基于自適應(yīng)控制的雙端電源線路距離保護(hù)

趙曉東 崔丹丹 訾建華 袁 圓

（1.安徽省宿州供電公司，安徽 宿州 234000；2. 安徽省宿州農(nóng)電有限公司，安徽 宿州 234000；3.湖北省荊州供電公司，湖北 荊州 434000；4.陜西省漢中供電局，陜西 漢中 723000）

電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化，并且可能遇到各種類型的故障。繼電保護(hù)裝置的基本要求是能夠適應(yīng)電力系統(tǒng)的各種運(yùn)行方式，并且可以在各種故障情況下正確、快速、可靠的動(dòng)作。因此，繼電保護(hù)裝置需要根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和故障類型的變化及時(shí)調(diào)整故障算法，使其具備自適應(yīng)反饋控制的功能。對(duì)于四邊形阻抗繼電器應(yīng)用于系統(tǒng)距離保護(hù)，國(guó)內(nèi)外已做了大量研究。四邊形特性阻抗繼電器具有特殊的優(yōu)越性能，在超高壓輸電線路上，圓特性方向阻抗繼電器在反方向上以較小過渡電阻短路時(shí)可能失去方向性，而方向四邊形特性阻抗繼電器的方向性很好，可以躲過較大的過渡電阻，能更好地反應(yīng)于輸電線路短路時(shí)測(cè)量阻抗。但是當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在一定方式下時(shí)，在它的保護(hù)范圍末端仍然會(huì)出現(xiàn)保護(hù)范圍的縮短或者超越。

本文提出一種自適應(yīng)算法，介紹了當(dāng)短路點(diǎn)的過渡電阻為容性或者感性阻抗時(shí)，應(yīng)用線路的電流分布系數(shù)確定測(cè)量阻抗，自適應(yīng)控制四邊形阻抗繼電器的下傾角，實(shí)現(xiàn)阻抗繼電器的自適應(yīng)保護(hù)控制。

1 自適應(yīng)距離保護(hù)

自適應(yīng)距離保護(hù)，從概念上講，就是允許保護(hù)輸電線路的阻抗繼電器可以通過改變其自身特性來適應(yīng)電力系統(tǒng)的各種運(yùn)行狀態(tài)，保護(hù)裝置以固定的預(yù)設(shè)方式來響應(yīng)不正常運(yùn)行狀態(tài)或故障狀態(tài)。根據(jù)對(duì)輸電線路各種故障的統(tǒng)計(jì)分析，在短路故障中，單相接地故障占所有故障類型的90%以上，并且從錄波分析中發(fā)現(xiàn)，大部分的相間故障是由單相接地故障發(fā)展而來。單相接地故障一般都是經(jīng)由過渡電阻接地，對(duì)于雙端電源線路的距離保護(hù)，此過渡電阻會(huì)導(dǎo)致距離保護(hù)裝置的保護(hù)范圍發(fā)生縮短或者超越。為了使所有范圍都包括在內(nèi)，必須對(duì)阻抗繼電器的起動(dòng)值作出十分苛刻的要求。但是，當(dāng)考慮那些最嚴(yán)重的故障情況時(shí)，得出的起動(dòng)值會(huì)使保護(hù)裝置在其他工作條件下，不能工作在最優(yōu)化狀態(tài)。這就要求我們?nèi)タ紤]，使阻抗繼電器的特性或啟動(dòng)值可以隨著系統(tǒng)的運(yùn)行條件變化而改變，從而保證保護(hù)裝置工作在最優(yōu)化的狀態(tài)。

根據(jù)自適應(yīng)距離保護(hù)的概念，我們可以得出，自適應(yīng)保護(hù)的控制系統(tǒng)應(yīng)該能夠根據(jù)電力系統(tǒng)各種運(yùn)行狀態(tài)及故障情況來自動(dòng)調(diào)整其動(dòng)作特性，從而使保護(hù)裝置能夠工作在最優(yōu)化狀態(tài)。自適應(yīng)保護(hù)的控制系統(tǒng)允許對(duì)裝置的保護(hù)特性進(jìn)行調(diào)整，從而使保護(hù)裝置與當(dāng)前的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)更為協(xié)調(diào)一致。

2 消除過渡電阻的自適應(yīng)控制

2.1 傳統(tǒng)距離保護(hù)

電力系統(tǒng)中的接地一般不是金屬性的，而是在接地點(diǎn)存在過渡電阻。而接地處存在的過渡電阻，對(duì)于不同動(dòng)作特性的阻抗繼電器元件會(huì)產(chǎn)生不同影響。電抗型阻抗繼電器和四邊型阻抗繼電器有著能容許較大過渡電阻的特性，因此這兩種特性的阻抗繼電器元件在距離保護(hù)中得到非常廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)輸電線路為單側(cè)電源，且接地短路處包含過渡電阻時(shí)，由于保護(hù)裝置安裝處所測(cè)量到的總是電阻分量，因而一般不會(huì)影響上述類型保護(hù)裝置繼電器的正確動(dòng)作。

但是，當(dāng)輸電線路為雙側(cè)電源時(shí)，保護(hù)裝置繼電器所測(cè)量到的阻抗中就會(huì)出現(xiàn)容抗或感抗分量，從而可能引起保護(hù)動(dòng)作范圍的超越。接地短路處存在的過渡電阻所引起的保護(hù)動(dòng)作范圍的超越與輸電線路兩側(cè)電動(dòng)勢(shì)夾角、系統(tǒng)元件參數(shù)、故障點(diǎn)的具體位置、過渡電阻大小、負(fù)荷大小和方向以及負(fù)荷功率因數(shù)等因素相關(guān)。為了防止阻抗繼電器保護(hù)動(dòng)作范圍的超越，阻抗繼電器一般采用圖1所示的動(dòng)作特性，其中下傾角α的大小選擇8o±2o。但是當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在某些條件下時(shí)，這種固定的特性將會(huì)導(dǎo)致阻抗繼電器距離保護(hù)動(dòng)作范圍的縮短。因此，下面我們給出根據(jù)電流分布系數(shù)實(shí)時(shí)在線確定下傾角α，并由此確定測(cè)量阻抗的自適應(yīng)算法。

圖1 傳統(tǒng)距離保護(hù)繼電器特性

2.2 自適應(yīng)繼電器距離保護(hù)

為了求解出自適應(yīng)距離保護(hù)的控制方法，首先要分析保護(hù)安裝處測(cè)量阻抗值的變化。在圖2中，給出一個(gè)雙端電源輸電線路，距離保護(hù)阻抗繼電器QF安裝在線路的M端。假設(shè)在線路的k點(diǎn)處發(fā)生A相接地短路，此時(shí)的接地過渡電阻為 R，對(duì)于故障相A相，其保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和測(cè)量電流可以表示為

式（1）、（2）中， Um為保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓；為保護(hù)安裝處的測(cè)量電流；Ik為短路點(diǎn)的短路電流；Zk為保護(hù)安裝處到短路點(diǎn)的正序阻抗；R為短路點(diǎn)的過渡電阻。IAm、I0m為保護(hù)安裝處的相電流和零序電流；k為零序電流補(bǔ)償系數(shù)。

圖2 雙端電源經(jīng)過渡電阻單相接地

因此，當(dāng)考慮過渡電阻時(shí)，測(cè)量阻抗Zm為

式中，ΔZ是測(cè)量阻抗Zm與正序阻抗Zk之間的誤差。

根據(jù)式（3），ΔZ又可表示為

由式（4）可以得知，ΔZ受系統(tǒng)元件參數(shù)、負(fù)荷電流大小、以及故障點(diǎn)具體位置等因素的影響。ΔZ 可能是純電阻，還有可能是感性阻抗或容性阻抗，如圖3中的直線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。阻抗繼電器為了能夠更好地適應(yīng)測(cè)量阻抗的變化，阻抗繼電器的動(dòng)作特性在理論上最好是與直線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相平行的特性 1、2、3。而實(shí)際上導(dǎo)致阻抗繼電器動(dòng)作范圍縮短或超越的故障點(diǎn)均發(fā)生在保護(hù)范圍的末端（設(shè)為k點(diǎn)）附近。因此只需以k點(diǎn)為故障點(diǎn)求出阻抗繼電器四邊形特性的下傾角α，自適應(yīng)改變阻抗繼電器的特性，就可以滿足要求。

圖3 自適應(yīng)距離保護(hù)特性

當(dāng)k點(diǎn)已知時(shí)，可以利用下式求取下傾角α：

當(dāng)α為正值時(shí)，電抗特性以k點(diǎn)為軸心作逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；當(dāng)α為負(fù)值時(shí)，則以k點(diǎn)為軸心作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

在式（5）中，電流IAm、I0m以及零序電流補(bǔ)償系數(shù)k可以通過實(shí)時(shí)在線測(cè)量或者通過計(jì)算得到。于是問題可以簡(jiǎn)化為如何確定電流分布系數(shù)C0m。

2.3 確定電流分布系數(shù)

1）取C0m為實(shí)數(shù)

當(dāng)C0m近似取為實(shí)數(shù)值時(shí)，argC0m=0，則

即四邊形特性的下傾角α與電流分布系數(shù)無關(guān)。這種算法相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，可是大多數(shù)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生很大誤差。

2）取C0m為固定復(fù)數(shù)

考慮電力系統(tǒng)主要的運(yùn)行狀態(tài)，可以把繼電器保護(hù)范圍的末端作為故障點(diǎn)，從而求取電流分布系數(shù)C0m，同時(shí)把得到的C0m值代入式（5）中，求出四邊形特性的下傾角α。在大多數(shù)情況下，相對(duì)于取C0m為實(shí)數(shù)值的情況，這種算法可以得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。即使當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在其他條件下時(shí)，其值仍然會(huì)出現(xiàn)稍微的誤差，但考慮到系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，這種算法也具有一定的可行性。

3）實(shí)時(shí)計(jì)算C0m

下面我們給出相對(duì)精確的方法，即在故障條件下實(shí)時(shí)計(jì)算C0m的值。圖4中給出了計(jì)算C0m的系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)，由圖中的元件參數(shù)，可以求得：

式中，z0m、z0n為系統(tǒng)母線 m、n背后的綜合零序阻抗；z0mn為 輸電線路mn的零序阻抗； z0nk為 系統(tǒng)母線n端到母線m端距離保護(hù)Ⅰ段范圍末端的零序阻抗。

在式（7）中，只有z0m、z0n是變量，而它們可以由實(shí)時(shí)在線測(cè)量到的數(shù)據(jù)通過計(jì)算得出：

根據(jù)式（8）和式（9），在輸電線路的兩端計(jì)算出z0m、z0n的值，然后利用特定的通信方式將母線n端背后的綜合零序阻抗z0n通過通信通道傳送到母線m端，再由式（7）便可準(zhǔn)確得出C0m的值。

另外，我們也可以選擇一種變通的方法，即系統(tǒng)母線 m端背后的綜合零序阻抗z0m由本端實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過公式（8）算出，而母線n端背后的綜合零序阻抗z0n則取給定值。這種方法雖然不如前者準(zhǔn)確，但不需要使用通信通道實(shí)時(shí)傳送數(shù)據(jù)，因此相對(duì)于使用通信方式求取C0m的情況，這種變通的方法更加簡(jiǎn)便，更加經(jīng)濟(jì)可行。

圖4 零序等效電路

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法，以300km、500kV的超高壓輸電線路為例進(jìn)行數(shù)字仿真。仿真模型如圖5所示，參數(shù)如下。

1）M端背后的系統(tǒng)參數(shù)

正序阻抗：Sm1=j4 5.149Ω

零序阻抗：Sm0=j2 3.321Ω

2）N端背后的系統(tǒng)參數(shù)

正序阻抗：Sn1=j9 6.262Ω

零序阻抗：Sn0=j4 7.480Ω

3）線路參數(shù)

正序參數(shù)：r1=0.027 Ω /km ；ωl1=0.3032Ω/km ；ωc1=4.27×10-6S /km

零序參數(shù)：r0=0.1957Ω /km ；ωl0=0.6945Ω/km ；ωc0=2.88×10-6S /km

圖5 系統(tǒng)仿真模型圖

仿真內(nèi)容：當(dāng)兩側(cè)供電電源相同時(shí)，在線路末端經(jīng)不同大小的過渡阻抗接地短路時(shí)，本判據(jù)測(cè)得的阻抗。仿真結(jié)果如表 1所示，X0、R0表示到故障點(diǎn)的實(shí)際電抗和電阻，X、R表示本判據(jù)的實(shí)際測(cè)量電抗和阻抗。

仿真結(jié)果表明：①本判據(jù)對(duì)線路末端經(jīng)過渡電阻單相接地短路具有良好的判別效果，耐過渡電阻能力強(qiáng)；②在經(jīng)過渡電阻接地時(shí)，不論送電側(cè)和受電側(cè)，本判據(jù)測(cè)量的阻抗都比實(shí)際阻抗大一點(diǎn)。即保護(hù)不會(huì)引起超越。

表1 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)于雙端電源線路，C0m的值實(shí)時(shí)在線確定后，阻抗繼電器四邊形特性的下傾角α也同時(shí)確定。當(dāng)輸電線路短路故障點(diǎn)存在過渡電阻時(shí)，此過渡電阻對(duì)距離保護(hù)測(cè)量阻抗值的影響也隨之計(jì)算求出，因而阻抗誤差和測(cè)量阻抗就可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)變化，系統(tǒng)保護(hù)裝置就能夠進(jìn)行自適應(yīng)控制。在相同的整定值時(shí)，根據(jù)本文算法所確定的自適應(yīng)阻抗繼電器，其耐受過渡電阻的能力增強(qiáng)，避越負(fù)荷阻抗能力也相應(yīng)增強(qiáng)。

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