永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)研究

楊立永，陳為奇

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100144）

1 引言

近些年來(lái)，由于永磁材料的發(fā)展和新的控制算法的提出，高性能的永磁同步電機(jī)得到了廣泛應(yīng)用，目前永磁同步電機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng)中。在永磁同步電機(jī)傳動(dòng)控制系統(tǒng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)子初始定位與位置檢測(cè)是構(gòu)成完整系統(tǒng)的基本條件和正常運(yùn)行的必要條件，也是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的必要條件。只有準(zhǔn)確知道永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子在任意時(shí)刻的確定位置，才可以通過(guò)坐標(biāo)變換進(jìn)行矢量控制，將永磁同步電機(jī)按照他勵(lì)直流電機(jī)的控制方法進(jìn)行控制，并可以達(dá)到他勵(lì)直流電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

在未知轉(zhuǎn)子初始位置情況下，直接啟動(dòng)永磁同步電機(jī)會(huì)出現(xiàn)所不期望的現(xiàn)象。對(duì)于轉(zhuǎn)子初始位置的估算，許多研究者進(jìn)行了大量的研究，提出了許多解決方案。有采用高頻注入法來(lái)檢測(cè)零速下的轉(zhuǎn)子位置［1］；有利用電機(jī)的磁飽和特性來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置［2］。但是這些方法主要依賴硬件電路和電機(jī)參數(shù)。本文通過(guò)對(duì)常用通直流電把轉(zhuǎn)子拉到指定位置的實(shí)現(xiàn)研究，提出了利用增量式光電編碼器的A，B脈沖信號(hào)，利用DSP的高速運(yùn)算能力，在電機(jī)啟動(dòng)前確定轉(zhuǎn)子初始位置的方法。

2 永磁同步電機(jī)工作原理

如圖1所示，1個(gè)二極永磁轉(zhuǎn)子，當(dāng)定子三相繞組通上空間和時(shí)間上相差120°的三相交流電后，就產(chǎn)生1個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，圖1中用另一對(duì)旋轉(zhuǎn)磁極來(lái)表示，該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)將以同步轉(zhuǎn)速Ns旋轉(zhuǎn)。由于磁極同性相斥，異性相吸的原理，那么旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)帶著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，并以同步轉(zhuǎn)速Ns旋轉(zhuǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)子加上負(fù)載轉(zhuǎn)矩之后，轉(zhuǎn)子磁極軸線將落后定子磁場(chǎng)軸線1個(gè)角度，隨著負(fù)載增加，這個(gè)角度也隨之增大；負(fù)載減少時(shí)，此角度也減??；只要不超過(guò)一定限度，轉(zhuǎn)子始終跟著定子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以恒定的同步轉(zhuǎn)速Ns旋轉(zhuǎn)。

圖1 永磁同步電機(jī)工作原理Fig.1 Working principle of permanent magnet synchronous motor

3 未知轉(zhuǎn)子初始位置啟動(dòng)分析

在未知轉(zhuǎn)子的初始位置情況下，直接啟動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)有可能出現(xiàn)所不期望的現(xiàn)象。

首先假設(shè)啟動(dòng)電機(jī)時(shí)，給定的電流矢量方向的初始角度與A軸的夾角為零。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和三相ABC坐標(biāo)系中A軸的夾角的關(guān)系可以分為以下4種情況。

1）轉(zhuǎn)子與A軸夾角為0°，如圖2所示。在這種情況下，轉(zhuǎn)子在磁場(chǎng)力作用下的力臂最大，此時(shí)的對(duì)應(yīng)力矩最大，即電機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中d軸與A軸的夾角為零。這就是所期望的永磁同步電機(jī)的正常啟動(dòng)情況。

圖2 轉(zhuǎn)子與A軸夾角為0°Fig.2 The rotor and Aaxis angle is 0°

圖3 轉(zhuǎn)子與A軸夾角為90°Fig.3 The rotor and Aaxis angle is 90°

2）轉(zhuǎn)子與A軸夾角為90°，如圖3所示。在這種情況下，轉(zhuǎn)子在磁場(chǎng)作用下的力臂為零，所受的力矩為零，在此情況下啟動(dòng)，轉(zhuǎn)子將靜止不轉(zhuǎn)，即電機(jī)無(wú)法啟動(dòng)，這是啟動(dòng)過(guò)程中所不期望的現(xiàn)象。

3）轉(zhuǎn)子與A軸夾角為銳角，如圖4所示。在這種情況下，轉(zhuǎn)子受到的力矩不是最大，在空載的情況下，電機(jī)也許可以轉(zhuǎn)動(dòng)，但是電機(jī)沒(méi)有足夠大的轉(zhuǎn)矩。這種情況電機(jī)不能帶重載啟動(dòng)，或者啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生過(guò)流現(xiàn)象。

圖4 轉(zhuǎn)子與A軸夾角為銳角Fig.4 The rotor and Aaxis angle is acute

4）轉(zhuǎn)子與A軸夾角為鈍角，如圖5所示。這種情況下啟動(dòng)，由圖5可知，由于同性相斥，異性相吸的原理，通電后產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)先排斥轉(zhuǎn)子，即出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，隨后轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后又吸引轉(zhuǎn)子，這樣啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)的現(xiàn)象。這也是啟動(dòng)中不期望的現(xiàn)象。

圖5 轉(zhuǎn)子與A軸夾角為鈍角Fig.5 The rotor and Aaxis angle is obtuse

在未知轉(zhuǎn)子初始位置的情況下，啟動(dòng)永磁同步電機(jī)，以上4種情況是隨機(jī)的出現(xiàn)，然而大多數(shù)情況是人們所不期望的啟動(dòng)現(xiàn)象，所以為了更好地控制永磁同步電機(jī)，應(yīng)該確定轉(zhuǎn)子的初始位置后再啟動(dòng)。

4 轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)方法

根據(jù)矢量id＝0控制算法，空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM以及矢量控制中的坐標(biāo)變換方法，在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制中運(yùn)用傳統(tǒng)的PI控制，這樣可以得到的系統(tǒng)模型如圖6所示。

圖6 id＝0控制算法雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Double loop chart for id＝0control algorithm

4.1 通直流法

在未知轉(zhuǎn)子初始位置的情況下，可以給定子通直流電，產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，這樣就可以把轉(zhuǎn)子拉到指定的位置，此時(shí)就可以確定轉(zhuǎn)子的初始位置，并在這種情況下對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行矢量控制。具體的操作方法是：首先令id為一個(gè)較小常數(shù)，iq值為零，電流矢量角度值為零，這種情況產(chǎn)生的電流矢量的方向沿三相靜止坐標(biāo)系中的A軸。這就相當(dāng)于在A軸方向產(chǎn)生一對(duì)磁極，如圖7所示。根據(jù)磁極同性相斥，異性相吸的原理，就可以讓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到已知的A軸位置。

圖7 通直流電產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)Fig.7 Produce a constant magnetic field through DC

本實(shí)驗(yàn)中給定的參數(shù)為：id＝0.2，iq＝0（標(biāo)幺值），θ＝0°。

已知逆PARK變換公式：

由式（1）、式（2）解得：

已知逆Clarke變換公式：

由式（3）、式（4）解得：

式中：iα，iβ分別是兩相靜止坐標(biāo)下α軸和β軸的電流；id，iq分別是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下d軸和q軸的電流；iA，iB，iC分別是三相靜止坐標(biāo)下A 軸、B 軸和C軸的電流。

由此可知三相ABC電流產(chǎn)生的電流矢量方向沿A軸方向，如圖7所示。

結(jié)合永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖，在轉(zhuǎn)子初始定位過(guò)程中應(yīng)該停止速度調(diào)節(jié)器工作，同時(shí)電流調(diào)節(jié)器輸入給相應(yīng)的定值產(chǎn)生一個(gè)恒定磁場(chǎng)。在這個(gè)磁場(chǎng)的作用下，轉(zhuǎn)子會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，使d軸與A軸重合，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到已知的位置，在此情況下可以直接啟動(dòng)電機(jī)。通直流轉(zhuǎn)子定位流程圖見(jiàn)圖8。

圖8 通直流轉(zhuǎn)子定位流程圖Fig.8 Using DC find the rotor position flowchart

4.2 基于增量式編碼器A，B信號(hào)搜索法

該方法的基本思想是在確定轉(zhuǎn)子位置的過(guò)程中，保證轉(zhuǎn)子位置幾乎不動(dòng)，而改變?nèi)嚯娝a(chǎn)生的電流矢量的方向，通過(guò)讀取增量式光電編碼器產(chǎn)生的A，B信號(hào)來(lái)獲得轉(zhuǎn)子微動(dòng)的方向信息，再利用DSP的高速運(yùn)算能力，不斷地獲取轉(zhuǎn)子極微小的移動(dòng)方向，進(jìn)而來(lái)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子與A軸的夾角近似值。

實(shí)驗(yàn)中是以3對(duì)極永磁同步電機(jī)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，那么360°的機(jī)械空間被劃分為3個(gè)部分，轉(zhuǎn)子的位置范圍可能是在0°到120°之間。假設(shè)轉(zhuǎn)子位置在圖9所示中的某一位置，下面通過(guò)搜索法來(lái)尋找轉(zhuǎn)子與A軸的夾角。

圖9 搜索法原理示意圖Fig.9 Schematic diagram of the search method

具體的操作方法是：上電后首先產(chǎn)生沿與A軸方向夾角為60°的電流矢量is0，通過(guò)分析增量式光電編碼器A，B信號(hào)，進(jìn)而確定電機(jī)微轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，如果轉(zhuǎn)子是順時(shí)針微動(dòng)，那么可以確定轉(zhuǎn)子的范圍在60°到120°之間；如果是逆時(shí)針微動(dòng)，轉(zhuǎn)子的位置在0°到60°之間。如果是第1種情況，那么就再產(chǎn)生1個(gè)與A軸夾角是90°方向的電流矢量is4，此時(shí)再判斷轉(zhuǎn)子的微動(dòng)方向，如果是順時(shí)針微動(dòng)，轉(zhuǎn)子位置在90°到120°之間，反之則在60°到90°之間。對(duì)于第2種情況，需要產(chǎn)生1個(gè)與A軸夾角為30°的電流矢量is1，如果轉(zhuǎn)子順時(shí)針微動(dòng)，那么其就在30°到60°之間，反之就在0°到30°之間。下面的操作類推，總可以在1個(gè)很小的區(qū)間內(nèi)使電機(jī)的轉(zhuǎn)子處于微振狀態(tài)。每次測(cè)試，區(qū)間減少二分之一。

在很多情況下，確定轉(zhuǎn)子的初始位置是不允許電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以轉(zhuǎn)子一旦開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，控制系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)到的增量式編碼器的A，B脈沖信號(hào)反饋來(lái)判斷轉(zhuǎn)子的微動(dòng)方向，然后系統(tǒng)按照上述方法不斷修正轉(zhuǎn)子與A軸的夾角，給電機(jī)特定方向的電流矢量。每次測(cè)試，其夾角均做相應(yīng)修正，則經(jīng)過(guò)多次試探后，系統(tǒng)對(duì)此夾角的修改將在極小范圍內(nèi)進(jìn)行，電機(jī)轉(zhuǎn)子處于微振動(dòng)狀態(tài)，轉(zhuǎn)子的初始位置完成。

在確定轉(zhuǎn)子的初始位置過(guò)程中，只要給電機(jī)施加的電流矢量is與電機(jī)轉(zhuǎn)子的d軸不重合，那么電機(jī)肯定會(huì)旋轉(zhuǎn)，這是無(wú)法避免的。但是，只要電機(jī)有微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，光電編碼器就會(huì)有A，B脈沖信號(hào)輸出，通過(guò)DSP處理芯片讀取轉(zhuǎn)子微動(dòng)的方向，再改變電機(jī)電流空間矢量的位置，在很短的時(shí)間內(nèi)，如此反復(fù)進(jìn)行測(cè)試，就可以不斷地逼近電機(jī)轉(zhuǎn)子的真實(shí)角度。在測(cè)試過(guò)程中，電機(jī)只能旋轉(zhuǎn)幾個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的角度，而不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)又由于光電編碼器每旋轉(zhuǎn)一周所輸出的脈沖達(dá)幾千個(gè)，再經(jīng)過(guò)倍頻后就達(dá)到幾萬(wàn)個(gè)，因此電機(jī)旋轉(zhuǎn)輸出幾個(gè)脈沖它所產(chǎn)生的角位移是很小的，這在一般場(chǎng)合下是允許的。

轉(zhuǎn)子初始位置的真實(shí)角度和估算角度的最大誤差與測(cè)試次數(shù)的關(guān)系為

式中：Δθ為轉(zhuǎn)子的實(shí)際角度和所估算角度差的最大誤差；N為測(cè)試的次數(shù)。具體的關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 角度誤差最大值與測(cè)試次數(shù)關(guān)系表Tab.1 The chart for the relation of maximum angular error and times of tests

由式（5）和表1可知，實(shí)際角度和估算角度的最大誤差隨著檢測(cè)的次數(shù)增加而減少。當(dāng)檢測(cè)的次數(shù)為8次的時(shí)候，最大誤差值就為0.46875°，這在一定范圍內(nèi)是允許的。但是隨著檢測(cè)次數(shù)增多，程序的結(jié)構(gòu)必然也隨之復(fù)雜。

結(jié)合永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖，在確定轉(zhuǎn)子初始位置的過(guò)程中，首先應(yīng)該停止速度調(diào)節(jié)器的工作，然后給適當(dāng)?shù)碾娏魇噶糠岛筒煌姆较?，該電流矢量維持適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，以便能夠讀取轉(zhuǎn)子微動(dòng)的方向信息。搜索法程序流程圖如圖10所示。

圖10 搜索法程序流程圖Fig.10 Search method flowchart

這種方法中，電流矢量的幅值和作用時(shí)間是非常重要的參數(shù)，如果施加到電機(jī)上的電流矢量的幅值太大或者作用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則可能在檢測(cè)過(guò)程中電機(jī)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，因此實(shí)施轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)之前，必須給定合適的電流矢量幅值和作用時(shí)間，使得轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)能夠正常運(yùn)行。本文中給出的方法是：首先給定每一個(gè)電流矢量作用時(shí)間為t，然后把t分為n等分，當(dāng)n從零開(kāi)始逐漸增加，電流矢量的幅值從零逐漸增加，同時(shí)也不斷地檢測(cè)轉(zhuǎn)子方向的輸出信息，一旦方向值有變化，說(shuō)明此時(shí)的電流矢量的幅值讓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)了，然后記下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，再把電流矢量的幅值置為零，換下一個(gè)電流矢量，以下操作方法類似。即一旦檢測(cè)到轉(zhuǎn)子有微動(dòng)，就立即使作用的電流矢量為零。這樣可以保證轉(zhuǎn)子不會(huì)出現(xiàn)大的轉(zhuǎn)動(dòng)，只是在原有的位置上微動(dòng)。

5 實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)是基于TI公司的TMS320F2812控制器實(shí)現(xiàn)的，永磁同步電機(jī)參數(shù)是3對(duì)極，1.1 kW，編碼器碼盤數(shù)為2500。

5.1 通直流轉(zhuǎn)子定位實(shí)驗(yàn)

如圖11所示，上面一條曲線是A相電流的波形，在前5s內(nèi)，給定一個(gè)恒定直流電，轉(zhuǎn)子會(huì)轉(zhuǎn)到與A軸重合。圖11中下面的曲線是電機(jī)角度輸出曲線，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)尖峰，說(shuō)明轉(zhuǎn)子在此電流作用下轉(zhuǎn)動(dòng)到指定位置，然后在此角度下開(kāi)始啟動(dòng)電機(jī)。

圖11 通直流轉(zhuǎn)子定位實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Using DC find the rotor position experimental waveforms

5.2 搜索法轉(zhuǎn)子定位實(shí)驗(yàn)

如圖12所示，上面一條曲線是A相電流波形，每100ms改變一次電流矢量的方向，在圖12中可以看出階梯形的跳動(dòng)，于此同時(shí)轉(zhuǎn)子也隨之而跳動(dòng)，為了能看到轉(zhuǎn)子隨電流矢量方向的改變而改變，此時(shí)所通電流幅值不能固定，所以這種方法并不能滿足在檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置過(guò)程中保證轉(zhuǎn)子不動(dòng)。在此基礎(chǔ)上需要逐漸增加電流矢量的幅值，如圖13所示，上面的曲線是A相電流波形，可以看出在檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置過(guò)程中，在給定方向下，電流矢量幅值逐漸增加。下面的波形是轉(zhuǎn)子角度波形，定位過(guò)程中的角度是給定的，一旦確定角度后就從給定的角度開(kāi)始啟動(dòng)。在檢測(cè)到轉(zhuǎn)子開(kāi)始微動(dòng)的時(shí)候，就立即把電流的幅值置為零，給定下一個(gè)電流矢量。

圖12 搜索法轉(zhuǎn)子定位波形圖Fig.12 Search method for the rotor position experimental waveforms

圖13 改進(jìn)搜索法的波形Fig.13 Improved searching method experimental waveforms

通直流的方法雖然簡(jiǎn)單，但是會(huì)使電機(jī)發(fā)熱，其次對(duì)于有負(fù)載的啟動(dòng)行不通，同時(shí)在某些場(chǎng)合下電機(jī)啟動(dòng)前是不允許轉(zhuǎn)動(dòng)的。搜索法尋找轉(zhuǎn)子初始位置的方法保證了搜索過(guò)程中轉(zhuǎn)子沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，但是程序?qū)崿F(xiàn)較為復(fù)雜，對(duì)所給定的電流矢量的幅值和作用時(shí)間有較高的要求。

6 結(jié)論

本文所提出的基于光電編碼器A，B脈沖信號(hào)的搜索法，利用了DSP芯片的高速運(yùn)算能力，快速的找到轉(zhuǎn)子位置，可以很好地啟動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)。

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