一種改進的3GPP-LTE系統(tǒng)MIMO檢測算法研究＊

胡新和，尹光輝

（湖北咸寧職業(yè)技術學院，咸寧 437100）

1 前言

3GPP（The 3rd Generation Partnership Project）是領先的3G技術規(guī)范機構，它是由歐洲ETSI、日本ARIB和TTC，韓國TTA以及美國T1等在1998年發(fā)起成立的，旨在研究制定并推廣基于演進GSM核心網(wǎng)絡的3G標準，即WCDMA、TDSCDMA、EDGE等。中國無線通信標準組(CWTS)于1999年加入 3GPP[1]。

3GPP的目標是實現(xiàn)由2G網(wǎng)絡到3G網(wǎng)絡的平滑過渡，保證未來技術的后向兼容性，支持輕松建網(wǎng)及系統(tǒng)間的漫游和兼容性。3GPP主要是制訂以GSM核心網(wǎng)為基礎，UTRA(FDD為W-CDMA技術，TDD為TD-CDMA技術)為無線接口的第三代技術規(guī)范[2]。

3GPP-LTE長期演進技術（3GPP Long Term Evolution, LTE）為第三代合作伙伴計劃（3GPP）標準，它使用“正交頻分復用”（OFDM）的射頻接收技術，以及2×2和4×4 MIMO的分集天線技術規(guī)格。同時支援FDD（頻分雙工）和TDD（時分雙工）。LTE是GSM超越3G與HSDPA階段邁向4G的進階版本。LTE也被俗稱為3.9G。2010年12月6日國際電信聯(lián)盟把LTE-Advanced正式稱為4G[3]。

MIMO(Multiple-Input Multiple-Out-put)系統(tǒng)是一項運用于802.11n的核心技術。802.11n是IEEE繼802.11bag后全新的無線局域網(wǎng)技術，速度可達600Mbit/s。同時，專有MIMO技術可改進已有802.11a/b/g網(wǎng)絡的性能。該技術最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對于普通 的SISO(Single-Input Single-Output)系 統(tǒng)，MIMO還可以包括SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系統(tǒng)和MISO(Multiple-Input Single-Output)系統(tǒng)[4]。

2 LTE MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

LTE系統(tǒng)中MIMO-OFDM技術是在相同的信道帶寬內(nèi)，憑借多路發(fā)送天線傳輸獨立的信號提高系統(tǒng)擴頻效率。使用該技術的關鍵是在時間、頻率的基礎上增加信號在空間的處理維度。

假設一個具有N根發(fā)射天線和M根接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng)，其中N≤M，如圖1所示，并且發(fā)送的比特符號a屬于符號集合{+1，-1}，其中邏輯‘0’對應+1，邏輯‘1’對應-1。比特符號a首先經(jīng)過Turbo編碼和符號交織，再對交織后的比特符號進行分組，每組包含N×Nc個比特符號，假設c為組號，Nc為調(diào)制階數(shù)。然后分別對每個組的比特符號進行處理，即進行星座映射，空間信號處理和OFDM信號調(diào)制，最后映射到N根發(fā)射天線上。其中星座映射可按式cn={cn,1，cn,2，…cn,Nc},1≤n≤N依次進行（n為調(diào)制符號索引；1, …, Nc為比特符號索引）。

LTE中的空間信號處理方法有空頻編碼、波束成型、空間復用三種。為了簡單起見，本文采用空間復用算法，則每根天線上的發(fā)射符號為：

其中，mod(·)為信號調(diào)制映射。

假設發(fā)射信號矢量為x=[x1，x2… xM]T,則相應的基帶輸入輸出關系滿足：

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖

其中y=[y1，y2… yM]為接收符號矢量，H代表M×N維信道矩陣，不同天線上的發(fā)射功率和信道衰落均體現(xiàn)在信道H上。解調(diào)時，H可通過信道估計獲得。M代表M維獨立同分布的循環(huán)對稱復高斯白噪聲，方差為σ2[5]。

3 MAP軟信息復數(shù)列表球形譯碼

根據(jù)圖1所示的LTE MIMO-OFDM系統(tǒng)的最優(yōu)解可以得出：

即用接收信號與每一個可能的格點(Hx)相比較,搜索出歐氏距離最短的格點對應的星座點作為最優(yōu)解。但是需要搜索所有可能的發(fā)送向量，因此其復雜度將隨著天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)呈指數(shù)上升，所以這種算法在實際中較難采用。

為了得到較好的信道譯碼性能，需要MIMO信號檢測器生成軟信息，這就意味著必須盡可能的以最大概率保留多條包含最大似然解且權值較小的路徑，下面介紹一種采用最大后驗概率（MAP）的軟信息輸出復數(shù)列表球形譯碼[6]，其基本原理如下：

假定MIMO檢測器和信道譯碼器是一個連續(xù)的級聯(lián)結構，檢測器/譯碼器應該計算每一個比特的對數(shù)似然比。要檢測交織符號組c，根據(jù)MAP軟比特輸出CLSD算法，需要計算接收信號為y時，cn,m對應的對數(shù)似然比，即：

原始的比特流經(jīng)過信道編碼、交織之后，可認為c內(nèi)的各元素是統(tǒng)計獨立的。根據(jù)Bayes定理，式(4)可化簡為：

其中上式的第一部分稱為先驗軟信息：

第二部分稱為外部軟信息：

記為X+1={x|cn,m=+1}和X-1={x|cn,m=-1}。

由式(5)可知，MIMO檢測器的輸出LD可以記為先驗概率LA和外信息LE之和。

由式(1)知：

根據(jù)Max-lg近似估計方法，將式(7)代入式(5)中，則LE可化簡為：

將計算出的外信息LE傳遞給軟輸入軟輸出信道解碼器，即可解出原始數(shù)據(jù)比特流。

盡管該算法已經(jīng)進行了簡化，但外信息LE的運算復雜度仍然隨調(diào)制階數(shù)成指數(shù)級增長。為了提高計算速度, Hochwald等提出了一種列表球形譯碼算法，即通過球形譯碼算法構造一個列表L，該算法適合任意的空時映射以及信道編碼。算法中列表L的構造準則是：搜索出使L={x|‖y-Hx‖2≤R2}最小的Ncand個映射點，如圖2所示。

其中R為超球半徑。再得到列表L之后，式(6)可以近似為：

圖2 列表球形譯碼候選點

CLSD算法在傳統(tǒng)SD算法的基礎上所作的修正是：每次找到一個位于初始半徑內(nèi)的點后，CLSD算法：第一，不會減小半徑到這個新點對應距離；第二，如果列表L不滿，就將該點添加到列表，如果列表已滿，則用該點替換原列表中的距離最大點，前提是該點的距離較小。算法構造的列表必定含有估計值及Ncand-1個相應鄰點。

4 改進的軟信息復數(shù)列表球形譯碼ICLP

上面分析了軟輸出復數(shù)列表球形譯碼的多天線檢測算法，其難點在于如何通過選擇合適的半徑R搜索出超球內(nèi)的所有候選點。半徑選擇太小，性能會顯著下降，如果太大，計算復雜度會大大提升。正是由于R的取值不定，將會導致無法確定的運算復雜度。另外，從硬件實現(xiàn)的角度來看，需要能夠進行并行處理且復雜度固定的算法。

由于軟輸出復數(shù)列表球形譯碼的多天線檢測算法存在這些問題，需要對其進行改進，因而可以使用固定復雜度的復數(shù)球形列表譯碼算法，本文稱為ICLSD，其基本原理是它并不是在一個確定半徑的球內(nèi)搜索候選點，而是根據(jù)集合C來選取離球心最近的候選點[7]。

對于一個由N個發(fā)射天線和M個接收天線組成的MIMO系統(tǒng)模型，假設接收端搜索的候選點數(shù)目的集合為：

其中， 1≤ci≤2Nc，i=1，…，N則最終得到的候選點的個數(shù)Ncand＝c1，c2，…，cN。

復數(shù)球形譯碼硬判決算法為：

假設U是一個通過Cholesky分解得到的N×N維的上三角矩陣，使得UHU=HHH。假設uij≥0，則式(11)可以記為：

對于每一個i（i=1,2,…,N）值,考慮下式：

5 算法性能分析

其中P、M、D分別表示加法、乘法和除法的計算次數(shù)。所以總的計算復雜度為P+4(T+2D)。

如果ci＝2Mc,可知對于該調(diào)制方式下的所有星座點都將選入候選集合中，因此不需計算式(12)；而如果ci＝1,可知我們只選擇一個距離圓心最近的一點。對于這兩種極端的ci取值，都大大降低了計算量，很好地提高了算法的效率。由以上分析可知，該算法無半徑約束，每一層候選點個數(shù)僅與球心距離最近的ci個星座點有關。因為每一層的候選點是固定的，因而可以并行搜索所有的候選點。當天線數(shù)目更多，調(diào)制階數(shù)更高時，較之于MLD和CLSD，本文提出的改進軟輸出復數(shù)列表球形譯碼算法ICLSD在算法復雜度方面的優(yōu)勢將能得到更充分的體現(xiàn)。

從實現(xiàn)方面考慮，采用CLSD的算法復雜度和半徑選取、列表大小有關，復雜度很不穩(wěn)定。對于硬件實現(xiàn)來說，要求保證足夠的運算量，而不確定的運算復雜度無疑將給硬件的實現(xiàn)帶來困難。本文提出的改進軟輸出復數(shù)列表球形譯碼算法軟輸出算法復雜度固定，無半徑約束，并且可以進行并行搜索候選點，在更高天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)的情況下，算法實現(xiàn)復雜度的降低將更為可觀，是一種極具實現(xiàn)潛力的高性能算法。

6 結束語

3GPP長期演進(LTE)項目是近年來3GPP啟動的最大的新技術研發(fā)項目，為了滿足LTE在高數(shù)據(jù)速率、大系統(tǒng)容量、大覆蓋范圍和低延遲等方面的需求，LTE系統(tǒng)支持MIMO技術，包括空間復用、波束賦型和傳輸分集等。

[1]http://baike.baidu.com/view/131570.htm[EB/OL].

[2]沈嘉，索士強，金海洋. 3GPP長期演進（LTE）技術原理與系統(tǒng)設計[M]. 北京. 人民郵電出版社，2008.

[3]http://baike.baidu.com/view/1084057.htm[EB/OL].

[4]http://baike.baidu.com/view/50652.htm[EB/OL].

[5]Alamouti S M. A simple transmit diversity technique for wireless communications[J]. IEEE J Select Areas Commun, 1998,16,1451-1458.

[6]Studer C, lcskei H B. Soft-input soft-output single tree-search sphere decoding[J]. IEEE Transactions on Information Theory, June 4,2009.

[7]Hochwald B M, Brink S T. Achieving near-capacity on a multipleantenna channel[J]. IEEE Transactions on Communications, 2003,51(3):389-399.

[8]3GPP TS 36.211 V8.3.0 (2008-05)3rd Generation partnership project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evoloved Universal Terresitrial Radio Access(E-UTRA); Physial Channels and Modulation[S].