得上、下質(zhì)體的位移響應(yīng)曲線，如圖3所示。

圖3 物料質(zhì)量線性增加時(shí)機(jī)器的位移響應(yīng)曲線Fig.3Displacement response curve for the machine with the mass load increasing linearly

2.3 物料質(zhì)量線性減少時(shí)的位移響應(yīng)曲線

機(jī)器停機(jī)過程中，篩籃內(nèi)的物料質(zhì)量逐漸減少，假設(shè)物料呈線性減少，取質(zhì)量變化率=-0.05和-0.1，將m2=2 060 kg代入式（7）和（8）中，得到圖4所示的上、下質(zhì)體的位移響應(yīng)曲線。

圖4 物料質(zhì)量線性減少時(shí)機(jī)器的位移響應(yīng)曲線Fig.4Displacement response curve for the machine with the mass load decreasing linearly

由圖4可知，當(dāng)物料質(zhì)量線性減少時(shí)，上、下質(zhì)體的振幅均呈減小趨勢(shì)。當(dāng)=-0.05，t=4 s時(shí)，物料質(zhì)量減少至0，此時(shí)機(jī)器內(nèi)部不再有物料，上、下質(zhì)體的振幅分別為2.1 mm和0.5 mm，與穩(wěn)定工作時(shí)相比（物料質(zhì)量340 kg），上、下質(zhì)體的振幅分別降低了0.6 mm和0.3 mm。

3 結(jié)論

本文建立了物料質(zhì)量線性變化時(shí)反共振臥式振動(dòng)離心機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，用數(shù)值法分析了物料質(zhì)量線性變化時(shí)機(jī)器的振幅變化特點(diǎn)。結(jié)果表明：物料質(zhì)量線性增加（或減少）時(shí)，上、下質(zhì)體的振幅都會(huì)增加（或減少）；不過當(dāng)物料減少幅度太大時(shí)，下質(zhì)體振幅反而會(huì)增加。因此，根據(jù)本文的研究結(jié)果，在實(shí)際操作當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)注意進(jìn)入機(jī)器物料的連續(xù)性和均勻性，在停機(jī)時(shí)，要逐漸排料，以減輕物料線性變化對(duì)機(jī)器的影響。

[1]何建新.雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心機(jī)的振動(dòng)理論分析與數(shù)字化設(shè)計(jì)[D].煤炭科學(xué)研究總院，2009.He Jianxin.Study on Vibration Theory of Double-Body Horizontal Vibrating Centrifuge and Its Digitized Design[D].China Coal Research Institute，2009.

[2]劉克銘，楊偉紅，任蘭柱，等.臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)動(dòng)力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)及振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2010，26(3)：104-107.Liu Keming，Yang Weihong，Ren Lanzhu，et al.Kinetic Parameters Design and Vibration Response Test of Horizontal Vibration Dewatering Centrifuge[J].Machine Design and Research，2010，26(3)：104-107.

[3]王兆申，劉滿平，石劍鋒，等.WZY1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)分析[J].選煤技術(shù)，2002(4)：5-7.Wang Zhaoshen，Liu Manping，Shi Jianfeng，et al.Design of WZY1400 Horizontal Vibrating Centrifuge and Analysis on Its Structure[J].Coal Preparation Technology，2002(4)：5-7.

[4]焦春旺，劉 杰，王福斌，等.基于輸送物料質(zhì)量變化的反共振振動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)研究[J].機(jī)械與電子，2010(9)：3-6.Jiao Chunwang，Liu Jie，Wang Fubin，et al.Dynamical Analysis of Anti-Resonant Vibrating Machine Based on Time-Varying Mass[J].Machinery & Electronics，2010(9)：3-6.

[5]朱 巖，王樹林.一類變質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)的近似求解[J].振動(dòng)與沖擊，2008，27(11)：160-162.Zhu Yan，Wang Shulin.Analytical Solution for Vibration System with Time-Varying Mass[J].Journal of Vibration and Shock，2008，27(11)：160-162.

[6]Li Q S.A New Exact Approach for Analyzing Free Vibration of SDOF Systems with Nonperiodically Time Varying Parameters[J].Journal of Vibration and Acoustics，2000，122(4)：175-179.

[7]Horssen W T，Pischanskyy O V，Dubbeldam J L A.On the Forced Vibrations of an Oscillator with a Periodically Time-Varying Mass[J].Journal of Sound and Vibration，2010，329(6)：721-732.

[8]唐委校，黃永強(qiáng)，陳樹勛.機(jī)械振動(dòng)理論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：51-53.Tang Weixiao，Huang Yongqiang，Chen Shuxun.Mechanical Vibration Theory[M].Beijing：China Machine Press，2002：51-53.