垃圾焚燒電廠飛灰在固定床中燒結(jié)的數(shù)值模擬

杜輝杰， 王 恒， 宋廣懂， 王 琥， 常正則

（北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京100083）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展以及城市化和人民生活水平的不斷提高，城市垃圾產(chǎn)生量與日俱增，生態(tài)環(huán)境污染日益嚴(yán)重.在垃圾處理方法中，焚燒法具有占地面積小、減量化和資源化效果好等優(yōu)點(diǎn)，在我國越來越受到關(guān)注.因此，近年來我國垃圾焚燒電廠的建設(shè)速度明顯加快.

目前，飛灰的處理技術(shù)主要有3類，即水泥固化／穩(wěn)定化、濕法化學(xué)處理及包括熔融和燒結(jié)在內(nèi)的高溫處理.水泥固化是目前垃圾發(fā)電廠飛灰的主要處理方法，雖然工藝簡單，但缺點(diǎn)是增容，對(duì)二英沒有消解作用，很難保證處理結(jié)果的長期穩(wěn)定性.濕法化學(xué)處理的成本較高且存在二次污染問題，所以未能得到普遍應(yīng)用.熔融法是在爐內(nèi)利用電能或燃料將焚燒飛灰加熱到1 400℃以上的高溫，使固體顆粒發(fā)生熔融相變，變成液態(tài)熔渣，再經(jīng)快速冷卻成為致密的玻璃態(tài)熔渣，將重金屬固化在熔渣中以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定化.國外已經(jīng)開發(fā)出幾種熔融工藝，如電能型的電弧爐熔融爐、等離子熔融爐和電阻式熔融爐以及燃料型的反射面式熔融爐、旋轉(zhuǎn)面式熔融爐、旋流式熔融爐和碳燃燒熱熔融爐［1－3］.國內(nèi)和臺(tái)灣地區(qū)也有學(xué)者進(jìn)行飛灰熔融固化機(jī)理及室狀爐和回轉(zhuǎn)窯熔融爐的工藝試驗(yàn)研究工作［4－6］.熔融法雖然具有有毒性物質(zhì)固定較為徹底和熔渣可以利用的優(yōu)點(diǎn)，但卻要消耗大量的優(yōu)質(zhì)能源，如電、燃?xì)夂腿加偷?，工藝和設(shè)備復(fù)雜.此外，高溫下Pb、Cd、Zn等一些易揮發(fā)金屬在處理過程中易蒸發(fā)，所以必須對(duì)煙氣進(jìn)行嚴(yán)格的后續(xù)處理，然而這樣又增加了處理成本.因此，熔融法只在日本和歐洲少數(shù)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家有所應(yīng)用.

燒結(jié)法是指在待處理的飛灰中加入少量助熔劑（如垃圾焚燒爐底渣中的玻璃碎屑等），混合造粒后在低于飛灰熔融溫度下進(jìn)行加熱，使助熔劑及灰中低熔點(diǎn)成分熔融為致密結(jié)構(gòu)，從而將重金屬固化并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定化的方法.試驗(yàn)證明，飛灰造粒后在950～1 100℃下燒結(jié)20min便能完全滿足國家規(guī)定的浸出毒性標(biāo)準(zhǔn)［7］.與高溫熔融法相比，燒結(jié)法能耗很低，重金屬揮發(fā)量較低，工藝技術(shù)簡單，容易實(shí)現(xiàn)大型化.文獻(xiàn)［8］提出了一種新型固定床燒結(jié)法的無害化處理工藝，并且針對(duì)典型1 000t／d處理量的垃圾焚燒電廠進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)，確定了爐子尺寸及基本工藝參數(shù).利用小球堆積床的傳熱傳質(zhì)和燃燒理論進(jìn)一步計(jì)算并確定實(shí)際工況下爐內(nèi)氣流速度、氣流溫度、氣體組分分布以及物料溫度分布和燃盡程度，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 燒結(jié)爐三維模型的建立

1.1 物理模型

本文焚燒飛灰無害化的處理工藝為：→—混料造粒 — →給料器 — →燒結(jié)爐 — →出料冷卻 — →安全填埋.燃料可采用煤炭或某些其他低熱值固體燃料，燃料摻入量占燒結(jié)料總質(zhì)量的8%～15%.燒結(jié)爐的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，爐膛為圓柱形，物料從上部加入，距料層頂部0.7m處布置4個(gè)風(fēng)口.在風(fēng)口鼓入空氣使物料燃燒，物料在風(fēng)口平面應(yīng)結(jié)束燃燒以保證溫度升高到理想的燒結(jié)工藝要求水平.風(fēng)口以下為保溫段，物料下行經(jīng)過一段時(shí)間后從下部排出.

建模時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）爐內(nèi)工況為穩(wěn)態(tài)，爐頂裝料及爐底出料均連續(xù)進(jìn)行；

（2）燒結(jié)爐結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱，各風(fēng)口也關(guān)于燒結(jié)爐中心線對(duì)稱；

（3）料柱為小球堆積床，堆積床的結(jié)構(gòu)保持不變，物料視為多孔介質(zhì)；

（4）由于燒結(jié)爐下端是封閉的，鼓風(fēng)氣流只能向上發(fā)展，為了計(jì)算方便，只對(duì)從料層頂部到風(fēng)口下方0.3m處進(jìn)行計(jì)算，所選計(jì)算域的底部平面假設(shè)為壁面邊界.

圖1 燒結(jié)爐的結(jié)構(gòu)尺寸（單位：m）Fig.1 Structural diagram of the sintering furnace（unit：m）

由于燒結(jié)爐結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱，各風(fēng)口關(guān)于燒結(jié)爐中心線對(duì)稱，所以取爐膛的四分之一作為計(jì)算區(qū)域建立模型，坐標(biāo)原點(diǎn)選在風(fēng)口中心線下0.3m的爐膛軸線上，如圖2所示.按照實(shí)際生產(chǎn)和設(shè)計(jì)的操作工藝參數(shù)進(jìn)行如下邊界條件設(shè)置.

（1）氣體入口邊界條件

模型入口為燒結(jié)爐風(fēng)口，入口為速度邊界，即為燒結(jié)爐鼓風(fēng)速度，初始密度設(shè)定為常數(shù)，溫度為鼓風(fēng)溫度.

（2）氣體出口邊界條件

模型出口為燒結(jié)爐料面，出口為壓力邊界，設(shè)定燒結(jié)爐爐頂壓力為0.

（3）壁面邊界條件

在爐墻壁面上，采用無滑移邊界條件，壁面上流速為0，爐墻與氣體之間幾乎沒有對(duì)流傳熱，又因物料與壁面之間導(dǎo)熱較小，所以可忽略通過壁面的熱量損失，即q＝0.

（4）對(duì)稱邊界條件

由于模型具有對(duì)稱性，將對(duì)稱面設(shè)為對(duì)稱邊界條件.在計(jì)算中對(duì)稱邊界不需要給定任何參數(shù)，只需確定合理的對(duì)稱面位置.

（5）多孔介質(zhì)區(qū)域

燒結(jié)爐內(nèi)充滿燒結(jié)小球，在本模型中設(shè)置整個(gè)計(jì)算區(qū)域?yàn)槎嗫捉橘|(zhì)區(qū)域.

圖2 燒結(jié)爐模型計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格Fig.2 Computational region and grid division of the sintering furnace

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 氣相連續(xù)性方程

式中：ε為爐膛內(nèi)的孔隙率；ρ為爐內(nèi)氣體的密度；ui為氣流速度在各方向的分量，i＝1，2.

1.2.2 動(dòng)量方程

式中：uj為流速在各方向的分量，j＝1，2，3；μ 為黏度；α為滲透率其中γ為范圍因子，取0.2；C 為慣性阻力系數(shù)dp為粒徑.

1.2.3 能量方程

物料的能量方程為

式中：Ts為爐內(nèi)物料溫度，K；ρs為物料密度，kg／m3；cs為物料比熱容，kJ／（kg·K）；ks為爐內(nèi)物料的各向?qū)嵯禂?shù)，W／（m·K），多孔介質(zhì)在圓管內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)由ks＝0.5usdpρscs計(jì)算得到［7］；dp為物料平均直徑，m；QR為反應(yīng)熱，kJ／（m3·s）.

氣體的能量方程為

式中：Tf為氣體溫度，K；ρf為氣體密度，kg／m3；uf為氣 體 流 速，m／s；cp，f為 氣 體 比 定 壓 熱 容，kJ／（kg·K）；hfs為爐內(nèi)物料與氣體之間的對(duì)流傳熱系數(shù)，在多孔介質(zhì)中由計(jì)算得到［9］；a為物料與氣體單位體積的有效接觸面積，m2／m3，在多孔介質(zhì)中為氣體通過物料的雷諾數(shù)；Pr為氣體的普朗特?cái)?shù).

1.2.4 湍流方程

湍動(dòng)能（k）方程

式中：Gk為湍流動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)，為Gk的修正量，取Fluent軟件中的默認(rèn)值.

湍動(dòng)能耗散（ε）方程

1.2.5 氣體組分方程

式中：Ys為s組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ws為s組分的反應(yīng)速率，kg／（m3·s）；s為 O2或CO2.

1.3 熱源項(xiàng)處理

燃燒反應(yīng)熱以熱源項(xiàng)的形式代入模型能量方程，之前需要對(duì)燒結(jié)過程中反應(yīng)熱加以處理，即將其進(jìn)行轉(zhuǎn)換以適合在Fluent軟件中應(yīng)用.

1.3.1 燃燒反應(yīng)模型

圖3為物料小球燃燒結(jié)構(gòu)示意圖.在物料燃燒過程中，認(rèn)為未反應(yīng)的核均勻向內(nèi)收縮［9］，但是外表尺寸維持不變，未燃核外覆蓋多孔灰殼，灰殼隨燃燒的進(jìn)行而逐漸增厚.燃燒反應(yīng)只是在未反應(yīng)核和灰殼的交界面上進(jìn)行，由于經(jīng)過灰殼向內(nèi)擴(kuò)散的氧濃度已經(jīng)很低，所以不存在未反應(yīng)核內(nèi)部的燃燒現(xiàn)象［10］.燃燒速率受氧化劑通過顆粒外氣膜的擴(kuò)散、灰殼內(nèi)的擴(kuò)散傳質(zhì)及表面反應(yīng)過程綜合影響［11］.

圖3 物料小球的燃燒模型Fig.3 Combustion model for material pellets

1.3.2 氧氣在顆粒外的傳質(zhì)

氧氣在顆粒外部的擴(kuò)散傳質(zhì)可分為從爐中的氣流主體擴(kuò)散到飛灰小球顆粒外氣膜的分子擴(kuò)散和氧氣通過外氣膜向固體表面的擴(kuò)散.由于該模型的氣流速度較慢，忽略氧氣從氣膜邊界面擴(kuò)散到飛灰小球外表面的擴(kuò)散阻力，氧氣在顆粒外部的擴(kuò)散傳質(zhì)可用式（8）表示.

式中：cO2，∞為周圍介質(zhì)中的氧濃度；cO2，f為氣膜表面的氧濃度；Af為氣膜的表面積，由于氣膜非常薄，認(rèn)為其值等于飛灰小球外表面積；αD為綜合傳質(zhì)系數(shù)，由求得，其中D0為氧氣在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)，湍流狀態(tài)下的舍伍徳數(shù)為Sh＝2＋0.6Re1／2Sc1／3，施密特?cái)?shù)為為運(yùn)動(dòng)黏度.

1.3.3 氧氣在灰殼內(nèi)的擴(kuò)散傳質(zhì)

當(dāng)氧化反應(yīng)進(jìn)行時(shí)，小球顆粒外會(huì)形成灰層，灰層包裹在未反應(yīng)核外面，對(duì)氧氣的擴(kuò)散起到障礙作用，氧氣須通過灰層進(jìn)一步擴(kuò)散到達(dá)燃料表面，反應(yīng)才可以進(jìn)行.氧氣在顆?；覛ぶ械臄U(kuò)散傳質(zhì)速率為

式中：cO2，c為未反應(yīng)核表面的氧濃度；δA為灰殼的厚度，δA＝rp－rc.

1.3.4 燃燒反應(yīng)面的反應(yīng)過程

如果認(rèn)為氧化反應(yīng)只在未燃核和灰殼的界面上進(jìn)行，不存在未反應(yīng)核內(nèi)部的燃燒現(xiàn)象.那么反應(yīng)面上氧氣的消耗速率為

式中：cO2，p為未反應(yīng)核外表面氧濃度；Ac為未燃核外表面積即反應(yīng)面積；kO2為碳的燃燒反應(yīng)速率常數(shù)為頻率因子，E為反應(yīng)活化能，對(duì)于煙煤，取E＝120kJ／mol，A＝2.5×104s－1.

1.3.5 燃燒反應(yīng)速率

在穩(wěn)定狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)通過飛灰小球各球面的氧擴(kuò)散量是相等的，且等于氧與碳反應(yīng)時(shí)的消耗量，那么碳燃燒反應(yīng)速率為

式中：f為燃燒反應(yīng)中碳質(zhì)量與氧質(zhì)量的當(dāng)量比，取值為0.375.

單位時(shí)間內(nèi)在燒結(jié)小球內(nèi)碳的消耗量為

式中：ρc為單位體積物料中所含碳的質(zhì)量，kg／m3.

當(dāng)t＝0時(shí)，rc＝rp，當(dāng)t＝t0時(shí)，rc＝0，由式（11）和式（12）聯(lián)立積分后可求得燃燒時(shí)間t.

爐料下行至x位置處所需的時(shí)間為

由式（13）和式（14）可以確定不同爐膛高度上物料的燃盡程度.

1.3.6 單位體積熱源

為適合Fluent軟件應(yīng)用，需將以上得到的反應(yīng)速率轉(zhuǎn)化為單位時(shí)間單位體積內(nèi)的燃料消耗量.經(jīng)過整理得到模型中的熱源項(xiàng)為

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 基本參數(shù)

由于氣體入爐時(shí)沒有預(yù)熱，鼓風(fēng)溫度設(shè)為300 K.根據(jù)燃料消耗量和風(fēng)口尺寸可得鼓風(fēng)入口速度為24.6m／s，假設(shè)爐頂操作壓力為大氣壓力.采用爐頂水平布料，物料入爐溫度為300K，燒結(jié)物料堆積孔隙率為0.35，下行速度為0.81×10－3m／s.氣體及燒結(jié)物料的參數(shù)見表1和表2.

表1 模型中的氣體參數(shù)取值Tab.1 Selection of gas parameters for calculation

表2 模型中的物料參數(shù)取值Tab.2 Selection of material parameters for calculation

模型中的飛灰取自北京高安屯垃圾焚燒電廠，取樣點(diǎn)為布袋除塵器底部出灰口，飛灰的成分（不計(jì)碳）采用Tracor Northern能譜儀分析得到，結(jié)果如表3所示.計(jì)算中煤的收到基元素分析成分如表4所示.

表3 垃圾焚燒飛灰的元素成分Tab.3 Elemental composition of MWSI fly ash %

表4 煤粉的收到基元素分析和工業(yè)分析Tab.4 Ultimate and proximate analysis of coal（as received basis）%

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

采用CFD軟件中的Fluent 6.3進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算時(shí)將速度與壓力進(jìn)行耦合，并采用k－ε方程求解，方程離散采用二階差分格式，各計(jì)算量的相對(duì)誤差為10－3.由計(jì)算可得氣體流場、氣體壓力場、氣體溫度場、物料溫度場、氣體各組分濃度場等信息.截取爐膛內(nèi)比較具有代表性的燒結(jié)爐風(fēng)口中心線縱剖面（即x＝0時(shí)y－z平面）和風(fēng)口中心線橫切面（即z＝0.3m時(shí)x－y平面）的結(jié)果進(jìn)行各種參數(shù)的分析.

2.2.1 氣流速度分布

圖4表示爐膛內(nèi)氣體的流速分布云圖.由圖4可知，鼓風(fēng)速度在風(fēng)口附近衰減得很快，之后變得比較緩慢.這是因?yàn)榭諝膺M(jìn)入爐內(nèi)時(shí)，速度很大，模型中的慣性阻力項(xiàng)占主導(dǎo)地位，使得鼓風(fēng)速度在風(fēng)口附近一段距離內(nèi)迅速降低.當(dāng)速度降低至一定范圍時(shí)，模型中的黏性阻力項(xiàng)又起主要作用，因而速度降低趨勢變得很緩慢.除爐壁附近外，包括爐膛中心在內(nèi)的大部分區(qū)域速度分布比較均勻，約為2.5～3.5 m／s，滿足燒結(jié)工藝的要求.

2.2.2 爐膛壓力分布

圖5為燒結(jié)爐內(nèi)的壓力分布圖.由圖5可知，爐膛內(nèi)壓強(qiáng)為0～11 873Pa，總體上爐內(nèi)壓強(qiáng)隨著爐膛高度增加而逐漸降低.風(fēng)口附近爐內(nèi)壓強(qiáng)較高，由于氣流速度較快，所以壓強(qiáng)在氣流方向上迅速降低，等壓線密集.隨著距風(fēng)口距離的增加，氣流速度變慢，爐內(nèi)壓強(qiáng)變化趨于緩慢.風(fēng)口位置以上氣體的壓強(qiáng)沿徑向分布比較均勻.

圖4 燒結(jié)爐風(fēng)口中心平面上的流速分布Fig.4 Gas velocity profile in the center plane of tuyere

2.2.3 燒結(jié)物料溫度分布

圖6為燒結(jié)爐風(fēng)口中心軸向截面和徑向截面上物料的溫度分布圖.由圖6可以看出，風(fēng)口附近由于風(fēng)速較快，對(duì)流傳熱強(qiáng)度較大，所以物料溫度較低.物料繼續(xù)下行到距料面0.35m（z＝0.65m）左右處，溫度達(dá)到著火點(diǎn)，物料開始燃燒并放出大量熱量，這時(shí)物料溫度快速上升.這一階段內(nèi)物料的溫度主要受燃燒反應(yīng)影響，隨著燃燒的進(jìn)行，燃燒阻力不斷增大，爐料溫度上升速度趨于緩慢.在爐料下行到風(fēng)口上方0.2m（z＝0.5m）附近時(shí)，燃燒變得較為緩慢，另外由于低溫鼓風(fēng)的冷卻作用，使得爐料溫度有所下降.爐膛中心處氣流速度低，對(duì)流傳熱強(qiáng)度較小，因此同一水平面上爐膛中心的溫度較高.總之，爐內(nèi)主要燒結(jié)區(qū)域的溫度為1 138～1 400K，可以滿足飛灰無害化處理工藝要求.

圖5 燒結(jié)爐風(fēng)口中心平面上的壓力分布Fig.5 Pressure profile in the center plane of tuyere

圖6 燒結(jié)爐風(fēng)口中心平面上物料的溫度分布Fig.6 Temperature profile of material in the center plane of tuyere

2.2.4 爐內(nèi)氣體溫度分布

圖7為燒結(jié)爐風(fēng)口中心軸向截面和徑向截面上氣體的溫度分布云圖.從圖7可以看出，風(fēng)口附近氣體溫度較低而中心氣體溫度較高.氣體的溫度變化主要受氣固對(duì)流傳熱的影響，因此爐內(nèi)最高氣體溫度略低于物料的最高溫度.另外，氣體的出口溫度較高，約為740～890K，可在燒結(jié)爐后設(shè)置換熱器來回收這部分熱量.

圖7 燒結(jié)爐風(fēng)口中心平面上氣體的溫度分布Fig.7 Temperature profile of gas in the center plane of tuyere

2.2.5 爐內(nèi)氣體組分分布

圖8和圖9分別為風(fēng)口中心軸向截面上O2和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布云圖.氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布在一定程度上反映了爐內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的程度.圖中從z＝0.6m到z＝0.85m區(qū)域內(nèi)，O2和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)快速變化到接近出口的水平，說明這一區(qū)域內(nèi)燃燒反應(yīng)激烈，并且整個(gè)爐膛的燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在這一區(qū)域.z＝0.4m以下區(qū)域二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本不變，說明該區(qū)域物料已經(jīng)燃燒完全.

圖8 燒結(jié)爐風(fēng)口中心軸向截面上O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.8 Oxygen mass fraction profile in the vertical center plane of tuyere

圖9 燒結(jié)爐風(fēng)口中心軸向截面上CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.9 Carbon dioxide mass fraction profile in the vertical center plane of tuyere

3 結(jié) 論

（1）爐內(nèi)風(fēng)口附近氣流速度衰減很快，速度等值線以入口為中心呈扇形分布，氣體離開風(fēng)口0.2m后的流速變化平緩，速度分布比較均勻，可以保證物料燃燒的要求；壓力與速度的變化趨勢基本類似.

（2）物料的燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在z＝0.6m到z＝0.85m的區(qū)域內(nèi)，物料下行至風(fēng)口中心截面時(shí)已經(jīng)燃燒完全.

（3）摻煤量為12%時(shí)，爐內(nèi)物料的最高溫度可達(dá)1 400K，完全可以滿足無害化處理工藝要求.受氣固對(duì)流傳熱的影響，爐內(nèi)最高氣流溫度略低于物料的最高溫度.

［1］SAKAI Shinichi，HIRAOKA Masakatsu.Municipal solid waste incinerator residue recycling by thermal processes［J］.Waste Management，2000，20（2／3）：249－258.

［2］ITO Tadashi.Vitrification of fly ash by swirling－flow furnace［J］.Waste Management，1996，16（5／6）：453－460.

［3］劉漢橋，蔡九菊，邵春巖，等.我國垃圾焚燒灰熔融爐的應(yīng)用前景［J］.工業(yè)爐，2006，28（5）：7－11.LIU Hanqiao，CAI Jiuju，SHAO Chunyan，et al.Application prospect of melting furnace incineration ash in China［J］.Industrial Furnace，2006，28（5）：7－11.

［4］潘新潮，嚴(yán)建華，馬增益，等.垃圾焚燒飛灰的熔融固化實(shí)驗(yàn)［J］.動(dòng)力工程，2008，28（2）：284－313.PAN Xinchao，YAN Jianhua，MA Zengyi，et al.Experimental study on vitrification of fly ashes from municipal solid waste incinerator［J］.Journal of Power Engineering，2008，28（2）：284－313.

［5］WANG Qi，TIAN Shulei，WANG Qunhui，et al.Melting characteristics during the vitrification of MSWI fly ash with a pilot－scale diesel oil furnace［J］.Journal of Hazardous Materials，2008，160 （2／3）：376－381.

［6］WEY Mingyen，LIU Kuangyu，TSAI Tsunghsun，et al.Thermal treatment of the fly ash from municipal solid waste incinerator with rotary kiln［J］.Journal of Hazardous Materials，2006，137（2）：981－989.

［7］李浩，王恒，韓濤，等.采用燒結(jié)法降低垃圾焚燒飛灰浸出毒性的研究［J］.環(huán)境化學(xué)，2007，26（6）：828－831.LI Hao，WANG Heng，HAN Tao，et al.Sintering of municipal solid waste incinerator（MSWI）fly ash for leaching toxicity reduction［J］.Environmental Chemistry，2007，26（6）：828－831.

［8］趙俊東，王恒，楊永昌，等.垃圾焚燒飛灰燒結(jié)處理新工藝及爐內(nèi)氣流特性研究［J］.工業(yè)爐，2010，32（6）：22－26.ZHAO Jundong，WANG Heng，YANG Yongchang，et al.New process of MSWI sintering furnace and research of its flow characteristic［J］.Industrial Furnace，2010，32（6）：22－26.

［9］BIRD R B，STEWART W E，LIGHTFOOT E N.Transport phenomena［M］.US：John Wiley ＆Sons，Inc，2002：283.

［10］顧番，許晉源.煤顆粒燃燒的形狀特性和理論［J］.中國科學(xué)：A輯，1994，24（9）：1001－1008.GU Pan，XU Jinyuan.Pattern character and theory of coal particle in combustion［J］.Science in China：Series A，1994，24（9）：1001－1008.

［11］岑可法，姚強(qiáng)，駱仲泱，等.高等燃燒學(xué)［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2002：408－410.