考慮主路左轉(zhuǎn)延誤的主路優(yōu)先交叉口信號(hào)設(shè)置流量閾值

李 銳 李文權(quán) 邱 豐

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

隨著城市機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，城市交通管理部門(mén)正將越來(lái)越多的無(wú)信號(hào)交叉口升級(jí)改造為信號(hào)交叉口.對(duì)城市無(wú)信號(hào)交叉口設(shè)置信號(hào)燈可以規(guī)范交叉口交通運(yùn)行行為，引導(dǎo)交叉口范圍內(nèi)的機(jī)動(dòng)車(chē)、非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人有序地通過(guò)交叉口.但是，信號(hào)燈的設(shè)置在一定程度上也增加了交叉口范圍內(nèi)的交通延誤，降低了交叉口的運(yùn)行效率.因此，交叉口是否需要設(shè)置信號(hào)燈成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，需要對(duì)城市道路無(wú)信號(hào)交叉口信號(hào)燈設(shè)置相關(guān)條件進(jìn)行研究.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究交叉口信號(hào)燈設(shè)置條件時(shí)，大多以信號(hào)燈設(shè)置流量閾值曲線作為判斷交叉口是否需設(shè)置信號(hào)燈的依據(jù)［1-6］.但是，現(xiàn)有關(guān)于交叉口流量閾值曲線的研究存在不足:①閾值曲線多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，當(dāng)交叉口交通條件變化時(shí)，閾值曲線適用性不強(qiáng);②信號(hào)燈設(shè)置條件研究過(guò)程不完善，忽略了交叉口主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤對(duì)閾值曲線的影響.本文將以主支路雙向兩車(chē)道主路優(yōu)先交叉口(下文將用422型交叉口代替)為例，研究主路優(yōu)先交叉口信號(hào)燈設(shè)置條件.以交叉口車(chē)均延誤為信號(hào)燈設(shè)置與否的判別指標(biāo)，在充分考慮交叉口主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤的影響下，建立信號(hào)燈設(shè)置前后交叉口等車(chē)均延誤曲線，以此曲線作為判斷交叉口是否需要設(shè)置信號(hào)燈的閾值條件.此外，本文還給出422型交叉口不同主路左轉(zhuǎn)車(chē)流比例條件下的流量閾值曲線.

1 無(wú)信號(hào)交叉口車(chē)流延誤

1.1 延誤分析

422型交叉口的車(chē)流運(yùn)行情況如圖1所示，其中T，L，R分別表示直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車(chē)流.422型交叉口共有4級(jí)優(yōu)先車(chē)流:主路直行、右轉(zhuǎn)車(chē)流;主路左轉(zhuǎn)車(chē)流;支路直行、右轉(zhuǎn)車(chē)流;支路左轉(zhuǎn)車(chē)流.由于支路車(chē)流比較少，將支路直行、右轉(zhuǎn)與支路左轉(zhuǎn)車(chē)流合并，形成3級(jí)優(yōu)先車(chē)流，如表1所示.

圖1 422型主路優(yōu)先交叉口車(chē)流

表1 422型交叉口車(chē)流優(yōu)先情況

由表1可知，處于絕對(duì)優(yōu)先級(jí)別的車(chē)流不產(chǎn)生延誤，而處于2級(jí)和3級(jí)優(yōu)先級(jí)別的車(chē)流將產(chǎn)生延誤.因此，主路優(yōu)先交叉口延誤包括主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤和支路車(chē)流延誤.由于國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無(wú)信號(hào)主路優(yōu)先交叉口支路車(chē)流延誤模型的研究較為成熟［4-5］，本文將直接運(yùn)用 HCM2000中的無(wú)信號(hào)交叉口控制延誤模型計(jì)算支路車(chē)流車(chē)均延誤，而對(duì)主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤的計(jì)算方法下面將進(jìn)行詳細(xì)介紹.

1.2 主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤模型

在利用HCM2000控制延誤思路研究主路左轉(zhuǎn)車(chē)流車(chē)均延誤模型時(shí)，先對(duì)422型交叉口主路車(chē)流進(jìn)行分離處理，將主路車(chē)流分為主路直行、右轉(zhuǎn)車(chē)流(TR1，TR2)和左轉(zhuǎn)車(chē)流(L1，L2)，并假設(shè)每組車(chē)流分別單獨(dú)使用1條假設(shè)車(chē)道，如圖2所示.2條假設(shè)車(chē)道通行能力之和與1條實(shí)際車(chē)道通行能力相同，這2條假設(shè)車(chē)道各自的通行能力與各自流量成正比.由于交叉口主路直行和右轉(zhuǎn)車(chē)流通過(guò)交叉口的路權(quán)比左轉(zhuǎn)車(chē)流優(yōu)先級(jí)別高，可把主路左轉(zhuǎn)車(chē)流看成主路直行與右轉(zhuǎn)車(chē)流的“支路車(chē)流”，這樣就可以將主路左轉(zhuǎn)車(chē)流車(chē)均延誤按照HCM2000控制延誤的思路進(jìn)行計(jì)算.

圖2 主路左轉(zhuǎn)車(chē)流簡(jiǎn)化圖

主路左轉(zhuǎn)車(chē)流和支路車(chē)流的不同之處主要體現(xiàn)在:主路左轉(zhuǎn)與直行、右轉(zhuǎn)車(chē)輛公用主路車(chē)道，需要對(duì)主路左轉(zhuǎn)車(chē)流的通行能力計(jì)算值進(jìn)行折減，而支路車(chē)流則不需要折減.主路左轉(zhuǎn)車(chē)輛車(chē)均延誤計(jì)算公式如下:

1.3 無(wú)信號(hào)交叉口車(chē)均延誤模型

422型交叉口延誤包括支路車(chē)流延誤和主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤，按照下式計(jì)算即可得到無(wú)信號(hào)交叉口車(chē)均延誤:

2 設(shè)置信號(hào)燈的交叉口主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤計(jì)算

由于422型主路優(yōu)先交叉口主支路均為雙向2車(chē)道，國(guó)內(nèi)此類(lèi)交叉口多數(shù)沒(méi)有進(jìn)口道拓寬，故這類(lèi)交叉口的信號(hào)燈控制只能選擇兩相位信號(hào)控制，交叉口各進(jìn)口道方向的左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)車(chē)流只能共用該方向的綠燈信號(hào).當(dāng)主路左轉(zhuǎn)車(chē)輛遇到對(duì)向直行車(chē)輛時(shí)，雖然處于綠燈時(shí)間，但是仍需要在停車(chē)線處停車(chē)等待，這時(shí)左轉(zhuǎn)車(chē)輛將產(chǎn)生“額外延誤”.本節(jié)將利用Webster延誤計(jì)算方法的思路，給出考慮主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤的設(shè)置信號(hào)燈的422型交叉口車(chē)均延誤模型.

2.1 主路左轉(zhuǎn)車(chē)流簡(jiǎn)化

對(duì)設(shè)置信號(hào)燈的422型交叉口主路左轉(zhuǎn)車(chē)流運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行如下假設(shè):

1)由于主路中左轉(zhuǎn)車(chē)輛所占比例較小，故2輛左轉(zhuǎn)車(chē)同時(shí)處于停車(chē)線前第1個(gè)位置的概率較小，本文假設(shè)一側(cè)進(jìn)口道停車(chē)線前第1輛是左轉(zhuǎn)車(chē)輛時(shí)，對(duì)向進(jìn)口道停車(chē)線前第1輛一定不是左轉(zhuǎn)車(chē)輛.

2)假設(shè)主路車(chē)輛服從先到先通過(guò)的原則，每個(gè)進(jìn)口道進(jìn)入交叉口的車(chē)輛服務(wù)時(shí)間相同，均為t，且主路每個(gè)進(jìn)口道每次只能有1輛車(chē)進(jìn)入交叉口.

圖3 交叉口主路存在左轉(zhuǎn)車(chē)輛時(shí)機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行情況

基于以上假設(shè)，圖3給出交叉口主路中存在左轉(zhuǎn)車(chē)輛A時(shí)，交叉口車(chē)輛運(yùn)行情況(共分為4個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換的耗時(shí)均為t).如圖3所示，從第1個(gè)狀態(tài)到第4個(gè)狀態(tài)共耗時(shí)3t，在這段時(shí)間內(nèi)共有4輛車(chē)(車(chē)輛A，B，C，D)通過(guò)交叉口.若此過(guò)程中無(wú)左轉(zhuǎn)車(chē)輛，則在3t時(shí)間內(nèi)，可以有6輛直行或者右轉(zhuǎn)車(chē)通過(guò)交叉口，即1輛左轉(zhuǎn)車(chē)對(duì)交叉口的影響相當(dāng)于3輛直行或者右轉(zhuǎn)車(chē)對(duì)交叉口的影響.本文在考慮左轉(zhuǎn)車(chē)流產(chǎn)生的“額外”延誤的影響時(shí)，將左轉(zhuǎn)車(chē)轉(zhuǎn)化成等效直行(右轉(zhuǎn)也可以)車(chē)，即將1輛左轉(zhuǎn)車(chē)等效為3輛直行(右轉(zhuǎn)也可以)車(chē)，其中2輛分配在左轉(zhuǎn)車(chē)輛的進(jìn)口道，1輛分配在對(duì)向進(jìn)口道.對(duì)主路左轉(zhuǎn)車(chē)流進(jìn)行等效計(jì)算后的422型交叉口主路車(chē)流量q's可按照下式計(jì)算:

式中，qTR為主路雙向進(jìn)口車(chē)道直行和右轉(zhuǎn)車(chē)流率;qL為主路雙向進(jìn)口車(chē)道左轉(zhuǎn)車(chē)流率.

2.2 考慮“額外延誤”的交叉口車(chē)均延誤模型

利用Webster信號(hào)控制交叉口延誤模型［9］計(jì)算設(shè)置信號(hào)燈的422型交叉口車(chē)均延誤ˉds.為了考慮主路左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤的影響，將用主路進(jìn)口道的等效直行(或右轉(zhuǎn))車(chē)流量q's作為交叉口主路進(jìn)口道的流量，并將總延誤除以交叉口實(shí)際流量，即可得

式中，C為信號(hào)周期，可以用最佳信號(hào)周期C0代替，即 C=C0=(1.5L+5)/(1 －Y)，L 為信號(hào)周期總損失時(shí)間(本文取6 s)［4］，Y為組成周期的全部信號(hào)相的最大流量與總流量比值之和;λ為綠信比;x為飽和度，當(dāng)車(chē)道寬度為3.5 m時(shí)，取車(chē)道通行能力值為 1 875 pcu/h［9］.

3 信號(hào)燈設(shè)置流量閾值曲線

若交叉口設(shè)置信號(hào)燈后的車(chē)均延誤小于設(shè)置前的車(chē)均延誤，則說(shuō)明設(shè)置信號(hào)燈有助于提高交叉口車(chē)輛運(yùn)行效率，此時(shí)交叉口需要設(shè)置信號(hào)燈;反之，交叉口不需要設(shè)置信號(hào)燈.因此，交叉口設(shè)置信號(hào)燈前后車(chē)均延誤相等時(shí)的流量條件可作為信號(hào)燈設(shè)置與否的閾值條件.本文以交叉口信號(hào)燈設(shè)置前后等車(chē)均延誤曲線作為信號(hào)燈設(shè)置閾值曲線，等車(chē)均延誤曲線模型如下:

通過(guò)求解式(6)，得到交叉口信號(hào)燈設(shè)置前后車(chē)均延誤相等時(shí)的主、支路車(chē)流率數(shù)值，將這些主、支路車(chē)流率數(shù)值標(biāo)記在坐標(biāo)系中并進(jìn)行擬合，可得到等車(chē)均延誤曲線，該曲線即為交叉口信號(hào)燈設(shè)置與否的流量閾值條件.

通過(guò)計(jì)算，本文分別給出了422型交叉口主路左轉(zhuǎn)車(chē)流比例為10%，15%，20%，25%和30%時(shí)的信號(hào)設(shè)置流量閾值曲線(見(jiàn)圖4).從圖中可看出主路左轉(zhuǎn)流量比例越高，同等主路流量情況下設(shè)置信號(hào)燈所需要的支路流量將越大，說(shuō)明422型交叉口主路左轉(zhuǎn)車(chē)流比例增大時(shí)，在無(wú)信號(hào)設(shè)置時(shí)產(chǎn)生的延誤將大于在設(shè)置信號(hào)燈后所產(chǎn)生的延誤，即主路左轉(zhuǎn)車(chē)流比例的增加將對(duì)無(wú)信號(hào)交叉口產(chǎn)生較大的延誤影響.

圖4 422型交叉口信號(hào)設(shè)置流量閾值

4 信號(hào)燈設(shè)置流量閾值曲線校驗(yàn)

目前對(duì)于交叉口信號(hào)燈設(shè)置的研究中，美國(guó)《交通控制設(shè)置手冊(cè)》(MUTCD)所提出的交叉口信號(hào)燈設(shè)置流量臨界標(biāo)準(zhǔn)［1］被不少?lài)?guó)家采用，具有一定的代表性.圖5給出了MUTCD與本文提出的主路左轉(zhuǎn)流量比例為20%時(shí)的交叉口信號(hào)燈設(shè)置流量閾值曲線的比較.由圖5可看出:當(dāng)主路流量大于800 pcu/h時(shí)，本文方法與MUTCD的流量閾值曲線比較接近;當(dāng)主路流量小于800 pcu/h時(shí)，隨著主路流量的增加，MUTCD的閾值曲線呈現(xiàn)出明顯的上揚(yáng)趨勢(shì)，而本文計(jì)算的閾值曲線呈現(xiàn)出逐漸趨緩的狀態(tài)，兩者在此階段存在較大差異.

圖5 MUTCD與本文方法的交叉口流量閾值曲線比較

作者認(rèn)為，當(dāng)主路流量小于800 pcu/h時(shí)，MUTCD的閾值曲線存在一定的問(wèn)題，而本文提出的流量閾值曲線較為合理.因?yàn)镸UTCD的閾值曲線在主路雙向車(chē)流流率較小時(shí)，其支路流率大于主路流率，這與主路-支路的定義相悖，而本文計(jì)算得出的流量閾值曲線則解決了這個(gè)問(wèn)題，故本文提出的考慮左轉(zhuǎn)車(chē)流延誤影響的主路優(yōu)先交叉口信號(hào)燈設(shè)置流量閾值曲線具有一定的可信度.

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)信號(hào)燈設(shè)置前后交叉口車(chē)流運(yùn)行及其延誤的分析，本文提出了著重考慮左轉(zhuǎn)車(chē)流影響的無(wú)信號(hào)交叉口和信號(hào)控制交叉口車(chē)均延誤模型，并通過(guò)計(jì)算得出不同左轉(zhuǎn)車(chē)流比例條件下的422型交叉口信號(hào)燈設(shè)置流量閾值曲線，以此曲線作為信號(hào)燈設(shè)置的判別條件.與現(xiàn)有交叉口信號(hào)燈設(shè)置判別方法相比，該方法系統(tǒng)地分析了交叉口延誤對(duì)于信號(hào)燈設(shè)置條件的影響，同時(shí)也給出了不同條件下信號(hào)燈設(shè)置的閾值曲線.本文提出的方法既是對(duì)現(xiàn)有信號(hào)燈設(shè)置流量閾值條件理論的有益補(bǔ)充，也具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值.

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